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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 15:03 #72897

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Also kann ich doch "beobachten dass das Raumschiff den Ereignishorizont durchschreitet (in dem schwarzen Loch verschwindet)". Das erkenne ich daran, dass es halt irgendwann weg ist.

Stimmt das nicht?

Nein. Wegen der Zeitdilatation dauert es bis zum Sanktnimmerleinstag.

(Hervorhebung von mir)
Macht nichts, ich hab' ja Zeit ;)

Was meinst du mit es dauert? Bis das Raumschiff ganz weg ist? Ein paar Mio. Jahre vor St. Nimmerlein sehe ich vielleicht noch das Heck, aber nicht mehr das ganze Ding, jedenfalls scheint mir das logisch. Da mich Licht von einer Position räumlich knapp vor dem Ereignishorizont zeitlich noch vor St. Nimmerlein erreicht (trotz Zeitdilatation sehe ich das Schiff ja immerhin), dann müsste es doch so bleiben: Licht von dort kann mich immer erreichen, aber halt nicht mehr vom Schiff, wenn es gar nicht mehr dort ist, an eben dieser Position räumlich knapp davor.

Mag sein, dass es trotzdem so nicht stimmt... ich nehme es mal zur Kenntnis. Vielleicht finde ich später eine Erklärung, wenn ich die RT besser verstehe... bin noch am Lernen.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 15:32 #72898

Bei rs steht die Zeit still, aus unerer Sichtweise.
Aber man sieht schon vorher nichts mehr, weil das Licht starkt rotverschoben wird.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 15:44 #72899

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Also kann ich doch "beobachten dass das Raumschiff den Ereignishorizont durchschreitet (in dem schwarzen Loch verschwindet)". Das erkenne ich daran, dass es halt irgendwann weg ist.

Stimmt das nicht?

Nein. Wegen der Zeitdilatation dauert es bis zum Sanktnimmerleinstag.


Da habe ich ein Verständnisproblem .

Mein Wissensstand , wo ist es Falsch ?

Bewegte Uhren gehen langsamer ?

Uhren in Gravitationsfeldern gehen langsammer ?

Bewegte Uhren unterliegen der Lorentztransformation , bei Lichtgeschwindigkeit verstreicht keine zeit mehr ?

Bei Uhren die sich Richtung Gravitationszentrum eines SL bewegt verstreicht die Zeit auch immer langsamer ?

Bei einer Uhr die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt bleibt die Zeit auf t=0 Stehen ?

Ein stillstehender Beobachter der eine Uhr beobachtet die sich mit Lichtgeschwindigkeit ein Lichtjahr weit bewegt , sieht das die Uhr 1 Jahr für die Strecke braucht und die Zeit bei t=0 stehen bleibt ?
- für die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegende Uhr ist die Strecke auf 0 in Bewegungsrichtung verkürzt und für die Distanz wird 0 Eigenzeit benötigt ?

Wir Platzieren auf der Strecke in ein SL unbewegte Uhren , je näher die Uhren zum SL platziert sind desto langsamer vergeht ihre Eigenzeit ??
Bei der Uhr die beim Schwarzschildradius platziert ist vergeht keine Eigenzeit ???

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 15:45 #72900

ra-raisch schrieb: Bei rs steht die Zeit still, aus unerer Sichtweise.
Aber man sieht schon vorher nichts mehr, weil das Licht starkt rotverschoben wird.


Im Gedankenexperiment seien die Augen des Beobachters besser als die von Superman: Er sieht alle Wellenlängen.

Aber vielleicht dauert es schon bis St. Nimmerlein, dass man das Schiff überhaupt vor dem Ereignishorizont stehen sieht, weil es immer langsamer voran zu kommen scheint. Natürlich kann man danach nichts mehr sehen, weil es ein Danach nicht gibt.

