Wir werden trotz Covid-19 weiter Bücher versenden - damit´s zu Hause niemand langweilig wird.
Seien Sie bitte vorsichtig und bleiben Sie gesund! Auch diese Krise wird zu Ende gehen. Kopf hoch und viel Glück!
Ihr UWudL-Team
Toggle Bar
Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA: Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse?

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 04:02 #66444

Merilix schrieb:

helmut-wk schrieb: Ach ja:
Der von mir zitierte Satz mit "wie eine Kugel" stammt aus dem Abschnitt "Das Gummituch-Modell", der mit den Worten beginnt:
Die Raumkrümmung wird ja gern mit “Gummituch-Modellen” veranschaulicht ...
Also wie kommst du darauf, dass es nicht um die Raumkrümmung geht, also um die Krümmung des synchronen Raums? Kannst du da zitieren, auf welcher Aussage deine Interpretation beruht?

Wie kommst du darauf zu denken das ich denke es würde nicht um Raumkrümmung gehen?
Ich denke allerdings es geht _ in unserer Diskussion _ sowohl um Raumkrümmung alsauch um Raumzeitkrümmung.

Du hast die Unterscheidung zwischen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung gemacht, ich musste erst kapieren, wie das sinnvoll sein kann. Und du hast gesagt:

Vorsicht: bitte ganz ganz genau aufpassen wo von Raum und wo von Raumzeit gesprochen wird!
Kugelhaube bezieht sich nach meinem Verständnis auf Raum-Zeit!

Während die von dir verlinkte Seite sagt, dass sie sich auf den (synchronen) Raum bezieht, also nicht auf die Raum-Zeit.

Merilix schrieb: Bitte auch nicht übersehen das ich selbst ganz oben mit der Kugelhaube argumentiert habe -- und zwar unter anderem direkt aus der Arbeit Karl Schwarzschilds von 1916 heraus! Ich möchte nicht das hier ein anderer Eindruck entsteht!

Nur beziehst du die Kugelhabe ja gerade nicht darauf, worauf sich "Gummituchmodelle" beziehen. Ich hab nie behaupten wollen, dass du die Existenz einer Kugelhaube leugnest.

Merilix schrieb: Aktuell geht es hier um die Raumkrümmung und wie sie von Martin Bäcker erklärt wurde

Er erklärt sie als Kugelhaube.

Merilix schrieb: und die daraus gezogene Schlussfolgerung die Raumkrümmung (und nur diese!) sei im Zentrum 0.

Ich habe dir erklärt, dass die Phänomene (dargestellt in den Grafiken), aus denen du das folgerst, aber auch bei einer Kugelhaube mit konstanter Krümmung vorkommen, also die Schlussfolgerung unbegründet ist.

Merilix schrieb: Etwas zu zitieren was er erst weiter hinten im Block unter RaumZeit-Krümmung oder dem Flammschen Parabolid schreibt hilft an der Stelle nicht.

"Inhaltsangabe" von Bäckers Seite anhand der Zwischenüberschriften:
  • Geodäten über der Erde
  • Die Raumkrümmung im Erdinnern
  • Das Gummituch-Modell
  • Die Raumzeitmetrik
  • Wir verbiegen die Raumzeit noch weiter
Mein Zitat

Hier noch einmal ein Bild “von der Seite”, bei dem man den positiv (wie eine Kugel) gekrümmten Bereich im Zentrum besser sieht:

war aus Das Gummituch-Model, und ich habe auch schon aus dem ersten Satz dieses Abschnitts zitiert (Beitrag #66408), wonach sich das Gummituchmodell auf die Raumkrümmung bezieht ...

Merilix schrieb: Jetzt nochmal ins Deteil und zwar genau auf die Grafik von MB die ich da verlinkt habe.
Abstand = 1 bei r=0 bedeutet das dort, im unmittelbaren Umfeld von r=0 die Maßstäbe unverzerrt sind, das radiale Längen Maßstabsgerecht sind, das Winkelsummen in (infinitesimal kleinen) Dreiecken = 180° sind etc. pp. Das heist: dort muss die Raumkrümmung (ohne Zeit!) gegen Null konvergieren.

