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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 12:58 #78719

Ebenso offtiopic:

wm schrieb: (wer über Minkowski-Diagramme noch keinen richtigen Zugang zur SRT gefunden hat, dem kann man mit Loedel-Diagrammen die Lust auf jedes weitere Bemühen austreiben)

Loedel Diagramme SIND Minkowski Diagramme, und zwar symmetrische. Sie haben nicht nur den Vorteil der Symmetrie, als Verkörperung der Relativität, sondern sie bieten darüber hinaus den Vorteil, dass alle Maße kompatibel sind, also in allen 4 Richtungen gleich. Daher kann man unmittelbar mittels Pythagoras etc rechnen.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 17:09 #78729

Merilix schrieb: Nicht verwechseln:
Um zu entscheiden ob eine Uhr schneller oder langsamer als die eigene Uhr läuft muss ich zweimal hinschauen und Ticks zählen.
Um zu messen wieviel Zeit zwischen zwei (räumlich getrennten) Ereignissen vergangen ist muss ich Uhren auf einen gemeinsamen 0-Punkt synchronisieren.
Das ist für die Uhren entlang der Strecke aus Sicht von B NICHT gegeben.

In gewisser Weise schon: Beim Start von B zeigen sowohl alle synchronen Uhren in S und auch die einzige Borduhr in S' genau 0 Zeiteinheiten. Das ist eine Synchronisation auf den 0-Punkt für alle Uhren und es ist für alle Messungen auch der erste Vergleich. Der jeweils zweite Vergleich erfolgt dann mit der Borduhr in S' und der jeweiligen Uhr am Wegesrand in S. Zwilling B findet dann jeweils mehr Zeit auf der Uhr in S als auf der eigenen Borduhr. So kann Zwilling B zu Recht folgern, dass alle synchronen Uhren in S schneller laufen als seine eigene in S', dass also die Zeit in S auf der Erde schneller vergeht.

Weiß nicht, warum Peter Kroll im Video überhaupt diese synchronen Uhren ins Spiel gebracht hat... bei mir haben sie zunächst mehr Verwirrung gestiftet als erklärt. Denn es sieht jetzt doch erst mal so aus, als wären sich die Zwillinge einig, dass die Zeit auf der Erde in S schneller vergeht und für die Rakete in S' langsamer.

Wo ist dann aber die Symmetrie der SRT geblieben? Sie wird offenbar, wenn man sich die Rakete seeehr lang denkt mit auf ganzer Länge (also in S') montierten, synchronisierten Borduhren und einer einzigen Uhr auf der Erde. Während die lange Rakete mit Zwilling B an der Spitze die Erde passiert, kann Zwilling A seine Uhr jeweils mit der räumlich nächsten Raketenuhr vergleichen und findet, dass nun jeweils die Borduhr in S' mehr Zeit anzeigt als die eigene in S. So kann Zwilling A zu Recht folgern, dass alle synchronen Uhren in S' schneller laufen als seine eigene in S, dass also die Zeit in S' auf der Rakete schneller vergeht.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 17:14 #78730

Steinzeit-Astronom schrieb: In gewisser Weise schon: Beim Start von B zeigen sowohl alle synchronen Uhren in S und auch die einzige Borduhr in S' genau 0 Zeiteinheiten.

Nein, das stimmt nicht. Sobald B auf der Erde beschleunigt, gehen alle Uhren entlang des Weges aus seiner Sicht vor, sie stehen nicht mehr auf Null Uhr. Und je weiter weg, desto größer die angezeigte Zeitdifferenz zu Null.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 17:29 #78733

ra-raisch schrieb: Nein, das stimmt nicht. Sobald B auf der Erde beschleunigt [...]

Zum Henker der beschleunigt nicht! Die Rakete bewegt sich bereits mit konstanter Geschw'keit und er stellt nur die Borduhr auf 0, wie alle anderen Uhren.
(Und er beamt sich instantan auf das Schiff bzw. die Rakete)

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 18:54 #78735

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Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Nein, das stimmt nicht. Sobald B auf der Erde beschleunigt [...]

