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THEMA:

Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 23 08. 2020 23:22 #74985

Hallo,

Eine Frage macht mich seit langer Zeit verrückt:

Ich habe in dem Thread Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten mitgelesen und es ging um die Zeitdilatation an einem schwarzen Loch.

Wenn ich das richtig verstanden habe, wird ein Objekt, welches sich einem schwarzen Loch nähert, in den Augen eines aussenstehenden Beobachters immer langsamer durch die Zeitdilatation/ Shapiroverzögerung.

Das heißt, für einen entfernten Beobachter nähert sich ein Objekt immer näher dem Ereignishorizont an, erreicht diesen aber scheinbar nie, weil die Annäherung immer langsamer wird, bis das Objekt scheinbar stehenbleibt, abgesehen von einer fortschreitenden Rotverschiebung.

Wenn wir jemals ein schwarzes Loch aus der Nähe sehen könnten, müssten wir eigentlich doch nur eine Oberfläche voll von Trümmern sehen, statt eines schwarzen Lochs, denn alle Trümmer, Staub, Planetenteile und Sternenleichen die jemals in das schwarze Loch gefallen sind, müssten sich am Ereignishorizont befinden, da sie von uns aus gesehen dort bis in alle Ewigkeit dort verharren würden.

Hab ich einen Denkfehler?

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 24 08. 2020 10:31 #75005

Naja ich verstehe was Du meinst, mit dem Wort "sehen" müssen wir aber vorsichtig sein. In der SRT bedeutet es meist rechnerische "Gleichzeitigkeit", ich denke aber, Du willst eigentlich von der Optik sprechen.

Beim frozen star muss man bedenken, dass jede Massenschale, also neu hineinfallendes Material, die darunter liegenden Teilchen verdeckt. Von außen gesehen befinden sich also die meisten Teilchen innerhalb des rs. (Dennoch merken diese innen liegenden Teilchen nichts davon, weil sie die Gravitation der neuen Teilchen dank der Zeitdilatation nie erreicht).

Hinzu kommt, dass man auch aus der Nähe nichts sieht, weil die Zeitdilatation nahe rs eben so stark ist und auch der neu hineinfallende Beobachter nie nahe genug herankommt, um etwas zu "sehen".

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 24 08. 2020 18:37 #75068

Du hast Recht, ich habe mich ungenau ausgedrückt: Mit „aus der Nähe sehen“ meinte ich schon aus einem „sicheren“ Abstand, sodass sich die Zeitdilatation auf uns als Beobachter nicht, bzw. noch nicht so stark auswirkt.

Ja, ich meinte schon optisches „sehen“. Es heißt doch immer, würden wir aus der Ferne beobachten, wie ein Objekt, z.B. ein Raumschiff mit einer Uhr sich dem SL nähern, dann würde das Objekt scheinbar für uns immer langsamer werden, je mehr es sich dem Ereignishorizont annähert und könnten wir mit einem starken Fernrohr die Uhr Des Raumschiffs noch erkennen, würde sie für uns aus der Ferne betrachtet immer langsamer laufen, bis das Objekt quasi am Ereignishorizont scheinbar zum Stillstand käme, so auch die Uhr.

Wir würden also nie optisch sehen können aus der Ferne, wie das Objekt in das SL stürzt.

Liege ich richtig soweit?

Natürlich gehe ich davon aus, dass die meisten SL rotieren, somit hineinfallende Objekte in eine Kreisbahn gezwungen werden und sich den Keplerschen Gesetzen folgend, immer schneller in einer Akkretionsscheibe um das SL sammeln und dabei in ihre atomaren Bestandteile zerlegt werden.

Den Kepler Gesetzen folgend, müssten dann diese Partikel immer schneller werden, je näher sie dem SL kommen, aber durch die Zeitdilatation scheinbar aber auch immer langsamer werden, je näher sie sich dem Ereignishorizont nähern.

Diesen scheinbaren Widerspruch vermag ich nicht aufzulösen. Wo denke ich falsch?

