THEMA:

die nachfolgende Frage habe ich, nachdem ein Post im Forum zu einem Fehler führte, im Januar an Hr. Gaßner gestellt und leider bislang keine Antwort erhalten.
Daher möchte ich an dieser Stelle nochmals einen Versuch starten, über das Forum eine Antwort zu erhalten:

Guten Tag,
vor ca. 50 Jahren habe ich mir mit 14/15 Jahren erstmals Wissen über die SRT und ART angelesen. Allerdings konnte ich das in dem Buch dargestellte Zwillingsparadoxon nicht nachvollziehen. Einstein hat den Äther verworfen und macht dennoch einen Unterschied zwischen nicht beschleunigten Körpern.
In der nachfolgenden Zeit bin ich davon ausgegangen, dass die führenden Wissenschaftler über Informationen verfügen, die mir nicht zugänglich sind und die über die Medien nicht publiziert werden.
Gestern Abend fand ich Ihren YouTube Vortrag, in dem Sie einen Symmetriebruch über ein Minkowski Diagramm veranschaulichen.
Für 5-10 Minuten war ich etwas verwirrt. Welche physikalische Ursache sollte diesem Nachweis zugrunde liegen? Hat das Universum ein Gedächtnis, das es möglich macht die zwei Raketen zu unterscheiden? Diese eher esoterische Annahme konnte ich nicht akzeptieren.
Also versuchte ich durch eine Abwandlung des Gedankenexperiments die Beweisführung zu überprüfen. Ich habe das Szenario so geändert, dass eine Rakete sich auf den Weg macht und nach 4 Jahren anhält. 5 Jahre nach Abflug verlässt eine weitere Rakete mit gleicher Geschwindigkeit die Erde und fliegt zu dem Ort, an dem sich die erste Rakete befindet, während die erste Rakete auf die zweite wartet. Da die Richtung beider Raketen gleich ist und beide somit nach dem neuen Gedankenexperiment nach 9 Jahren am Zielort sind sollte es keinen Symmetriebruch mehr geben.
Wird jetzt davon ausgegangen, dass jeweils von der zweiten Rakete zur ersten Pings übertragen werden und alternativ von der ersten Rakete zur zweiten zeigt das Diagramm entgegen der ursprünglichen Annahme einen solchen Symmetriebruch:
2.->1.: 2x2 Jahre, 3x 1 Jahr, 4x 0,5 Jahre (Ping Empfang)
1.->2.: 2x2 Jahre, 1x 1,5 Jahre, 1x 1 Jahr, 5x 0,5 Jahre
Für mich als Laie entstand zunächst der Eindruck, dass es sich hier um einen mathematischen Taschenspielertrick handeln könnte.
Bei näherer Betrachtung enthält das Gedankenexperiment allerdings auch eine physikalische Komponente, die eine Bedeutung hat: der Ping.
Weshalb entstehen trotzdem solche Ergebnisse? Ich habe dafür nur eine Erklärung:
Weil der Aufbau der Beweisführung die Komponente voraussetzt, deren Korrektheit sie beweisen soll, nämlich die Zeitdilatation. Somit ist nach meinem Verständnis dieses Gedankenexperiment nicht geeignet eine Aussage über das Zwillingsparadoxon zu treffen.
Über eine Rückmeldung, die meinen Gedankenfehler zeigt, würde ich mich sehr freuen.

Jürgen schrieb: Allerdings konnte ich das in dem Buch dargestellte Zwillingsparadoxon nicht nachvollziehen.

Das Zwillings paradox ist Irreführend , ich habe auch nie begriffen wo das paradox sein soll .

Hallo,
zunächst, das "Zwillingsparadoxon" dient nicht zum Beweis der Zeitdilatation, sondern zeigt auf, daß die Auswirkungen der SRT nicht nur perspektivisch sind, sondern tatsächlich die Raumzeit verändern.
Ich habe Dein Beispiel jetzt nicht durchgerechnet, aber rein von der mathematischen Grundüberlegung her, ist Dein Beispiel nicht identisch mit dem Flug der Zwillinge, da die Flüge Deiner Raketen symmetrisch sind und nur zeitversetzt. Daher sind am Ende Deines Beispiels die Uhren synchron.