Zum Henker der beschleunigt nicht! Die Rakete bewegt sich bereits mit konstanter Geschw'keit

Das ist in den beiden Fällen, die Zwillinge stehen sehen sich von Angesicht zu Angesicht gegenüber, also sozusagen am Anfang und am Ende der ganzen Geschichte ;-) völlig wurscht.

Steinzeit-Astronom schrieb: und er stellt nur die Borduhr auf 0, wie alle anderen Uhren.

Mit Entfernung von der Erde ist sein IS in beiden Fällen ('Vorbeiflug' an der Erde oder Abflug von der Erde mit 'instantaner' Beschleunigung) ein und dasselbe - damit auch seine 'Auffassung' von Gleichzeitigkeit und deshalb das quasi 'Belassen' oder eben einer 'Neu-Synchronisierung' der restlichen Uhren ... alles dasselbe in Grün.

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 21:19 #78744

Steinzeit-Astronom schrieb:

Merilix schrieb: ...Das ist für die Uhren entlang der Strecke aus Sicht von B NICHT gegeben.

In gewisser Weise schon: Beim Vor Start von B zeigen sowohl alle synchronen Uhren in S und auch die einzige Borduhr in S' genau 0 Zeiteinheiten.

In "gewisser" Weise solange er mit seinem Bruder zusammensitzt und über das bevorstehende Experiment spricht.
In dem Moment wo sich B in das bewegte IS begibt ändert sich die Sachlage.
Genauer gesagt: Die Synchronisation ist in diesem bewegten System zu keinem Zeitpunkt gegeben; egal ob B mit seiner Uhr bereits darin ruht oder noch mit A zsammensitzt. -- das aber nur am Rande erwähnt

Steinzeit-Astronom schrieb: Das ist eine Synchronisation auf den 0-Punkt für alle Uhren und es ist für alle Messungen auch der erste Vergleich.

Der "Witz" ist: der erste Vergleich findet tatsächlich nur zwischen Zwei Uhren satt; die Borduhr und die bei A.
Mit den anderen Uhren entlang des Weges kann noch nicht verglichen werden.

Steinzeit-Astronom schrieb: Denn es sieht jetzt doch erst mal so aus, als wären sich die Zwillinge einig, dass die Zeit auf der Erde in S schneller vergeht und für die Rakete in S' langsamer.

Die Uhren entlang des Weges gehen im bewegten System vor. Je weiter entfernt desto mehr.
Nach meinem Verständnis kann man das direkt als Projektion des Ortes von der x' Achse auf die ct Achse ablesen DENN die gesamte x' Achse ist gleichzeitig t'=0 des bewegten Systems. Diese Uhren dürfen deshalb langsamer laufen und trotzdem mehr Zeit anzeigen. Die Symmetrie des Relativitätsprinzips bleibt erhalten.

Und Ja, mit einer sehr laaangen Rakete geht das auch umgedreht.

assume good faith

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assume good faith

Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 21:42 #78747

Ebenfalls off-topic.

wm schrieb: Ehrlich gesagt sind Loedel-Diagramme für mich ein Greuel (da sieht man den Wald vor lauter Bäumen kaum noch). Und didaktisch halte ich sie fast schon für eine Katastrophe (wer über Minkowski-Diagramme noch keinen richtigen Zugang zur SRT gefunden hat, dem kann man mit Loedel-Diagrammen die Lust auf jedes weitere Bemühen austreiben).

Loedel - wie Minkowski Diagramme haben ihre Berechtigung. Sie sind dannn ein richtig gutes didaktisches Mittel wenn sie leben. Sprich: wenn man live miterlebt wie sie gezeichnet werden und mit ihrer Hilfe ein Sachverhalt gut erklärt wird.

