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-c^2 als Gravitationspotenzial? 07 01. 2020 19:55 #63462

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Wenn man -c^2, was ja die Dimension eines Gravitationspotenzials hat, tatsächlich als eine Art Gravitationspotenzial annähme, das, weil es ja nur das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit enthält, universell wäre, ergäbe sich bei der Entstehung einer Masse m "aus dem Nichts" folgende Situation:
Nach Einstein existierte dann die Äquvalenzenergie E=+mc^2 der Masse m und gleichzeitig die "potenielle Energie" -mc^2 der Masse m im "Gravitationspotenzial" -c^2. Die Summe beider Energien wäre immer gleich Null. Energetisch also eine Erklärung, wie Masse aus dem Nichts entsehen kann (andere Erhaltungssätze und Quantenzahlen mal außer Acht gelassen), oder einfach Unfug? Gibt es in der Kosmologie irgendwelche Modelle, in denen -c^2 in einer solchen Bedeutung vorkommt?

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-c^2 als Gravitationspotenzial? 07 01. 2020 21:02 #63469

Nimm einmal Vorgänge, bei denen Masse reduziert wird, z.B. Kernfusion in der Sonne oder Kernspaltung in einem AWK oder in einer Atombombe.

In allen Fällen wird sehr viel Energie frei. Daran kann man schon sehen, dass "Die Summe beider Energien wäre immer gleich Null." Unfug ist.

Mir ist im Moment keine spezielle -c^2 Bedeutung bekannt.

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-c^2 als Gravitationspotenzial? 07 01. 2020 21:42 #63477

ohmed schrieb: Wenn man -c^2, was ja die Dimension eines Gravitationspotenzials hat, tatsächlich als eine Art Gravitationspotenzial annähme, das, weil es ja nur das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit enthält, universell wäre, ergäbe sich bei der Entstehung einer Masse m "aus dem Nichts" folgende Situation:
Nach Einstein existierte dann die Äquvalenzenergie E=+mc^2 der Masse m und gleichzeitig die "potenielle Energie" -mc^2 der Masse m im "Gravitationspotenzial" -c^2. Die Summe beider Energien wäre immer gleich Null. Energetisch also eine Erklärung, wie Masse aus dem Nichts entsehen kann (andere Erhaltungssätze und Quantenzahlen mal außer Acht gelassen), oder einfach Unfug? Gibt es in der Kosmologie irgendwelche Modelle, in denen -c^2 in einer solchen Bedeutung vorkommt?

Das ist leider Hokus Pokus, weil:

Wenn Du eine Masse im Potential -c² hättest, wärst Du längst innerhalb eines SL. Tatsächlich verliert die Masse bereits bei rs also bei -c²/2 die vollständige Energie, weil der Faktor nicht nach Newton geht sondern nach ²(1-rs/r)=²(1+2Φ/c²) also eben mit dem doppelten Wert gegenüber Newton 2Φ. Dies nur am Rande. (Die Energie liegt dann natürlich als kinetische Energie vor, die das SL nicht mehr abgeben kann, sonst wäre das SL ja leer).

Wenn Du nun aber eine Masse m=E/c² erzeugst, dann wird dadurch ja das Potential nicht -c² oder -c²/2 sondern nur Φ=-G·m/r, es kommt also schon einmal auf den fraglichen Radius der Massenverteilung an....etc.... In diesem Sinne benötigt man für Massenerzeugung weniger Energie als c²m > ²(1-rs/r)E, weil das Eigenpotential gespart wird. Eine Energiequelle ist das allerdings nicht. Und wenn Du es wirklich schaffst, ein SL zu erzeugen, mit Φ = -G·m/rs, dann steckt die Energie nebst der "Masse" darin und kann nicht mehr heraus.
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-c^2 als Gravitationspotenzial? 10 01. 2020 16:31 #63575

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Vielen Dank an ClausS und ra-raisch für die prompten und einleuchtenden Erläuterungen zu meiner Frage.

Ich dachte mir -c^2 allerdings eigentlich mehr als so eine Art Gravitations-Nullpunktspotential, das, weil es ja nur die Naturkonstante c enthält, eine abgeleitete Naturkonstante und damit natürlich im ganzen Universum konstant (und additiv zu den anderen Gravitationspotentialen) vorhanden ist – wobei man dann noch darüber diskutieren könnte, ob man nun c oder -c^2 als die eigentliche Naturkonstante ansehen will. Es ist doch so, dass Potentiale immer nur additiv in Relation zu einem frei wählbares Nullpotential definiert sind, wobei allerdings üblicherweise die Konvention gilt, das Nullpunktspotential der Einfachheit halber immer = 0 zu setzen? Warum also den Nullpunkt nicht einfach mal universell um -c^2 verschieben? Aber ihr habt wohl sicher recht damit, dass das Hokus Pokus und eine Nullnummer ist. V. a. meine Spekulation hinsichtlich der Komplementarität der beiden Energien im Sinne einer Energiebilanz Null war nicht zu Ende gedacht, zumindest, wenn man die spontane Entstehung einer Masse m „aus dem Nichts“ an einem bestimmten Ort in einem bestehenden Universum mit seiner speziellen Raumzeit bzw. in einem darin lokal bestehenden Gravitationspotential betrachtet.
Wie sieht es aber aus, wenn diese Masse m nicht in einer bereits bestehenden Raumzeit, sondern, wie ein ganzes Universum, tatsächlich „aus dem Nichts“ entsteht und dabei seine eigene Raumzeit erst schafft? Das geht leider über meinen Horizont!