Bei dem Zwillingsflug ist die Situation beider Zwillinge gerade nicht symmetrisch, da einer der beiden eine Umkehr durchführt. Er wechselt daher das Inertialsystem, was der auf der Erde verbliebene Zwilling nie macht. Diese Asymmetrie führt zur unterschiedlichen Uhrzeit.

Hallo Heinz Jürgen,

du schriebst:
Bei dem Zwillingsflug ist die Situation beider Zwillinge gerade nicht symmetrisch, da einer der beiden eine Umkehr durchführt.
Er wechselt daher das Inertialsystem, was der auf der Erde verbliebene Zwilling nie macht.

Ja, dass der umkehrende Zwilling durch abbremsen, Bogen fliegen und wieder beschleunigen das Inertialsystem
(seine natürliche Geodäte) verlässt verstehe ich.
Beide (der auf der Erde und der zurückkehrende Zwilling) bewegen sich ja dann nicht mehr gleichförmig,
geradlinig und kräftefrei zueinander und damit wird die Situation unsymmetrisch.

Was ich aber nicht verstehe ( da hab ich wohl nen fetten Gedankenknoten) warum das erst bei der Rückreise
des Zwillings passiert ( hab ich schon öfter gelesen). Eigentlich wird doch schon beim Abflug des Reisenden
die Symmetrie gebrochen. Befinden sich beide noch zusammen auf der Erde kann man sie als im gleichen
Inertialsystem definieren. Aber in dem Moment wo der Reisende seine Rakete zündet und abhebt verlässt
er dieses doch jetzt schon.
Schon ab da müsste seine Uhr im Bezug zu dem auf der Erde langsamer ticken weil er durch die Beschleunigung
die Raumzeit verändert, der auf der Erde jedoch nicht (für ihn bleibt alles gleich).

Jetzt könnte man sagen (SRT):
Jeder von beiden kann sich jeweils als ruhend und den anderen als beschleunigt definieren, das stimmt ja auch aber
trotzdem, da gibt es ja einen Unterschied.

Der Reisende beschleunigt und deshalb benötigt er damit Energie von außen ( er bewegt sich dann nicht mehr kräftefrei).
Ohne die könnte er seine natürliche Geodäte nicht verlassen und ich habs so verstanden das dadurch die Zeit
dilatiert (weil er folgt dann ja nicht mehr seiner Bahn mit der maximalsten Eigenzeit) im Bezug auf den zurückgebliebenen.
Dem Zwilling auf der Erde wird aber keine Energie von außen zugeführt, er verlässt seine Geodäte nicht.

Hmmm, also müsste die Zeitdilatation zwischen den beiden doch schon beim Abflug des Reisenden entstehen
und nicht erst bei seiner Umkehr, da stecke ich gedanklich irgendwie fest

LG Sonni

Ich habe auch nie verstanden wie man mit einem Minkowski-Diagramm die Zeitdilatation herleiten kann.

Der Symmetriebruch ist nicht die Ursache der Zeitdilatation,
er ist nur die Erklärung warum die Zwillinge am Ende unterschiedlich alt sind.

Wir hatten das Thema schon einmal.

Da wurde zu Recht darauf hingewiesen, daß es auch ohne jegliche Kräfte und Beschleunigungen geht, einfach indem man statt zwei, drei Beobachter nimmt, die sich gleichförmig zueinander bewegen und dann die Uhren vergleicht. Auch hier ergibt sich eine Differenz aus den addierten Uhren zweier Beobachter zum Dritten.

Hier eine sehr ausführliche Erklärung dazu:

web.archive.org/web/20140124185850/http:...illingsparadoxon.pdf

Die Zeitdilatation ergibt sich aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bezugssystem. Dies erzwingt eine Variabilität von Zeit und Raum.