Was gegen Null konvergiert, sind die Ausweirkungen der Krümmung. Um die Krümmung zu erhalten, musst du noch durch die entsprechende Fläche dividieren, und die konvergiert ja auch gegen Null. Es kommt also "0/0" heraus, da kannst du über den Grenzwert nichts sagen, sondern musst schon erst dividieren und dann den Grenzwert bilden. Und der ist in diesem Fall nicht Null. Also ist die Krümmung nicht Null.

Eine Metrik beschreibt die Verzerrung, die nötig ist, um einen gekrümmten (n-dimensionalen) Raum in ein euklidisches Koordinatensystem (kartesisch oder Polarkoordinaten) zu bringen. Und wenn ich Sonderfälle wie Singularitäten außer Acht lasse, wirst du von einem Punkt, an dem die Metrik "unverzerrt" ist, auch in der Umgebung eine geringe Verzerrung finden, die allmählich wächst. Und wenn du Verzerrung nicht lokal definierst (so wie ich eben), sondern als Unterschied der sich über eine Strecke ergibt, dann musst du die Verzerrung (in vorhin erläuternden Sinn) über diese Strecke integrieren. Da kommt dann bei ner Kugeloberfläche und einem azimutalen Kartennetzentwurf was heraus, dass in der Nähe des Mittelpunkts die Unterschiede in erster Annäherung quadratisch anwachsen ("Projektion" ist genau genommen eine Methode, einen Netzentwurf zu erhalten, und es gibt Netzentwürfe, die anders gebildet werden, da hatte ich den Term zu sehr verallgemeinert).

Krümmung ist nicht Verzerrung, ich hab ja versucht, dir das anhand der Analogie von Landkarten klarzumachen. Eine Landkarte ist extrinsisch flach, aber wenn du den Punktpaaren auf der Landkarte die realen Abstände auf der Erdoberfläche zuordnest, erhältst du eine Metrik, deren genaue Form vom jeweiligen Kartennetzentwurf abhängt . Wenn du eine Weltkarte betrachtest, gibt es da immer einen Mittelpunkt (ggf. auch ne Mittellinie), und der liegt bei gängigen Weltkarten stets am Äquator (und bei in Europa üblichen Karten in der Nähe des Nullmeridians). Und wenn ich deine Argumentation auf so eine Karte und deren Metrik anwende, kommt heraus, dass die Erdoberfläche im Kartenmittelpunkt nicht gekrümmt ist ;) was ja offensichtlich nicht stimmt.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Letzte Änderung: von helmut-wk. Begründung: kleinere Formulierungsfehler (Notfallmeldung) an den Administrator

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 11:18 #66451

Sorry, viel zu viel Text der am wesentlichen Punkt in Martin Bäckers Diagramm auf den ich mich hier beziehe vorbei geht.

Der wesentliche Punkt ist: Abstand = 1 bei r=0 -- als Wort: EINS

Mit anderen Worten: um r=0 sind ALLE räumlichen Maßstäbe unverzerrt!
Was diese Grafik zeigt ist: räumliche Krümmung der räumlichen Koordinaten strebt bei Annäherung an r=0 den Wert 0 an, was bei konstanter Krümmung nicht der Fall wäre.

Es besteht natürlich die Möglichkeit das diese Darstellung irreführend bzw. falsch ist.


@helmut:
würdest du mir zustimmen das "synchroner Raum" etwas anderes ist als einfach nur Raum? Mit em Wort "synchron" kommt ja wieder eine Zeitkoordinate ins Spiel, eine Schnittfläche durch die Zeit quasi. Aber das kann nicht gemeint sein wenn einfach von Raumkrümmung gesprochen wird.
Raum hat die Signatur (+,+,+), synchroner Raum hätte immernoch (-,+,+,+) mit x0=konst.

@Rainer: Zeit steckt sowohl in c²dt² als auch in der anderen Formel im dψ², das beschreibt deshalb nicht eine reine Raumkrümmung um die es hier gerade im Moment geht.

assume good faith

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

assume good faith

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 12:42 #66455

Merilix schrieb: Sorry, viel zu viel Text der am wesentlichen Punkt in Martin Bäckers Diagramm auf den ich mich hier beziehe vorbei geht.

Der wesentliche Punkt ist: Abstand = 1 bei r=0 -- als Wort: EINS

Mit anderen Worten: um r=0 sind ALLE räumlichen Maßstäbe unverzerrt!

Ja, natürlich ist das unverzerrt. Hätte ich noch mehr Text geschrieben, hätte ich das auch erwähnt (hatte überlegt, ob ich das auch noch sage ...).

