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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 21 12. 2020 13:25 #80003

Frank53 schrieb: Müßte sich dann nicht rein formal die Geschwindigkeit für die Lorenztranzformation von einem Null - Punkt aus bestimmen?

Müsste nicht, aber könnte, wenn man sich so einen Nullpunkt als Beobachter aussucht. Deshalb heißt es vielleicht Spezielle Relativitätstheorie, weil die Ansicht, was denn nun schneller und was langsamer ist, immer relativ zu einem speziellen Beobachter gilt.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 21 12. 2020 13:36 #80004

Steinzeit-Astronom schrieb:
Müsste nicht, aber könnte, wenn man sich so einen Nullpunkt als Beobachter aussucht. Deshalb heißt es vielleicht Spezielle Relativitätstheorie, weil die Ansicht, was denn nun schneller und was langsamer ist, immer relativ zu einem speziellen Beobachter gilt.

Beide Zwillinge könnten diesen Nullpunkt für sich beanspruchen und deshalb können beide ruhend und bewegt für sich beanspruchen. Das ist ja das Paradoxe am Paradoxon.

Ohne universellen Master-Bezugspunkt ist eine Zuordnung von Ruhe und Bewegung nicht möglich. Da hilft auch kein Umkehrpunkt. Wobei es bei dem von mir gebrachten Beispiel mit dem fast unendlich langen Zug, bei dem sich anfänglich die Lokführer gegenüberstehen und am Ende der Reise die beiden Passanten am jeweiligen Ende des Zuges gegenüberstellen, gar keinen Umkehrpunkt gibt. Auch kann das Minkowski-Diagramm lediglich eine Auskunft geben über die Höhe des Altersunterschiedes, nicht jedoch einen Beitrag dazu leisten, wer der ruhende und wer der bewegte ist. Ruhend und bewegt muss nämlich schon vor Anwendung dieses Diagramms bereits festgelegt sein. Auch sagt eine Beschleunigung von ruhend auf bewegt nichts aus, denn es könnte genauso gut eine Verzögerung von bewegt auf ruhend sein.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 21 12. 2020 13:57 #80006

Frank53 schrieb: Müßte sich dann nicht rein formal die Geschwindigkeit für die Lorenztranzformation von einem Null - Punkt aus bestimmen?.

Das ist in etwa die Äthertheorie. Das hatten wir schon zigmal im Forum.

Nach SRT ist jede (unbeschleunigte) Bewegung relativ. Jeder (unbeschleunigte) Beobachter nimmt die Bewegung anderer unterschiedlich wahr. Jeder (unbeschleunigte) Beobachter gilt subjektiv als unbewegt.

Leidglich die Rotation nimmt eine Sonderstellung ein. Der rotierende Beobachter ist zwar ständig bechleunigt (Zentripetalkraft egal ob auf Grund mechanischer Verstrebung oder Wechselwirkung) aber dies gleicht sich nach jeder Runde wieder aus. Daher kann er sein Rotationszentrum als unbewegt ansehen und muss nur die Rotationsgeschwindigkeit absolut berücksichtigen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 21 12. 2020 15:09 #80012

Die kurzen und präzisen Antworten haben mir sehr geholfen.
Vielen Dank, und sorry für meine krassen Schreibfehler,
Ich stelle ab jetzt die Schrift größer und setze mir die richtige Brille auf.
Allen ein frohes und gesundes Weihnachtsfest.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 21 12. 2020 15:18 #80013

Steinzeit-Astronom schrieb: Deshalb heißt es vielleicht Spezielle Relativitätstheorie.

Die SRT hat ihren Namen erst nach der ART bekommen.

wiki:
wurde sie bald als „Relativitätstheorie“ bekannt. 1915 wurde sie von Einstein in Spezielle Relativitätstheorie umbenannt, als er seine Allgemeine Relativitätstheorie (ART) veröffentlichte.

weil sie nur spezielle Fälle (ohne Gravitation) der viel allgemeineren ART behandelt.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 08:48 #80677

Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 08:59 #80678

badhofer schrieb: Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?


