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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 03 03. 2020 12:11 #66107

Hallo zusammen,

ich habe mir gerade das Video 38 zum Pfadintegralformalismus angesehen. Dort wird an einer Stelle gesagt, dass im sehr Kleinen die Gesetze gar nicht gelten, die wir im Makroskopischen beobachten, und dass sich die makroskpoischen Gesetze im Prinzip nur durch das Aufaddieren der Pfeile ergeben. Als Beispiel wird auch genannt, dass sich die Lichtgeschwindigkeit ergibt, in dem die Pfeile aus allen möglichen anderen "Lichtgeschwindigkeiten" einander auslöschen und nur die uns bekannte Lichtgeschwindigkeit übrig bleibt. Der Schritt war mir hier dann doch etwas zu groß. Kann das jemand an einem einfachen Beispiel erklären? Das wäre ein Ausblick, den ich noch gerne genießen würde ;)

Lieben Gruß und vielen Dank,

Christian

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 03 03. 2020 13:30 #66110

Hallo Christian,
anhand der Beispiele (und Graphiken) im Kapitel zur Quantenelektrodynamik erkennt man, dass die Effizienz der Amplitudeninterferenz wesentlich vom Laufzeitunterschied abhängt. Salopp formuliert unterscheiden sich benachbarte Pfeile umso stärker im Winkel, je größer ihre Laufzeitdifferenz ist. Die Laufzeitdifferenz kann sich durch unterschiedliche Weglängen bei konstanter Geschwindigkeit oder durch unterschiedliche Geschwindigkeiten bei gleicher Weglänge ergeben. Daraus resultiert die angesprochene Analogie, dass sich auch Amplituden mit unterschiedliche Geschwindigkeiten weginterferieren und letztlich nur diejenigen beitragen (Strecke machen), die sich am Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gemäß den Maxwellgleichungen ergeben.
Die Effizienz der destruktiven Amplitudeninterferenz hängt an der Drehgeschwindigkeit der Pfeile, d. h. an der Lagrangedichte. Deshalb sind im mikroskopisch Kleinen auch andere Geschwindigkeiten möglich und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gemäß der Maxwellgleichungen tritt erst bei makroskopischen Strecken auf.
Ich hoffe, das ist für das Gesamtverständnis hilfreich. In ähnlicher Form steht es auch im Buch - ich weiß nur leider nicht auswendig wo.
Folgende Benutzer bedankten sich: mrtlbrmpf

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 03 03. 2020 17:18 #66118

Hallo Herr Gaßner,

ich bin schwer beeindruckt, dass Sie sich auch noch die Zeit nehmen hier Fragen zu beantworten. Vielen Dank, da weiß ich mich doch in guten Händen :)
Den Antwortteil

Die Laufzeitdifferenz kann sich durch unterschiedliche Weglängen bei konstanter Geschwindigkeit oder durch unterschiedliche Geschwindigkeiten bei gleicher Weglänge ergeben

habe ich verstanden. Ich hatte aber gehofft, dass ich irgendiwe noch ein Aha-Erlebnis haben könnte, warum es ausgerechnet 300 000 km/s sind und nicht 100 km/s oder Vierunddrölfzigmilliarden km/s. Ich bin mir nicht sicher, ob ich verständlich rüber bringen kann, wonach ich gerade suche :unsure:

Grüße,

Christian

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 03 03. 2020 19:06 #66124

Warum die Naturkonstanten genau die Werte haben, die sie haben, kann niemand sagen. Das einzige, was wir feststellen können ist, dass die Naturkonstanten sehr genau so feinabgestimmt sind, dass sie Leben in diesem Universum ermöglichen.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 04 03. 2020 09:43 #66156

H.Gaßner: Die Laufzeitdifferenz kann sich durch unterschiedliche Weglängen bei konstanter Geschwindigkeit oder durch unterschiedliche Geschwindigkeiten bei gleicher Weglänge ergeben

Christian: habe ich verstanden. Ich hatte aber gehofft, dass ich irgendiwe noch ein Aha-Erlebnis haben könnte, warum es ausgerechnet 300 000 km/s sind und nicht 100 km/s oder Vierunddrölfzigmilliarden km/s. Ich bin mir nicht sicher, ob ich verständlich rüber bringen kann, wonach ich gerade suche

ClausS schrieb: Warum die Naturkonstanten genau die Werte haben, die sie haben, kann niemand sagen. Das einzige, was wir feststellen können ist, dass die Naturkonstanten sehr genau so feinabgestimmt sind, dass sie Leben in diesem Universum ermöglichen.