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 24 08. 2020 19:47 #75069

Das ist schon richtig so, wobei wir auch beim SL mit "sehen" in der Regel den direkten Vergleich meinen.
τ = ²(1-rs/r)t
Bei optischem Sehen käme noch die verlangsamte Lichtgeschwindigkeit hinzu, was aber nur zu einer Verzögerung und nicht zu einer Verlangsamung (Zeitlupe) führt.
c" = (1/rs/r)c

Die Akkretionsscheibe befindet sich allerdings noch in "sicherem" Abstand. Der letzte sichere Orbit liegt nämlich bei 3rs. Weiter innen geht es schnell und sicher Richtung SL.

Bei rms = 3rs beträgt die Zeitdilatation
σms = ²(1-1/3) = ²(2/3) = 0,81
also noch nicht so arg gravierend. Genau ab hier beginnt es auch dass ein Freifaller immer langsamer zu fallen scheint.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 25 08. 2020 09:52 #75094

Vielen Dank für Deine Antworten

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 02 09. 2020 02:37 #75686

Wang Lao Ji schrieb: Du hast Recht, ich habe mich ungenau ausgedrückt: Mit „aus der Nähe sehen“ meinte ich schon aus einem „sicheren“ Abstand, sodass sich die Zeitdilatation auf uns als Beobachter nicht, bzw. noch nicht so stark auswirkt.

Ja, ich meinte schon optisches „sehen“. Es heißt doch immer, würden wir aus der Ferne beobachten, wie ein Objekt, z.B. ein Raumschiff mit einer Uhr sich dem SL nähern, dann würde das Objekt scheinbar für uns immer langsamer werden, je mehr es sich dem Ereignishorizont annähert und könnten wir mit einem starken Fernrohr die Uhr Des Raumschiffs noch erkennen, würde sie für uns aus der Ferne betrachtet immer langsamer laufen, bis das Objekt quasi am Ereignishorizont scheinbar zum Stillstand käme, so auch die Uhr.

Wir würden also nie optisch sehen können aus der Ferne, wie das Objekt in das SL stürzt.

Liege ich richtig soweit?


Es handelt sich hierbei um eine Koordinaten Singularität der Schwarzschild Koordinaten, soll heißen das nur für eine unendliche Koordinatenzeit der E-Horizont erreicht wird. Das ist nur sinnvoll für einen weit entfernten Beobachter da es seiner Eigenzeit entspricht. Natürlich erreicht ein radial einfallender Körper den Horizont in endlicher Zeit.
Hier bieten sich eine Koordinatentransformation an, die in retardierten Eddington-Finkelstein Koordinaten auch gefunden wurde um diese Problem zu beheben (bei statischen SL).

Wang Lao Ji schrieb: Natürlich gehe ich davon aus, dass die meisten SL rotieren, somit hineinfallende Objekte in eine Kreisbahn gezwungen werden und sich den Keplerschen Gesetzen folgend, immer schneller in einer Akkretionsscheibe um das SL sammeln und dabei in ihre atomaren Bestandteile zerlegt werden.

Den Kepler Gesetzen folgend, müssten dann diese Partikel immer schneller werden, je näher sie dem SL kommen, aber durch die Zeitdilatation scheinbar aber auch immer langsamer werden, je näher sie sich dem Ereignishorizont nähern.

Diesen scheinbaren Widerspruch vermag ich nicht aufzulösen. Wo denke ich falsch?


Hineinfallende Objekte, ob in ein statisches oder rotierendes SL fallen dort auch hinein, sie werden auch nicht langsamer...bis zum Stillstand... aufgrund der Zeitdilatation. Wenn dem so wäre würde es sich nicht mehr um Beobachter abhängig gleichberechtigte physikalische Interpretationen in der RT handeln, sondern um unterschiedliche Realitäten. So etwas gibt es aber nicht.