Kurz gesagt: nein

Die einfachste Begründung: Du kannst immer ein tangentiales Inertialsystem finden, in dem der beschleunigte Zwilling ruht. D.h. in dem die Masse nicht zunimmt und er nicht zum Schwarzen Loch wird. Weil physikalische Effekte nicht vom gewählten Bezugssystem abhängen, kann er daher in keinem Bezugssystem zu einem Schwarzen Loch werden.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 09:53 #80680

Arrakai schrieb: Kurz gesagt: nein

Ich denke, dass es badhofer soweit schon klar war.
Die Frage richtet sich ja zur Berechnung, die zunächst paradox erscheint:
rs' = 2γ·M·G/c².also größer als rs
Gleichzeitig kann man ja die Frage nach der Lorentzkontraktion des rs stellen, dann müßte es ja lauten
rs' = rs/γ also kleiner als rs
Und dies würde nur in Bewegungsrichtung gelten, während orthogonal dazu der rs unveränder sein müßte, also insgesamt dann ellipsoid, besser gesagt oblat.
Dabei kann man den rs ja nicht "sehen" sondern nur Objekte, die sich dort befinden. Allerdings wäre hierfür wiederum der Sichtwinkel maßgeblich, weil das Licht ja ebenfalls gravitativ abgelenkt wird......
badhofer schrieb: Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?

Die Lösung ergibt sich aus meiner Berechnung vor einiger Zeit hier im Forum unter Berücksichtung der Signalgeschwindigkeit und des Dopplereffektes auf das Potential und anschließende Gradientenbildung. Und weil dies recht kompliziert ist, ist Arrakais Antwort letztlich die einzig praktische.
www.uwudl.de/forum/aktuell/naturwissensc....html?start=60#62821

Die Wirkung ist immer aus Sicht des schweren Objektes (Quelle) zu betrachen. Somit sind Kraft und Gegenkraft in unterschiedlichen Bezugssystemen zu berechnen, das ergibt sich ja schon aus der Relativität der Gleichzeitigkeit.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 15:02 #80688

badhofer schrieb: Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?


Kurz gesagt JA

um ihn so schnell zu beschleunigen muss energie von außen zugeführt werden .

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 16:03 #80694

badhofer schrieb: Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?


Das, was Physiker:innen als "Masse" bezeichnen, ist übrigens eine Größe, die nicht vom Bezugssystem (der Geschwindigkeit) abhängt. In manchen alten und einigen populärwissenschaftlichen Büchern kommt ein Begriff "relativistische Masse" vor und bezeichnet da eine geschwindigkeitsabhängige Größe, die proportional zur Masse ist. Das sollte vermieden werden, weil

a) der Begriff in der Forschung und physikalischer Fachliteratur nie verwendet wird
b) er lediglich Verwirrung stiftet (weil man etwa mit dem Begriff "Masse" ja etwas wie die innere Struktur oder Beschaffenheit von Materie assoziiert, die sich aber eben nicht ändert) und keinen Vorteil bringt
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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 17:31 #80698

heinzendres schrieb:
badhofer schrieb: Was geschieht eigentlich, wenn der Zwilling vor seiner Umkehr solange beschleunigt, bis er aufgrund der relativistischen Massenzunahme mehrere Sonnenmassen erreicht hat? Kollabiert er dann zu einem Schwarzen Loch?


Kurz gesagt JA

um ihn so schnell zu beschleunigen muss energie von außen zugeführt werden .

Dennoch Nein, denn (lineare) kinetische Energie ist relativ, im Gegensatz zu Rotationsenergie.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 20:59 #80703

heinzendres schrieb:
Kurz gesagt JA
um ihn so schnell zu beschleunigen muss energie von außen zugeführt werden.

So ist es nicht nur vom Start weg bis zur Hälfte der Strecke (Beschleunigungsphase), denn dann dreht sich die Rakete um 180 Grad und führt weiterhin Energie zu (Verzögerungsphase bis zum Umkehrpunkt) Wenn bei der Beschleunigungsphase die Energiezufuhr die Trägheit der Masse erhöht, dann müsste sich auch bei der Verzögerungsphase durch die genauso zugeführte Energie weiterhin die Trägheit erhöhen.
So ist es aber nicht.
Arrakai schrieb:
Kurz gesagt: nein
Die einfachste Begründung: Du kannst immer ein tangentiales Inertialsystem finden, in dem der beschleunigte Zwilling ruht. D.h. in dem die Masse nicht zunimmt.

