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Einsteins Lift 23 08. 2020 02:36 #74925

Bevor ich mich weiter mit Bells Paradoxon beschäftige, möchte ich nochmals den beschleunigten Lift beleuchten.

Nach dem Äquivalenzprinzip soll ja im permanent beschleunigten Lift der gleiche Zustand wie im Schwerefeld eintreten, also soll die Uhr am Boden gegenüber einer Uhr an der Liftdecke langsamer gehen. Dies wird damit begründet, dass das Licht vom Boden zur Decke länger Zeit benötigt als das Licht von der Decke zum Boden.

τ' = τ(1-a·s/c²)

Dies mag zwar zu einem dopplerbedingten Kommunikationsproblem werden, aber es beeinflusst ja nicht den Lauf der beiden Uhren. Beide Uhren sind baugleich. In ihrem Inneren mag die Lichtlaufzeit ähnlich verzögert sein, aber in beiden Uhren genau gleich. Daher gehen die Uhren bei gleicher Beschleunigung auch gleich.

Dies ist das selbe wie bei Bells Paradoxon. Dort sind es zwei Flugkörper. Die beiden Piloten können wohl nicht mehr in Echtzeit kommunizieren, aber ihre Uhren bleiben synchronisiert. Daher sollten sie auch in ihrer Eigenzeit synchron beschleunigen.

Im Lift wäre noch zu berücksichtigen, dass durch den Mitführungseffekt auch die Kommunikation über ein Medium schneller sein könnte als mit Licht. In einem Stromkabel könnte daher das Signal schneller transportiert werden als im Vakuum.

c' = c(n·β+1)/(n+β) Mitführungseffekt

n ergäbe sich aus der beschleunigungsbedingten Verzögerung des Signals. Da dies aber entfernungsabhängig ist, entfällt die Verzögerung im mitgeführten Medium vollständig.

*** grübel ***

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Einsteins Lift 23 08. 2020 07:10 #74926

Licht wird in beiden Fällen rotverschoben .

c ist in beiden fällen Konstant .

Uhren gehen Langsamer im Schwerefeld und bei Beschleunigung .

Am leichtesten fällt es wen der Aufzug länger ist , sagen wir 1 LJ

Du siehst auf der Uhr jetzt die Zeit von vor einem Jahr .

Im Schwerefeld .
Uhren im Schwerefeld gehen Langsammet .
Die Uhr auf dem Boden geht langsamer als die an der Decke .
Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich immer nach Exakt einem Jahr .
Die Uhr an der Decke geht konstant schneller .
Es ist ein statisches System .


Bei Beschleunigung .
Beschleunigte Uhren gehen langsamer .
Gleich schnell beschleunigte Uhren gehen gleich schnell .
Die Uhr auf dem Boden und an der Decke gehen gleich schnell .
Uhren die konstant beschleunigt werden gingen vor einem Jahr schneller .
Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich wann ?
Es ist ein dynamisches System .

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Einsteins Lift 23 08. 2020 12:49 #74950

ra-raisch schrieb: Nach dem Äquivalenzprinzip soll ja im permanent beschleunigten Lift der gleiche Zustand wie im Schwerefeld eintreten, also soll die Uhr am Boden gegenüber einer Uhr an der Liftdecke langsamer gehen. Dies wird damit begründet, dass das Licht vom Boden zur Decke länger Zeit benötigt als das Licht von der Decke zum Boden.

τ' = τ(1-a·s/c²)


Licht und Eigenzeit? Was willst du uns sagen? Die Beschleunigung desynchronisiert die Uhren um \( \Delta t = \frac{v}{c^2} L \) mit \( L \) = Länge des Lifts / Abstand der Uhren (in sehr guter Näherung jedenfalls). Und ja, das ist ein kinematischer Effekt der relativistischen Beschleunigung, aufgrund des Äquivalenzprinzips äquivalent zum Schwerefeld:

According to the general theory of relativity, gravitational time dilation is copresent with the existence of an accelerated reference frame. Additionally, all physical phenomena in similar circumstances undergo time dilation equally according to the equivalence principle used in the general theory of relativity.


en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation

Den folgenden Artikel von Joachim Schulz hatte ich ja schonmal in einem anderen Thread verlinkt (der allerdings auch etwas ungenau ist):

http://www.xn--relativittsprinzip-ttb.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html
ra-raisch schrieb: Im Lift wäre noch zu berücksichtigen, dass durch den Mitführungseffekt auch die Kommunikation über ein Medium schneller sein könnte als mit Licht. In einem Stromkabel könnte daher das Signal schneller transportiert werden als im Vakuum.


Äh, zur Sicherheit: Du meinst jetzt nicht, dass die Kommunikation über ein Medium schneller sein könnte als die Vakuumlichtgeschwindigkeit? Oder?!