Was es tatsächlich gibt ist so etwas wie eine semipereable Membran die > r=2M gilt die z.B. bei Teilchen der theoretischen Hawking Strahlung eine Rolle spielt, oberhalb dieser Grenze lassen sich sogar Kickouts für massive Objekte wie einen Astronauten formulieren. So wird z.b. ein Astronaut mit voraus gesetzt sehr hoher relativistischer Geschwindigkeit der eigentlich in ein SL fallen müsste per Aischlburg-Sexl Ultraboost (eine echte analytische Lösung in der RT) heraus gekickt weil so ein SL nicht in der Raumzeit einfach so rumliegt, sondern eine heftige Gravitationswelle vor sich herschiebt. Beobachten lässt sich das aus der Ferne freilich wieder nicht, dazu müsste man schon sehr alt werden.

Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 02 09. 2020 11:46 #75696

RayLight schrieb: So wird z.b. ein Astronaut mit voraus gesetzt sehr hoher relativistischer Geschwindigkeit der eigentlich in ein SL fallen müsste per Aischlburg-Sexl Ultraboost (eine echte analytische Lösung in der RT) heraus gekickt weil so ein SL nicht in der Raumzeit einfach so rumliegt, sondern eine heftige Gravitationswelle vor sich herschiebt. Beobachten lässt sich das aus der Ferne freilich wieder nicht, dazu müsste man schon sehr alt werden.

Soll das heißen, dass dies innerhalb rs gilt? Dazu steht bei en.wiki explizit nichts.

Soweit ich es verstanden habe, gilt die Lösung nur für Partikel mit v=c. Dies ist die theoretische Geschwindigkeit unmittelbar bei rs, wo die Lösung aber nicht gilt, soweit ich es verstanden habe.
The metric (3.10) represents therefore a pulse of a plane fronted gravitational wave. The gravitational field travels along with the particle and being zero everywhere except at the hypersurface t = x. We should mention that Bonnor [3] and Penrose [12] have independently discussed this type of a gravitational wave pulse.
Konsequenzen dieser (subjektiven) Gravitationswelle werden auch nicht erläutert.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 04 09. 2020 02:07 #75746

ra-raisch schrieb:

RayLight schrieb: So wird z.b. ein Astronaut mit voraus gesetzt sehr hoher relativistischer Geschwindigkeit der eigentlich in ein SL fallen müsste per Aischlburg-Sexl Ultraboost (eine echte analytische Lösung in der RT) heraus gekickt weil so ein SL nicht in der Raumzeit einfach so rumliegt, sondern eine heftige Gravitationswelle vor sich herschiebt. Beobachten lässt sich das aus der Ferne freilich wieder nicht, dazu müsste man schon sehr alt werden.


Soll das heißen, dass dies innerhalb rs gilt? Dazu steht bei en.wiki explizit nichts.


Nein, der statische Limit ist bei den von mir gewählten Schwarzschildkoordinaten bei r=2M gegeben, es handelt sich hierbei um ein stellares schwarzes Loch mit einer kleinen Masse. Das massive Objekt, z.B. ein Astronaut wird oberhalb (>r=2M) fortgeschleudert, obwohl der Astronaut aufgrund der Nähe seines Vorbeifluges zum statischen Limit in das SL hineingezogen werden müsste. Das gilt natürlich nur für nicht pathologische Geschwindigkeiten und Abstände.

[/quote]Soweit ich es verstanden habe, gilt die Lösung nur für Partikel mit v=c. Dies ist die theoretische Geschwindigkeit unmittelbar bei rs, wo die Lösung aber nicht gilt, soweit ich es verstanden habe.
The metric (3.10) represents therefore a pulse of a plane fronted gravitational wave. The gravitational field travels along with the particle and being zero everywhere except at the hypersurface t = x. We should mention that Bonnor [3] and Penrose [12] have independently discussed this type of a gravitational wave pulse.
Konsequenzen dieser (subjektiven) Gravitationswelle werden auch nicht erläutert.[/quote]