Merilix schrieb: Was diese Grafik zeigt ist: räumliche Krümmung der räumlichen Koordinaten strebt bei Annäherung an r=0 den Wert 0 an, was bei konstanter Krümmung nicht der Fall wäre.

Nein, das zeigt sie nicht. Du schmeißt immer noch Verzerrung und Krümmung durcheinander.

Also noch mal: Die innere Lösung ist eine Kugelhaube für den Raum. Wenn du die übliche Darstellung des "Gummituchs" nimmst, ist im Mittelpunkt gewissermaßen der Südpol. Eine Ebene mit dem Südpol als Tangente ist am Südpol natürlich unverzerrt, also muss, wenn die Innere Lösung eine Kugel ist, die Metrik im Mittelpunkt unverzerrt sein.

Ich hab mich mal mit Kartenprojektionen etc. beschäftigt (zugegebenermaßen mehr mit Zylinderprojektionen als mit Azimutaldarstellungen), und auch wenn ich da den Begriff "Metrik" noch nicht kannte, ist doch genug hängen geblieben, um jetzt etwas über Metriken bei der Darstellung von Kugeloberflächen in einer Ebene sagen zu können. Und ich weiß, dass alle die Grafiken, auf die du dich berufst, mit einer Metrik für eine Kugeloberfläche "kompatibel" sind (mehr lässt sich durch "Hinschauen" nicht sagen). Egal auf welches Detail du mich noch hinweist.

Merilix schrieb: @helmut:
würdest du mir zustimmen das "synchroner Raum" etwas anderes ist als einfach nur Raum? Mit em Wort "synchron" kommt ja wieder eine Zeitkoordinate ins Spiel, eine Schnittfläche durch die Zeit quasi.

Ja was ist denn "einfach nur Raum" etwas anders als ein "Schnitt" durch die Raumzeit, in dem alle Punkte gleichzeitig sind, so dass von der Zeit abgesehen werden kann?

Merilix schrieb: Raum hat die Signatur (+,+,+), synchroner Raum hätte immernoch (-,+,+,+) mit x0=konst.

... und weil x0=konst ist, kannst du das x0 weglassen, und du bekommst dein (+,+,+).

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 13:53 #66460

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Profi
  • Forum Profi
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
Hallo helmut-wl,

hoffe alles gut "dort" drüben...

Das war jetzt allerdings über die äußere Lösung (flammsches Paraboloid), nicht über die innere Lösung.


IMHO ist gerade das zu überlegen. Heißt sich die Frage zu stellen, inwiefern die vermeintlich intrinsiche Singulrität tatsächlich eine ist, einfach, ob deren gesuchte Gestalt, Form oder sagen wir vermeintliche Metrik innerhalb, sich überhaupt vom ausserhab unterscheidet und wenn...

Wenn die Beschleunigung zunächst c und dann der Raum mitfließt, es sich somit grob um v > c handelt, da nun ein frei fallendes Objekt zusammen mit einem Teil des Raumes im Raum selbst beschleunigt, könnte es sich einfachst um eine "Instabilität" des Raumzeitgefüges selbst handeln. Die ausser die Einsteinsch Rosensche Fortführung zum Wurmloch und dem Ausgang an einem beliebigen Ort im Unendlichen aus der sie kam, keine eigene Gestalt hat. Weder einen bis ins unendlich gekrümmten Raum, der innerhalb eines in Relation winzigen Segmentes endet, noch eine bis ins unendliche konzentrierte Masse.

Das Zentrum der gespiegelten flammschen Parabolide, wäre dann exakt das verbleibt und jeweils im Unendlichen endet. Ausdruck für dessen Unendlichkeit. Sprich Raum selbst...

Nur so paar eingeworfene Gedanken. Lasst euch bitte nicht stören!
Sorry hatte deine Antwort nicht gesehen, viel zu tun wie du weist.
(Workaholic ist aber nochmal was anderes)
HG Z.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 14:15 #66462

Z. schrieb: Hallo helmut-wl,

Helmut-wk, bitte.

