THEMA:

ra-raisch schrieb:

impressed schrieb: Wichtig ist es mathematisch, weil L° bei einer Beschleunigung oder Verzögerung eine Stauchung oder Dehnung erfahren würde. Wenn ich deine Bemerkung richtig verstehe und richtig interpretiere.

Nein nein, und schön, wieder einen Irrtum (hoffentlich) aufzuklären:

Die Eigenlänge L° änder sich NIE, egal was der Kandidat tut, außer er benützt einen Hobel etc...

Also "verhält" sich L° in der SRT wie die Eigenzeit?

außer er benützt einen Hobel etc...

Jeeeetzt sprechen wir die gleiche Sprache...

impressed schrieb: Also "verhält" sich L° in der SRT wie die Eigenzeit?

Ja klar, Eigenlänge - Eigenzeit.

Steinzeit-Astronom schrieb: Es ist ähnlich, als würde man eine Strecke mit zweierlei Maß messen, einmal mit einem Metermaß und einmal mit einem Zollstock. Für die gleiche Strecke bekommt man natürlich eine unterschiedliche Anzahl Einheiten. Nur dass es während des Hafele-Keating-Experiments die Zeiteinheiten betrifft, die von der Natur allein durch die Bewegung gedehnt oder gestaucht werden, je nach Sichtweise.

Anscheinend ist es keine Wirkung im physikalischen Sinn, sondern eher ein Naturgesetz wie 1+2=2. Der Grund für den messbaren Zeitunterschied ist letztlich die Existenz einer konstanten, maximal möglichen Änderung pro Zeitinheit, genannt Geschwindigkeit.

Der springende Punkt ist jetzt: Weil sich z.B. das Licht immer mit der absoluten Höchstgeschwindigkeit bewegt, auch im bewegten IS, ist seine Ortsänderung pro Zeiteinheit immer gleich. Daraus muss man folgern, dass sich im bewegten IS die zugrunde liegende Zeiteinheit ändert, sozusagen die Zeit selbst, damit es insgesamt nicht zu einer Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit kommt. Das hat nicht direkt etwas mit Licht zu tun. Licht war für die Wissenschaftler nur der Indikator dafür, dass überhaupt eine solche absolute Höchstgeschwindigkeit existiert.

Danke dir für deine immer wieder guten und anschaulichen Erklärunge! Mein Problem bleibt aber leider bestehen:
Das sich die Zeitdilatation bei c=konst. aus den Formeln mathematisch ergeben MUSS und es sich somit quasi um ein Naturgesetz" handelt, ist klar. Mir geht es aber um den MECHANISMUS, der bewirkt, dass die bewegte Uhr (bzw. ALLE entropisch ablaufenden Prozesse) langsamer geht (ablaufen)! Mir geht also um das WIE, nicht ums mathematische/metaphysische"WARUM Denn das mathematische liegt auf der Hand (bei c=konst.) und das metaphysische spielt für mich als Naturwissenschaftler hier erstmal keine Rolle.

baumeisterxxl schrieb: Das sich die Zeitdilatation bei c=konst. aus den Formeln mathematisch ergeben MUSS und es sich somit quasi um ein Naturgesetz" handelt, ist klar. Mir geht es aber um den MECHANISMUS, der bewirkt, dass die bewegte Uhr (bzw. ALLE entropisch ablaufenden Prozesse) langsamer geht (ablaufen)! Mir geht also um das WIE, nicht ums mathematische/metaphysische"WARUM Denn das mathematische liegt auf der Hand (bei c=konst.) und das metaphysische spielt für mich als Naturwissenschaftler hier erstmal keine Rolle.

Tja, tut mir leid: Keine Antwort ist auf deine Frage. Da gibt es keinen "Mechanismus", den man erkennen könnte. Es gilt 1+1=2 … aber wie das? Auch da gibt es keinen Mechanismus. Es ist unsere Logik, die uns das erkennen lässt: Wir sehen, dass ein Apfel und noch einer zwei Äpfel sind, mit noch einem drei usf., und damit haben wir ein erstes Maß, das wir weiter nutzen können um die Welt zu beschreiben.

Ebenso könnte man fragen, warum wir nicht nur nach vorne/hinten, sondern auch nach links/rechts schauen können und sogar nach oben/unten. Der Raum existiert nun mal in diesen drei Dimensionen und es gibt anscheinend gewisse Gesetzmäßigkeiten zwischen ihnen (Pythagoras usw.). Das ist dann Geometrie, Ausmessung der Welt, die letztlich auch nur beruht auf einem Abzählen von Äpfeln bzw. hier eben Längeneinheiten.

So ist es auch mit der Zeit: Sie existiert einfach und macht sich dadurch bemerkbar, dass sich in der Welt etwas ändert: Jetzt ist dies und nachher das. Solche Änderungen erkennen wir und mit der SRT erkennen wir inzwischen auch eine Gesetzmäßigkeit beim Ausmessen des Raums und der Zeit, und zwar mit der gleichen Logik, mit der Pythagoras eine Gesetzmäßigkeit allein für den Raum gefunden hat. Die Geometrie der Welt ist damit 4-dimensional geworden, bzw. war es natürlich schon immer, nur dass es vorher niemandem aufgefallen war.

baumeisterxxl schrieb: Mir geht es aber um den MECHANISMUS, der bewirkt, dass die bewegte Uhr (bzw. ALLE entropisch ablaufenden Prozesse) langsamer geht (ablaufen)! Mir geht also um das WIE, nicht ums mathematische/metaphysische"WARUM

Es liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn ich ein bewegtes Objekt (instantan) sehe, und damit ist wie immer die Gleichzeitigkeit gemeint, und ich sehe (instantan) das Objekt nach 1 Stunde, dann ist dort eben noch keine Stunde in der Zwischenzeit vergangen. Wie gesagt liegt das einzig und allein an der Relativität der Gleichzeitigkeit.