Gruselige Vorstellung... wie im Film "Das schwarze Loch", wo auch ein Schiff direkt davor steht.
@ Sonni, was hast du nur getan! Da krieg' sogar ich die Gänsehaut.:ohmy:

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 15:50 #72901

heinzendres schrieb: Ein stillstehender Beobachter der eine Uhr beobachtet die sich mit Lichtgeschwindigkeit ein Lichtjahr weit bewegt , sieht das die Uhr 1 Jahr für die Strecke braucht und die Zeit bei t=0 stehen bleibt ?

Nein, es geht hierbei nicht um die Eigenzeit. Die wäre durch Gravitation und Relativbewegung zusätzlich verzögert.

Ein Objekt, das immer schneller auf rs zufliegt, erscheint aus der Ferne (ab einem bestimmten Abstand) immer langsamer voranzukommen, weil
a) die gravitative Zeitdilatation den Flug verzögert
b) die gravitative Raumdehnung die physikalisch reale lokale Entfernung immer mehr vergrößert, dies aber aus der Ferne gravitativ kontrahiert aussieht, also das Vorankommen zu verzögern scheint.

Das ist wie wenn Du eine Kugel über den Tisch rollst. Zuerst kommt sie gut voran, wenn sie dann über die Kante rollt, kommt sie nicht mehr voran sondern fällt nach unten. Lokal kann man nur die Flugrichtung als Dimension wahrnehmen. Von außen realisiert man nur die Projektion auf die flache Raumzeit, das entspricht der eigenen "Flugrichtung". Und natürlich geht es nicht um eine abrupte Tischkante sonden um einen allmählichen Verlauf.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 19:09 #72903

hast du eine deutsche quelle zum einlessen , ist mir so nicht verständlich .

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 20:01 #72904

Zur ART habe ich leider keine allgemeine Literatur, aber die Shapiroverzögerung ist ein bekanntes Thema
de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung
\( c_n = c \frac{\mathrm dr}{\mathrm dx^0} = \sqrt{\frac{g_{00}(r)}{-g_{11}(r)}} \frac{\mathrm dx}{\mathrm d\tau} = {c}({1 + 2 \phi(x)}) = c\left(1-\frac{r_s}{r}\right) \) für radiale Bewegung relativ zur Masse.

Der Faktor (1-rs/r) setzt sich aus ²(1-rs/r) für die grav.Zeitdilatation und ²(1-rs/r) für die grav.Längenkontraktion zusammen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 13 07. 2020 20:32 #72907

heinzendres schrieb:
Bewegte Uhren gehen langsamer ?
Uhren in Gravitationsfeldern gehen langsammer ?
Bewegte Uhren unterliegen der Lorentztransformation , bei Lichtgeschwindigkeit verstreicht keine zeit mehr ?
Bei Uhren die sich Richtung Gravitationszentrum eines SL bewegt verstreicht die Zeit auch immer langsamer ?

Meines Wissens ja auf alle Fragen.
heinzendres schrieb:
Bei einer Uhr die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt bleibt die Zeit auf t=0 Stehen ?

Eine Uhr kann die LG nicht erreichen als massebehafteter Körper. Hätte ein Photon eine fiktive Uhr dabei, dann würde die immer 0 anzeigen, ja.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 08:58 #72912

Steinzeit-Astronom schrieb:

heinzendres schrieb:
Bewegte Uhren gehen langsamer ?
Uhren in Gravitationsfeldern gehen langsammer ?
Bewegte Uhren unterliegen der Lorentztransformation , bei Lichtgeschwindigkeit verstreicht keine zeit mehr ?
Bei Uhren die sich Richtung Gravitationszentrum eines SL bewegt verstreicht die Zeit auch immer langsamer ?

Meines Wissens ja auf alle Fragen.

