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THEMA: Erdradius messen

Erdradius messen 24 Okt 2016 19:05 #9050

Hallo,

ich beziehe mich auf den Teil 2 der Reihe "Aristoteles, Aristarch und Eratosthenes".
Josef beschreibt darin sehr schön, wie Aristoteles durch Beobachtung eine Krümmung der Erde feststellen konnte.
Eratosthenes ermittelte die Distanz zwischen Alexandria und Assuan (ca. 835 Km)
und sehr vage den Winkel zur Sonne an beiden Orten zur selben Zeit (am Tag während der Sommersonnenwende). Damit konnte er den ungefähren Radius der Erde ermitteln.

Ich frage mich, ob bereits vorher jemand einfach die Entfernung zum Horizont gemessen hatte, um somit den Erdradius zu ermitteln.
Beispiel: Ein Beobachter am Rand einer Salzwüste lässt jemanden auf den Horizont loslaufen. Sobald der Kopf des Läufers verschwindet, bekommt er ein Signal, dass er nun zurücklaufen und dabei die Anzahl der Schritte zählen soll.
Damit wäre die Distanz (d) bekannt. Der Radius der Erde (r) wäre dann:
r = sqrt(r²+d²) - h
oder kurz:
r = d²/(2h)
wobei h die Sichthöhe des Beobachters ist.
Da muss man doch nicht bis Alexandria laufen :)
Oder sehe ich da was falsch?

Gruß
Ultrafox

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Erdradius messen 24 Okt 2016 21:37 #9055

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Servus Ultrafox,

deine Formel unten ist die aus dem Video. Meine Einwände wären:
Praktisch: Wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, dann müsste bei einer Sichthöhe von ca. 1,8m und gedachter idealer Kugel eine Distanz von knapp 5 km rauskommen bei Erdradius grob so 6500 km. Bei dieser Distanz erscheint dir ein Mensch, der ebenfalls 1,8m groß ist nur noch unter einem Winkel von 0,02 Grad. Da musst du als Mensch der Antike ohne Fernrohr schon verdammt gute Augen haben, sonst wird das nichts :P ;)

Theoretisch und ganz spitzfindig mathematisch:
Nicht der Kopf, sondern schon wenn die Füße verschwinden, dann muss die Distanz bestimmt werden, sonst stimmt strenggenommen der Phytagoras-Satz nicht.

Grüße Cyborg

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Erdradius messen 25 Okt 2016 15:43 #9071

Also zumindest konnten die schlauen Leute damals aus der Beobachtung das es a) einen Horizont gibt und b) das der relativ weit weg ist eine grobe Ahnung bekommen das die Erde eine Kugel ist und eventuell sogar von der Größenordnung. Vielleicht sind sie ja auch aufgrund dieser Beobachtung erst auf die Idee gekommen das mal genauer ausrechnen zu wollen ;)

Merilix

assume good faith

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assume good faith

Erdradius messen 28 Okt 2016 21:54 #9138

Aristoteles soll bereits auf eine Krümmung der Erdoberfläche geschlossen haben aus Beobachtungen sich entfernender Schiffe am Horizont. Die erste überlieferte konkrete Berechnung geht allerdings auf Eratosthenes zurück.
Aus meiner Sicht liegt auch ein großer qualitativer Unterschied zwischen einer Krümmung, die über 835 km hinweg ermittelt wird und einer Testperson mit 1,80 m in 5 km Entfernung. Die Testperson könnte durchaus über einen lokalen Hügel oder eine andere topologische Störung einer Scheibe laufen.

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Erdradius messen 29 Okt 2016 15:33 #9144

Danke für deine Antwort - Josef. Mir ging es bei der Fragestellung gar nicht um die Qualität einer solchen Messung. Sehr grob hätte man den Radius auch damit berechnen können. Mich interessierte, ob es eine Überlieferung gibt, dass es damals jemand mit dieser Methode versucht hat - Deiner Antwort zufolge, scheinbar also nicht.

Übrigens: Ich traf die Annahme, dass eine Messung auf einem ausgetrockneten Salzsee hätte stattfinden müssen, um mit einer garantiert ebenen Topologie etwaige Fehler zu vermeiden.

Gruß
Ultrafox

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Letzte Änderung: von Ultrafox. Begründung: Rechtschreibung (Notfallmeldung) an den Administrator

Erdradius messen 14 Mai 2018 23:00 #33076

Diese Frage wurde schon gestellt und zwar von den Flacherdlern.

In Cambridge, England gibt es einen 32 km langen Kanal namens Old Bedford. Im späteren 19. Jahrhundert wurden Versuche durch Dr. Samuel Rowbotham seit 1838 wiederholt durchgeführt, indem er ein Boot mit einer Fahnenstange von 0,91 m über der Wasserlinie beobachtete von einem Punkt 20 cm über Wasser. Die Fahne konnte auch noch in 10 km Entfernung beobachtet werden, obwohl sie spätestens in 5 km Entfernung verschwinden sollte. Die Beobachtungen wurden immer wieder durch aufkommenden Nebel erschwert. Heute führt man diese Beobachtung auf Lichtbeugung ( Refraktion ) durch Temperaturunterschiede in der Atmosphäre unmittelbar über der Wasserfläche zurück. Eine entsprechende Wette (Hampden -Wallace) ging 1870 zu Gunsten der Erdkrümmung aus, weil eine Fahnenhöhe von 4 m benützt wurde. en.wiki

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