Oder anders gesagt liegt es daran, dass unsere Raumzeit eben nicht dem Gesetz c²t²+r² gehorcht sondern dem Gesetz t²c²-r²

Alles kalr, danke euch erstmal, ich melde mich bei Bedarf wieder Für welche Variable steht r gleich noch?

r² = x²+y²+z² also ist r die Entfernung im Raum

Das Problem der ganzen Paradoxien bleibt natürlich, weil es eben nicht intuitiv ist bzw unserer Alltagserfahrung (dass die Zeit in Bezug auf die Raumzeit als absolut instantan angesehen werden könnte) widerspricht, .

ra-raisch schrieb:

baumeisterxxl schrieb: Mir geht es aber um den MECHANISMUS, der bewirkt, dass die bewegte Uhr (bzw. ALLE entropisch ablaufenden Prozesse) langsamer geht (ablaufen)! Mir geht also um das WIE, nicht ums mathematische/metaphysische"WARUM

Es liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit.
Wenn ich ein bewegtes Objekt (instantan) sehe, und damit ist wie immer die Gleichzeitigkeit gemeint, und ich sehe (instantan) das Objekt nach 1 Stunde, dann ist dort eben noch keine Stunde in der Zwischenzeit vergangen. Wie gesagt liegt das einzig und allein an der Relativität der Gleichzeitigkeit.

Oder anders gesagt liegt es daran, dass unsere Raumzeit eben nicht dem Gesetz c²t²+r² gehorcht sondern dem Gesetz t²c²-r²

Cool . Kannst du diese Gesetze (Formeln) noch etwas erläutern?

Das ist immer das Linienelement und nur eine andere Formulierung der jeweiligen Metrik:

zB nach Minkowsky für die flache Raumzeit der SRT in kartesischen Koordinaten mit r²=x²+y²+z²
ds² = dr² - c²dt²
dτ² = dt² - dr²/c²

oder nach Schwarzschild für die Raumzeit mit einer Zentralmasse in Polarkoordinaten, hier ist r der Radius und dΩ²=r²(dφ²+cos².(φ)dθ²)
ds² = dr²/σ² - c²dt²σ² +r²dΩ² mit σ=²(1-rs/r)
oder im Rivermodell für SL
ds² = -c²dt²+(dr+v·dt)²+r²dΩ² mit v=²(rs/r)c

GW nach Landau-Lifschitz
ds² = -c²dt²+(1+h_⊕+h_⊗)dx²+(1-h_⊕+h_⊗)dy²+dz²

Robertson-Walker Universum
ds² = -c²dt²+a²(dr²/(1-r²K)+r²dΩ²) ≈ -c²dt²+a²(dr²+r²dΩ²)
de Sitter Universum
ds² = -(1-r²Λ/3)c²dt²+dr²/(1-r²Λ/3)+r²dΩ²

und wer Lust hat, kann es jetzt für unser Sonnensystem mit der Sonne und den Planeten berechnen ......

---

Ganz witzig, wenn ich de Sitter mit Schwarzschild vergleiche, erhalte ich rs=r³Λ/3

Alles klar, danke erstmal für den Moment!

ra-raisch schrieb: Das ist immer das Linienelement und nur eine andere Formulierung der jeweiligen Metrik:

zB nach Minkowsky für die flache Raumzeit der SRT in kartesischen Koordinaten mit r²=x²+y²+z²
ds² = dr² - c²dt²
dτ² = dt² - dr²/c²

oder nach Schwarzschild für die Raumzeit mit einer Zentralmasse in Polarkoordinaten, hier ist r der Radius und dΩ²=r²(dφ²+cos².(φ)dθ²)
ds² = dr²/σ² - c²dt²σ² +r²dΩ² mit σ=²(1-rs/r)
oder im Rivermodell für SL
ds² = -c²dt²+(dr+v·dt)²+r²dΩ² mit v=²(rs/r)c

GW nach Landau-Lifschitz
ds² = -c²dt²+(1+h_⊕+h_⊗)dx²+(1-h_⊕+h_⊗)dy²+dz²

Robertson-Walker Universum
ds² = -c²dt²+a²(dr²/(1-r²K)+r²dΩ²) ≈ -c²dt²+a²(dr²+r²dΩ²)
de Sitter Universum
ds² = -(1-r²Λ/3)c²dt²+dr²/(1-r²Λ/3)+r²dΩ²

und wer Lust hat, kann es jetzt für unser Sonnensystem mit der Sonne und den Planeten berechnen ......

---

Ganz witzig, wenn ich de Sitter mit Schwarzschild vergleiche, erhalte ich rs=r³Λ/3

Danke mal. Im Google-Übersetzer fehlt leider die Quellsprache "Mathematik". Die sollten sie unbedingt mal einbauen... würde vieles erleichtern. Als Zielsprache würde mir deutsch oder englisch genügen. Das sollte für ein milliardenschweres Unternehmen doch kein Problem sein.

Steinzeit-Astronom schrieb: Übersetzer fehlt leider die Quellsprache "Mathematik".

Klasse Idee *thumbup* auch für Quellsprache Physik und Chemie.
Das Problem ist, dass es (im Gegensatz zu Chemie) keine führende Zeichensprache in der Physik gibt sondern jeder seinen eigenen Dialekt liebt.

Aber bei WA kannst Du mit viel Glück beides finden. WA ist da auch relativ großzügig und bietet verschiedene Interpretationen an.

zB K(11)
Assuming "K" is a math function | Use as a unit instead
oder H2O
Assuming "H2O" is a chemical compound | Use as.............