Ich hätte nach Teilchen und Hawking Strahlung einen Absatz machen sollen, war so vielleicht missverständlich. Ein massives Objekt wird herausgeschleudert weil die gesamte Raumzeit durch die Gravitationswelle auseinander gedrückt wird, der Astronaut würde den kick out somit auch gar nicht bemerken.
Wenn du mehr als die 4 Zeilen zitiert hättest könnte ich dir bzgl. particles (Quelle?) vielleicht auch etwas sagen.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 04 09. 2020 02:13 #75748

RayLight schrieb: edit


Leider ist es mir nicht möglich hier vernünftig zu zitieren..sorry

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 04 09. 2020 06:31 #75750

RayLight schrieb:

RayLight schrieb: edit


Leider ist es mir nicht möglich hier vernünftig zu zitieren..sorry


Ist doch eigentlich einfach. Jedes Zitat muss beginnen mit {quote="RayLight" post=75748} oder {quote} und enden mit {/quote} - natürlich mit eckigen statt geschweiften Klammern (aber dann wird es als Zitat angezeigt).

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 04 09. 2020 11:15 #75755

RayLight schrieb: Wenn du mehr als die 4 Zeilen zitiert hättest könnte ich dir bzgl. particles (Quelle?) vielleicht auch etwas sagen.

Dies hier?
(On the Gravitational Field of a Massless Particle. P. C. AICHELBURG AND R. U. SEXL Institut für Theoretische Physik der Universität Wien, Austria Received 27 May 1970)

Pirani [11] has previously pointed out that the
leading term of the gravitational field of a fast moving particle, is of type N,
although the exact type remains D. In our case the type changes from D
to N, which is due to the singular character of the Lorentz transformation
for v → 1.

RayLight schrieb: Nein, der statische Limit ist bei den von mir gewählten Schwarzschildkoordinaten bei r=2M gegeben, es handelt sich hierbei um ein stellares schwarzes Loch mit einer kleinen Masse. Das massive Objekt, z.B. ein Astronaut wird oberhalb (>r=2M) fortgeschleudert, obwohl der Astronaut aufgrund der Nähe seines Vorbeifluges zum statischen Limit in das SL hineingezogen werden müsste.

Was heißt müßte? Bei v→c wird jedes Teilchen außerhalb von rs fortgeschleudert, sofern es nicht auf Kollisionskurs ist, wobei der minimale Stoßparameter zwischeni rms (ISCO) und rph (Photonensphäre) liegen dürfte. Noch weiter innen kann das Teilchen nur entkommen, sofern die Bewegungsrichtung vom SL weg gerichtet ist.

Der Artikel beinhaltet leider keine derartigen Grenzwertbetrachtungen.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 10 09. 2020 02:47 #76143

ra-raisch schrieb:

RayLight schrieb: Wenn du mehr als die 4 Zeilen zitiert hättest könnte ich dir bzgl. particles (Quelle?) vielleicht auch etwas sagen.

Dies hier?
(On the Gravitational Field of a Massless Particle. P. C. AICHELBURG AND R. U. SEXL Institut für Theoretische Physik der Universität Wien, Austria Received 27 May 1970)

Pirani [11] has previously pointed out that the
leading term of the gravitational field of a fast moving particle, is of type N,
although the exact type remains D. In our case the type changes from D
to N, which is due to the singular character of the Lorentz transformation
for v → 1.

RayLight schrieb: Nein, der statische Limit ist bei den von mir gewählten Schwarzschildkoordinaten bei r=2M gegeben, es handelt sich hierbei um ein stellares schwarzes Loch mit einer kleinen Masse. Das massive Objekt, z.B. ein Astronaut wird oberhalb (>r=2M) fortgeschleudert, obwohl der Astronaut aufgrund der Nähe seines Vorbeifluges zum statischen Limit in das SL hineingezogen werden müsste.

