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Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 20 06. 2020 13:59 #71553

Hallo,

Die Hubble-Konstante gibt ja quasi die Fluchtgeschwindigkeit pro Distanz an. Das heißt je größer der Abstand desto größer die Fluchtgeschwindigkeit also desto stärker die Rotverschiebung. Aufgrund der Fluchtgeschwindigkeit ändert sich aber ja nun dieser Abstand. Er ist zeitabhängig
Wenn wir nun eine Rotverschiebung angeben auf welchen Abstand beziehen wir uns dann? Der Abstand zu dem das Licht losfliegt oder zu dem Zeitpunkt wo es ankommt?

Beispiel:
Beobachtetes Objekt hat z=1
=> v= (3/5)*c
mit Hubble-Konstante 70km/s/Mpc = (7/30000)*c/Mpc => x = (3/5)/(7/30000) Mpc ~ 2571,4Mpc oder 8,4 Mrd Lichtjahre
Wie groß ist der Abstand zwischen Objekt und Beobachter
a) jetzt?
b) zum Zeitpunkt der Entstehung des einfallenden Lichts?

Gibt es eine schlüsssige Veranschaulichung warum das so sein muss?

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Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 20 06. 2020 14:18 #71555

D = 3c/5H° = 8,7 Mrd ly
(codata2019: H°=67,4 km/sMpc)

Naja das ist die heutige Entfernung Daumen mal PI. Wenn Du es genau rechnen willst, musst Du ja schon beim Hubblegesetz die Veränderlichkeit von H berücksichtigen.

z gibt unmittelbar nur die Rotverschiebung und damit den Skalenfaktor a = 1/(z+1) und die Rezessionsgeschwindigkeit zwischen unterschiedlichen Zeiten an.

Und selbst wenn man den Abstand zu einem Zeitpunkt wissen will, ist das noch keine ausreichende Definition, denn in der SRT betrachtet man die Gleichzeitigkeit, in der Kosmologie dann eher die Gleichaltrigkeit.

Die beiden gesuchten Entfernungen können daher exakt nur über ein Integral gefunden werden, wenn ich nicht irre. Bei z=1 also a=0,5 ist aber die Abweichung (Größenordnung) zur Faustformel noch relativ gering, wenn ich nicht irre. Aber ich denke, dass die heutige Entfernung ungefähr ²2D und die damalige Entfernung ungefähr D/²2 betragen dürfte.

Angegeben wird folgende Formel für die heutige Entfernung
d = c°ln.(1+z)/H
Lichtweg, light travel distance
dT = c*Int.(a/H)d.z
comoving distance
dC = c·Int.(1/H)d.z = a·dL = dA/a
angular diameter distance, auch proper distance
dA = dC·a = dL·a²
luminosity distance
dL = c/H°a = dA/a² = dC/a
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Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 20 06. 2020 15:12 #71562

Aja was ist dann genau D?
Ich denke das ist meine ursprüngliche Frage

Was bedeutet die hochgestellte 2 vor der 2 oder ist damit nur 2 quadrat gemeint?

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Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 20 06. 2020 15:22 #71565

Da habe ich auch noch überlegt.

Das Problem ist, dass manche Entfernungen radial zu verstehen sind und manche orbital. Es gibt zB noch transverse comoving distance dM ≈ dC

v/H° = d = a·dC, aber nicht für v aus z berechnet, sondern für die heutige Rezessionsgeschwindigkeit des Objektes.

Da hätten wir noch die Rezessionsgeschwindigkeit
v = c·z = H°d = H·dC = H°a·dC

AberHatschi schrieb: Was bedeutet die hochgestellte 2 vor der 2 oder ist damit nur 2 quadrat gemeint?

Gut dass Du fragst, das ist eine Wurzel bei mir, ich schreibe nur den Wurzelexponenten ohne besonderes Zeichen an, bei der Division lasse ich auch gerne die Klammern im Nenner weg. Und Funktionen oder Parameter füge ich gerne mit einem Punkt an, zum Unterschied zu einer Multiplikation mit einer Klammer
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Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 06 07. 2020 02:05 #72364

AberHatschi schrieb: Hallo,

Die Hubble-Konstante gibt ja quasi die Fluchtgeschwindigkeit pro Distanz an. Das heißt je größer der Abstand desto größer die Fluchtgeschwindigkeit also desto stärker die Rotverschiebung. Aufgrund der Fluchtgeschwindigkeit ändert sich aber ja nun dieser Abstand. Er ist zeitabhängig
Wenn wir nun eine Rotverschiebung angeben auf welchen Abstand beziehen wir uns dann? Der Abstand zu dem das Licht losfliegt oder zu dem Zeitpunkt wo es ankommt?

Beispiel:
Beobachtetes Objekt hat z=1
=> v= (3/5)*c
mit Hubble-Konstante 70km/s/Mpc = (7/30000)*c/Mpc => x = (3/5)/(7/30000) Mpc ~ 2571,4Mpc oder 8,4 Mrd Lichtjahre
Wie groß ist der Abstand zwischen Objekt und Beobachter
a) jetzt?
b) zum Zeitpunkt der Entstehung des einfallenden Lichts?

Gibt es eine schlüsssige Veranschaulichung warum das so sein muss?


Hubble ist in dem Fall z=1 nicht mehr zu gebrauchen, das ist in der ART lediglich nur eine 1. Näherung die ca bis Z=0,4 genügt.

Wie ra-raisch schon beschrieb gibt es unterschiedliche Methoden zur Bestimmung.

Dein gewähltes Objekt hat eine luminosity distance von 21,85 Mrd. Lichtjahren, light travel time wäre 7,81 Mrd. Lichtjahre. Comoving radial distance 10,92 Mrd. Lichtjahre, angular light distance 5,46 Mrd. Lichtjahre. Das Objekt stand also 5,46 Mrd. Lichtjahre entfernt als es das Licht aussendete, bei angenommener Gleichzeitigkeit die es in der ART eigentlich nicht (Ausnahme Hyperflächen im Rahmen des ADM Formalismus) gibt, wäre das Objekt „jetzt“ 10,92 Mrd. Lichtjahre entfernt.
Das d ist im übrigen keine Meßgröße, es muss in der ART geeignet definiert werden, dein z=1 hängt auch vom Weltmodell ab. In dem errechneten Fall ist es ein FLRW Universum, es gibt durchaus noch andere Modelle. Zur comoving distance sei noch gesagt das hier die Abhängigkeit der Eigenbewegung vom Abstand zur Quelle genutzt wird bei Objekten mit gleicher transversaler Geschwindigkeit – und nur dann.

Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.
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Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.

Expansion des Raums und Rotverschiebung Frage 06 07. 2020 20:09 #72400

Ergänzend zu dem was RayLight schon geschrieben hat sei noch auf Beitrag von Jörn Müller aus der Wissensbox verwiesen der die unterschiedlichen Entfernungsbegriffe schön erklärt:
urknall-weltall-leben.de/images/download...als/entfernungen.pdf

assume good faith

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