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THEMA: Das Scheinwerfer-Paradoxon

Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 07:03 #40639

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Die Frage lautet, ob sich für einen ruhenden Beobachter der Lichtkegel eines an ihm mit relativistischer Geschwindigkeit vorbeibewegten Scheinwerfers ändert? Wenn ja, ergibt das folgendes Paradoxon:

Das Scheinwerfer-Paradoxon

Ich bin Lokführer und fahre mit relativistischer Geschwindigkeit nachts an einem Baum vorbei. Der Scheinwerfer meines Zuges beleuchtet den Baum. Der über den Baum schwebende Adler bleibt im dunklen. Ich kann ihn nicht sehen. (Abbildung 1)

Am Bahnsteig sieht ein ruhender Beobachter (Bahnhofsvortseher) den Zug mit relativistischer Geschwindigkeit vorbeifahren. Aufgrund der Längenkontraktion verkürzt sich, so wie der gesamte Zug, auch der Parabolspiegel des Scheinwerfers und vergrößert dadurch den Ausfallwinkel des Lichtes, welches dadurch nicht nur den Baum, sondern auch den Adler beleuchtet. (Abbildung 2)

Und nun die Frage: Für mich als mitfahrender Zugführer bleibt der Adler im dunklen, ich kann ihn nicht sehen. Der ruhende Beobachter am Bahnsteig (Bahnhofsvorsteher) sieht den Adler, da er durch den verkürzten Parabolspiegel (Abbildung 3) beleuchtet wird. Wie kann das sein?
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Abbildung 1

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Abbildung 2

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Abbildung 3

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Lokführer und Bahnhofsvorsteher fagen den Adler später, ob er vom Scheinwerfer der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht.?
Was gibt der Adler für eine Antwort?
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 07:42 #40642

badhofer hat geschrieben: Lokführer und Bahnhofsvorsteher fagen den Adler später, ob er vom
 Scheinwerfer der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht. Was gibt der Adler für eine Antwort?


Natürlich dass er nicht geblendet wurde.

badhofer hat geschrieben: Abbildung 2 & Abbildung 3

Da sieht man gleich dass dein eingezeichneter Lichtvektor bei der bewegten Laterne falsch ist. So wie du das darstellst sähe das aus wenn sich ein Foto mit den Strichen von deiner Abbildung 1 bewegt, nicht wenn sich die Lampe mit der einen Geschwindigkeit in die eine und das Licht mit einer anderen Geschwindigkeit in die andere Richtung bewegt. In der Zeit wo der Strahl den Reflektor trifft ist der Reflektor schon weiter vorne als zu der Zeit als das Licht die Glühbirne verlässt. Mit v=c√(3)/2=0.866c (also einem Gammafaktor von 2) muss das so aussehen (oben das System des Lokführers, unten das des Baums):



oder in bewegten Bildern



Der neue Winkel des emittierten Lichtstrahls ist v/c·Sin(δ)=√(1-v²/c²)·Cos(δ)→δ=π/6 (aus 90° wird 30°, das heißt der Strahl verlässt die Glühbirne mit 0.866c nach rechts und c/2 nach oben), der neue Winkel des Spiegels √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=ArcTan(2) (aus 45° werden 63.4349°). Berücksichtigend dass der Spiegel selbst mit 0.866c nach rechts fährt wendet man die Reflexion an einem bewegten Spiegel an (also praktisch die Invertierung der oberen Rechnung) und fertig. Damit ist der Reflexionswinkel am bewegten Spiegel mit √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=63.4349° der selbe wie an einem ruhenden Spiegel mit √(1-v²/c²)/(1-v/c)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=15°, womit der einfallende 30° Lichtstrahl mit 2×15°-30°=0° reflektiert wird.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 10:46 #40650

Es sollte aber einen relativistischen Scheinwerfer-Effekt geben:
Wenn aus Sicht der Lokomotive ein Strahlwinkel von z.B. 30 Grad seitlich angenommen wird dann sollte ein Beobachter am Bahnhof diesen aufgrund der LK größer wahrnehmen.
Natürlich sind sich beide auch über die Gleichzeitigkeit uneinig, darum gibt es keinen Kausalitätsbruch.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 10:48 #40651

manfred67 schrieb: Wenn aus Sicht der Lokomotive ein Strahlwinkel von z.B. 30 Grad seitlich angenommen wird

Die 30° (nach rechts oben) sind im System des Bahnhofs, das heißt im System der Lok sind es 90° (geradewegs nach oben).

manfred67 schrieb: dann sollte ein Beobachter am Bahnhof diesen aufgrund der LK größer wahrnehmen.

Du meinst wohl eher 1) aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitsaddition und 2) kleiner (der Strahlwinkel, nicht die bestrahlte Fläche am Baum - größer ist nicht der Winkel sondern die Strecke zur bewegten Lampe, zu dem Zeitpunkt wo der Baum bestrahlt wird).

Hinweisend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 12:58 #40658

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@Yukterez
Vielen Dank. Super Animation. Der Mensch kann nur in Bildern denken. Eine animierte Verbildlichung bringt wesentlich mehr Licht in einen Sachverhalt.