Hallo Heinz Jürgen,
Du schreibst: "Ich habe Dein Beispiel jetzt nicht durchgerechnet, aber rein von der mathematischen Grundüberlegung her, ist Dein Beispiel nicht identisch mit dem Flug der Zwillinge, da die Flüge Deiner Raketen symmetrisch sind und nur zeitversetzt. Daher sind am Ende Deines Beispiels die Uhren synchron."
In meiner Modifikation des Gedankenexperiments geht es genau darum, dass am Ende beide Uhren synchron sein sollten und sich aus dem Diagramm trotzdem ein Symmetriebruch ergibt.
Welchen Wert hat dann dieses Diagramm?
Folglich: Liegt die Ursache darin, dass das erwartete Ergebnis bereits in den Bedingungen des Gedankenexperiments enthalten ist?

Hi Heinz Jürgen,

Danke!

In deinem verlinkten Text steht:
Die Erde und zwei Raumschiffe mit gleich großer aber entgegengesetzter Geschwindigkeit. Das Ergebnis ist in allen drei Rechnungen gleich: Der Zwilling auf der Erde altert am schnellsten. Dar¨uber sind sich alle Beobachter einig,

Da frag ich mich :
Die zwei Raketen sind ja ursprünglich auf der Erde gestartet.
Am Anfang waren alle 3 Beobachter ( die 2 in den Raketen und der auf der Erde) in dem selben Inertialsystem.
Alle folgten ihren natürlichen Geodäten. Die Uhren tickten alle 3 gleich, also synchron.

Wenn jetzt aber 2 Raketen ( mitsamt ihren Beobachtern) starten muss Energie von außen zugeführt werden. Sie sind dann
beide nicht mehr "kräftefrei" im Bezug zu dem Erdbeobachter unterwegs und verlassen somit ihre natürliche Geodäte und damit
auch zugleich ihre Bahn mit der maximalsten Eigenzeit. Damit verändert sich die Geometrie der Raumzeit im Bezug zu dem
Beobachter auf der Erde ( der ja weiterhin dieser, kräftefrei von außen) seiner natürlichen Geodäte folgt.

Bei der Rückkehr von den anderen 2 ist der Beobachter auf der Erde am meisten gealtert weil er der "Bahn" ( seiner Geodäte)
gefolgt ist. Der Bahn des kürzesten Weges und der maximalsten Eigenzeit. Die anderen 2 SIND DAS ABER NICHT. Für sie hat die Uhr
langsamer getickt, der Beobachter auf der Erde ist bei der Rückkehr älter.

Irgendwie erinnert das mich an das Higgs-Feld.
Die Elementarteilchen bekommen von dort ihre "Ruhemasse". Bei gleichbleibender Geschwindigkeit erfahren sie keinen
"Widerstand" aber bei Beschleunigung. Dadurch ( durch Energiezufuhr von aussen) also um sie zu beschleunigen ,könnte sich die Geometrie dieses "Etwas" (der Raumzeit) verändern, im
Bezug zu den unbeschleunigten.


Ach ich versuche mir das nur gedanklich vorzustellen

LG Sonni

Jürgen schrieb: In meiner Modifikation des Gedankenexperiments geht es genau darum, dass am Ende beide Uhren synchron sein sollten und sich aus dem Diagramm trotzdem ein Symmetriebruch ergibt.

Du hast kein Diagramm gepostet, aber ich denke ich weiß, was Du meinst. Die Antwort ist:
Du hast zwei symmetrische Symmetriebrüche, de heben sich auf.

Sonni1967 schrieb: In deinem verlinkten Text steht:
Die Erde und zwei Raumschiffe mit gleich großer aber entgegengesetzter Geschwindigkeit. Das Ergebnis ist in allen drei Rechnungen gleich: Der Zwilling auf der Erde altert am schnellsten. Dar¨uber sind sich alle Beobachter einig,

Da frag ich mich :
Die zwei Raketen sind ja ursprünglich auf der Erde gestartet.
Am Anfang waren alle 3 Beobachter ( die 2 in den Raketen und der auf der Erde) in dem selben Inertialsystem.
Alle folgten ihren natürlichen Geodäten. Die Uhren tickten alle 3 gleich, also synchron.