Im Video 56
erwähnte Herr Gaßner, dass wir wenig über die Grundsubstanz des Vakuums (Dunkle Energie, Quintessenz Strings,...) wissen. Im Fall von bewegten diskreten Objekten muss es zu deren Berührungen kommen. Dann muss die Durchschnittsgeschwindigkeit auf die durchschnittliche Ausbreitung von Störungen einen Einfluss haben. Wir nähern uns dann dem Modell der Ausbreitung von Schallwellen. Die Objekte der kinetischen Gastheorie (Moleküle) prägen mit ihren Geschwindigkeiten die Schallgeschwindigkeit. In der dann verwendeten Thermodynamik wird die Bildung als effektive Theorie oft vergessen.
MfG
Lothar W.

Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

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Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 04 03. 2020 10:06 #66158

Struktron schrieb: Im Fall von bewegten diskreten Objekten muss es zu deren Berührungen kommen.

Das Vakuum ruht aus Sicht jedes Beobachters, egal wie schnell er sich relativ zu anderen Objekten bewegt, sonst könnten wir die SRT getrost vergessen.
Einen Effekt, bei dem unterschiedliche Beobachter unterschiedliche "Berührungen" mit ein und demselben Objekt feststellen, kann ich mir auf die Schnelle nicht vorstellen.

Einzig die Unruhstrahlung entsteht (zumindest theoretisch) aus dem Vakuum durch Beschleunigung.

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 04 03. 2020 11:18 #66164

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Im Fall von bewegten diskreten Objekten muss es zu deren Berührungen kommen.

Das Vakuum ruht aus Sicht jedes Beobachters, egal wie schnell er sich relativ zu anderen Objekten bewegt, sonst könnten wir die SRT getrost vergessen.
Einen Effekt, bei dem unterschiedliche Beobachter unterschiedliche "Berührungen" mit ein und demselben Objekt feststellen, kann ich mir auf die Schnelle nicht vorstellen.

Negierst Du damit die Existenz von Vakuumfluktuationen? Bewegt sich im Kleinen lokal etwas oder nicht?
Wenn alles nur durch Superposition wechselwirkt, wären Konzentrationen der Felder immer noch anschauliche Objekte, zwischen welchen wir Geschwindigkeiten annehmen können. Das müssen nicht nur die Elementarteilchen, Moleküle,... sein. Auch das Vakuum selbst kann in kleinen Bereichen "schwingen". Wenn dann ein Photon, das selbst aus dem gleichen Substrat besteht, über einen solchen Bereich kommt, wird dessen Ausbreitung von den lokalen Eigenschaften bestimmt. Auch wenn diese nur virtuell erscheinen, können den "Schwingungen" Geschwindigkeiten zugeordnet werden.
Das kann dann so ausgedrückt werden:

Gaßner: ... Daraus resultiert die angesprochene Analogie, dass sich auch Amplituden mit unterschiedliche Geschwindigkeiten weginterferieren und letztlich nur diejenigen beitragen (Strecke machen), die sich am Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gemäß den Maxwellgleichungen ergeben.

Der Wert ergibt sich mit der Durchschnittsbildung und der schnellen Thermalisierung, also Anpassung von Geschwindigkeiten an die Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung, im gesamten Universum.

Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

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Wie ergibt sich die Lichtgeschwindigkeit durch in der QED? 04 03. 2020 12:39 #66170

Struktron schrieb: Negierst Du damit die Existenz von Vakuumfluktuationen?

Nein, überhaupt nicht. Allerdings sehen verschiedene Beobachter nicht dasselbe sondern das gleiche.
Anders als sonst in der SRT sieht dasselbe nicht unterschiedlich aus, sondern jeder sieht etwas anderes, was aber genauso aussieht.

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