Wäre super, wenn du dir noch folgende Mühe machen könntest:

Das ganze Prinzip muss auch dann funktionieren, wenn der Scheinwerfer hinten am Zug angebracht ist und den Baum von hinten beleuchtet. Da dreht sich nämlich der Effekt um. Einfallwinkel und Ausfallwinkel sind in deiner Animation richtig dargestellt. So wird es auch auf dem Link ( arxiv.org/pdf/1207.0998.pdf ) erklärt. Auf dem Bild im Link ist die Situation dann auch schon genau umgekehrt dargestellt. Auf deiner Animation bewegt sich der Spiegel auf den Lichtstrahl zu und erzeugt dadurch den von dir animierten Ausfallwinkel. Auf dem Bild im Link bewegt sich der Spiegel in dieselbe Richtung wie der Lichtstrahl und bewirkt dadurch einen umgekehrten Ausfallwinkel. Es wäre sehr übersichtlich, wenn du folgende 3 Animationen nebeneinander stellen könntest:

1) links deine Animation, wie du sie schon gepostet hast (aus Platzmangel den Ablauf verkürzt)
2) in der Mitte eine Animation, wie sich die Situation aus der Sicht des Lokführers darstellt
3) rechts deine Animation, jedoch ablaufend in der anderen Richtung.

Das würde den ganzen Sachverhalt sehr übersichtlich veranschaulichen. Schon vielen Dank im Voraus.

Sich fragend, ob Yukterez nicht nur aus einem leeren Hut einen Hasen heraus zaubern kann,
sondern auch einen Hasen in einen leeren Hut hinein zaubern kann?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 13:19 #40663

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Merci, Yukterez - natürlich, der Spiegel bewegt sich ja weiter; übel, wenn man das vor lauter Rumrätseln total vergisst.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 16:54 #40687

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Rupert schrieb: Merci, Yukterez - natürlich, der Spiegel bewegt sich ja weiter; übel, wenn man das vor lauter Rumrätseln total vergisst.

Nun so weit, dass sich der Spiegel weiterbewegt und daher nicht im rechten Winkel reflektiert wird, waren wir im alten Thread auch schon und Rai-rasch hat die Bewegung auch schon so dargestellt.

Nur im Link von Yukterez wird folgendes angegeben:

Aleksandar Gjurchinovski schrieb: The motion of the mirror will cause loss or gain of momentum (and, therefore, energy) of the photon upon reflection, depending whether the mirror is moving along the positive or the negative direction of the x-axis. In the following, we shall assume that the motion of the mirror is non-relativistic, and that the reflection of the photon at its surface is perfectly elastic.

Und beim bewegten Spiegel wird im zitierten Link der Winkel GRÖßER (Alpha zu Beta) und nicht kleiner wie angenommen!

MfG
WL01

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WL01

Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 20:03 #40700

wl01 hat geschrieben: In the following, we shall assume that the motion of the mirror is non-relativistic

Wie man sieht hast du schon bei der ersten Formel zu lesen aufgehört, weshalb dir auch das Wichtigste entgangen ist:

Die Quelle hat geschrieben: Another curious point is that the resulting formulas of our essentially nonrelativistic
 approach are also valid in the case when the mirror is moving at relativistic speeds.


Das PDF habe ich nur gepostet um zu zeigen dass es verschiedene Wege zum selben Ziel gibt. Wenn dir meine Formeln ansiehst wirst du sehen dass mein Approach nicht nonrelativistic ist, aber aufs selbe Ergebnis kommt.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 21:36 #40705

badhofer schrieb: .
Der Mensch kann nur in Bildern denken. Eine animierte Verbildlichung bringt wesentlich mehr Licht in einen Sachverhalt.


Bilder sind sicher ein wichtiges Hilfsmittel zur Veranschaulichung von komplexen Sachverhalten. Bei Bewegung von Körpern mit relativistischer Geschwindigkeit ist aber noch zu bedenken, dass das wahrgenommene Bild durch Lichtstrahlen erzeugt wird, die das Auge des Beobachters gleichzeitig erreichen. Das führt dazu, dass man die Längenkontraktion nicht so sieht, dass der Körper in Bewegungsrichtung verkürzt erscheint, sondern dass man den Körper gedreht wahrnimmt.

Zur Verdeutlichung einige Quellen, die zusätzlich auch die Effekte bei Bewegungen auf ein Objekt zu oder von ihm fort visualisieren:

Lorentz-Kontraktion: Optische Wahrnehm

Unsichtbarkeit der LT

Das Aussehen sich relativistisch bewegender Körper

Animationen zur Relativitätstheorie

MfG
DieterH
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 22:15 #40711

Moderatoren Hinweis

Thema verschoben, da seriöse physikalische Diskussion.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 22:20 #40713

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wl01 schrieb:
Und beim bewegten Spiegel wird im zitierten Link der Winkel GRÖßER (Alpha zu Beta) und nicht kleiner wie angenommen!