Als fertige Grafik sind sie quasi tot und es bedarf manchmal einiger Mühe das (manchmal zu dichte) Netz an bunten Linien zu dekodieren um das zu finden was wesentlich ist -- in der didaktisch richtigen Reihenfolge.

assume good faith

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assume good faith

Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 22:18 #78749

Merilix schrieb: Die Synchronisation ist in diesem bewegten System zu keinem Zeitpunkt gegeben; egal ob B mit seiner Uhr bereits darin ruht oder noch mit A zsammensitzt. -- das aber nur am Rande erwähnt

Das sehe ich anders. Ich meine folgendes Szenario: Alle Uhren auf dem Weg stehen auf 0 und auch die einzige Uhr an Bord des Raumschiffs steht auf 0, welches sich bereits mit voller Geschw'keit an der Erde vorbei in Richtung Zielplanet bewegt. Genau dem Augenblick, wo das Schiff die Erde passiert starten alle Uhren, auch die auf dem Schiff und Zwilling B beamt instantan auf das Schiff. In diesem letzten Augenblick zeigen also noch alle Uhren die gleiche Zeit an, nämlich 0. Danach natürlich nicht mehr... dann zeigen nur noch die Uhren entlang des Wegs außerhalb vom Schiff die gleiche Zeit an, mit dem Instantan-Fernrohr von der Erde aus betrachtet.

Merilix schrieb: Der "Witz" ist: der erste Vergleich findet tatsächlich nur zwischen Zwei Uhren satt; die Borduhr und die bei A.
Mit den anderen Uhren entlang des Weges kann noch nicht verglichen werden.

Ja natürlich. Das gilt auch für jeden zweiten Vergleich auf der ganzen Reise zum Zielplaneten: Es ist immer dieselbe Borduhr in S', die mit genau einer jeweils anderen in S verglichen wird, eben mit der, die gerade am Weg steht.

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Denn es sieht jetzt doch erst mal so aus, als wären sich die Zwillinge einig, dass die Zeit auf der Erde in S schneller vergeht und für die Rakete in S' langsamer.

Die Uhren entlang des Weges gehen im bewegten System vor. Je weiter entfernt desto mehr.

Wie "im bewegten System"? Sie sind doch stationär im Ruhesystem Erde-Zielplanet verankert und dort auch synchron.
Im Vergleich mit der einzigen Borduhr in S' zeigen sie jeweils mehr Zeit an und gehen also vor, ja. Das meine ich damit, dass die Zeit auf der Erde in S schneller vergeht... diese Uhren in S gehen vor.

Merilix schrieb: Und Ja, mit einer sehr laaangen Rakete geht das auch umgedreht.

Genau: Die extrem laaaange Rakete als ebenso großes IS gedacht wie das IS Erde-Zielplanet. Diese beiden riesigen IS bewegen sich gleichförmig und gerade zueinander. So kann man das Spiel mit den synchronisierten Uhren genau anders herum machen und die Symmetrie der SRT zeigen cool).

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 23:29 #78752

Warum eigentlich dieser Parallel- Thread?

Wollt ihr hier mehr plaudern, statt euch mit dem Inhalt des Themas zu beschäftigen?

Die spezielle Relativitätstheorie zu verstehen ist eigentlich einfach, man muss nur den Newton vorher verstanden haben. Sonst klappt das nicht.

Also gerne weiter so, aber viel bringen wird’s nicht.

Thomas

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Zwillingsparadoxon 02 11. 2020 23:49 #78754

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Nein, das stimmt nicht. Sobald B auf der Erde beschleunigt [...]

Zum Henker der beschleunigt nicht! Die Rakete bewegt sich bereits mit konstanter Geschw'keit und er stellt nur die Borduhr auf 0, wie alle anderen Uhren.
(Und er beamt sich instantan auf das Schiff bzw. die Rakete)

Wie schon andere geantwortet haben, ist das völlig wurscht, ich wollte nur sicher stellen, dass er sich rlativ zur Erde bewegt, dann werden nämlich aus seiner Sicht sämtliche Uhren auf seinem Weg NICHT auf Null gestellt sondern laufen bereits seit längerer Zeit.. Das liegt an der bekannten Uhrendesynchronisation sowie der Relativität der Gleichzeitigkeit.

Das hatten wir doch schon vor langer Zeit durchexerziert, ich dachte das hast Du damals schon verstanden. Zumindest klingt Dein heutiger Post so, als ob Du da anderer Meinung wärst.