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Einsteins Lift 23 08. 2020 12:51 #74951

heinzendres schrieb: Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich immer nach Exakt einem Jahr .

Das ist Desynchronisation aber keine Zeitdilatation.
Arrakai schrieb: Und ja, das ist ein kinematischer Effekt der relativistischen Beschleunigung, der vergleichbar ist mit dem eines Schwerefelds.
\( \Delta t = \frac{v}{c^2} L \) mit \( L \)

Ja, vergleichbar mit einem homogenen Feld (ohne Gradient).

Es ergibt sich jedoch keine Zeitdilatation. Solange die Eigenbeschleunigung unverändert aufrechterhalten wird, ergibt sich die Desynchronisation. Diese ist aber ein Scheineffekt. Jederzeit kann ein tangentiales IS gefunden werden, in dem die Uhren korrekt synchronisiert sind.

Die verlinkte Rechnung bei relativitätsprinzip muss ich mir genau ansehen, allerdings sind die Ereignisse c und d ohne Relevanz, sie spiegeln nur die scheinbare Uhrendesynchronisation wieder, das ist ein optischer Dopplereffekt und keine Frage der Gleichzeitigkeit.

Mir ist allerdings aufgefallen, dass es zusätzlich auch eine beschleunigungsbedingte Zeitdilatatioin geben wird, bei beiden Uhren gleich, aber das muss ich erst ausarbeiten.

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Einsteins Lift 23 08. 2020 19:50 #74975

ra-raisch schrieb:
heinzendres schrieb: Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich immer nach Exakt einem Jahr .

Das ist Desynchronisation aber keine Zeitdilatation.
.

Wo habe ich das behauptet ???

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Einsteins Lift 23 08. 2020 20:47 #74981

heinzendres schrieb: Wo habe ich das behauptet ???

Hier
Bei Beschleunigung .
Beschleunigte Uhren gehen langsamer .

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Einsteins Lift 24 08. 2020 10:15 #75002

Arrakai schrieb: http://www.xn--relativittsprinzip-ttb.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html

Dass dieses Diagramm letztlich Unsinn ist, sollte jedem sofort klar sein. Im Minkowskidiagramm sind die Längen nicht getreu

wiki:
U' = U(1+β²)/(1-β²) = U(1+tan².(φ))/(1-tan².(φ)) = U/cos.(2φ)

Wenn das Diagramm richtig wäre, dann müßte jeder (der beiden) Pilot sofort nach der Beschleunigung sehen, dass sich die Distanz zum ruhenden Beobachter um den Faktor γ vergrößert hätte. Selbstverständlich sieht er diesen Abstand jedoch lorentzkontrahiert 1/γ.

Die gesamte Rechnung stellt die Lorentzkontraktion auf den Kopf. Aus beobachteten Längen werden Eigenlängen gemacht und aus der Eigenlänge eine lorentzgedehnte. Es ist doch selbstverständlich, dass die Abschussrampe sofort nach der geänderten Geschwindigkeit lorentzverkürzt erscheint und nicht mehr in der Eigenlänge. Diese dann zur Berechnung der "neuen" Eigenlänge der Rakete heranzuziehen ist schon sehr blauäugig.

Ich werde ein paar Diagramme erstellen aus denen sofort jeder sehen wird, dass das alles fauler Zauber ist. Mal sehen ob ich heute dazu komme.

Auch die Grafik bei MTW missachtet den hyperbolischen Abbildungsmaßstab im Minkowskidiagramm. Es ist ein Trugschluss, das Loedeldiagramm einfach zu spiegeln. Damit kann man zwar etwas darstellen aber nicht alles
eμ = e1(1-β²)/(1+β²) = e1cos.(2φ)

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Einsteins Lift 24 08. 2020 12:13 #75021

Hier vorab das Systemdiagramm aus wiki mit dem Abbildungsmaßstab für Minkowski Diagramme:
de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm



Bereits hier sieht man, dass eine Beschleunigung die Länge U=U' nicht verändert. Lediglich sieht danach U im System U' kleiner aus. Gedehnt wird U→U' nur scheinbar im Diagramm auf Grund des unterschiedlichen Maßstabs. Das Einzige, was gedehnt wid, ist der Maßstab.

Und in Wahrheit sind die Punkte x(U) und x'(U') auch identisch, es wird im Moment der (instantanen) Beschleunigung kein Weg und auch keine Zeit zurückgelegt, dies kann man im Diagramm nur nicht anders darstellen, aber dazu später mehr. Es ist aber offensichtlich, da ja x'(U') = x(U), also keine Wegdifferenz und ebenso t(U)=t'(U') und vor allem liegt x'(U') in der Gleichzeitigkeit des Ursprungs, also t'(x'(U')) = 0 und ebnso x'(t'(U')) = 0.

