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THEMA: zu Folge 6: Flächensatz --> Rechenfehler

zu Folge 6: Flächensatz --> Rechenfehler 06 Feb 2018 15:27 #27372

In Folge 6 werden drei Dreiecke dargestellt und eine Aussage zur Fläche dieser Dreiecke gemacht, die m.E. nicht richtig ist. Der alte Heron brachte mich darauf:

Eine Seite des Dreiecks (die Höhe zwischen den senkrechten Punkten) bleibt gleich, die zweite Seite des Dreiecks (Entfernung zur Sonne) wächst, also muss nach Heron auch die Fläche wachsen.

Satz des Heron: Wikipedia: Satz des Heron

Nehmen wir als Entfernung zwischen S und Punkt 1 40m, als Entfernung zwischen 1 und 2 10m, ergibt sich:
Fläche 1 = 200m2
Fläche 2 = 206,16m2
Fläche 3 = 212,13m2

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zu Folge 6: Flächensatz --> Rechenfehler 09 Feb 2018 13:30 #27596

Also meine Dreiecke sind alle gleich groß, weil sie in Grundlinie a und Höhe h übereinstimmen... Ich denke, am besten erkennt man es geometrisch daran, dass das erste Dreieck die halbe Fläche des Vierecks (a mal h) beträgt und die Summe aus Dreieck eins und zwei wiederum die halbe Fläche des Vierecks 2 mal a mal h beträgt, was wiederum das doppelte von a mal h ist...
Auf welchem Rechenweg haben Sie denn Ihre Flächen erhalten?
Folgende Benutzer bedankten sich: Bernd Glückert

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zu Folge 6: Flächensatz --> Rechenfehler 09 Feb 2018 14:46 #27599

Ahhhh, ich habs gefunden. Ich hatte in einem Excel-Dreiecksrechner die Flächen berechnet, die Höhe konstant gelassen und die neue, untere Länge eingetragen sowie den Winkel dazwischen. Der Dreiecksrechner hat aber weiter die Einstellung "rechtwinkliges Dreieck" genommen und mich in die Irre geleitet. Traue keiner Berchechnung, die du nicht selber durchgeführt hast. Zu Fuss ausgerechnet stimmt's wieder.

Sorry for that.

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