Trotzdem werde ich die bohrende Faszination nicht los, die dieses c^2 auf mich ausübt! Warum ist der negativ gesetzte Proportionalitätsfaktor zwischen Masse und ihrem Energieäquivalent, also -c^2, ausgerechnet (zumindest „formal“) ein in der ganzen Raumzeit konstantes Gravitationspotential, das als reines Quadrat der Naturkontante c ja selbst eine abgeleitete Naturkonstante und wie die Grenzgeschwindigkeit c für den Informations- bzw. den Energietransport selbst primär und untrennbar mit der speziellen Raumzeit bzw. dem speziellen Satz von Naturkonstanten unseres Universums verbunden ist?
Warum ist dieser Proportionalitätsfaktor ausgerechnet (und ausschließlich) durch die maximale Energie- bzw. Informationstransportgeschwindigkeit c bestimmt?
Warum ist er überhaupt im ganzen Universum bzw. in ihrer gesamten Raumzeit konstant? Seit man das Konzept der dunklen Energie diskutiert, die mit der Ausdehnung des Raumes wächst, kann man mit dem einfachen Energieerhaltungssatz ja auch nicht mehr alles „erschlagen“.

Dieser faszinative Sog rührt vielleicht auch daher, dass noch so viele Fragen offen sind. Was ist eigentlich Gravitation „wirklich“? Die Newtonsche Formulierung der Gravitation als Kraft und die völlig andere Einstein´sche differentialgeometrische Formulierung als topologische Eigenschaft der Raumzeit sind doch zwar extrem geniale und erfolgreiche mathematische Analogmodelle, die sich in ihrem Gültigkeitsbereichen so verhalten wie die Gravitation und Aussagen ermöglichen, aber sie sind doch keineswegs die Gravitation selbst! Es ist doch zu erwarten, dass irgendwann einmal wieder ein neues Analogmodell entwickelt wird, das sich in seiner Sichtweise der Gravitation und in seinem Formalismus vielleicht noch radikaler von den bisherigen unterscheidet als das Einstein´sche vom Newton´schen. Z. B., um die Gültigkeitsbereiche von AR und QM in einem beide umfassenden einheitlichen Modell abdecken zu können.

(In Anbetracht meiner etwas konfusen und wenig fachmännischen Überlegungen und Fragen möchte ich zur Ehrenrettung meiner durch die e-mail-Adresse geouteten Uni feststellen, dass ich nicht in deren Fakultät für Physik und Astronomie, sondern in einem anderen Fachbereich immatrikuliert bin.)

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-c^2 als Gravitationspotenzial? 10 01. 2020 18:00 #63577

ohmed schrieb: Es ist doch so, dass Potentiale immer nur additiv in Relation zu einem frei wählbares Nullpotential definiert sind, wobei allerdings üblicherweise die Konvention gilt, das Nullpunktspotential der Einfachheit halber immer = 0 zu setzen? Warum also den Nullpunkt nicht einfach mal universell um -c^2 verschieben?


Wenn man den Nullpunkt eines Potentials frei wählen kann, dann nur wenn es nur um Potentialdifferenzen geht. Und dann spielt es keine Rolle, wo der Nullpunkt liegt.

ohmed schrieb: Wie sieht es aber aus, wenn diese Masse m nicht in einer bereits bestehenden Raumzeit, sondern, wie ein ganzes Universum, tatsächlich „aus dem Nichts“ entsteht und dabei seine eigene Raumzeit erst schafft? Das geht leider über meinen Horizont!


Was den Urknall zustande gebracht hat werden wir nach meiner Überzeugung niemals in Erfahrung bringen können. Daher ist das in meinen Augen keine Frage eines persönlichen Horizonts.

ohmed schrieb: Trotzdem werde ich die bohrende Faszination nicht los, die dieses c^2 auf mich ausübt! Warum ist der negativ gesetzte Proportionalitätsfaktor zwischen Masse und ihrem Energieäquivalent, also -c^2, ausgerechnet (zumindest „formal“) ein in der ganzen Raumzeit konstantes Gravitationspotential, das als reines Quadrat der Naturkontante c ja selbst eine abgeleitete Naturkonstante und wie die Grenzgeschwindigkeit c für den Informations- bzw. den Energietransport selbst primär und untrennbar mit der speziellen Raumzeit bzw. dem speziellen Satz von Naturkonstanten unseres Universums verbunden ist?
Warum ist dieser Proportionalitätsfaktor ausgerechnet (und ausschließlich) durch die maximale Energie- bzw. Informationstransportgeschwindigkeit c bestimmt?


Physik ist eine beschreibende Wissenschaft. Warum es bestimmte Kräfte gibt und warum die Kräfte so sind wie sie sind, kann sie nicht beantworten. Die Konstante c kommt in erstaunlich vielen physikalischen Beziehungen vor, sie scheint daher sehr universell zu sein.

ohmed schrieb: Was ist eigentlich Gravitation „wirklich“? Die Newtonsche Formulierung der Gravitation als Kraft und die völlig andere Einstein´sche differentialgeometrische Formulierung als topologische Eigenschaft der Raumzeit sind doch zwar extrem geniale und erfolgreiche mathematische Analogmodelle, die sich in ihrem Gültigkeitsbereichen so verhalten wie die Gravitation und Aussagen ermöglichen, aber sie sind doch keineswegs die Gravitation selbst! Es ist doch zu erwarten, dass irgendwann einmal wieder ein neues Analogmodell entwickelt wird, das sich in seiner Sichtweise der Gravitation und in seinem Formalismus vielleicht noch radikaler von den bisherigen unterscheidet als das Einstein´sche vom Newton´schen. Z. B., um die Gültigkeitsbereiche von AR und QM in einem beide umfassenden einheitlichen Modell abdecken zu können.


Wer diese Frage beantworten kann, der bekommt eine Reise nach Stockholm spendiert und kann sich einen Nobelpreis abholen. Im Moment kann niemand sagen, wie eine Antwort aussehen wird.

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