Wenn die Grafik so richtig ist (und davon gehe ich aus), denn bestätigt das auch die Richtigkeit von Yukterez seiner Animation. Yukterez`s Animation ist richtig, die Grafik vom Link ist auch richtig. Entgegengesetzte Bewegungsrichtung = Entgegengesetzter Ausfallwinkel. Und gerade das erzeugt das Paradoxon. Für den Adler darf es keinen Unterschied machen, ob der Scheinwerfer vorne an der Lok angebracht ist und den Baum von vorne beleuchtet oder hinten am Zug angebracht ist und den Baum von hinten beleuchtet. Aufgrund der verschiedenen Ausfallwinkel macht es aber einen Unterschied. In einem Fall wird nur der Baum beleuchtet, im anderen Fall Baum + Adler. Bei einer Nebeneinanderstellung der 3 Animationen wie bereits geschrieben würde die paradoxe Situation auf einen Blick sichtbar werden.

badhofer schrieb:
1) links deine Animation, wie du sie schon gepostet hast (aus Platzmangel den Ablauf verkürzt)
2) in der Mitte eine Animation, wie sich die Situation aus der Sicht des Lokführers darstellt
3) rechts deine Animation, jedoch ablaufend in der anderen Richtung.

Diese Nebeneinanderstellung wäre sehr aufschlussreich.
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DieterH schrieb:
Das führt dazu, dass man die Längenkontraktion nicht so sieht, dass der Körper in Bewegungsrichtung verkürzt erscheint, sondern dass man den Körper gedreht wahrnimmt.

In unserem Fall ist es nur von Bedeutung, ob er Adler ins Licht kommt oder nicht. Auch ist entscheidend, ob das wahrgenommene real ist oder nur eine optische Täuschung. Deine Links beziehen sich lediglich auf die optische Wahrnehmung der Geometrie bei relativistischen Bewegungen aus der Sicht eines ruhenden Beobachters. Ob der Scheinwerfer gestaucht, verdreht oder sonst wie erscheint, ist bedeutungslos. Beleuchtet er den Adler oder nicht, dass ist die Frage.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 22 Aug 2018 22:36 #40714

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Yukterez schrieb:  wl01 hat geschrieben: In the following, we shall assume that the motion of the mirror is non-relativistic

Wie man sieht hast du schon bei der ersten Formel zu lesen aufgehört, weshalb dir auch das Wichtigste entgangen ist:
Die Quelle hat geschrieben: Another curious point is that the resulting formulas of our essentially nonrelativistic
 approach are also valid in the case when the mirror is moving at relativistic speeds.

Das PDF habe ich nur gepostet um zu zeigen dass es verschiedene Wege zum selben Ziel gibt. Wenn dir meine Formeln ansiehst wirst du sehen dass mein Approach nicht nonrelativistic ist, aber aufs selbe Ergebnis kommt.

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OK, die Aussagen des PDF's haben etwas verwirrt. Dass sich die Winkel im Endeffekt formeltechnisch ausgleichen müssten war schon klar. Es ergab sich lediglich die Frage Weshalb?
Denn sowohl durch die Bewegung, als auch durch den anderen Winkel des längenkontrahierten Spiegels ergibt sich ein größerer Winkel in der Ablenkung.

Und da war eben die Frage nach welchem Gesetz sich letzten Endes beide Winkel wieder ausgleichen. Habe eben gelesen, dass sich längenkontrahierte Körper offensichtlich drehen können. Eventuell doch eine rein optische Lösung des Problems!

MfG
WL01

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 00:07 #40720

Badhofer schrieb: Für den Adler darf es keinen Unterschied machen, ob
 der Scheinwerfer vorne an der Lok angebracht ist und den Baum
 von vorne beleuchtet oder hinten am Zug angebracht ist und den
 Baum von hinten beleuchtet.


Richtig.

Badhofer schrieb: Aufgrund der verschiedenen Ausfallwinkel macht es aber einen Unterschied.

Wenn du das wirklich glaubst frage ich mich warum du den Scheinwerfer in deiner originalen Problemstellung vorne hattest.

Badhofer schrieb: Diese Nebeneinanderstellung wäre sehr aufschlussreich.

Ich würde eher sagen überflüssig, denn wenn die Frage ob der Adler beleuchtet wird immer noch unklar ist weine ich lieber der Zeit hinterher die ich bereits vergeblich investiert habe. Immerhin kostet mich so eine Animation mindestens eine hochkonzentrierte Viertelstunde, und zweitens braucht man gar keine zweite Animation um zu erkennen dass es auch nach links funktioniert, sondern nur ein entgegengesetztes Vorzeichen für v in die Formeln einzusetzen:

→ Yukterez schrieb: Der neue Winkel des emittierten Lichtstrahls ist
 v/c·Sin(δ)=√(1-v²/c²)·Cos(δ)→δ=π/6 (aus 90° wird 30°, das heißt
 der Strahl verlässt die Glühbirne mit 0.866c nach rechts und c/2
 nach oben), der neue Winkel des Spiegels √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=ArcTan(2) (aus 45° werden 63.4349°). Berücksichtigend dass der
 Spiegel selbst mit 0.866c nach rechts fährt wendet man die
 Reflexion an einem bewegten Spiegel an (also praktisch die Invertierung
 der oberen Rechnung) und fertig. Damit ist der Reflexionswinkel am
 bewegten Spiegel mit √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=63.4349° der selbe
 wie an einem ruhenden Spiegel mit √(1-v²/c²)/(1-v/c)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=15°, womit der einfallende 30° Lichtstrahl mit 2×15°-30°=0°
 reflektiert wird.