Genau so ist es zwischen dem Raketenantrieb und dem Zwilling. Relativ zueinander ruhen sie. Für den Raketenantrieb bleibt die Trägheit des Zwillings immer gleich, auch wenn er sich bereits nahe mit c bewegt, weil sich sowohl Zwilling als auch Raketenantrieb ständig im gleichen Inertialsystem befinden.

So ist es aber auch nicht. Man nimmt nämlich an, dass der Zwilling relativ zum Raketenantrieb immer schwerer wird und deshalb die Rakete immer mehr Kraft aufwenden muss, um ihn weiter zu beschleunigen.

Ferraguson schrieb:
a) der Begriff in der Forschung und physikalischer Fachliteratur nie verwendet wird, weil er lediglich Verwirrung stiftet

Der Begriff (relativistische Massenzunahme) verwirrt deshalb, weil er falsch ist.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 11 01. 2021 23:29 #80706

Ferragus schrieb: Das, was Physiker:innen als "Masse" bezeichnen, ist übrigens eine Größe, die nicht vom Bezugssystem (der Geschwindigkeit) abhängt. In manchen alten und einigen populärwissenschaftlichen Büchern kommt ein Begriff "relativistische Masse" vor und bezeichnet da eine geschwindigkeitsabhängige Größe, die proportional zur Masse ist.

Das sollte vermieden werden, weil

a) der Begriff in der Forschung und physikalischer Fachliteratur nie verwendet wird
b) er lediglich Verwirrung stiftet (weil man etwa mit dem Begriff "Masse" ja etwas wie die innere Struktur oder Beschaffenheit von Materie assoziiert, die sich aber eben nicht ändert) und keinen Vorteil bringt


Du hast recht, wir hatten das Thema schon häufiger, siehe z.B. hier:

urknall-weltall-leben.de/forum/forum-neu...infachung.html#69788

Im Kontext der physikalischen Fachliteratur gibt es dann auch keine Missverständnisse (dass das wirklich ausnahmslos so gehandhabt wird, war mir neu, danke für den Hinweis). In Foren wie diesem finde ich es sinnvoll, explizit Ruhemasse und relativistische Masse zu unterscheiden, das ist dann für jeden klar. Oder halt einfach die Interpretation des Fragestellers aufzugreifen, sofern es nicht relevant ist, wie in meiner Antwort auf diese Frage.
badhofer schrieb: Der Begriff (relativistische Massenzunahme) verwirrt deshalb, weil er falsch ist.


Du meinst relativistische Masse, oder?

Der Begriff verwirrt vor allem deshalb, weil Masse dadurch zwei unterschiedlichen Bedeutungen hat. Man kann über Definitionen zwar nicht streiten, aber über Doppeldeutigkeiten natürlich schon. Und wenn man Doppeldeutigkeiten auflöst, dann macht man es bestenfalls sinnvoll, im diesem Fall wird dann Masse zur Ruhemasse.

So oder so: Man muss die relativistische Masse ja nicht mögen, aber falsch wird sie dadurch nicht.

——-
badhofer schrieb: Genau so ist es zwischen dem Raketenantrieb und dem Zwilling. Relativ zueinander ruhen sie. Für den Raketenantrieb bleibt die Trägheit des Zwillings immer gleich, auch wenn er sich bereits nahe mit c bewegt, weil sich sowohl Zwilling als auch Raketenantrieb ständig im gleichen Inertialsystem befinden.


Es geht nicht um Raketenantrieb und Zwilling, weshalb sollte man die beiden voneinander unterscheiden? Es geht darum, dass du zu jedem Zeitpunkt der Beschleunigung ein Inertialsystem (eigentlich unendlich viele) findest, bezogen auf das (die) der Zwilling ruht. Man kann das z.B. tangentiales oder momentanes Inertialsystemen nennen. Eine gekrümmte Weltlinie entspricht einer Abfolge solcher Inertialsystemen. Siehe auch hier:

de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung_(Sp...Relativitätstheorie)
badhofer schrieb: So ist es aber auch nicht. Man nimmt nämlich an, dass der Zwilling relativ zum Raketenantrieb immer schwerer wird und deshalb die Rakete immer mehr Kraft aufwenden muss, um ihn weiter zu beschleunigen.


