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THEMA: QED und zeitabhängige Schrödingergleichung

QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 20 03. 2020 22:17 #66677

Ich knabbere grade einer Frage zur Quantenelektrodynamik (QED) und ihrer Herleitung:

1.) Die Schrödingergleichung gilt nur für nichtrealivistische Teilchen, und schon gar nicht für Photonen.
2.) Auch die Wellenfunktion für das Teilchen im Kasten gilt wohl nicht für Photonen, denn die lassen sich durch ein Potenzial ja nicht einsperren.
3.) Die zeitabhängige Wellenfunktion Psi(x,t)=Psi(x,0) * e hoch (i * Phi) gilt dann wohl auch nicht für Photonen.
4.) Die Quantenelektrodynamik, die Lichtphänomene wie das Fermatsche Prinzip erklärt, baut aber auf dieser Gleichung auf.

Wie passt das zusammen? Oder stimmt meine Annahme (2) zur Wellenfunktion nicht?

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Betreff des ThemasDatum des letzten Beitrages
Folge 29: Schrödingergleichung TunneleffektSamstag, 09 Juni 2018

QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 00:46 #66681

Ich bin da kein Experte, aber die Dirac Gleichung ist SRT-kompatibel.
de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Gleichung

In de.wikipedia.org/wiki/Fermatsches_Prinzip wird weder Dirac noch Schrödinger erwähnt.

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 11:18 #66686

Danke für deine Antwort. Bin auch nur Laie, der "Von Aristoteles zur Stringtheorie" guckt und bei trübem Wetter Josefs Buch liest ... :)

Die Dirac-Gleichung ist SRT-kompatibel, aber laut Josef ziemlich obsolet, seit es die QED gibt. Er lässt sie deswegen in den Videos weg und geht (in Video 36) gleich zur QED über. In diesem Video wird auch gezeigt, wie einfach die QED das Fermatsche Prinzip, die Lichtbrechung und noch so einige Lichtphänomene erklärt: www.urknall-weltall-leben.de/component/k...josef-m-gassner.html

Voraussetzung für die QED und die Pfeile (Vektoren in der komplexen Zahlenebene), die für diese Erklärung nötig sind, ist allerdings die Wellenfunktion. Und ob diese auch für Photonen gilt, das wär meine Frage ...

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 11:24 #66687

Prinzipiell sehe ich keinen Grund, warum die Wellenfunktion nicht für Photonen gelten sollen. Etwa beim Doppelspaltexperiment zeigen Photonen das selbe Verhalten wie Elektronen, das sich durch Wellenfunktionen beschreiben lässt.

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 12:57 #66691

Hallo Claus,

ich glaub du hast Recht, meine Annahme 2 stimmt nicht. Die Quantenmechanik beschreibt JEDES Teilchen mit einer Wellenfunktion, also nicht nur Elektronen und Gasmoleküle sondern auch Photonen. Es heißt ja auch immer Teilchen im Kasten, da wird i.d.R. nicht gesagt, welches. Mich hat da nur irritiert, dass links und rechts da ein (zum Beispiel unendlich hohes) Potenzial eingezeichnet wird. Und mir kein Potenzial einfällt, mit dem man Photonen einsperren kann.

Halten wir fest: Wellenfunktionen gibts auch für relativistische Teilchen.

Aber die Schrödingergleichung ist nicht SRT-kompatibel. In Josefs Buch (2. Auflage, S.399) wird das einfach so begründet, dass darin Zeit und Ort nicht gleich behandelt werden: Links steht die 2-fache Ableitung nach dem Ort und rechts die 1-fache Ableitung nach der Zeit.

Wenn man die Wellenfunktion Psi für ein Photon nimmt und diese in die Schrödingergleichung H Psi = E Psi einsetzt, kriegt man also wohl nicht die richtige Lösung (?)

Hmmmm ...

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 13:17 #66693

Für relativistische Effekte gibt es die Dirac Gleichung.

Die Frage ist halt, wofür man relativistische Effekte benötigt. Für das Doppelspalt Experiment erstmal nicht, daher ist dafür die Schrödinger Gleichung ok - auch für Photonen.

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 21 03. 2020 14:07 #66698

Braucht man das denn für Photonen?

wiki:
Die elektromagnetische Wellengleichung ergibt sich direkt aus den Maxwellgleichungen sowie der Divergenzfreiheit elektromagnetischer Wellen und lautet im Vakuum

\( \left(\nabla^2 -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{{\partial t^2}} \right)\vec E(\vec r,t) = 0 \)

Aber Wellengleichung und Wellenfunktion beschreiben wohl nicht dasselbe.

Vielleicht hilft ja dies weiter
zeitunabhängige Schrödingergleichung

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 24 03. 2020 16:51 #66737

ClausS

Die Frage ist halt, wofür man relativistische Effekte benötigt. Für das Doppelspalt Experiment erstmal nicht, daher ist dafür die Schrödinger Gleichung ok - auch für Photonen.

Das ist interessant, könnte die Antwort auf mein Problem enthalten.

Aber wie kann es sein, dass man die nichtrelativistische Schrödingergleichung für relativistische Teilchen (Photonen) verwenden darf? Kannst du mir das noch mal kurz erklären, bitte? (Die Begründung, dass das möglich ist, weil sich Elektronen und Photonen am Doppelspalt gleich verhalten, erscheint mir allzu ... ich weiß nicht, nicht sehr schlüssig)

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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 24 03. 2020 17:39 #66738

Chomiker schrieb: Aber wie kann es sein, dass man die nichtrelativistische Schrödingergleichung für relativistische Teilchen (Photonen) verwenden darf?

Photonen sind masselos und bewegen sich immer mit c, dafür benötigt man keine SRT, sondern die SRT baut darauf auf, um Effekte für Materie mit hoher Relativgeschwindigkeit zu beschreiben.
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QED und zeitabhängige Schrödingergleichung 24 03. 2020 18:18 #66739

Ahhh. Again what learned. Danke. Dann geb ich jetzt Ruhe. :)

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