Das ist nicht notwendig. Wir betrachten ein System, bei dem die Anfangsbedingung bereits die gleichförmige Bewegung ist. Wir brauchen auch gar keine Synchronisation, wir berechnen nur die jeweiligen Zeitdifferenzen für jeden Beobachter und vergleichen die am Schluß.
Es gibt in dieser Berechnung überhaupt keine Beschleunigung oder sonstige Krafteinwirkung.

noch zur Ergänzung:

Ignoriert bitte völlig die Worte "Erde" und "Raketen", das verwirrt nur, weil man damit automatisch so etwas wie einen Stillstand und einen Raketenstart verbindet.

Nehmt statt dessen drei identische Raumkapseln, ohne Antriebssystem, nicht mal Luftsteuerdüsen. Die drei haben einfach eine bestimmte Ausgangsbewegung zueinander (völlig egal, wo die herkommen, von mir aus drei Alienrassen von drei verschiedenen Planeten) und je eine Uhr an Bord. Jetzt wird nur berechnet, was jeder der drei auf seiner Uhr und den Uhren der anderen abliest.

Hallo heinzendres,

Einstein löste mit Einführung der Relativitätstheorie jegliche absolute Position im Universum und auch den Äther als absolute Referenz für Geschwindigkeiten auf.
Somit sollte alles zu allem relativ sein.
Wenn wir jetzt davon ausgehen, dass zwei Bezugssysteme sich mit annähernder Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, soll nach der speziellen Relativitätstheorie jeder den anderen jeweils mit einer verlangsamten Uhr sehen (für den Fall, dass dies physikalisch möglich sei). Gleichsam besagt die SRT, dass dies nicht nur ein optischer Effekt sei, sondern physikalische Realität.
Das Zwillingsproblem sollte dies veranschaulichen.
Wenn zwei Personen voneinander behaupten, die andere Person sei langsamer und beide haben recht, scheint mir da etwas paradox zu sein.
Ich würde mich freuen, wenn auch mir die Erkenntnis gelingt, dass dieses Gedankenmodell konsistent ist.

Jürgen,

die SRT hat sowohl einen perspektivischen Aspekt, als auch eine dauerhafte Wirkung. Solange Du nur zwei Inertialsysteme betrachtest, hast Du nur einen symmetrischen perspektivischen Effekt, jeder blickt quasi auf die Weltlinie des anderen und sieht einen gemeinsamen Schnittpunkt.
Sobald aber das Intertialsystem gewechselt wird, verschiebt sich dadurch die eigene Bewegung durch die Raumzeit, im Sinne eines anderen Winkels, so daß dann auch die Weltlinie des anderen Objekts an einer anderen Stelle geschnitten wird.

Jürgen:
Du bist gedanklich in Inertialsystemen,
im Zwillingsparadoxon gibt es aber Richtungsänderungen und Geschwindigkeitsänderungen.

Hallo Heinz Jürgen und alle die anderen,

du schriebst:
Nehmt statt dessen drei identische Raumkapseln, ohne Antriebssystem, nicht mal Luftsteuerdüsen. Die drei haben einfach eine bestimmte Ausgangsbewegung zueinander (völlig egal, wo die herkommen, von mir aus drei Alienrassen von drei verschiedenen Planeten) und je eine Uhr an Bord. Jetzt wird nur berechnet, was jeder der drei auf seiner Uhr und den Uhren der anderen abliest.

Oki, versuche ich mal.
Jeder der 3 Beobachter kann sich dann selbst und jeweils die anderen 2 als ruhend oder bewegt definieren.

Jeder Beobachter, welcher sich als ruhend definiert sieht aus seinem Raketenfenster die Uhren der jeweils anderen
langsamer ticken weil bewegte Uhren gehen langsamer. Jeder von ihnen kann sich so definieren.
Alle sind gleichberechtigt und haben recht. Bei allen 3en gelten die gleichen physikalischen Bedingungen ( das Relativitätsprinzip).
Ich glaub das hab ich verstanden .