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 00:54 #78761

Rainer,
Das stimmt nicht, an einer bekannten Uhrendesynchronisation ?
Was ist das?

Schreib halt nicht so viel Schmarren.

Wenn du damit nicht aufhörst, dann bist du hier raus.

Soviel Krampf hat unser Forum nicht verdient.

Thomas

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 08:41 #78765

Thomas schrieb: Das stimmt nicht, an einer bekannten Uhrendesynchronisation ?
Was ist das?

Tja, das sind Basics in der SRT, gleich nach Zeitdilatation und Lorentzkontraktion.
www.relativity.li/de/epstein/lesen/c0_de/c5_de

Wenn der Zug an Dir vorbeifährt, dann vergeht die Zeit im Zug aus Deiner Sichtweise langsamer als bei Dir, dennoch scheint jede neue Uhr, die Deine Höhe erreicht, immer weiter vorzugehen. In gleicher Weise sieht es in Deiner Gleichzeitigkeitslinie so aus, als ob die Uhren des anderen Systems nicht korrekt synchronisiert sind. Das nennt man kurz die Uhrendesynchronisation mit der bekannten Formel
Δτ = γ·v·Δx/c².

Es ist schon unerhört, dass Du die Basics der SRT als "Schmarrn" bezeichnest.
EDIT: zumal es Dr. Kroll doch an der Tafel vorexerziert hat, allerdings ohne diese wirklich allseits bekannte Formel anzuschreiben.
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 08:46 #78766

ra-raisch schrieb: Das hatten wir doch schon vor langer Zeit durchexerziert, ich dachte das hast Du damals schon verstanden.

Das dachte ich eigentlich auch, aber eine "bekannte Uhrendesynchronisation" war mir leider auch nicht bekannt. Werde ich mir demnächst mal zu Gemüte führen.

Kann man denn nicht im Vorbeiflug alle Uhren, die auf 0 stehen (sie laufen bzw. ticken nicht), so starten, dass der letzte Moment, in dem alle noch 0 zeigen (also gerade noch stehen), für alle gleichzeitig ist? Peter Kroll sagt: "Gleichzeitig ist, wenn alle Uhren das Gleiche anzeigen." Und das ist doch dann gerade noch der Fall, unmittelbar bevor die Uhren gestartet werden. Es soll jetzt im Gedankenexperiment ausdrücklich nicht darum gehen, wie genau das Startsignal für alle technisch realisiert wird. Nach dem Start hat man jedenfalls X genau synchronisierte Uhren im IS Erde-Zielplanet entlang der Strecke, und eine einzige Borduhr im Raumschiff, die aber, weil bewegt, gemäß SRT asynchron zu den anderen tickt, sobald sie gestartet wurde. Insgesamt also X+1 Uhren. Es gab aber einen Moment, wo wirklich alle synchron waren, der gewisse Moment des Vorbeiflugs kurz bevor alle Uhren gestartet wurden.

Was stimmt jetzt dabei nicht?

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 08:49 #78767

Steinzeit-Astronom schrieb: Kann man denn nicht im Vorbeiflug alle Uhren, die auf 0 stehen (sie laufen nicht), so starten, dass der letzte Moment, in dem alle noch 0 zeigen (also gerade noch stehen), für alle gleichzeitig ist?

Klar kannst Du das, dann sind sie für den "Flieger" synchronisiert aber nicht für das Ruhesystem der Uhren. Gleichzeitiigkkeit IST relative,das kann man nicht überlisten.

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 09:11 #78769

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Kann man denn nicht im Vorbeiflug alle Uhren, die auf 0 stehen (sie laufen nicht), so starten, dass der letzte Moment, in dem alle noch 0 zeigen (also gerade noch stehen), für alle gleichzeitig ist?

Klar kannst Du das, dann sind sie für den "Flieger" synchronisiert aber nicht für das Ruhesystem der Uhren. Gleichzeitiigkkeit IST relative,das kann man nicht überlisten.