Und jetzt nochmal die selbe Rechnung mit geflipptem Vorzeichen für v, also v=-c√(3)/2:

← Yukterez schreibt: Der neue Winkel des emittierten Lichtstrahls ist
 v/c·Sin(δ)=√(1-v²/c²)·Cos(δ)→δ=5π/6 (aus 90° wird 150°, das heißt
 der Strahl verlässt die Glühbirne mit 0.866c nach links und c/2
 nach oben), der neue Winkel des Spiegels √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=ArcTan(2) (aus 45° werden 63.4349°). Berücksichtigend dass der
 Spiegel selbst mit 0.866c nach links fährt wendet man die
 Reflexion an einem bewegten Spiegel an (also praktisch die Invertierung
 der oberen Rechnung) und fertig. Damit ist der Reflexionswinkel am
 bewegten Spiegel mit √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=63.4349° der selbe
 wie an einem ruhenden Spiegel mit √(1-v²/c²)/(1-v/c)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=75°, womit der einfallende 150° Lichtstrahl mit 2×75°-150°=0°
 reflektiert wird.


So oder so kommen die benötigten 0° heraus, der Adler wird wenn er ehrlich ist also in jedem Szenario die gleiche Antwort geben. Wenn das nicht reicht fürchte ich dass auch keine zusätzlichen Animationen helfen würden.

Einen anderen Freiwilligen vortreten lassend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 06:52 #40729

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Die Zusammenfassung:
Wenn sich der Winkel des Spiegels aufgrund der Längenkontraktion verändert, verändert sich durch die Längenkontraktion auch der der Winkel des abgelenkten Lichtstrahls. Womit sich beide aufheben.


MfG
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 07:02 #40731

wl01 schrieb: Die Zusammenfassung:


Fragt sich nur was du da zusammenfasst, die Lösung kann es jedenfalls nicht sein.

wl01 schrieb: Womit sich beide aufheben.


Erhalten bleibt der Winkel nur bei 0° und 180°. Einfach nur das Bild des Zugsystems mit den voreingezeichneten Lichtpfaden mit Photoshop zu stauchen und es als Bild im Bahnhofssystem zu verkaufen ist ein bisschen zu wenig, das funktioniert nicht bei dynamischen Vorgängen. Ich empfehle deshalb eher den Rechenweg.

wl01 schrieb: Bild


Das schaut so aus wie Badhofers Abbildung 2 nur ohne seine roten Striche, und von der wissen wir ja dass sie falsch war:

Yukterez schrieb: So wie du das darstellst sähe das aus wenn sich ein Foto von deiner Abbildung 1 bewegt, nicht wenn sich die Lampe mit der einen Geschwindigkeit in die eine und das Licht mit einer anderen Geschwindigkeit in die andere Richtung bewegt.


Es besser fändend wenn du nicht den Irrtum der zu einem vermeintlichen Paradox führen würde zusammenfassen würdest, sondern die Lösung die dasselbe auflöst,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 13:26 #40753

Der User Yukterez hat mich vor kurzem darüber informiert, dass hier eine Animation zum Thema gefragt ist. Und ich denke, bis zum Wochenende werde ich es wohl hin bekommen.

Es wird eine Timeline-animation werden, ähnlich wie hier bei der verstellbaren Lichtuhr.

www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 14:08 #40758

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julian apostata schrieb:
Der User Yukterez hat mich vor kurzem darüber informiert, dass hier eine Animation zum Thema gefragt ist. Und ich denke, bis zum Wochenende werde ich es wohl hin bekommen.

Super, vielen Dank. Ich habs gewusst, auf den Yukterez kann man sich verlassen. Was auch immer aus dem Scheinwerfer wird (Paradoxon oder Hirngespinst), eine animierte Verbildlichung von relativistischen Effekten kann vielleicht einen Beitrag leisten, die SRT vom Gefühl her besser verstehen zu können. Danke im voraus
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 19:03 #40780

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Yukterez schrieb: Erhalten bleibt der Winkel nur bei 0° und 180°. Einfach nur das Bild des Zugsystems mit den voreingezeichneten Lichtpfaden mit Photoshop zu stauchen und es als Bild im Bahnhofssystem zu verkaufen ist ein bisschen zu wenig, das funktioniert nicht bei dynamischen Vorgängen. Ich empfehle deshalb eher den Rechenweg.