Du könntest auch jede Schraube einzeln betrachten, am besten noch unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften. Geh doch einfach von einer abstrakten Rakete aus und nenne die Beobachter oder meinetwegen Zwilling. Du kannst z.B. von einer gleichmäßigen Beschleunigung dieser Rakete mit 1 g ausgehen. Aber das ist doch hier so oder so nicht der Punkt.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 12 01. 2021 00:28 #80710

Arrakai schrieb: So oder so: Man muss die relativistische Masse ja nicht mögen, aber falsch wird sie dadurch nicht.

So geht die Formel am einfachsten
mrel = γ·m

Aber man handelt sich dann (auch) die longitudinale Masse γ³m ein ....
Dabei wurde die Masse gemessen, indem die wirkende Kraft durch die Beschleunigung dividiert wurde
de.wikibooks.org/wiki/Ruhemasse_und_rela...e_eines_K%C3%B6rpers

Besser ist es, den Faktor in die Eigenbeschleunigung einzurechnen
a' = γ³a

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 12 01. 2021 11:37 #80714

Ferragus schrieb:
a) der Begriff in der Forschung und physikalischer Fachliteratur nie verwendet wird, weil er lediglich Verwirrung stiftet

Zu dem Begriff „Relativistische Masse“ findet man in diesem Zusammenhang einige Links, auf denen dieser Begriff halbwegs einheitlich erklärt wird.
Folgende Erklärung:
„Bei einer relativistischen Massenzunahme nimmt nicht die Masse zu, sondern lediglich die Trägheit der Masse“
Na ja, ganz Astrein ist diese Erklärung auch nicht.
Äquivalenzprinzip: Nimmt die Trägheit einer Masse zu, nimmt auch das Gewicht einer Masse zu
E = mc2: Nimmt das Gewicht einer Masse zu, nimmt auch dessen Energieinhalt zu.
Was bleibt da noch übrig? Die Trägheit nimmt zu, das Gewicht nimmt zu, die Energie nimmt zu, was an der Masse nimmt dann nicht zu? Dass die Anzahl der Atome und dessen Bestandteile nicht zunimmt, ist ohnehin kein Thema. Wenn Trägheit, Gewicht und Energie zunehmen, was bleibt an der Masse gleich bzw. nimmt nicht zu?
Arrakai schrieb:
Es geht nicht um Raketenantrieb und Zwilling, weshalb sollte man die beiden voneinander unterscheiden? Es geht darum, dass du zu jedem Zeitpunkt der Beschleunigung ein Inertialsystem (eigentlich unendlich viele) findest, bezogen auf das (die) der Zwilling ruht.

Nicht nur der Zwilling, sondern auch sein Antrieb. Beide wechseln aufgrund der Beschleunigung ständig ihr Inertialsystem und bleiben deshalb beide immer in demselben. Das gilt natürlich auch für alle Schrauben und sonstigem. Und innerhalb jedem einzelnen der unendlich vielen Inertialsystems nimmt nichts zu. Also, kein Grund zur Annahme, dass der Zwilling samt allen Teilen seiner Rakete relativ zum Antrieb schwerer wird und dadurch die Rakete ständig seinen Schub exponentiell erhöhen muss, um den Zwilling und sich selbst weiter zu beschleunigen.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 12 01. 2021 12:18 #80715

badhofer schrieb: was an der Masse nimmt dann nicht zu? Dass die Anzahl der Atome und dessen Bestandteile nicht zunimmt, ist ohnehin kein Thema. Wenn Trägheit, Gewicht und Energie zunehmen, was bleibt an der Masse gleich bzw. nimmt nicht zu?


Die Ruhemasse. Masse ist eine Eigenschaft der Materie, weshalb sollte sie sich also ändern, wenn diese Materie sich bewegt? Dass die Energiezunahme nicht auf eine Erhöhung der Masse zurückzuführen ist, sieht man direkt an der Gleichung E² = (mc²)² + (pc)², wobei m hier die Ruhemasse ist. Steht übrigens auch in dem von mir verlinkten Beitrag und in vielen anderen hier im Forum.