Ich meine für alle gleichzeitig, ohne Ausnahme Flieger oder Nichtflieger, weil alle 0 zeigen, wirklich ALLE. Schließlich laufen bzw. ticken sie ja gar nicht, wie sollten sie da jemals etwas Unterschiedliches anzeigen und für den einen synchronisiert sein, aber für andere nicht?

Und dann startet der Vorbeiflieger mit einem einzigen Signal alle X+1 Uhren, wieder wirklich ALLE. Danach sind natürlich nicht mehr alle synchron, aber darum geht es nicht. Es geht darum, dass es einen Moment gab, wo wirklich alle synchron starteten.

Geht das wirklich nicht?

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 09:19 #78771

Steinzeit-Astronom schrieb: Das dachte ich eigentlich auch, aber eine "bekannte Uhrendesynchronisation" war mir leider auch nicht bekannt. Werde ich mir demnächst mal zu Gemüte führen.

Nee lass mal. Das ist nämlich eine Zirkelerklärung... Relativität der Gleichzeitigkeit reicht völlig aus.
Das Uhren die in einem System gleichzeitig die gleiche Zeit anzeigen dies im relativ dazu Bewegten und dessen Gleichzeitigkeit nicht tun ergibt sich von selbst und das ist die Uhrendesynchronisation von der Rainer spricht.

Das Wort macht mich auch jedesmal stutzig denn "Uhrendesynchronisation" klingt so als wäre das ein physikalischr Prozess der mit den Uhren passiert; den die Uhren erleiden müssen. Doch das ist es nicht.

Spitzfindig? Vieleicht. aber wie man sieht geht es anderen auch so...

assume good faith

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 09:26 #78772

Merilix schrieb: Das Wort macht mich auch jedesmal stutzig denn "Uhrendesynchronisation" klingt so als wäre das ein physikalischr Prozess der mit den Uhren passiert; den die Uhren erleiden müssen. Doch das ist es nicht.

Den Vorgang nenne ich Desynchronisierung, das Ergebnis ist die Desynchronisation, ein feiner sprachlicher Unterschied, den ich selbst häufig übersehe und immer wieder korrigieren muss.

Die Desynchronisierung oder Resynchronisiereung, je nach dem Vorzeichen von Δ(v²), erfolgt bei der Beschleunigung eines Beobachters. Bei relativ konstant bewegten Beobachtern ist nur noch die Desynchronisation also das Ergebnis sichtbar. Relativ unbewegte Beobachter (v=0) sind im selben IS und ihre Uhren ihres gemeinsamen IS sind synchronisiert. (jeder der aus einem anderen IS neu hinzukommt muss seine Uhr natürlich einmal synchronisieren bzw sein eigenes Alter als gegebene Eigenschaft akzeptieren)

EDIT:
Ich darf nicht vergessen, jedesmal zu wiederholen, dass die De/Resynchronisierung asymmetrisch, also einseitig und NICHT spiegelbildlich ist. Nur der beschleunigte Beobachter nimmt eine Veränderung der Lorentzkontraktion der Entfernung sowie der Uhrzeit des anderen IS in der Ferne wahr, und NICHT auch umgekehrt. Umgekehrt beobachtet der nicht beschleunigte Beobachter lediglich eine veränderte Lorentzkontraktion des Objektes selbst sowie eine veränderte Uhrendesynchronisation innnerhalb des Objektes (wobei jedes Objekt seine eigenen Uhren nach einer Beschleunigung intern neu synchronisieren muss)
"große" und "kleine" Desynchronisierung
τΔ = γ·Δv·s/c² = Δv·D/c²
τδ = ΔτΔ = γ·Δv·Δx/c² = Δv·L/c²
Desynchronisation
Δτ = γ·v·Δx/c² = v·L/c²

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 09:37 #78773

Steinzeit-Astronom schrieb: Ich meine für alle gleichzeitig, ohne Ausnahme Flieger oder Nichtflieger, weil alle 0 zeigen, wirklich ALLE. Schließlich laufen bzw. ticken sie ja gar nicht,

Eine Uhr, die nicht tickt, ist keine Uhr.
Beide Beobachter "sehen" unterschiedliche Ereignisse, also bei einer laufenden Uhr unterschiedliche Zeiten auf derselben Uhr in der Ferne. Und mit diesem "sehen" ist wie immer in der SRT die subjektive Gleichzeitigkeit gemeint, also die Linien der subjektiven Gleichzeiitigkeiten in den Diagrammen.