Versteckter Inhalt oder OFF-Topic [ Zum Anzeigen klicken ]

Z. schrieb: IMHO ist gerade das zu überlegen. Heißt sich die Frage zu stellen, inwiefern die vermeintlich intrinsiche Singulrität tatsächlich eine ist,

Hier geht es nicht um die intrinsische (?) Singularität eines schwarzen Lochs, sondern um die "innere Lösung", also die Gravitation im Inneren einer Kugel mit gleichmäßiger Dichte.
Z. schrieb: Nur so paar eingeworfene Gedanken. Lasst euch bitte nicht stören!

Wenn du nicht die Zeit hast, hier regelmäßig zu posten, ist es meiner Meinung nach nicht sinnvoll, hier eine "neues Fass" aufzumachen. Ich will (und darf ;)) dir nix verbieten, aber ich denke, mit einem eigenen neuen Thema kannst du besser ein Gespräch über deine Gedanken starten.
Z. schrieb: Sorry hatte deine Antwort nicht gesehen, viel zu tun wie du weist.

Ist nicht so schlimm. Für deine Arbeit alles Gute und bleib gesund.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 10 03. 2020 21:50 #66483

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Profi
  • Forum Profi
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
Helmut ??

Hier geht es nicht um die intrinsische (?) Singularität eines schwarzen Lochs, sondern um die "innere Lösung", also die Gravitation im Inneren einer Kugel mit gleichmäßiger Dichte.


Also noch langweiliger!!? Na dann.

Hier geht es nicht um die intrinsische (?)


Intrinsisch:

Intrinsisch (lateinisch intrinsecus „inwendig“ oder „hineinwärts“) bedeutet ursprünglich „innerlich“ oder „nach innen gewendet“, in einer späteren Umdeutung auch „von innen her kommend“. Intrinsische Eigenschaften gehören zum Gegenstand selbst und machen ihn zu dem, was er ist. Der Gegenbegriff ist extrinsisch.

Zwei Formen der Singularitäten in der Astrophysik
Singularität in der Astrophysik meint zwei völlig verschiedene Singularitätsformen, die in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) auftreten: Koordinatensingularitäten und Krümmungssingularitäten, die nachfolgend ausführlich vorgestellt werden. Einsteins ART beschreibt die Gravitation geometrisch mit gekrümmten Raumzeiten. Mathematisch werden diese vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten durch ein Linienelement dargestellt. Dabei muss ein bestimmtes Koordinatensystem gewählt werden, in dem das Linienelement als Gleichung notiert werden kann. Nun kann es aber passieren, dass Terme im Linienelement mathematisch nicht definiert sind ('Division durch Null'). In diesen Fällen artet das Linienelement aus und eine mathematisch-physikalische Beschreibung der Raumzeit versagt: es liegt eine Singularität vor! Falls eine Wahl anderer Koordinaten (kartesische Koordinaten, Kugelkoordinaten, Zylinderkoordinaten etc.) die Singularität verschwinden lässt, so handelte es sich nur um eine Koordinatensingularität. Als Beispiel sei die Achse mit verschwindendem Poloidalwinkel in der (äußeren) Schwarzschild-Lösung mit pseudo-sphärischen Koordinaten genannt. Diese Koordinatensingularität verschwindet bei der Verwendung von pseudo-kartesischen Koordinaten.
Gravierend ist es, wenn die Singularität in allen Koordinatensystemen existiert. Dann handelt es sich um eine Krümmungssingularität, die auch echte oder intrinsische Singularität, manchmal auch Raumzeit-, physikalische oder wesentliche Singularität genannt wird. Diese ist nicht zu beheben! Es scheint plausibel anzunehmen, dass die Raumzeit hier eine unendliche Krümmung erfährt. Aus diesem Grund divergieren hier auch Gezeitenkraft und die Materiedichte.

www.spektrum.de/lexikon/astronomie/singularitaet/437

hier eine "neues Fass" aufzumachen. Ich will (und darf ;)) dir nix verbieten, aber ich denke, mit einem eigenen neuen Thema kannst du besser ein Gespräch über deine Gedanken starten.

Ach ja... Sehr sehr nett.

Weiterhin guten Aufenthalt, in = mässiger Dichte :whistle:
Z.

PS:

Helmut formulierte: Hier geht es nicht um die intrinsische (?) Singularität eines schwarzen Lochs, sondern um die "innere Lösung", also die Gravitation im Inneren einer Kugel mit gleichmäßiger Dichte.


Nun...