Minkowski Diagramme sind komplett ungeeignet, die Längen oder Zeiten zu verleichen, leider gilt dies im Falle einer Beschleunigung in genau gleicher Weise für das Loedel Diagramm, weil es hierdurch seine besondere Eigenschaft verliert.

Und bei Geschwindigkeitsänderungen funktioniert gar nichts mehr.

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Einsteins Lift 24 08. 2020 17:56 #75063

ra-raisch schrieb:
heinzendres schrieb: Wo habe ich das behauptet ???

Hier
Bei Beschleunigung .
Beschleunigte Uhren gehen langsamer .

heinzendres schrieb:
Im Schwerefeld .
Uhren im Schwerefeld gehen Langsammet .
Die Uhr auf dem Boden geht langsamer als die an der Decke .
Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich immer nach Exakt einem Jahr .
Die Uhr an der Decke geht konstant schneller .

Es ist ein statisches System .


Bei Beschleunigung .
Beschleunigte Uhren gehen langsamer .
Gleich schnell beschleunigte Uhren gehen gleich schnell .
Die Uhr auf dem Boden und an der Decke gehen gleich schnell .
Uhren die konstant beschleunigt werden gingen vor einem Jahr schneller .

Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich wann ?
Es ist ein dynamisches System .

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Einsteins Lift 24 08. 2020 20:43 #75072

heinzendres schrieb: Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich wann ?

Bei konstanter Beschleunigung erreicht mich die Info verspätet, aber danach im Sekundentakt.

Es ist sowieso einfach zu begründen, denn ein Signalaustausch A-B-A dauert genauso lange wie B-A-B.

Übringes hat mich Yukterez heute ausgelacht, dass ich überhaupt über eine Zeitdilatation im beschleunigten Lift spreche. Ich vermute allerdings, dass er den Thread nicht selber gelesen hat.

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Einsteins Lift 24 08. 2020 22:48 #75079

Man könnte ja mal Elon Musk fragen ob er das Boughn - Experiment machen will. Ein dünnes Drähtchen aus einem super spröden Material an der Innenseite eines Falcon 9 Boosters oben und unten befestigt (ggf. an Meßsensoren) und schauen ob sich der Abstand stärker vergrößert als die Rakete durch den Atmosphärendruck zusammengestaucht wird. ^^
Es braucht ja für das Experiment weder relativistische Geschwindigkeiten (es zählen ja nur Unterschiede innerhalb der Bezugssysteme Raketenspitze/Raketenfuß) noch einen "ruhenden" Beobachter (der Physik innerhalb der Rakete ist jeder Beobachter egal). Von "relativistischen Beschleunigungen" war ja auch nicht die Rede, falls es diesen Begriff überhaupt gibt.

assume good faith

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assume good faith

Einsteins Lift 25 08. 2020 00:08 #75080

Daran hatte ich auch schon gedacht. Allerdings sind schon relativistische Δv nötig, da der Faktor ja γ=1/²(1-β²) ist. Zwar kann die Länge groß gewählt werden, aber damit vergrößert sich auch ein Flattern. Vor allem arbeiten die Motoren nicht so synchron, wie es nötig wäre. Letztlich wird aber immer die Trägheit größere Effekte vorgaukeln.

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Einsteins Lift 25 08. 2020 00:37 #75083

ra-raisch schrieb: Daran hatte ich auch schon gedacht. Allerdings sind schon relativistische Δv nötig, da der Faktor ja γ=1/²(1-β²) ist. Zwar kann die Länge groß gewählt werden, aber damit vergrößert sich auch ein Flattern. Vor allem arbeiten die Motoren nicht so synchron, wie es nötig wäre. Letztlich wird aber immer die Trägheit größere Effekte vorgaukeln.

Da ist es wieder dieses ominöse β. Schreib doch einfach v²/c² damit jeder sofort sieht worum es geht. Und: um welches v relativ zu was geht es da? relativ zu einem ruhenden Beobachter der mit der Physik vor Ort nichts zu tun hat wohl nicht. Also wohl Δv von jetzt auf gleich (=Δt) ... aber welches Δt? gibt ein genügend großes Δv damit γ groß genug wird?... Ich mag garnicht an die Energien denken die für eine solche relativistische Dauer-Beschleunigung nötig wären...

assume good faith

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assume good faith

Einsteins Lift 25 08. 2020 13:50 #75105

Merilix schrieb: die für eine solche relativistische Dauer-Beschleunigung nötig wären...

Es geht um ein Gedankenexperiment, da müssen wir die Stromrechnung nicht bezahlen.