Am Photon sieht man m.E. am besten, dass der Begriff der relativistische Masse eigentlich unsinnig ist. Denn das Photon hätte dann plötzlich Masse, wenn auch "nur" relativistische Masse.
badhofer schrieb: Das gilt natürlich auch für alle Schrauben und sonstigem. Und innerhalb jedem einzelnen der unendlich vielen Inertialsystems nimmt nichts zu. Also, kein Grund zur Annahme, dass der Zwilling samt allen Teilen seiner Rakete relativ zum Antrieb schwerer wird und dadurch die Rakete ständig seinen Schub exponentiell erhöhen muss, um den Zwilling und sich selbst weiter zu beschleunigen.


Ja, das mit den tangentialen Interialsystemen hatte ich ja selbst geschrieben. Aber die Lösung hat nichts damit zu tun, dass der Zwilling relativ zum Antrieb nicht schwerer wird; wenn aus Sicht eines Beobachters das eine schwerer wird, dann natürlich auch das andere (oder eben keines). Wobei das aufgrund der Länge der Rakete auch wieder etwas kniffliger wird. Von daher rate ich zu Abstraktion.

Die Rakete muss in ihrem eigenen Bezugssystem auch gar nicht ihren Schub erhöhen, sie kann einfach immer gleich beschleunigen. Mit konstanter Beschleunigung würde sie irgendwann ebenfalls annähernd Lichtgeschwindigkeit erreichen (wenn ich mich recht erinnere mit 1 g nach knapp 2 Jahren, aber ich habe es jetzt nicht nachgerechnet). Die Beschleunigungsphase sähe dann zwar für die anderen Beobachter so aus, als würde die Rakete immer langsamer beschleunigen. Der Zwilling in der Rakete würde das aber nicht so sehen. Zeitdilatation und Längenkontraktion sei Dank.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 12 01. 2021 13:37 #80718

badhofer schrieb: Zu dem Begriff „Relativistische Masse“ findet man in diesem Zusammenhang einige Links, auf denen dieser Begriff halbwegs einheitlich erklärt wird.

Wir hatten das längst im Forum.
1) m
In der Wissenschaft wird die Masse für die Ruhemasse benützt. In dieser kann innere freie Energie enthalten sein, Bei Elementarteilchen ist zB me immer die Ruhemasse des Elektrons, was denn sonst. Bei Protonen ist das wegen der inneren Energie schon schwieriger bzw nicht ganz eindeutig, weil sie aus 3 Quarks bestehen, die angeregt werden könnten.
2) E
Wenn man die relativistische Masse benötigt, nimmt man stattdessen die Gesamtenergie E. E ist somit relativ, weil sie auch kinetische Energie, Bindungsenergie, Potential enthalten kann. Wenn sich der Beobachter im selben Potential, IS etc befindet, ist E=c²m. In aller Regel wird übrigens die Masse eines Teilchens im LHC nicht mit kg sondern mit eV angegeben, also mit der Energie.
3) M
Beim SL ist das insofern schwieriger, weil man ja nur die gefühlte Masse kennt, man kann ja nicht hineinsehen. Dabei wird aber immer nur ein ruhendes SL also ohne kinetische Energie betrachtet. Nur Rotationsenergie und Ladungsenergie können dann noch separiert werden und es bleibt dann die irreduzible Masse des SL übrig.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 12 01. 2021 18:19 #80721

ra-raisch schrieb:
Wir hatten das längst im Forum.

Naja, eigentlich hatten wir fast alles, was wir in neuen Threads besprechen, irgendwo auf die eine oder andere Art schon einmal in diesem Forum.
Nicht alle aber haben das hier verfolgt. Es gibt ja auch viele neue Foristen.
Es kann nicht schaden, immer wieder mal auch alte Themen neu aufzugreifen und aufzufrischen.

Ich erinnere mich noch gut an deine Kontroversen mit Yukterez über die SL, in denen du dich immer wieder über die Korrekturen von ihm, zu deinen Berechnungen zu den SLs bedanken durftest. ;)
Also,... es gibt immer Gesprächsstoff, auch zu, für manche schon alte Kamellen.