Was heißt müßte? Bei v→c wird jedes Teilchen außerhalb von rs fortgeschleudert, sofern es nicht auf Kollisionskurs ist, wobei der minimale Stoßparameter zwischeni rms (ISCO) und rph (Photonensphäre) liegen dürfte. Noch weiter innen kann das Teilchen nur entkommen, sofern die Bewegungsrichtung vom SL weg gerichtet ist.

Der Artikel beinhaltet leider keine derartigen Grenzwertbetrachtungen.


Na ja, der Artikel befasst sich mit Teilchen, masselos bzw. von geringer Masse. Es geht ja um ein weitaus massereicheres Objekt wie einen Astronauten, oder ein Raumschiff. Ich weiß nicht ob du verstehst worüber ich schreibe, daher eine Nachfrage.
Nehmen wir an du plazierst 90km oberhalb des Ereignishorizonts eines SL mit 5 Sonnenmassen ein Objekt mit Masse und das stationär. Was passiert mit dem Objekt?

Um das ganze zu verstehen stelle ich mal ein Paradoxon auf, das zunächst mal nichts mit einem SL zu tun hat.

Wir nehmen einen Astronauten, oder ein Raumschiff, das mit hoher rel. Geschwindigkeit an einem Planeten vorbei fliegt.
Aus Sicht des Astronauten bewegt sich der Planet natürlich mit hoher rel. Geschwindigkeit an ihm vorbei, die Masse des Planeten wird dabei sehr groß. Wir nehmen weiter an, dass der Astronaut schnell genug fliegt, dass für ihn der Planet so massereich wird, dass er zum schwarzen Loch kollabiert. Ist der Vorbeiflug zu nahe müsste das Raumschiff in das SL stürzen. Das passiert jedoch nicht, jeder Beobachter würde sehen das jenes Raumschiff an dem Planeten vorbeifliegt. Wie kann das sein wenn die RT gültig ist?

Dazu noch setze ich voraus das es verstanden ist das es in der ART kein bevorzugtes Beobachtersystem gibt, weil es ja auch keine absolute Geschwindigkeit in der ART gibt.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 10 09. 2020 09:39 #76150

RayLight schrieb: Das passiert jedoch nicht, jeder Beobachter würde sehen das jenes Raumschiff an dem Planeten vorbeifliegt. Wie kann das sein wenn die RT gültig ist?


Das ist ja gerade der Punkt. Die Antwort darauf folgt direkt aus dem Relativitätsprinzip. Reale physikalische Effekte sind solche, die in jedem Bezugssystem beobachtet werden können. Da die Ruhemasse des Raumfahrers unverändert bleibt, wird der Raumfahrer in seinem Bezugssystem nicht zu einem Schwarzes Loch, und daher existiert das Schwarze Loch auch in keinem (anderen) Bezugssystem.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 10 09. 2020 10:06 #76153

RayLight schrieb: Wir nehmen weiter an, dass der Astronaut schnell genug fliegt, dass für ihn der Planet so massereich wird, dass er zum schwarzen Loch kollabiert. Ist der Vorbeiflug zu nahe müsste das Raumschiff in das SL stürzen. Das passiert jedoch nicht,

Das ist der Widerspruch. "Nahe genug" ist ein Volltreffer.

Gibt es eine konkrete Rechnung dazu? Ich kenne die Problemstellung bisher nicht gut genug.

Ich habe es so verstanden:

M' = M·γ → rs' = rs·γ ist sicher nicht korrekt. Dann würde nämlich bei rs' gelten g' = γ·M/γ²rs² < M/rs² also geringere Anziehung als ohne γ

M' = M·γ gilt ja gerade wegen der Lorentzkontraktion des Abstandes in Verbindung mit dem Faktor γ³ der Eigenbeschleunigung g' = γ³(M/γ²r'²)

γ²r'² kommt daher, dass die Wirkung der Gravitation (wirken) zu einem anderen Zeitpunkt (Gleichzeitigkeit) zu berechnen ist als sie empfangen (fühlen) wird.