Dann verstehe ich das nicht kaffee)

Relativistische Effekte (allgemeine Relativitätstheorie) führen aber dazu, dass ein von einem zweiten, weit entfernten Beobachter betrachteter Körper aufgrund der Zeitdilatation unendlich lange braucht, um den Ereignishorizont zu erreichen, wobei er zunehmend in rotverschobenem Licht erscheint und lichtschwächer wird


Also das Licht das der Körper aussendet wird rotverschoben durch das verlassen des Gravitationsfeld .
Die Uhr des Körpers läuft immer langsamer , der Körper sendet in einer Sekunde immer x Photonen aus . Die Uhr des entfernten Beobachter läuft normal für ihn wird der Zeitraum in dem x Photonen ausgestrahlt werden immer größer , also Lichtschwächer so weit verstanden .

Aber warum würde der Körper unendlich lange brauchen ?

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 11:46 #72918

heinzendres schrieb: Die Uhr des entfernten Beobachter läuft normal für ihn wird der Zeitraum in dem x Photonen ausgestrahlt werden immer größer , also Lichtschwächer so weit verstanden .

Aber warum würde der Körper unendlich lange brauchen ?

Na, die Anzahl der Photonen, die er pro Sekunde ausstrahlt, bleibt für ihn gleich.
Und in Eigenzeit dauert es nicht unendlich lange sondern er fliegt ganz normal weiter.
Von außen beobachtet erreicht er jedoch nie den rs.

Da die Zeitdilatation aber real ist, im Gravitationsfeld, stellt sich eben die Frage, ob der fallende Körper tatsächlich stehen bleibt oder ob es nur so aussieht. Bleibt er tatsächlich stehen, dann ist das kein Widerspruch zur "normal laufenden" Eigenzeit, denn die besagt ja nur, dass jeder Tick der Uhr einen Tick der Uhr dauert, aber nicht, ob die Uhr tickt. Daher das Modell des Frozen Star, bei dem die hineinfallenden Masseschalen nahe dem jeweils aktuellen rs erstarren und das SL auf diese Weise genauso wächst, und nur statt der Zentralsingularität ein Schalenmodell entsteht.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 13:16 #72932

ra-raisch schrieb: Von außen beobachtet erreicht er jedoch nie den rs.

Warum das vestehe ich nicht .

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 13:25 #72933

heinzendres schrieb:
ra-raisch schrieb: Von außen beobachtet erreicht er jedoch nie den rs.

Warum das vestehe ich nicht .

Wenn r→rs, dann σ = ²(1-rs/r) → ²(1-1) = 0
also
t = τ/σ = t'/σ → ∞
τ ist die Eigenzeit und t' ist die Ortszeit, das kommt aufs Gleiche heraus. Wenn eine Sekunde lokal vergeht, vergeht eine Ewigkeit aus der Ferne beobachtet, es tickt also nicht mehr, die lokale Zeit t' oder die Eigenzeit τ eines lokalen Beobachters bleibt aus der Ferne betrachtet stehen. Dies berücksichtigt nur die lokalen Verhältnisse (FIDO) nach ART und nicht die Zeitdilatation aus der Relativgeschwindigkeit (FFO), das käme nebst Lorentzkontraktion gemäß SRT noch hinzu, aber uns interessiert ja nur die Relativgeschwindigkeit, an der sich nach SRT nichts ändert.

Anders betrachtet ergibt es sich aus der shapiroverzögerten (beobachteten) radialen Geschwindigkeit v" des Teilchens (FFO) mit lokaler Freifallgeschwindigkeit v = ve Fluchtgeschwindigkeit ve¹ = -v¹:
v = ²(rs/r)c → c wenn r→rs
v" = σ²v → 0 wenn σ→0
ausführlich (denn v"→0·c könnte im Grenzwert ja vielleicht größer als 0 sein):
β" = v"/c = v·σ²/c = ²(rs/r)(1-rs/r) = ²(rs/r)-²(rs/r)³ = β-β³ → 1-1 = 0 wenn r→rs bzw β→1 bzw v→c