Die äußere Schwarzschild-Lösung ist die Vakuumlösung der Feldgleichungen für den sphärisch-symmetrischen Fall. Sie wurde 1916 von dem deutschen Astronomen und Physiker Karl Schwarzschild gefunden und war die erste bekannte exakte Lösung der Einstein'schen Feldgleichungen.

Eine zweite, die innere Schwarzschild-Lösung, folgte unmittelbar darauf als Publikation über ein Gravitationsfeld. Sie beschreibt die Metrik einer homogen gedachten Flüssigkeitskugel und gilt als Modell mit einfachster Näherungslösung für jedes nichtrotierende Objekt mit einer mittleren Verteilung ...


Gute Reise.. und ehrlich gesagt kann ich mir nur schwer vorstellen was du im inneren, sprich Zentrum, einer Kugel homogener Masseverteilung zu erkunden gedenkst dort ist: der Raum flach und es herrscht 0 Gravitation...

Spannender als.. folgend Merilix bereits aufklärte wird es somit wohl nicht:

Mit anderen Worten: um r=0 sind ALLE räumlichen Maßstäbe unverzerrt!
Was diese Grafik zeigt ist: räumliche Krümmung der räumlichen Koordinaten strebt bei Annäherung an r=0 den Wert 0 an,


Verwundert wohin dein Weg führt.... führen s0ll... näher zu ... na du weist schon?

Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
Albert E.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 00:33 #66489

Eine Singularität kennt nur bei R=0 keine Krümmung der Raumzeit.
Unmittelbar um R=0, also R > 0 wird sie dagegen maximal.
Das ist ja das Wesen einer Singularität.

Thomas

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 04:23 #66491

Z. schrieb: Also noch langweiliger!!? Na dann.

Was langweilig ist, liegt im Auge des Betrachters ...
Z. schrieb: Zwei Formen der Singularitäten in der Astrophysik

Das fand ich langweilig, weil ich das meiste schon wusste. ;) Auch wenn ich es nicht so präzise mit den korrekten Fachausdrücken sagen könnte. Das mit dem Verschwinden der Singularität bei pseudo-kartesischen Koordinaten würde mich allerdings schon interessieren, aber vielleicht machst du dazu ein eigenes Thema auf (oder soll ich es mit einer Frage eröffnen?).
Z. schrieb: Gute Reise.. und ehrlich gesagt kann ich mir nur schwer vorstellen was du im inneren, sprich Zentrum, einer Kugel homogener Masseverteilung zu erkunden gedenkst dort ist: der Raum flach und es herrscht 0 Gravitation...

Hier gabs in der Diskussion einen Zeitpunkt, in dem ra-raisch, merilix und ich drei verschiedene Begriffe hatten, was mit "flach" gemeint war.

Je nachdem wie du den Ausdruck benutzt, ist der Raum im Zentrum flach oder nicht.

Auf jeden Fall ist der Raum im Zentrum gekrümmt. Und unverzerrt. Und (natürlich) lokal von einer ungekrümmten Ebene nicht unterscheidbar.
Z. schrieb: Verwundert wohin dein Weg führt.... führen s0ll... näher zu ... na du weist schon?

Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
Albert E.

Der Vergleich kam mir auch schon in den Sinn, aber ich hätte ihn hier nie ausgesprochen, sonst meint noch jemand, ich würde mich für ein Genie wie Einstein halten - keine Angst, tu ich nicht.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 04:40 #66492

Thomas schrieb: Eine Singularität kennt nur bei R=0 keine Krümmung der Raumzeit.
Unmittelbar um R=0, also R > 0 wird sie dagegen maximal.
Das ist ja das Wesen einer Singularität.


Das gilt für echte Singularitäten. Es gibt aber auch Koordinatensingularitäten.

Um mal wieder den Vergleich mit Landkarten zu bemühen: Bei einer Zylinderprojektion werden sämtliche Breitenkreise gleich lang dargestellt. Wenn du jetzt einen flächentreuen Zylindernetzentwurf (Petermann) nimmst, werden auch die Pole als Linien mit der Länge des Äquators dargestellt. In der Metrik, die echten Abstände berechnet, würde damit der Maßstab in Ost-West-Richtung Null werden, und der Maßstab in Nord-Süd-Richtung 1/0, also unendlich. Eine Singularität, die es aber nur auf der Landkarte gibt, der Nordpol an sich ist keine Singularität.