Mit anderen Worten: im Faktor M' = M·γ steckt die Umrechnung in die Eigenbeschleunigung und dies stellt keine erhöhte Anziehungskraft dar sondern nur ein anderes Ruhesystem. rs ist aber immer aus dem Ruhesystem der Zentralmasse zu berechnen, die Eigenbeschleunigung eines Teilchens hat darauf keinen bzw allenfalls einen subjektiven "Schein"-Einfluss nach newtonischer Denkweise.

......wenn ich nicht irre.

Ein ähnliches Problem ergibt sich übrigens nach ART über die gefühlte Masse M' = M/σ.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 12 09. 2020 02:17 #76200

Arrakai schrieb:

RayLight schrieb: Das passiert jedoch nicht, jeder Beobachter würde sehen das jenes Raumschiff an dem Planeten vorbeifliegt. Wie kann das sein wenn die RT gültig ist?


Das ist ja gerade der Punkt. Die Antwort darauf folgt direkt aus dem Relativitätsprinzip. Reale physikalische Effekte sind solche, die in jedem Bezugssystem beobachtet werden können. Da die Ruhemasse des Raumfahrers unverändert bleibt, wird der Raumfahrer in seinem Bezugssystem nicht zu einem Schwarzes Loch, und daher existiert das Schwarze Loch auch in keinem (anderen) Bezugssystem.


Das was du schreibst ist zwar korrekt, nur geht es ja nicht darum ob der Raumfahrer, bzw. der Planet zum SL wird. Es ist nunmal so das der Planet bei der Passage des Raumfahrers bei hohen rel. Geschwindigkeiten eine sehr hohe kinetische Energie erzeugt die zu einer Vergrößerung der Masse führt die den Planeten und umgekehrt den Raumfahrer wie ein SL erscheinen lässt. Tatsächlich nennt man diese Masse SL artig und der Raumfahrer müsste bei einer Passage die nahe genug (und langsam genug) an der vergrößerten Masse vorbeiführt auf den Planeten, bzw. die SL artige Masse stürzen. Das passiert aber nicht, weil hier ein Aischlburg-Sexl Ultraboost Anwendung findet der den Raumfahrer mittels einer Gravitationswelle heraus kickt, das gilt auch für echte Schwarzschild SL.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 12 09. 2020 02:20 #76201

ra-raisch schrieb:

RayLight schrieb: Wir nehmen weiter an, dass der Astronaut schnell genug fliegt, dass für ihn der Planet so massereich wird, dass er zum schwarzen Loch kollabiert. Ist der Vorbeiflug zu nahe müsste das Raumschiff in das SL stürzen. Das passiert jedoch nicht

Das ist der Widerspruch. "Nahe genug" ist ein Volltreffer.

Gibt es eine konkrete Rechnung dazu? Ich kenne die Problemstellung bisher nicht gut genug.


Ja, das kann man berechnen. es ist ein Ultraboost.

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Zeitdilatation am Schwarzschildradius eines SL 12 09. 2020 02:27 #76202

ra-raisch schrieb:

RayLight schrieb:

Mit anderen Worten: im Faktor M' = M·γ steckt die Umrechnung in die Eigenbeschleunigung und dies stellt keine erhöhte Anziehungskraft dar sondern nur ein anderes Ruhesystem. rs ist aber immer aus dem Ruhesystem der Zentralmasse zu berechnen, die Eigenbeschleunigung eines Teilchens hat darauf keinen bzw allenfalls einen subjektiven "Schein"-Einfluss nach newtonischer Denkweise.

......wenn ich nicht irre.

Ein ähnliches Problem ergibt sich übrigens nach ART über die gefühlte Masse M' = M/σ.


Du liegst ART bezogen gar nicht so falsch. M' = M/σ spielt eine Rolle, das Ganze bzgl. des Ultraboosts hat aber mit retardierten Potenzialen zu tun. im Internet wirst du derartiges nicht finden. Ich suche mal eine Berechnung heraus.


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