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THEMA: Uhrentreffen

Uhrentreffen 17 Jan 2018 15:18 #26127

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Hallo,
ich versuche die SRT zu verstehen und habe mir ein Experiment gedacht.
Ich erwarte keine detailierte Vorrechnung o.ä.,
es geht mir um qualitative Ergebnisse.



In diesem Gedankenexperiment geht es darum Uhrzeiten auf Uhren zu bestimmen.
Es geht NICHT darum zu bestimmen wer, wann, ein Ereignis beobachtet,
sondern WAS beobachtet wird.

Es gibt zwei zueinander ruhende Uhren A und B im System S und eine Uhr C im System S'.
S' bewegt sich relativ zu S mit einer Geschwindigkeit v.
Die Uhren A und B laufen in S synchron. Das bedeutet, würde man sie genau gleichartig
auf einen Punkt in der Mitte zwischen ihnen bewegen, würden sie die gleiche Zeit anzeigen.

Die Uhr C bewegt sich aus S gesehen also an A und B vorbei.
Die Uhren bewegen sich beliebig nahe aneinander vorbei.
Sie treffen sich also an einem Ort, aber mit einer Relativgeschwindigkeit.
Beim Treffen von C mit A und C mit B werden Zeiten ausgetauscht.

Diese beiden Ereignisse heißen CA und CB.
CA hat in S die Koordinaten (t,x)=(t0,x0)
CB hat in S die Koordinaten (t,x)=(t1,x1)
Der Einfachheit halber nimmt man an das CA in S und S'
die Koordinaten (t,x)=(t',x')=(0,0) hat.

Aus den ausgetauschten Zeiten wird in S die Differenz gebildet,
also △t=t1-t0 und △t'=t1'-t0'.

Fragen:
1) Ich nehme an daß ein Uhrentreffen, also z.B. das Ereignis CB, ein absolutes Ereignis ist.
Das soll bedeuten daß das einzige relative an einem Ereignis das Wann und Wo ist,
nicht das Was, also die Uhrzeit auf der Uhr.
Es mag sein das verschiedene andere Beobachter das Ereignis zu einem anderen Zeitpunkt
oder an einem anderen Ort beobachten, aber es ist nicht so,
daß Beobachter B1 die Zeiten a und b, und ein anderer Beobachter B2 die Zeiten c und d,
beobachtet.
Ist diese Annahme richtig?

2) Werden die beiden Differenzen △t und △t' unterschiedlich sein?
Wenn ja, wo vergeht weniger Zeit?

3) Würde eine Lorentz-Transformation t'(t1,x1) die Uhrzeit der Uhr C bei Ereignis CB liefern?
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Uhrentreffen 18 Jan 2018 20:25 #26194

Meine Antwort:
1) Ja, Das Ereignis CB ist insofern absolut als die von den Uhren angezeigte Uhrzeit nicht vom Standort oder Bewegungszustand des Beobachters abhängig ist.
2) △t' < △t
3) Ja

assume good faith

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assume good faith

Uhrentreffen 18 Jan 2018 22:48 #26201

@sebp
Ich weiß nicht, wo du gerade mit stehst, und was du genau wissen willst. Falls es daran hakt, dass ja jetzt eindeutig mit △t' < △t die bewegte Uhr langsamer geht, und das nicht vorkommen darf, weil Bewegung ja relativ ist, und aus Sicht der Uhr C sich ja die Uhren A und B bewegen, also langsamer laufen müssten, findet sich im Spoiler die Erklärung.
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Rechenbeispiel dazu; Achtung nix für schwache Robben - es ist nur so ein komisches Minkowsky-Diagramm
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Uhrentreffen 23 Jan 2018 16:05 #26414

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Danke für die Antworten,
es ging mir hauptsächlich darum noch mal sicher zu gehen, daß ich die grundlegenden Dinge verstanden habe.
Wichtig war mir, ob t' wirklich die Zeit auf einer Uhr ist.

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