Die Idee dahinter war, dass durch die Längenkontraktion nicht nur der Scheinwerferspiegel (in Bewegungsrichtung) kontrahiert ist und damit einen anderen größeren Winkel des Lichtes generiert, sondern auch der ausgesendeten Lichtstrahl (in Bewegungsrichtung) eine Lägenkontraktion erfährt, womit der Aussendewinkel des Lichtstrahls wieder reduziert wird und sich somit beide Winkel wieder aufheben. Das wäre aus meiner Sicht die einfachste Lösung.
Wenn du feststellst, dass dies falsch ist, dann ok, dann gibt es eben keine "einfache" logische Lösung, sondern offensichtlich nur eine komplexe mathematischer Lösung.

PS:
Die Frage ist nicht, wie der Winkel so gestaltet werden muss, damit der Adler nicht getroffen wird, sondern die Frage ist WESHALB?
Beide Phänomene (der Strahl wird in einem bestimmten Winkel nach vorne bewegt und der Winkel des Spiegels wird durch Längenkontraktion verändert) führen dazu, dass der Auftreffwinkel auf den Spiegel nach vorne größerund nach hinten kleiner wird, als im Ruhesystem. Dazu hast Du eine wunderschöne Formel geliefert. Also bestätigt, dass der Winkel sich verändert. Und damit bewiesen, dass Badhofers meine Grafiken korrekt sind.

Nur danach hast Du behauptet, dass man die gleichen, aber reziproken Formeln anzuwenden hat, um die Veränderung des Winkels wieder ungeschehen zu machen. Dass dadurch das richtige Ergebnis herauskommt, darüber brauchen wir nicht zu diskutieren, das ist Fakt.

Nur WESHALB diese reziproke Formeln anzuwenden sind, hast Du nicht gesagt. Das ist aber die entscheidende Frage!
Nur zu sagen, ich addiere zu einem bestehenden Winkel den Winkel x (das kann man nachvollziehen) und nachher subtrahieren ich ihn wieder und alles ist wieder gut, ist m.A. zu einfach.

MfG
WL01

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 23 Aug 2018 21:16 #40797

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wl01 schrieb:
Die Idee dahinter war, dass durch die Längenkontraktion nicht nur der Scheinwerferspiegel (in Bewegungsrichtung) kontrahiert ist und damit einen anderen größeren Winkel des Lichtes generiert, sondern auch der ausgesendeten Lichtstrahl (in Bewegungsrichtung) eine Lägenkontraktion erfährt,

Na ja, so blöde ist die Idee nicht. Der Lichtstrahl bewegt sich mit c + der anteiligen Geschwindigkeit des Zuges. Addiert man diese beiden Geschwindigkeiten, ergibt das auch wiederum nur c. Das heißt, damit der Lichtstrahl rechtzeitig den Spiegel an der richtigen Stelle erreicht, muss die Länge bis zum Spiegel aus der Sicht des Lichtstrahles verkürzt sein.

Angenommen, es gibt 3 Beobachter:
1) Den Zugführer
2) Den Bahnhofvorsteher
3) Das Photon (nennen wir es Max).

1) Für den Zugführer ist der Scheinwerfer normal.
2) Für den Bahnhofsvorsteher ist der Scheinwerfer verkürzt.
3) Für Max ist der Scheinwerfer vertikal verkürzt, denn sonst würde er es nicht schaffen, den Spiegel an der richtigen Stelle rechtzeitig zu erreichen.
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....................... ..................
.
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Dasselbe Problem mit dem Eintritt und Austrittwinkel tritt jedoch genauso auf, wenn sich der Spiegel rückwärts bewegt.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 11:46 #40833

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badhofer schrieb:
Aufgrund der verschiedenen Ausfallwinkel macht es aber einen Unterschied.

Yukterez schrieb:
Wenn du das wirklich glaubst frage ich mich warum du den Scheinwerfer in deiner originalen Problemstellung vorne hattest.

Beim Emporirren kommt es manchmal vor, dass man erst nach dem nächsten Schritt erkennt, dass sich im vorhergehenden Schritt ein Irrtum befindet. Ich war ursprünglich der Meinung, dass das Problem (Ausfallwinkel - Einfallwinkel) zur Hälfte beim vorwärts-bewegten Scheinwerfer auftritt und zur Hälfte beim rückwärts-bewegten. Aufgrund deiner Animation und der Grafik, die sich in deinem Link befindet, glaube ich nun zu erkennen, dass das Problem zur Gänze beim rückwärts-bewegten Scheinwerfer auftritt und beim vorwärts-bewegten möglicherweise überhaupt nicht.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 11:50 #40834

Badhofer schrieb: Aufgrund deiner Animation und der Grafik, die sich in deinem Link befindet, glaube ich nun zu erkennen, dass das Problem zur Gänze beim rückwärts-bewegten Scheinwerfer auftritt und beim vorwärts-bewegten möglicherweise überhaupt nicht.