Um die 3 Uhren am Ende aber zu vergleichen müssen 2 der Beobachter zu dem 1. zurückkehren.
Um zurückzukehren müssen sie aber Kräfte von außen haben. Sie brauchen dafür Energie um ihre Geodäten zu verlassen.
Sie müssen zumindest ja einen Bogen fliegen um die Richtung zu ändern. Dafür brauchen sie Energie und damit bewegen
sie sich nicht mehr kräftefrei und geradlinig zueinander.
Damit verändern sie aber die Struktur der Raumzeit im Bezug zu dem Beobachter, zu dem sie zurück kehren wollen um die Uhren
zu vergleichen.

Für den 1.Beobachter ist dann die Zeit schneller vergangen, er ist älter als die anderen 2 zurückgekehrten. Er hat ja seine
natürliche Geodäte nicht verlassen. Er hatte keine Kräfteeinwirkung von außen und ist seiner Bahn mit der größtmöglichen
Eigenzeit gefolgt. Die anderen, die zurückgekehrten Beobachter aber nicht. Sie mussten von ihrer natürlichen Bahn ( Geodäte) abweichen.

Oder sooo , hihi

LG Sonni

Sonni1967 schrieb: Um die 3 Uhren aber zu vergleichen müssen 2 der Beobachter zu dem 1. zurückkehren.

Nein, wer will den Uhren vergleichen? Du versuchst immer, das Gedankenexperiment um zusätzliche Ereignisse zu erweitern. Niemand kehrt um. Deswegen sage ich doch, keine Raumschiffe, keine Raketen, kein Treibstoff, das sind nur Kapseln, Dosen mit Uhr und Fenster, sonst nichts.

Hast Du das pdf gelesen?

Dort ist beschrieben, wie die Flugbahnen sind.

Es gibt drei Punkte, an denen Begegnungen stattfinden. Für jeden Beobachter kannst Du die jeweils beobachtete Uhrendifferenz ausrechnen.

Alles was Du dann noch machst, ist zu sehen, wie sich die Addition zweier fremder Uhren zu der eigenen Uhr verhält.

Hi Heinz Jürgen,
du schriebst:
Niemand kehrt um.

Ha, wenn niemand umkehrt um die Uhren zu vergleichen entsteht auch kein Paradoxon.
Jeder hat dann seine Eigenzeit im Universum. Es gibt keine Gleichzeitigkeit weil die ist relativ für alle.

hab ne schöne Erklärung im Netz gefunden

Wie kann man das Zwillingsparadoxon in einem Satz beschreiben?

Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.


Für "zwei Reisende" könnte man auch "drei Reisende" oder "vier Reisende" einsetzen.
Sinn macht das ganze nur, wenn Betreffende sich mindestens zweimal treffen.

Und das Schönste daran ist, dass sich alles nur aufgrund eines Gedankenexperiment ergibt. Es gibt also niemanden, der dies in der Praxis nachprüfen könnte. Jeder "unbewegte Beobachter" müsste die selben Einschränkungen, die Sonni erwähnt hat, durchmachen, um die Messergebnisse zu vergleichen. Es wird nur aufgrund der Vorgaben der RT, oder besser gesagt der Lorentztransformation die Orts- und die Zeitkoordinaten umgerechnet, bzw. transformiert.
Der einzige Faktor, der diese Gedankenexperimente scheinbar bestätigt, sind die Uhren in Satelliten, die exakt nach diesen Formeln eben langsamer, als die auf der Ede gehen. Nur muss man bedenken, dass diese Uhren mit EM-Strahlungen getaktet sind. Was eine rein messtechnische Abweichung als möglich erscheinen lässt.
Ich weiß, die gesamte Standardphysik spricht gegen diese Annahme. ich wollte sie daher nur als alternative Denkweise hier einmal erwähnen.

Hallo sepb,

ich habe das Zwillingsparadoxon so verstanden, dass es um eine Veranschaulichung der SRT mit Wirkung auf Zwei Inertialsysteme geht. Die Rückkehr wurde nach meinem Verständnis hinzugefügt um die Wirkung des Gedankenexperiments zu verdeutlichen.
Halten wir daher das Gedankenexperiment einfach und gehen nicht von einem Rückflug aus.
Die Zeitunterschiede sollten auch auftreten, wenn keine Umkehr stattfindet – so wie Sonni1967 schreibt – ab dem Moment des Starts.
Auch wenn die Reisenden dann ihre Uhren nicht mehr vergleichen können, sollte der Effekt vorhanden sein. - oder nicht?