Im Schwarzschildradius haben wir eine Koordinatensingularität.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 08:11 #66494

helmut-wk schrieb: Du schmeißt immer noch Verzerrung und Krümmung durcheinander.

Nein, das tue ich nicht. Ich rede von a) Betrag und b) der Veränderung der Verzerrung um r=0. -- die zweite Ableitung wenn du so willst.

helmut-wk schrieb: Egal auf welches Detail du mich noch hinweist.

Es geht nur um dieses eine Detail, kein anderes.


PS: Und natürlich gibt es den Begriff "gleichzeitig" in R3 überhaupt nicht weil es den Begriff "Zeit" da nicht gibt.
(Das nur am Rande)

assume good faith

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

assume good faith

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 11:23 #66497

Merilix schrieb:

helmut-wk schrieb: Du schmeißt immer noch Verzerrung und Krümmung durcheinander.

Nein, das tue ich nicht. Ich rede von a) Betrag und b) der Veränderung der Verzerrung um r=0. -- die zweite Ableitung wenn du so willst.

Auch das ist nicht die Krümmung. Also gut: Du schmeißt nicht Verzerrung und Krümmung durcheinander, sondern Ableitung der Verzerrung und Krümmung. Aber ich habe durchaus verstanden, wovon du redest.

Ein gekrümmter Raum wird auf ein euklidisches Koordinatensystem (Kartesisch, Polarkoordinaten, ggf. noch was anders?) abgebildet. Dabei gibtv es Abbildungsfehler. Diese Abbildungsfehler sind nicht die Krümmung, und es gibt auch keine einfache Beziehung wie z.B. Ableitung zur Krümmung.

Man könnte einen gekrümmten Raum konstruieren (im Sinn von: etwas ausdenken, was in der Natur nicht vorkommt), der in einem Gebiet absolut ungekrümmt ist, aber bei dem die Verzerrung in diesen Gebiet sich (nicht linear) ändert. Bei einer sinnvollen Metrik, wohlgemerkt (ok, was "sinnvoll" ist, hängt vom Zweck ab, wer sich nur dieses Gebiet interessiert, der wählt natürlich ne Metrik, in der das Gebiet völlig unverzerrt ist).

Plotte doch einfach mal 1/(sqrt(1-z^2)), das wär die radiale Verzerrung bei einer azimutalen Parallelprojektion einer Halbkugel (mit einer Singularität für den Äquator!). Dann hast du ein Beispiel, wie die Verzerrung einer azimutalen Metrik für eine Kugeloberfläche aussieht. Ein zugegebenermaßen extremes Beispiel, bei einer andren Metrik sieht die Kurve anders aus, aber da siehst du sehr deutlich, dass "Betrag 1 und Veränderung 0 bei r=0" eben nicht besagt, dass da keine Krümmung herrscht.

EDIT: Ach, das sah nur so "extrem" aus, weil die Achsen bei mir im Bild so unterschiedlich skaliert waren ...

Merilix schrieb: [PS: Und natürlich gibt es den Begriff "gleichzeitig" in R3 überhaupt nicht weil es den Begriff "Zeit" da nicht gibt.
(Das nur am Rande)

In der ART gibt es keine Raum ohne Zeit. Vielleicht solltest du das, was ich in Beitrag #66374 schrieb, und was du also zu kompliziert ausgedrückt bezeichnet hast, noch mal durchlesen. Da wird erklärt, wieso man von einem Raum ohne Zeitdimension sprechen kann: Wenn man eine Schnitt betrachtet, in dem alle Punkte gleichzeitig sind. Nur so bekommst du einen Raum ohne Zeit.

Außer natürlich, du willst nicht von unserem Universum sprechen, sondern über ein hypothetisches zeitloses Universum ...

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 14:57 #66505

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Profi
  • Forum Profi
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
helmut-wl

Auf jeden Fall ist der Raum im Zentrum gekrümmt. Und unverzerrt. Und (natürlich) lokal von einer ungekrümmten Ebene nicht unterscheidbar.


Es ist einerseits korrket, jedoch mM. ein trivialer Umstand darauf hinzuweisen, dass der ART folgend anzunehmen ist, das an jedem Ort wo Energie oder deren Massenäquivalenz im Spiel ( s.Vollkugel homogener Dichte, Massen-Bereich exakt auf Zentrum), von einer raumzeitlichen Krümmung, in Relation zu Räumen die ohne Energie* (*wobei das auch nicht wirklich haltbar s. d. ART), auszugehen ist.