"β=v/c" ist wohl allgemein bekannt, sonst darf ich auch nicht "relativ" schreiben. Aber jeder darf nachfragen wir sind da nicht so.

v ist üblich die Relativgeschwindigkeit, hier ist es der Geschwindigkeitsunterschied von vorher zu nachher (von einem der beiden IS aus betrachtet). Dabei setze ich Δv=Δt·a mit Δt=0 und a=∞, also beliebig einsetzbares Δv instantane Beschleunigung. cool) Von mir aus nimmst Du auch Δt=ε=lowvalue, und a=Δv/Δt wenn es Dir lieber ist. a spielt keine Rolle, es geht immer nur um Δv. Aber ich werde auf (kleine) a mit t→∞ noch zurückkommen, da wird das dann wegen der relativistischen Addition komplizierter.

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Einsteins Lift 25 08. 2020 16:53 #75131

ra-raisch schrieb:
heinzendres schrieb: Die Information der Uhr an der Decke erreicht dich wann ?

Bei konstanter Beschleunigung erreicht mich die Info verspätet, aber danach im Sekundentakt.
.

Du siehst das die Uhr an der decke schneller geht , so als ob es ein Gravitationspotenzial gäbe .
ra-raisch schrieb: Dies mag zwar zu einem dopplerbedingten Kommunikationsproblem werden, aber es beeinflusst ja nicht den Lauf der beiden Uhren. Beide Uhren sind baugleich. In ihrem Inneren mag die Lichtlaufzeit ähnlich verzögert sein, aber in beiden Uhren genau gleich. Daher gehen die Uhren bei gleicher Beschleunigung auch gleich.

Natürlich hab ich ja auch geschrieben , nur um es zu begreifen muss man sich klarmachen das licht nicht Schneller als c sein kann und man damit auch nicht beide Uhren gleichzeitig sehen kann .

Du siehst das die Uhr an der Decke schneller als die am Boden tickt da du ja die Tick Geschwindigkeit einer weniger beschleunigten Uhr siehst . Die Uhr wird konstant beschleunigt sie tickt also auch langsamer . Nur siehst du die Tick Geschwindigkeit die sie beim abstrahlen der Photonen hatte .

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Einsteins Lift 25 08. 2020 17:00 #75132

heinzendres schrieb: Du siehst das die Uhr an der decke schneller geht , so als ob es ein Gravitationspotenzial gäbe .

Das ist falsch, Du siehst sie nur (Δt=s/(c+v)) anders als normal-unbeschleunigt (Δt=s/c) zeitversetzt, aber die Ticks sind exakt genauso lang wie auf Deiner Uhr am Boden des Lifts. Wenn Deine Uhr 100 Mal tickt, dann bekommst Du auch 100 Ticks von der oberen Uhr. Genau das Gleiche gilt auch umgekehrt, die obere Uhr empfängt die Ticks der unteren Uhr lediglich mit (Δt=s/(c-v)) zeitversetzt, aber in 100 eigenen Ticks empfängt auch die obere Uhr 100 Ticks der unteren Uhr.

OT:
Über Mauern unterhalte ich mich allenfalls in der Schmunzelecke.

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Einsteins Lift 25 08. 2020 17:28 #75141

ra-raisch schrieb: Wenn Deine Uhr 100 Mal tickt, dann bekommst Du auch 100 Ticks von der oberen Uhr. Genau das Gleiche gilt auch umgekehrt, die obere Uhr empfängt die Ticks der unteren Uhr lediglich mit (Δt=s/(c-v)) zeitversetzt, aber in 100 eigenen Ticks empfängt auch die obere Uhr 100 Ticks der unteren Uhr.


Die Uhren machen 100 Ticks zum Zeitpunkt A
Die Uhren machen 98 Ticks zum Zeitpunkt B

Du stehst zum Zeitpunkt B neben der Uhr am Boden , du liest 98 Ticks ab .
Dich erreichen die Photonen der Uhr auf der Decke die sie zum Zeitpunkt A ausgesendet hat , du liest 100 Ticks ab .

Dir ist bekannt das beide Uhren 100 Ticks machen müssten aber du kannst nicht unterscheiden ob die Uhr an der decke schneller Tickt weil sich der Aufzug ruhend auf der Erde im Schwerefeld oder beschleunigt im Weltraum befindet .

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Einsteins Lift 25 08. 2020 17:52 #75145

heinzendres schrieb: Dir ist bekannt das beide Uhren 100 Ticks machen müssten aber du kannst nicht unterscheiden ob die Uhr an der decke schneller Tickt weil sich der Aufzug ruhend auf der Erde im Schwerefeld oder beschleunigt im Weltraum befindet .

Falsch.
Jede Signalübertragung dauert genau gleich lang. Die Situation ist immer gleich. Die Beschleunigung ist konstant gleich.
Wenn der Abstand zwischen zwei Signalen 1 Minute ist, dann kommen sie auch im Abstand von 1 Minute an.
Egal in welche Richtung und egal wie lange der Signalweg dauert, er ändert sich jedenfalls nicht, er ist immer in der jeweiligen Richtung gleich und unverändert.

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