Optisch sehen sie natürlich genau dasselbe (in diesem Fall also einen Zustand sämtlicher Uhren vor dieser Synchronisationsaktion). Aber bei der Rückrechnung der Gleichzeitigkeit, also wann dieses jeweilige Lichtsignal abgeschickt wurde, kommen beide zu unterschiedlichen eigenen Uhrzeiten, also Zeitkoordinaten des beobachteten Ereignisses im eigenen Koordinatensystem.
Und wie bereits mehrfach erwähnt, wird in den Diagrammen üblich nicht das Lichtsignal eingezeichnet sondern nur die Gleichzeitigkeitslinien der beiden Beobachter. Wie diese Gleichzeitigkeit also Zeitkoordinate für einen Beobachter praktisch aus den Lichtsignalen zu berechnen ist, ist einerseits bekannt und interessiert daher andererseits nicht weiter.....solange niemand zur Kontrolle oder zum Verständnis danach fragt.

PS: Sobald ich in ein paar Tagen wieder an meinen PC rankomme, werde ich ein bzw mehrere entsprechende Diagramm(e) erstellen, auf dem die Lichtsignale zu sehen sind, das wird dann allerdings sehr sehr sehr unübersichtlich. Und wer mein Loedel Tutorial für überflüssig hält, wird keine Chance haben irgend etwas zu erkennen.

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Zwillingsparadoxon 03 11. 2020 23:31 #78810

Rainer,
Peter Kroll hat alles sehr verständlich dargestellt.
Was ist denn dein Loedel - Tutorial?
Und bitte drohe uns doch nicht mit Unübersichtlichkeit desselben. Wenn du die Community mitnehmen willst, dann sorge doch für Übersichtlichkeit

Hm!

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 10:54 #78815

Ich bin mit meiner Frage eigentlich zu spät, hatte sie als Kommentar unter das Video geschrieben, aber ich glaube da schaut keiner hin....

In einem Satz: Warum ist nicht die Erde beschleunigt, gegenüber den 2 Zwillingen, Warum vergeht nicht die Zeit auf der Erde langsamer.
Ich dacht man kann die Beschleunigung ignorieren?

Frage Langversion:
Wenn man jetzt wie im Vortrag erwähnt, die Beschleunigungsphasen ignorieren kann, dann stellt sich mir immer noch die alte Frage:
Was ist der Unterschied zwischen den beschleunigten Zwillingen und der nicht beschleunigten Erde?
Es gibt ja keinen Raumäther, oder gibt es doch globale Geschwindigkeiten gegen den Raum? Higgsfeld?

Ich könnte sonst ja so tun, als bewegte sich die Erde weg, und Zwilling xy bliebe stehen, dann hätte ich wieder das Paradoxon.
Es können ja nicht beide älter werden. Die Erde bewegt sich 4LJ weg, dreht um kommt zurück und ist weniger gealtert als alle Zwillinge?!?

Alle Erklärungen zu dem Thema gehen darauf nicht ein, deswegen hab ich wohl nen ziemlich dummen Denkfehler, oder?

Für ein bisschen Aufklärung wäre ich dankbar.

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 12:27 #78822

gorgator schrieb: In einem Satz: Warum ist nicht die Erde beschleunigt, gegenüber den 2 Zwillingen, Warum vergeht nicht die Zeit auf der Erde langsamer.
Ich dacht man kann die Beschleunigung ignorieren?

Beschleunigungen sind nicht relativ sondern absolut. Allerdings spielt eine Beschleunigung am selben Ort für diese Fragen hier keine Rolle für diese beiden Beobachter. Ihre beiden IS bewegen sich danach relativ zueinander. Jeder betrachtet den anderen als bewegt und dessen Uhr als langsamer.