Gruß Brooder

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 11:13 #80735

Wenn masselose Photonen aufgrund ihrer Bewegungsenergie gravitativ wirken, dann wirkt nicht nur die Ruhemasse gravitativ, sondern auch die Bewegungsenergie. Somit würde der Zwilling mathematisch irgendwann zum SL werden, wenn er nur lange genug beschleunigt. Dass hinter einer mathematischen Richtigkeit keine Realität vorhanden ist, weil es wahrscheinlich im ganzen Universum zu wenig Energie gibt, um den Zwilling so nahe an c zu beschleunigen, dass die Bewegungsenergie für ein SL ausreicht, kommt ja nicht selten vor. Ein mathematisches Ergebnis erzeugt keine Realität.

Wenn die Bewegungsenergie einer Ruhemasselosigkeit gravitativ wirkt, dann kann man es nicht ausschließen, dass nicht die Ruhemasse gravitativ wirkt, sondern die Bewegungsenergie der Teilchenbewegungen innerhalb der Ruhemasse die Gravitation erzeugen. Was sollte denn dagegensprechen?
Brooder schrieb:
Es kann nicht schaden, immer wieder mal auch alte Themen neu aufzugreifen und aufzufrischen.

Vor allem sollte man bei jedem neuen Argument die gesamte Geschichte von Anfang an immer wieder neu aufrollen und nicht einfach nur das neue Argument hineinflicken oder darüberstülpen.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 11:38 #80736

badhofer schrieb: Wenn masselose Photonen aufgrund ihrer Bewegungsenergie gravitativ wirken, dann wirkt nicht nur die Ruhemasse gravitativ, sondern auch die Bewegungsenergie. Somit würde der Zwilling mathematisch irgendwann zum SL werden, wenn er nur lange genug beschleunigt

Nein.
Die Bewegungsenergie ist relativ und nicht absolut.
E = γ·c²m

Auch die Energie des Photons ist relativ, und wegen des Dopplerfaktors sogar noch "relativer" (γ und β beziehen sich hier auf den Sender und nicht auf das Photon)
E = f·h/γ(1-β) = γ(1+β)f·h

Allerdings kann nie ein Photon zum SL werden sondern nur ein Objekt, bei dem sich diese Energie durch Absorption manifestiert, ebenso wie beim Zusammenstoß von Teilchen die kinetische Energie (zum großen Teil) in innere Energie umgewandelt wird.

Aber das ist schon eine interessante Frage:
Man nehme eine Gaswolke, die man soweit aufheizt, dass sie zum SL wird. Im Inneren ist diese Wärme jedoch (teilweise) nur als relative kinetische Energie relevant....
Die Lösung der Paradoxie liegt wohl darin, dass die Wärmebewegung nicht linear ist, sondern um den Schwerpunkt der Wolke kreist. Die thermische Energie ist deshalb auch nicht relativ sondern absolut, auch von innen gesehen.

Beim Urknall war das nicht so, da gab es kein Zentrum bzw Schwerpunkt, daher war die thermische Energie immer relativ, bis sich Verklumpungen bildeten. (?)

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 11:47 #80737

badhofer schrieb: Ein mathematisches Ergebnis erzeugt keine Realität.

Das wird hin und wieder im Eifer des Gefechtes vergessen. Gut, wenn ab und an daran erinnert wird.

Vor allem sollte man bei jedem neuen Argument die gesamte Geschichte von Anfang an immer wieder neu aufrollen und nicht einfach nur das neue Argument hineinflicken oder darüberstülpen.


Jein. Man muss nicht immer wieder bei Adam und Eva anfangen. Es wäre hilfreich, würde ein Moderator den Stand der Diskussion in einem Statement zusammenzufassen, damit auf dieser Basis neue Argumente diskutiert werden können.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 12:18 #80738

badhofer schrieb: Wenn masselose Photonen aufgrund ihrer Bewegungsenergie gravitativ wirken, dann wirkt nicht nur die Ruhemasse gravitativ, sondern auch die Bewegungsenergie. Somit würde der Zwilling mathematisch irgendwann zum SL werden, wenn er nur lange genug beschleunigt. Dass hinter einer mathematischen Richtigkeit keine Realität vorhanden ist, weil es wahrscheinlich im ganzen Universum zu wenig Energie gibt, um den Zwilling so nahe an c zu beschleunigen, dass die Bewegungsenergie für ein SL ausreicht, kommt ja nicht selten vor. Ein mathematisches Ergebnis erzeugt keine Realität.