Heißt das dass du meine Rechnung nach der ich die eine Animation gemacht habe und die auch für die andere Richtung gelten würde nicht verstehst, oder dass du nicht an die Zeitumkehrinvarianz in der SRT glaubst und deshalb selber anders rechnest? Dann würde ich gerne deine Rechnung sehen, und welchen exakten Winkel du für den reflektierten Strahl herausbekommst.

Wenn ich raten müsste darauf tippen würdend dass du weder beim Ping Pong, Tennis oder Spiegelfechten gewinnen würdest,





PS, eins würde mich ganz besonders interessieren:

Das Photon (nennen wir es Max). Für Max ist der Scheinwerfer vertikal verkürzt, denn sonst würde er es nicht schaffen, den Spiegel an der richtigen Stelle rechtzeitig zu erreichen.


Um welchen Faktor ist der Scheinwerfer im Ruhesystem von Max deiner Meinung nach verkürzt?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 16:34 #40852

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Yukterez schrieb:
Da sieht man gleich dass dein eingezeichneter Lichtvektor bei der bewegten Laterne falsch ist.

Die abgebildeten Laternen sind ja beide bewegt.
Die erste ist nicht kontrahiert( Zug), die zweite jedoch schon( aus Sicht Beobachter Bahnhof).




oder in bewegten Bildern

Ich bin damit nicht zufrieden.
Der Weisheit bester Ratschluss ist doch bestimmt nicht, Längenkontraktion, Geschwindigkeit und Reflexionswinkel zusammen zu matschen, denn der Beobachter Zug ruht ja noch längst nicht, nur weil er sich selbst nicht längenkontrahiert wahrnimmt.Er hat eine gleichmäßige Geschwindigkeit und ist keinen Kräften ausgesetzt, aber er ruht doch sicherlich nicht.
Also sieht ein Persönlein, wenn es in der beschriebenen Situation aus dem Zugfenster blickt, Referenzen der Landschaft in Form von Strommasten, Hügeln und vereinzelter Rindviecher links und rechts am Zug vorbei huschen, derweil die Winkelausdehnung des Bahnhofsgebäudes sich in seinem Sichtfeld vergrößert.
Fehlt jetzt die Längenkontraktion in einer derartigen Überlegung bezüglich des Beobachter Zug, soll sich wohl der Reflexionswinkel der Lampe von 90 grad erhalten.
Wenn der Zug sich bewegt und nicht längenkontrahiert ist, der Reflexionswinkel sich nun nicht vergrößert und bei Fahrt dann auf diese Weise Licht emittiert, so ergibt sich ein Bild, in dem dann ungutdünklicherweise der obere Teil von Badhofers zweidimensionaler Lampe in einen Bereich unterhalb des Baumes leuchtete und der Adler wäre nun dann im Licht jener Strahlen zu sehen, die der untere Teil der Leuchte aussendete.
Da steht man mit Knoten in den Füßen also wieder ungefähr am Beginn von Badhofers Schose.

Im Evangelium des Thomas Didymos ist in Logion 50 zu lesen:

Jesus schrieb: Wenn sie euch fragen: Welches ist das Zeichen eures Vaters in euch? Sagt zu ihnen: Es ist Bewegung und Ruhe.“


Entscheidend sollte meiner unprätentiösen Auffassung sein, was das nicht kontrahierte System Zug macht. Und das schickt von der Glühbirne über den Reflektor im 90-Grad-Winkel Licht in die Bewegungsrichtung des Zuges.
Was nun tun mit der zusätzlichen Geschwindigkeit, wenn das System sich gleichmäßig bewegt und nicht ruht? Das zusätzliche v soll man in die Wellenlänge des Lichtes geben, das der Zug in die Bewegungsrichtung aussendet.
—-
P.S.:
DerSommer war lang. Ein Hühnchen, das eine Stunde in extremer UV-Strahlung brät, ist knuspriger als wenn es in der gleichen Zeitspanne in Radiowellen liegt.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 20:59 #40860

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Yuterez schrieb:
Dann würde ich gerne deine Rechnung sehen, und welchen exakten Winkel du für den reflektierten Strahl herausbekommst.

Leider bin ich in Mathematik eine komplette Null. Ich weiß nicht einmal, dass 1 x 1 = 1, ich glaube immer, 1 x 1 ist nur ungefähr 1 :(
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Um welchen Faktor ist der Scheinwerfer im Ruhesystem von Max deiner Meinung nach verkürzt?

Keine Ahnung, das war nur so eine Idee. Inspiriert von den Myonen, welche die Erdoberfläche erreichen. Für sie muss die Länge auch real verkürzt sein, sonst könnten sie nicht die Stelle erreichen, wo man sie messt.
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Ropp schrieb:
Das zusätzliche v soll man in die Wellenlänge des Lichtes geben, das der Zug in die Bewegungsrichtung aussendet.

So wird es wohl sein. Reflektiert eigentlich ein Spiegel verschiedene Wellenlängen verschieden?

Übrigens, dein animiertes Gif haben eh alle schon gesehen, das könntest wieder löschen, es leistet keinen Beitrag zum Thema.
.