Der Unterschied zu Zenons Paradoxon ist der, dass entweder die Zeitabschnitte der Beobachtung nicht immer kleiner werden sondern immer größer, oder die zurückgelegten Strecken in gleichen Zeitabschnitten immer kleiner erscheinen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 15:04 #72936

ra-raisch schrieb: Wenn r→rs, dann ²(1-rs/r)→0
also
t = τ/σ = t'/σ → ∞

Mit ²(1-rs/r) = √(1-rs/r) und τ = t ∙ √(1-rs/r) also t = τ ∙ 1/√(1-rs/r)
Mit t = τ/σ also σ = 1/√(1-rs/r)

²(1-rs/r) ist der Faktor für Zeitdilatation und σ als Kehrwert davon etwas wie Zeitdehnung.
Haben diese Faktoren in der Physik sprechende Namen (abgesehen von "Sigma" für σ)?
ra-raisch schrieb: Der Unterschied zu Zenons Paradoxon ist der, dass entweder die Zeitabschnitte der Beobachtung nicht immer kleiner werden sondern immer größer, oder die zurückgelegten Strecken in gleichen Zeitabschnitten immer kleiner erscheinen.

Freut mich, dass du die Ähnlichkeit zu Zenons Paradoxon erkennst. Er kam ja zu dem paradoxen Schluss, dass Bewegung eigentlich unmöglich scheint, was man hier auch schön im Gedankenexperiment sieht, wo das Raumschiff scheinbar für alle Zeit vor Ereignishorizont steht.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 15:08 #72937

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Wenn r→rs, dann ²(1-rs/r)→0
also
t = τ/σ = t'/σ → ∞

Mit ²(1-rs/r) = √(1-rs/r) und τ = t ∙ √(1-rs/r) also t = τ ∙ √(1-rs/r) = τ ∙ 1/√(1-rs/r)
Mit t = τ/σ also σ = 1/√(1-rs/r)

²(1-rs/r) ist der Faktor für Zeitdilatation und σ als Kehrwert davon etwas wie Zeitdehnung.
Haben diese Faktoren in der Physik sprechende Namen (abgesehen von "Sigma" für σ)?

Shapirofaktor kann man sagen
ansonsten ist es ²(|gtt|)
"σ" ist meine Privatbezeichnung dafür, hat aber auch Einstein ursprünglich benützt.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 16:00 #72940

Rainer schrieb:
Von außen beobachtet erreicht er jedoch nie den rs.

heinzendres schrieb:
Warum das vestehe ich nicht .


Ich hatte mir darüber selbst mal irgendwann was aufgeschrieben und versuche gerade mein Gekritzel zu interpretieren :lol:

Wenn man ein Objekt in einem freiem Fall auf ein schwarzes Loch aus der Ferne ( in einer flachen Raumzeit) beobachtet
dann gibt es 2 Effekte (die man evtl. gedanklich voneinander unterscheiden kann).Einmal die -gravitative Zeitdilatation-
und einmal den Effekt der -gravitativen Rotverschiebung-.

Bei der gravitativen Zeitdilatation (wenn ich von weiter weg das fallende Objekt betrachte) sehe ich das fallende Objekt
immer langsamer werden je mehr es sich dem Ereignishorizont nähert bis es irgendwann aus meiner Sicht stehen
bleibt (einfriert). Ich könnte also von meinem Bezugssystem aus niemals beobachten dass es den Ereignishorizont überquert
da seine Uhr aus meiner Sicht stehen bleibt.

Im Bezugssystem des freifallenden Objekts sieht es aber anders aus (da vergeht seine Eigenzeit ganz normal weiter). Es
würde den Ereignishorizont überqueren ohne was davon zu merken. Es würde erst bemerken dass es den EH überschritten
hat wenn es umkehren wollte. Dann würde es feststellen dass es den "Point of no Return" überschritten hat (gefangen im SL)
und es nicht mehr zurück kann.

