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Frage zu Video "Lorentz-Transformation [..] (3) Peter Kroll" 29 12. 2020 20:47 #80303

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Hallo,

ich schaue gerade das im Thema genannten Video und verstehe den bei Minute 33:25 angewendeten Schritt nicht.
(
)

Man betrachtet x und x' beim Aussenden des Lichtblitzes, um den Lorentzfaktor zu bestimmen.
Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.

Möglicherweise ist die Antwort auch offensichtlich und nur ich kann sie nicht sehen. :D

Danke im Voraus
Tobi

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Frage zu Video "Lorentz-Transformation [..] (3) Peter Kroll" 29 12. 2020 21:00 #80305

Tobi schrieb: Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.

Dies ist lediglich ein Rechentrick, um schnell auf das Ergebnis zu kommen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

Frage zu Video "Lorentz-Transformation [..] (3) Peter Kroll" 29 12. 2020 21:07 #80307

  • Tobi
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Wie genau muss ich den Trick verstehen bzw. wie komme ich ohne Trick an das Ergebnis?

Ich wollte den Lorentzfaktor eigentlich selbst versuchen herzuleiten, komme aber genau an der Stelle nicht weiter.

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Frage zu Video "Lorentz-Transformation [..] (3) Peter Kroll" 29 12. 2020 23:08 #80310

Es gibt viele Rechenwege.

Man setzt zB einen unbekannten Faktor γ ein, der in beide Richtungen zum Ergebnis (Transformation) führt. Einstein hat einen Faktor k=1/γ benützt.
Wenn man es richtig macht, ist das Ergebnis γ=1/²(1-β²)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Frage zu Video "Lorentz-Transformation [..] (3) Peter Kroll" 03 01. 2021 12:44 #80461

Tobi schrieb: Man betrachtet x und x' beim Aussenden des Lichtblitzes, um den Lorentzfaktor zu bestimmen.
Leider fehlt hierbei eine Erklärung warum man ct' = b(v)(x-vt) und ct = b(v)(x'+vt) miteinander multiplizieren muss, um letztendlich auf den Lorentzfaktor zu kommen.


www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

Dazu stellen wir α' erst mal auf 0° und klicken auf Systemwechsel. Und dann verstellen wir t so lange, bis das gelbe Photon die 300 000 km lange Distanz von der Kreismitte zum Kreisrand zurück gelegt hat.

Im Bildschirmsystem dauert dieser Vorgang t=3s und im Lichtuhrsystem t'=1s (abzulesen an den blauen timelines).

Und wenn wir b=5/3 setzen erhalten wir:

ct'=(5/3)(3-0.8*3)=1
ct=(5/3)(1+0.8*1)=3
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