DieterH schrieb:
www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/up_anim/up_anim.pdf

Ich glaube, bei deinem Link geht es nicht um reale Längenveränderungen, sondern lediglich um optische Verzerrungen. Hier in diesem Thread geht es um eine reale Längenänderung.
.

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 21:59 #40862

badhofer schrieb: .

DieterH schrieb:
www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/up_anim/up_anim.pdf

Ich glaube, bei deinem Link geht es nicht um reale Längenveränderungen, sondern lediglich um optische Verzerrungen. Hier in diesem Thread geht es um eine reale Längenänderung.
.


Es geht um Lorentzkontraktion und den optischen Eindruck, den ein ruhender Beobachter von dem gegen ihn bewegten Objekt hat. Im Prinzip werden dabei vom bewegten Objekt ausgehende Lichtstrahlen konstruiert, die auf den Beobachter zu laufen. Die Ausgangspunkte der Lichtstrahlen sind Punkte des Lorentz-kontrahierten Objektes. Ganz kurz ist das hier dargestellt.

Sicher beeinflusst das nicht die Lösung des "Scheinwerfer-Paradoxons". Mir ging es aber nur um den von dir angesprochenen Punkt:

"Der Mensch kann nur in Bildern denken. Eine animierte Verbildlichung bringt wesentlich mehr Licht in einen Sachverhalt."

Der optische Eindruck, den man von relativistisch bewegten, lorentz-kontrahierten Objekten hat, ist vielfältiger, als man erwartet... ;-)

MfG
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 24 Aug 2018 22:41 #40864

Badhofer schrieb: Ich weiß nicht einmal, dass 1 x 1 = 1

Wo bin ich hier nur gelandet...

DieterH schrieb: Es geht um Lorentzkontraktion und den optischen Eindruck

Dann bist du im falschen Thema, für das worum es dir zu gehen scheint haben wir den Faden über relativistisches Raytracing.

DieterH schrieb: Der optische Eindruck, den man von relativistisch bewegten, lorentz-kontrahierten Objekten hat, ist vielfältiger, als man erwartet.

Das ist zwar richtig, aber eine andere Problemstellung.

Ropp schrieb: Die abgebildeten Laternen sind ja beide bewegt.

LOL die Laterne ist also in ihrem eigenen Ruhesystem bewegt?

Ropp schrieb: Ein Hühnchen, das eine Stunde in extremer UV-Strahlung brät, ist knuspriger als wenn es in der gleichen Zeitspanne in Radiowellen liegt.

Und eine schnelle Gewehrkugel hat ebenfalls mehr Durchschlagskraft als eine ruhende. Was das aber mit dem Thema zu tun haben soll ist mir ein Rätsel.

Ropp schrieb: Im Evangelium des Thomas Didymos ist in Logion 50 zu lesen:

Diese Referenz würde wohl besser in die alternativen Weltbilder passen (:

Ropp schrieb: Ich bin damit nicht zufrieden.

Ich gehe davon aus dass das ein Witz ist, aber falls es ernst gemeint gewesen sollte musst du es halt selber besser machen.

Sehen wollend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2018 09:40 #40874

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Yukterez schrieb:  → Der neue Winkel des emittierten Lichtstrahls ist
 v/c·Sin(δ)=√(1-v²/c²)·Cos(δ)→δ=π/6 (aus 90° wird 30°, das heißt
 der Strahl verlässt die Glühbirne mit 0.866c nach rechts und c/2
 nach oben), der neue Winkel des Spiegels √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=ArcTan(2) (aus 45° werden 63.4349°). Berücksichtigend dass der
 Spiegel selbst mit 0.866c nach rechts fährt wendet man die
 Reflexion an einem bewegten Spiegel an (also praktisch die Invertierung
 der oberen Rechnung) und fertig. Damit ist der Reflexionswinkel am
 bewegten Spiegel mit √(1-v²/c²)·Sin(δ)=Cos(δ)→δ=63.4349° der selbe
 wie an einem ruhenden Spiegel mit √(1-v²/c²)/(1-v/c)·Sin(δ)=Cos(δ)→
 δ=15°, womit der einfallende 30° Lichtstrahl mit 2×15°-30°=0°
 reflektiert wird.

Nur zwei kurze Verständnisfragen:
Wenn der Strahl nach dieser nachvollziehbaren Berechnung statt mit 90° nunmehr mit 30° nach rechts ausgesendet wird und der Winkel des Spiegel durch die Längenkontraktion statt 45° nunmehr 63,4349° beträgt, hat der Lichtstrahl keine Chance den Spiegel zu treffen, wenn sich Strahl und Scheinwerfer mit gleicher Geschwindigkeit 0,866c nur nach rechts bewegen. Oder meinst Du, dass der Lichtstrahl diese 0.866c absolut hat (also nach rechts oben), also diese relative Geschwindigkeit des Strahls nur nach rechts somit geringer ist. Wie hoch wäre nun diese Geschwindigkeit? Darf man da überhaupt mit Newton rechnen?