Hallo Heinz Jürgen,

Du Schreibst: "die SRT hat sowohl einen perspektivischen Aspekt, als auch eine dauerhafte Wirkung. Solange Du nur zwei Inertialsysteme betrachtest, hast Du nur einen symmetrischen perspektivischen Effekt, jeder blickt quasi auf die Weltlinie des anderen und sieht einen gemeinsamen Schnittpunkt.
Sobald aber das Intertialsystem gewechselt wird, verschiebt sich dadurch die eigene Bewegung durch die Raumzeit, im Sinne eines anderen Winkels, so daß dann auch die Weltlinie des anderen Objekts an einer anderen Stelle geschnitten wird."
Gibt es dafür eine allgemeinverständliche Quelle?

Jürgen schrieb: Hallo sepb,

ich habe das Zwillingsparadoxon so verstanden, dass es um eine Veranschaulichung der SRT mit Wirkung auf Zwei Inertialsysteme geht. Die Rückkehr wurde nach meinem Verständnis hinzugefügt um die Wirkung des Gedankenexperiments zu verdeutlichen.
Halten wir daher das Gedankenexperiment einfach und gehen nicht von einem Rückflug aus.
Die Zeitunterschiede sollten auch auftreten, wenn keine Umkehr stattfindet – so wie Sonni1967 schreibt – ab dem Moment des Starts.
Auch wenn die Reisenden dann ihre Uhren nicht mehr vergleichen können, sollte der Effekt vorhanden sein. - oder nicht?

Falsch, die Rückkehr ist das alles entscheidende Kriterium, bzw. der Wechsel des Inertialsystems. Bis zum Umkehrpunkt ist alles perfekt symmetrisch, jeder beobachtet beim anderen die Verlangsamung. Das ist aber nur perspektivisch. Wenn beide umkehren, um sich zu treffen sind beide gleich alt.


Ich sage ja, das Problem ist, daß bei dem Beispiel immer einer auf der Erde bleibt. Das verwirrt mehr als es hilft.

Stellt Euch vor, eine Raumstation. Jetzt starten zwei Raumschiffe in entgegengesetzter Richtung und beobachten jeweils die Zeitverlangsamung beim anderen.

Zwei Szenarien nun:

1. Beide kehren um und treffen sich in der Raumstation. Die Uhren sind gleich, weil die Situation symmetrisch ist. Wie man sieht sind auch die Beschleunigungen egal.

2. Einer kehrt um und holt den anderen ein (die Beschleunigung ist zwar im Rahmen der ART auch relevant, kann hier aber vernachlässigt werden, der Effekt ist kleiner als man denkt). Nun ist der Umkehrende jünger als der eingeholte. Die Situation ist nicht symmetrisch.

Jürgen schrieb: Gibt es dafür eine allgemeinverständliche Quelle?

Auf Anhieb fällt mir da nichts konkretes ein, das Netz ist voll von Darstellungen, auch falschen. Wikipedia ist ganz gut.

Ich vesuche es so:

Während sich alle Beobachter über die Länge der jeweiligen Raum- und Zeitdifferenz streiten, herrscht IMMER Einigkeit über die Differenz in der vierdimensionalen Raumzeit zwischen zwei Ereignissen.
Reduzieren wir mal die drei Raumdimensionen auf eine. Dann haben wir ein 2D-Bild mit einer Raumachse und der Zeitachse.

Jetzt denke Dir dort drei Punkte irgendwo, die ein Dreieck bilden. Alle Beobachter sind sich über die Länge der Seiten einig. Streit gibt es nur darum, wie die Lage/Drehung des Dreicks ist, weil jeder Beobachter das Koordinatensystem etwas anders genullt und normiert hat.