Es ist halt auch mathematisch nicht so, dass ein SL daraus wird.

Grundsätzlich: Man darf nicht vergessen, dass SLs mathematisch über spezielle Lösungen der ART beschrieben werden (Schwarzschild, Kerr, ...). Aus denen ergibt sich dann der Kollaps zum Schwarzen Loch, sofern die entsprechenden Anfangsbedingungen erfüllt sind. Dass diese hier nicht erfüllt sind, sieht man z.B. am Ereignishorizont. Der ist bei einem Schwarzen Loch sphärisch und ein Point of not Return für alles, was hineinfliegt. Bei der Beschleunigung der Rakete bildet er sich dagegen hinter der Rakete, und ab dort kann nicht einmal das Licht die Rakete erreichen. Es existiert also kein Point of no return, der alles zur Rakete zieht. Eher das Gegenteil.

Siehe z.B. hier: math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/Rocket/rocket.html

gaston schrieb: Jein. Man muss nicht immer wieder bei Adam und Eva anfangen. Es wäre hilfreich, würde ein Moderator den Stand der Diskussion in einem Statement zusammenzufassen, damit auf dieser Basis neue Argumente diskutiert werden können.


Das wäre m.E. zu viel verlangt, sieh dir z.B. mal diesen Thread an, wer sollte das mit überschaubarem Aufwand zusammenfassen? Die Moderatoren machen das hier ja in ihrer Freizeit nebenher. Das Zusammenfassen ist m.E. schon die Aufgabe desjenigen, der das Thema noch einmal aufgreifen will.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 13:48 #80739

Arrakai schrieb:
Es ist halt auch mathematisch nicht so, dass ein SL daraus wird.

So wie ich das verstehe, ist das einzige, was man braucht, damit ein SL entsteht, ausreichend Gravitation. Unabhängig davon, wie man zu dieser Menge an Gravitation kommt.

Angenommen, ich habe ein Gravitationserzeugungsmaschine (kurz GEM) mit der ich künstlich Gravitation erzeugen kann. Ich nehme eine Glühbirne, schließe sie an eine Batterie an und stecke beides in eine Glaskugel. Jetzt leuchtet die Glaskugel. Dann stecke ich meine GEM an und erzeuge in der Kugel Gravitation. Solange, bis die Gravitation so stark ist, dass das Licht nicht mehr aus der Kugel entweichen kann. Damit wäre ein SL entstanden. Vom Prinzip her müsste es doch egal sein, wie man zu einer ausreichenden Gravitation kommt, sie muss nur zu Verfügung stehen dann macht sie aus allem ein SL.

Richtig oder falsch?

.

gaston schrieb:

badhofer schrieb: Ein mathematisches Ergebnis erzeugt keine Realität.

Das wird hin und wieder im Eifer des Gefechtes vergessen. Gut, wenn ab und an daran erinnert wird.

Das Problem ist, dass hinter 99% der Mathematik auch eine Realität steckt. Der verschwindend kleine Rest, für den es keine Realität gibt, schummelt sich leicht unbemerkt rein.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 13 01. 2021 14:24 #80740

badhofer schrieb: So wie ich das verstehe, ist das einzige, was man braucht, damit ein SL entsteht, ausreichend Gravitation. Unabhängig davon, wie man zu dieser Menge an Gravitation kommt.

Das ist richtig, bzw kommt es auf einen bestimmten Aspekt der Gravitation an: das Potential bzw Skalarfeld
Φ = G·m/r

Das was man meist unter Gravitation versteht, ist die Beschleunigung bzw das Vektorfeld g⃗

g⃗ = ∇⃗Φ
also der Gradient, der sich bei einer Punktmasse immer ergibt zu
g = G·m/r²

Nun wird es in der SRT aber schwierig bei bewegten Körpern. Hier ist neben dem Lorentzfaktor auch der Dopplerfaktor zu berücksichtigen. Daher ist es am einfachsten, die beiden Gravitationsfelder aus dem ruhenden Massesystem als Bezugssystem zu betrachten, und genau dies ist bei einem Photon natürlich gar nicht möglich, zumal aus dieser Warte gar keine Ruhemasse und somit auch keine Gravitation existiert.....

Aber wie das letztendlich ist .... kann ich auch nicht sagen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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