Bist Du Dir sicher, dass sich der Lichtstrahl in diesem Beispiel (also Scheinwerfer nach vorne) nach rechts abgesendet wird und nicht nach links? Der Strahl wird senkrecht nach oben gesendet (90°), der Zug bewegt sich jedoch nach rechts weiter. Demnach würde der Strahl für den ruhenden Beobachter nach links abweichen.

MfG
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2018 09:59 #40876

wl01 schrieb: Nur zwei kurze Verständnisfragen: Wenn der Strahl nach dieser nachvollziehbaren Berechnung
 statt mit 90° nunmehr mit 30° nach rechts ausgesendet wird und der Winkel des Spiegel durch die Längenkontraktion
 statt 45° nunmehr 63,4349° beträgt, hat der Lichtstrahl keine Chance den Spiegel zu treffen


Wie soll denn das nicht gehen wenn wir es ja an der Animation sehen dass es sehr wohl geht?

wl01 schrieb: Oder meinst Du, dass der Lichtstrahl diese 0.866c absolut hat (also nach rechts oben)

Wenn ich das meinen würde wüsste ich ja nicht einmal dass Licht 1c hat. Hältst du mich denn wirklich für so dumm? Der Strahl fährt natürlich mit v=0.866c nach rechts und mit √(c²-v²)=0.5c nach oben.

wl01 schrieb: Darf man da überhaupt mit Newton rechnen?

Natürlich nicht, bei Newton wäre der Lichtstrahl im Baumsystem schneller als im Zugsystem, und bei Einstein ist er nur blauverschoben.

wl01 schrieb: Bist Du Dir sicher, dass sich der Lichtstrahl in diesem Beispiel (also Scheinwerfer nach vorne)
 nach rechts abgesendet wird und nicht nach links?


Ich bin mir nicht nur sicher, sondern auch bereit darauf zu wetten.

wl01 schrieb: Der Strahl wird senkrecht nach oben gesendet (90°), der Zug bewegt sich jedoch nach rechts
 weiter. Demnach würde der Strahl für den ruhenden Beobachter nach links abweichen.


Bist du dir sicher dass du die Relativitätstheorie verstanden hast? So wie du sie zu verstehen scheinst scheint sie mir nämlich widersprüchlich zu sein, oder hältst du es etwa für vernünftig wenn der Strahl von der Außenseite des Reflektors reflektiert würde obwohl die Glühbirne sich innerhalb des Reflektors befindet?

Etwas anderes herausbekommend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2018 14:55 #40905

www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Ich würde jetzt mal Folgendes vorschlagen, um die Animation erst mal kennen zu lernen. Ein Photon soll einen Adler treffen, welcher sich gerade bei x=5 aufhält.

Dazu müsst ihr t'=1,96 einstellen. Und jetzt macht einen Klick auf "Systemwechsel"
Um dieselbe Photonenposition her zu stellen müsst ihr jetzt t'=3,1 einstellen.

Haben wir da schon das erste Paradoxon vor uns? Nein, schaut mal auf die Timelines. t'=3,1 haben wir in der Mitte der Lichtuhr. t'=1,96 haben wir an der Photonenposition. Man bezeichnet dieses Phänomen auch als Relativität der Gleichzeitigkeit.

Jetzt nochmal Systemwechsel. Mit Hilfe des Dragpoints könnt ihr den Spiegel im Kreis rum führen und mit Hilfe des α-Schiebers drehen.

Mit diesen beiden Hilfsmitteln könnt ihr den Lichtstrahl in jede beliebige Richtung lenken.

Und jetzt spielt mal schön. Sollten noch Unklarheiten bestehen, können wir ja das in den nächsten Tagen klären.
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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2018 16:10 #40915

julian apostata schrieb: Und jetzt spielt mal schön.

Mit dem Beispiel von oben kommt schon mal das Richtige heraus: ob der Scheinwerfer hinten oder vorne ist macht wie man sieht keinen Unterschied, der reflektierte Strahl bleibt parallel zum Boden.

Kontrollierend,

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 25 Aug 2018 20:25 #40940

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Yukterez schrieb:  

WL01 schrieb: Wenn der Strahl nach dieser nachvollziehbaren Berechnung
 statt mit 90° nunmehr mit 30° nach rechts ausgesendet wird und der Winkel des Spiegel durch die Längenkontraktion
 statt 45° nunmehr 63,4349° beträgt, hat der Lichtstrahl keine Chance den Spiegel zu treffen[/i][/color]


Wie soll denn das nicht gehen wenn wir es ja an der Animation sehen dass es sehr wohl geht?

Ganz einfach, weil Du in deiner Animation den Scheinwerfer mit einer größeren Geschwindigkeit nach rechts laufen lässt, als den Lichtstrahl. Erst wenn der Lichtstrahl den obersten Punkt des Scheinwerfers erreicht hat, dann beschleunigt er plötzlich und ist schneller als der Scheinwerfer. Sprich Du fakst!
Ist schließlich logisch. Eine Gerade, die mit 30° nach oben lauft, kann nie eine Gerade, die mit 63° nach oben läuft kreuzen.

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