Der Knackpunkt ist aber, daß zwei Seiten zusammen immer länger sind als die dritte Seite.
Wenn also nun zwei Personen am gleichen Punkt starten und zum zweiten Punkt gehen, einer aber den Umweg über den dritten Punkt geht, ist dieser eine längere Strecke in der Raumzeit unterwegs gewesen. Das geht nur, wenn er weniger Zeit verbraucht hat.

Eigentlich ist es in dem von mir zitierten pdf sehr schön beschrieben und durchgerechnet.

sorry, mein Fehler.
ich habe den Plural gewählt
Natürlich sind die Uhren synchron, wenn beide sich mit gleicher Geschwindigkeit auf den Weg machen.

Gemeint war:
Einer macht sich auf den Weg mit annähernd LG, der andere bleibt.
Betrachten wir die Zeit nach Erreichen der Geschwindigkeit.
Welche Aussage trifft die SRT - geht eine Uhr langsamer als die andere?

Heinz Jürgen schrieb:
Falsch, die Rückkehr ist das alles entscheidende Kriterium, bzw. der Wechsel des Inertialsystems.
Bis zum Umkehrpunkt ist alles perfekt symmetrisch

Ja, so hab ich das auch schon öfter gelesen. Erst bei der Rückkehr verändert sich die Perspektive, und das genau
ist es was ich nicht verstehe und auf dem Schlauch stehe

Heinz Jürgen schrieb:
Ich sage ja, das Problem ist, daß bei dem Beispiel immer einer auf der Erde bleibt. Das verwirrt mehr als es hilft.

Das stimmt, weil die Erde ja ein Gravitationsfeld besitzt und dies muss die Rakete des 2.oder 3. Beobachters ja erst mal
überwinden um ins All zu gelangen. Das bringt einen durcheinander weil da kommt ja die ART mit ins Spiel.

Also, ich stelle es mir jetzt mal so vor:

3 Raketen samt Beobachtern schweben frei im All in einer "flachen Raumzeit" ohne jegliche Einwirkung von irgendwelchen
Gravitationsfeldern (gibt's ja eigentlich net, aber egal).
Sie schweben geradlinig, gleichförmig und kräftefrei im All so vor sich hin ( jeder auf seiner natürlichen Geodäte).
Sie treiben auseinander und entfernen sich voneinander.

Jeder der 3 Beobachter kann sich dann selbst als ruhend definieren und die anderen 2 als bewegt.
Immer der, welcher sich als ruhend definiert sieht die jeweils anderen Uhren langsamer ticken. Alle haben recht.
Alle befinden sich zueinander in ihren definierten Inertialsystemen (in ihrer Rakete).

Jetzt wollen aber 2 Beobachter umkehren um ihre Uhren mit dem 1.Beobachter zu vergleichen.
Dafür müssen sie aber ihre Richtung ändern. Sie müssen ihre Geodäte verlassen und dafür brauchen sie eine Kraft
(Energie) von außen.

Ab diesem Zeitpunkt tritt dann die Veränderung ein. Sie wechseln das Bezugssystem und
die Raumzeit verändert sich im Bezug zu dem 1. Beobachter (der sich ja weiterhin geradlinig, kräftefrei usw. bewegt).
Dann ist beim Zusammentreffen der 3en beim Uhrenvergleich für den 1. Beobachter die meiste Zeit vergangen.
Er ist am meisten gealtert. Er ist weiterhin seiner Bahn gefolgt ( derjenige, mit der maximalsten Eigenzeit).

Brooder schrieb:
Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.

Ha, das ist voll gut! Habs mir direkt aufgeschrieben damit ich es nicht mehr vergesse Danke !

Ohhh, alles schwer zu verstehen (naja, für mich, hihi)

LG Sonni

Hi Sonni1967,

Du bist immer noch nicht ganz kräftefrei

Der Sinn von drei Beobachtern statt zwei ist gerade, daß man dann KEINE Kräfte/Beschleunigungen mehr braucht. Denn statt der Umkehr eines Beobachters hast Du eine Begegnung mehr.