Sowohl die dortige Uhr als auch die dortige Metrik betreff.
Während jedoch für dort verorteten Beobachter auf Zentrum, in Relation umgebender Massen, sowohl Zeit als auch Raum homogener Gestalt.

Wie auch immer....
Froh das sich der Sprachgebrauch geändert, wenn auch der Schluss der letzten Ausführung... noch zu wünschen übrig liess.
Meine anfängliche Intention war übrigens dem reinen Interesse, an den deinen endgültigen Motivationen geschuldet.

"Nichts wird so heiß gegessen, wie es gekocht wird.." unbekannter Verfasser.

Frohes weiterdiskutieren und beste Gesundheit..
Z.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 11 03. 2020 15:55 #66510

Merilix schrieb: PS: Und natürlich gibt es den Begriff "gleichzeitig" in R3 überhaupt nicht weil es den Begriff "Zeit" da nicht gibt.
(Das nur am Rande)

Die Gleichzeitigkeit (dt=0) ist die Basis für die Bestimmung des 3D-Raumes. Es ist daher nicht falsch, (zur Verdeutlichung) von Gleichzeitigkeit zu sprechen.
Folgende Benutzer bedankten sich: helmut-wk

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 12 03. 2020 10:40 #66538

Z. schrieb: helmut-wl

Ist das Absicht? Du kannst mich Helmut (ohne Zusatz) nennen, aber aus wk ein wl zu machen find ich nicht freundlich ...[/quote]
Z. schrieb: Während jedoch für dort verorteten Beobachter auf Zentrum, in Relation umgebender Massen, sowohl Zeit als auch Raum homogener Gestalt.

Da fehlt Verb ;)

Ich bin auch nicht sicher, was du mit "homogen" meinst. Der Raum ist gekrümmt, und die Krümmung ist homogen.

Versteckter Inhalt oder OFF-Topic [ Zum Anzeigen klicken ]

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 12 03. 2020 18:29 #66547

helmut-wk schrieb: Das ist doch SRT (und die kann ich ziemlich gut). Also:

Nimm zwei Raumzeitpunkte (x1, t1,y,z) und (x2, t2,y,z), die für den Beobachter A gleichzeitig sind (t1 = t2). Für den Beobachter B mit Geschwindigkeit v gegenüber A (Bewegung in x-Richtung) sind sie nicht mehr gleichzeitig, also t1 != t2. Nun kannst du

(x1-x2)/(t1-t2)
bilden, und das ist eine Geschwindigkeit, nur eben nicht die eines materiellen Objekts. Mit Hilfe der Lorentz-Transformation ergibt sie sich als c²/v. Das ist die Geschwindigkeit der Gleichzeitigkeit von A im Koordinatensystem von B. Und da sich die beiden Raumzeitpunkte zueinander im absoluten Anderswo befinden, ist diese Geschwindigkeit natürlich größer als c.

Deine "Geschwindigkeit" ist nichts anderes als der Lorentzfaktor γ=1/cos.φ bzw in Deiner Konstellation ist es 1/β=1/sin.φ und die Multiplikation mit c ist vollkommen willkürlich und durch nichts motiviert.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 13 03. 2020 07:09 #66554

ra-raisch schrieb: Deine "Geschwindigkeit" ist nichts anderes als der Lorentzfaktor γ=1/cos.φ bzw in Deiner Konstellation ist es 1/β=1/sin.φ und die Multiplikation mit c ist vollkommen willkürlich und durch nichts motiviert.

Ich habe nichts mit c multipliziert. Ich habe eine Strecke, ich habe einen Zeitunterschied, ich dividiere die Strecke durch den Zeitunterschied und erhalte eine Geschwindigkeit. Die als Phasengeschwindigkeit von Materiewellen auch physikalisch vorhanden ist.

Gleichzeitigkeit ist ein synchroner Schnitt durch das Rau-Zeitkontinuum. Da Gleichzeitigkeit relativ ist, ist das, was für den einen Beobachter gleichzeitig ist, für eine relativ dazu bewegten Beobachter ein asynchroner Schnitt, nämlich eine Ebene, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit durch den Raum bewegt.

Dass sich für diese Geschwindigkeit dann c multipliziert mit dem einem Lorentzfaktor ergibt, ist natürlich kein Zufall, aber wieso macht das die Sache willkürlich?