Kehrt nun A zu B "zurück", bzw in unserem Beispiel kehrt B zu A zurück, dann können beide ihre Uhren vergleichen. Und das "Zurückkehren" setzt eben eine Beschleunigung bzw einen Wechsel des IS (zumindest Richtungswechsel) durch einen der beiden voraus, wobei sich seine Sichtweise der Uhr des anderen verändert und letztlich zur Übereinstimmung führt, wer von beiden der ältere ist. Wesentlich ist dabei, dass dieser Wechsel des IS nicht am selben Ort des anderen Beobachters sondern in einer Entfernung erfolgt.

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 12:41 #78823

Ok, nochmal nachgefragt: Warum vergeht die Zeit nicht auf der Erde langsamer?
Bitte irgendwie mit "Weil..." antworten sonst komm ich nie weiter :-)

Wie kann eine Beschleunigung absolut sein? Absolut gegenüber dem Raum?
Also gibt es doch den Raum, gegen den die Beschleunigung gesehen wird?
Dann ist die Beschleunigung also doch das Wichtige an der Bertrachtung, nur die Beschleunigungsphasen waren für die Zeitunterschiede nicht interessant, siehe Beispiel mit dem dritten Zwilling, der gleiche Beschleunigungsphasen hat aber weiter fliegt?

Danke

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 12:47 #78824

gorgator schrieb: Ok, nochmal nachgefragt: Warum vergeht die Zeit nicht auf der Erde langsamer?

Von einem anderen IS aus betrachtet vergeht die Zeit in allen anderen IS langsamer. Dies ist relativ. Es gibt keine objektive Zeit sondern für jeden nur die Eigenzeiit. Die Eigenzeiit ist wiederum für jeden (subjektiv) gleich.

gorgator schrieb: Wie kann eine Beschleunigung absolut sein? Absolut gegenüber dem Raum?
Also gibt es doch den Raum, gegen den die Beschleunigung gesehen wird?

Könnte man so sagen, ja.

gorgator schrieb: Dann ist die Beschleunigung also doch das Wichtige an der Bertrachtung, nur die Beschleunigungsphasen waren für die Zeitunterschiede nicht interessant, siehe Beispiel mit dem dritten Zwilling, der gleiche Beschleunigungsphasen hat aber weiter fliegt?

Ja genau, es kommt nur auf den Wechsel des IS (Δv) und auf die jeweilige Entfernung der beiden verglichenen Uhren an. Hier muss man zwischen IS und konkretem Beobachter (bzw Uhr) unterscheiden, während sie bei der gleichförmigen Bewegung häufig synonym verwendet werden können.
Folgende Benutzer bedankten sich: gorgator

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 13:14 #78825

gorgator schrieb: Ok, nochmal nachgefragt: Warum vergeht die Zeit nicht auf der Erde langsamer?
Bitte irgendwie mit "Weil..." antworten sonst komm ich nie weiter :-)

Weil sich die Erde in der Raumzeit auf räumlich direktem Weg zwischen den beiden Ereignissen Trennung und Wiedervereinigung der Zwillinge bewegt.

Zwilling B macht mit seiner Rakete einen räumlichen Umweg zwischen den Ereignissen, und deshalb vergeht seine Eigenzeit langsamer. Im Minkowski-Diagramm sieht man den Umweg deutlich am Knick in der Weltlinie. Je spitzer der Knick, umso weniger Eigenzeit vergeht für ihn. Wäre er mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs, dann würde er überhaupt nicht altern.
Brooder schrieb: Wie kann man das Zwillingsparadoxon in einem Satz beschreiben?

Wenn zwei Reisende sich zwei Mal treffen, dann ist zwischen den beiden Treffen für den Reisenden die meiste Zeit vergangen, der die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den wenigsten Umwegen und den geringsten Geschwindigkeitsänderungen zurückgelegt hat.


Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 04 11. 2020 13:16 #78826

Yay, long time no check, but now :D
Danke Schön!

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