Also konkret:

Beobachter 1 befindet sich in seiner Kapsel an einem Ort, den er A nennt (wobei er die Zeitkomponente der 4D-Raumzeit ignoriert). Er meint, er steht still, das sehen die anderen nicht so, aber egal.
Beobachter 2 ist in seiner Kapsel, denkt ebenso er steht still, jedenfalls kommt Beobachter 1 mit Punkt A an ihm vorbei bzw. umgekehrt. (Es ist schon unmöglich, zu versuchen es sprachlich und gedanklich einfach zu halten, ohne gleich wieder einen Beobachter zu bevorzugen, indem man sprachlich diesen als ruhend charakterisiert...).

Also Beobachter 2 passiert Beobachter 1, an einem Punkt, den beide A nennen.

Später trifft Beobachter 2 an einem Punkt, den alle B nennen Beobachter 3. Beobachter 3 denkt ebenso er steh t still und befindet sich immer an Punkt B, während aus Sicht von Beobachter 1 und 2 Beobachter 3 sich bewegt.

Dann trifft Beobachter 3 auf Beobachter 1, diesen Punkt nennen wir C.

Für B1 ist A=C
Für B2 ist A=B
Für B3 ist B=C

Was sagen die Uhren? Nehmen wir an, beim Treffen von B1 und B2 seien deren Uhren zufällig gerade beide auf 0 Uhr. Beim Treffen von B2 und B3 seien deren Uhren zufällig gerade beide auf 3 Uhr. Beim Treffen von B3 und B1 aber, sind deren Uhren nicht gleich zB 5 Uhr, sondern bei B1 ist es 6 Uhr und Bei B3 4 Uhr.

Du hast also das "Paradoxon" ohne jegliche Krafteinwirkung, ohne Umkehr oder sonst etwas.

Der Grund liegt in der Geometrie, nicht Raum und Zeit sind feste Größen, sondern der raumzeitliche Abstand und damit die Lichtgeschwindigkeit sind feste Größen.

Die vergehende Uhrzeit ist nur eine variable Komponente.

Sorry wenn ich nerve.

Durch den dritten Beobachter wird das Ganze komplexer und es gibt auch nur Aussagen über die Momente der Begegnungen.

Daher versuche ich mein Verständnisproblem einzugrenzen und zu konkretisieren:
Macht die SRT überhaupt eine Aussage über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen z.B.dem Stand der einen oder anderen Uhr, wenn diese sich nicht am gleichen Ort befinden?
Ein Blick auf einen anderen Ort ist ja immer auch durch die Zeit getrennt, die das Licht für den Weg benötigt.

Wenn es zu der Aussage auch eine Quellle gibt wäre das optimal.

Danke für die Hilfe.

Die SRT macht eine ganz genaue Aussage zum Ort und zur Zeit von bewegten Uhren: Die Lorentz-Transformation.
Einsteins Arbeit dazu: "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"

Findest du alles auf Wikipedia. Nimm dir ein paar Wochen/Monate Zeit, dann verstehst du.

Jürgen,

Du kommst der Sache schon ganz nahe. Man differenziert in der 4D-Raumzeit zwischen zeitartigen und raumartigen Abständen. Zeitartig heißt, von einem Ereignis zum nächsten kann man mit bis zu Lichtgeschwindigkeit gelangen (zB München 8 Uhr und Hamburg 9 Uhr oder unsere Galaxie heute und Andromeda in 3 Mio Jahren).
Raumartig heißt, man kann von einem Ereignis zum nächsten nicht gelangen (es sei denn mit unmöglicher Überlichtgeschwindigkeit). ZB unsere Galaxie heute und Andromada (aus unserer Sicht) in 1 Mio Jahren.

Bei raumartigen Abständen gibt es die Möglichkeit diese kausal zu verbinden, also ein Ereignis ist vor einem anderen, für jeden Beobachter. Bei zeitartigen Abständen gibt es keine Aussage über Gleichzeitigkeit. Für den einen ist es früher, für den anderen später, ist aber auch egal, weil keine Kausalbeziehung bestehen kann.

Umgekehrt, meines Wissens: Raumartig liegende Ereignisse können nicht Ursache des anderen Ereignis sein.