EDIT:
Der Lorentzfaktor ist natürlich
\[\gamma = \frac 1 {\sqrt{1 - \left( \frac{v}{c} \right) ^2}}\]

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 13 03. 2020 10:46 #66558

helmut-wk schrieb: Ich habe eine Strecke, ich habe einen Zeitunterschied, ich dividiere die Strecke durch den Zeitunterschied und erhalte eine Geschwindigkeit. Die als
Phasengeschwindigkeit von Materiewellen auch physikalisch vorhanden ist.

Die Geschwindigkeit ist die normale Relativgeschwindigkeit, wenn ich nicht irre. Ganz klar ist mir zwar nicht, welche Strecke und welche Zeit Du nimmst. Ich bin ausgegangen von v=dx/dt (speed oder velocity). Wenn Du tatsächlich von vv=dx'/dτ ausgehst, dann erhältst Du die Scheingeschwindigkeit. Und mit w oder u=dx/dτ erhältst Du die Eigengeschwindigkeit (celerity).
Und wie kommst Du dann auf c²/v? ...das stand doch irgendwo? Achja #66287 ff.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 13 03. 2020 12:36 #66562

ra-raisch schrieb: Die Geschwindigkeit ist die normale Relativgeschwindigkeit, wenn ich nicht irre. Ganz klar ist mir zwar nicht, welche Strecke und welche Zeit Du nimmst. Ich bin ausgegangen von v=dx/dt (speed oder velocity). Wenn Du tatsächlich von vv=dx'/dτ ausgehst, dann erhältst Du die Scheingeschwindigkeit. Und mit w oder u=dx/dτ erhältst Du die Eigengeschwindigkeit (celerity).
Und wie kommst Du dann auf c²/v? ...das stand doch irgendwo? Achja #66287 ff.

Also gut, ich muss es hier vorrechnen.

Wir haben Anna und Bernd, Anna bewegt sich inertial zu Bernd, die Koordinaten(vektoren) y und z senkrecht zur Bewegung sind für beide gleich, also werde ich nur von Koordinaten (t,x) reden.

Die Geschwindigkeit von Anna im Koordinatensystem von Bernd ist v, also die von Bernd im Koordinatensystem von Anna -v.

Betrachten wir im Koordiantensystem von Anna nun die Punkte P1 = (0,0) und P2 = (0,s). P1 hat im Koordinatensystem von Bernd ebenfalls die Koordinaten (0,0) =: (t'1,x'1), das macht die Rechnung einfach. Nun benötigen wir noch x'2 und t'2 für P2 im Koordinatensystem von Bernd:
\[t'_2 = \frac {s \frac {-(-v)} {c^2}} {\sqrt{1 - \left( \frac{-v}{c} \right) ^2}}\]
\[x'_2 = \frac s {\sqrt{1 - \left( \frac{-v}{c} \right) ^2}}\]
Und nun rechne ich wG aus, die "Geschwindigkeit der Gleichzeitigkeit":
\[w_G = \frac {x_2 - x_1 } {t_1 - t_2} = \frac { \frac s { \sqrt{1 - \left( \frac{-v}{c} \right) ^2}}-0 } { \left( \frac {s \frac {-(-v)} {c^2}} { \sqrt{1 - \left( \frac{-v}{c} \right)^2}} \right) - 0 } = \frac {c^2} v\]

Ich hoffe, damit ist klar, wovon ich rede: Die Geschwindigkeit, mit der sich die Gleichzeitigkeit von Anna (die mit Geschwindigkeit v unterwegs ist) im Koordinatensystem von Bernd bewegt.

Versteckter Inhalt oder OFF-Topic [ Zum Anzeigen klicken ]

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zentrum der Erde, jedes Himmelskörpers eine Vakuum Blase in Relation zur Masse? 13 03. 2020 13:22 #66564

Jetzt weiß ich, woher Dein c² kommt. Aber Du hast einen kleinen Fehler drin, der Faktor x fehlt:

t' = (τ+x·v/c²)γ

Hier war es noch richtig (wobei ich das x vor den Bruchstrich schreiben würde weil es bei mir sonst anders interpretiert wird):

helmut-wk schrieb: t'= (t-v/c²x)/√(1-v²/c²)

Folgende Benutzer bedankten sich: helmut-wk

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Powered by Kunena Forum