Der andere Effekt ist die Gravitationsrotverschiebung.
Von mir aus der Ferne gesehen ( in einer flachen RZ) wird das Licht was von dem freifallenden Objekt (hin zum SL) ausgeht
immer weiter rotverschoben weil die Photonen zunehmend durch die ansteigende Gravitation ankämpfen müssen.
Dadurch wird die Wellenlänge des Lichtes immer immer flacher (von mir aus gesehen).
Das freifallende Objekt würde (von mir aus gesehen) immer roter, dunkler bis ich es (aus meiner Sicht) nicht mehr sehen könnte.
Das gleiche würde auch für Funksignale gelten die es aussendet. Ich würde sie immer schwächer wahrnehmen
bis sie gänzlich verstummen.

Somit stimmt das was heinzendres zitierte (wenn man beide Effekte in Einheit bringt):

Relativistische Effekte (allgemeine Relativitätstheorie) führen aber dazu, dass ein von einem zweiten, weit entfernten Beobachter betrachteter Körper aufgrund der Zeitdilatation unendlich lange braucht, um den Ereignishorizont zu erreichen, wobei er zunehmend in rotverschobenem Licht erscheint und lichtschwächer wird



Naja...

Steinzeit-Astronom schrieb:
Da krieg' sogar ich die Gänsehaut


Hihi..., mir löst sich schon die Haut ab wenn ich versuche das alles überhaupt zu verstehen.
Ist sooo schwer. Aber egal, versuchen kann ich es ja mal, hab ja nix zu verlieren und ich mache es gerne
in meiner Freizeit ( wie wir wohl alle hier) :).

Liebe Grüße

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
Wissenschaft ohne Religion ist lahm, Religion ohne Wissenschaft blind (Albert Einstein)




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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 14 07. 2020 22:35 #72951

heinzendres schrieb: hast du eine deutsche quelle zum einlessen , ist mir so nicht verständlich .

Ich habe doch etwas gefunden. Einstein für Einsteiger « Einstein-Online, allerdings nur als HTML also im Browser.
Hier zB die Sicht einer Rakete auf dem Weg ins SL mit einigen Bildern

www.einstein-online.info/spotlight/fluginssl/

Unser Thema hier habe ich allerdings nicht gefunden.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 15 07. 2020 08:41 #72957

Steinzeit-Astronom schrieb: ²(1-rs/r) ist der Faktor für Zeitdilatation und σ als Kehrwert davon etwas wie Zeitdehnung.

Unter Zeitdilatation versteht man Zeitdehnung. Der Faktor \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) ist eine Zeitverkürzung.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 15 07. 2020 13:46 #72970

Michael D. schrieb: Der Faktor \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) ist eine Zeitverkürzung.

Nein, er besagt nur, dass der Wert von τ<t, wir haben es als Zeitdehnung bezeichnet.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 15 07. 2020 13:56 #72972

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb: Der Faktor \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) ist eine Zeitverkürzung.

Nein, er besagt nur, dass der Wert von τ<t

Nur ist gut. Lässt kaum Interpretationsspielraum.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 12 08. 2020 10:19 #74605

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Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 15 08. 2020 13:39 #74725

Steinzeit-Astronom schrieb: Eine Uhr kann die LG nicht erreichen als massebehafteter Körper. Hätte ein Photon eine fiktive Uhr dabei, dann würde die immer 0 anzeigen, ja.

Das ein Photon eine Uhr dabei hat die Wir ablesen können ist aber schon klar oder?
Die nennt sich Frequenz oder Wellenlänge je nachdem wie man das misst...

assume good faith

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assume good faith

Zeitfluss, Raum- und Zeitkoordinaten 15 08. 2020 13:49 #74729

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Eine Uhr kann die LG nicht erreichen als massebehafteter Körper. Hätte ein Photon eine fiktive Uhr dabei, dann würde die immer 0 anzeigen, ja.

Das ein Photon eine Uhr dabei hat die Wir ablesen können ist aber schon klar oder?
Die nennt sich Frequenz oder Wellenlänge je nachdem wie man das misst...

Ich denke, wir können sie nicht ablesen (Uhrzeit τ) sondern nur messen (Δt). Das Photon wird nicht älter.

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