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THEMA: Das River-Modell für Schwarze Löcher

Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 15:30 #40765

Im Jahre 2006 hat Andrew J. Hamilton, Professor für Theoretische Physik, Universität von Colorado, ein Paper zum sogenannten "River-Modell" für Schwarze Löcher herausgebracht. Dieses Modell soll in diesem Thread genauer unter die Lupe genommen werden. Es geht dabei darum, dass gemäss des Modells der Raum selbst in einem flachen Hintergrund in das Schwarze Loch hineinfällt. Ein sogenannter frei fallender Beobachter (FFO) fällt dabei kräftefrei mit dem Raum mit hinein. Wir werden im Folgenden untersuchen, wie Hamilton dieses Szenario mit Hilfe der Einsteinschen Feldgleichungen modelliert.

Vorab kann man folgende Konsequenzen in Worte fassen:

1. Der Raum erreicht beim Hineinfallen ins SL am EH Lichtgeschwindigkeit.
2. Innerhalb des EH übersteigt der Raum beim Hineinfallen die Lichtgeschwindigkeit. Dies verstösst nicht gegen die SRT, da diese nur für Relativgeschwindigkeiten zum Raum gilt, aber nicht für den Raum selbst.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 15:43 #40767

Wenn ich den Verlauf aus dem Thread "Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?" betrachte, aus dem sich dieser Thread entwickelt hat, habe ich den Eindruck hier soll einer Privattheorie das Mäntelchen der Wissenschaftlichkeit umgehängt werden.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 15:51 #40768

manfred67 schrieb: Wenn ich den Verlauf aus dem Thread "Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?" betrachte, aus dem sich dieser Thread entwickelt hat, habe ich den Eindruck hier soll einer Privattheorie das Mäntelchen der Wissenschaftlichkeit umgehängt werden.

Mit viel bösem Willen könnte man das vielleicht so sehen. Aber es gibt nicht wirklich Argumente dafür. Hamilton wendet nur die Einsteinschen Feldgleichungen an. Dagegen ist nichts einzuwenden. Das Inertialsystem des Beobachters ist frei wählbar.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 17:52 #40775

Ich wehre mich gegen die offensichtlichen Versuche auch noch diese Forumsbereiche mit Privattheorien zu fluten. Wenn du dies als bösen Willen interpretieren willst, ok.

Dieses Forum wurde, soweit ich es verstanden habe, gegründet um Laien wie mir die Erkenntnisse der Wissenschaft nahezubringen.
Und nicht als Sammelplatz für selbsternannte Welträtsellöser.
Tut euch doch zusammen und gründet eine eigene Seite.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 18:54 #40779

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manfred67 schrieb: habe ich den Eindruck hier soll einer Privattheorie das Mäntelchen der Wissenschaftlichkeit umgehängt werden.


Wenn Du diesen Eindruck hast, dann kannst Du das Originalpaper nachschlagen, und dann mal gucken, wie oft das, und wo und von wem und wie zitiert wurde. Dann kannst Du das viel besser für Dich persönlich beurteilen.

https://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060

Dann rechts unten cited by

https://arxiv.org/cits/gr-qc/0411060

Schon mal nicht wenig. Und das sind nur bei arXiv abgelegte Arbeiten. Schon da einige bekannte Namen aus der Physik dabei. Gut, sie könnten das alles auch verrissen haben, dazu muss man die Paper zumindest nach der Referenz überfliegen. Sie nennen das übrigens wirklich meist river model.

Mein persönlicher Eindruck nach allerdings nur wenigen Minuten: Das ist durch und durch wissenschaftlich. Was nicht gleichbedeutend mit richtig ist. Allerdings habe ich auch die persönliche Meinung, dass die Beschäftigung mit sowas in einem Forum wie diesem, wo überwiegend Laien sich damit beschäftigen, vielleicht doch eher der Selbstdarstellung dienen soll so nach dem Motto, hey, guck mal mit was für tollen Dingen ich mich beschäftige. Aber es gibt auch Ausnahmen, auch hier im Forum. Dennoch habe ich das ungute Gefühl, ab und an wird ein 1000 Seiten Physikbuch nicht von vorne nach hinten durchgearbeitet, sondern man fängt einfach mal so bei Seite 800 an und zitiert daraus. Ich fände ein Durchkauen der zugrunde liegenden Basics besser. Was nicht heißt, dass ich jemand absprechen würde, sich ehrlich auch für erheblich komplexere Probleme bis in die Tiefe zu interessieren. Lesen werde ichs jedenfalls :)

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 23 Aug 2018 19:59 #40794

Miky schrieb: Allerdings habe ich auch die persönliche Meinung, dass die Beschäftigung mit sowas in einem Forum wie diesem, wo überwiegend Laien sich damit beschäftigen, vielleicht doch eher der Selbstdarstellung dienen soll so nach dem Motto, hey, guck mal mit was für tollen Dingen ich mich beschäftige.

Dieses Forum hat für alle Platz. Für Fortgeschrittene wie Yukterez, Rainer und mich. Und für Laien, die gerade erst anfangen, die Dinge zu verstehen. Ist doch wunderbar. Da kann sich jeder aussuchen, wo er meint, mitdiskutieren zu wollen.

Dennoch habe ich das ungute Gefühl, ab und an wird ein 1000 Seiten Physikbuch nicht von vorne nach hinten durchgearbeitet, sondern man fängt einfach mal so bei Seite 800 an und zitiert daraus. Ich fände ein Durchkauen der zugrunde liegenden Basics besser.

Also ich persönlich bin kein Lehrer und will es auch gar nicht sein. Ich will mit Profis diskutieren. Ein paar habe ich hier im Forum gefunden. Darüber bin ich sehr froh. Für die Basics solltest Du lieber das Buch zum Forum erwerben.

Was nicht heißt, dass ich jemand absprechen würde, sich ehrlich auch für erheblich komplexere Probleme bis in die Tiefe zu interessieren.

Also mich interessieren nur die komplexen Probleme. Die verfolge ich wenn nötig bis in die tiefsten Tiefen.

Zurück zur Sache: Der Hamilton hat ja das River-Modell nicht erfunden. Das war viel früher, nämlich 1921 schon, von den Herren Gullstrand und Painlevé unabhängig voneinander. Auf diese frühen Veröffentlichungen bezieht sich Hamilton auch. Interessant ist jetzt der Vergleich der beiden Möglichkeiten, ein nicht-rotierendes SL zu beschreiben. Da ist zum einen die bekannte Schwarzschild-Metrik. Die beschreibt einen statischen (unbeweglichen) gekrümmten Raum:
\[ds^2=-\left(1-\frac{r_s}{r}\right)dt^2+\frac{1}{1-\frac{r_s}{r}}dr^2+r^2(d\theta^2+sin^2\theta d\phi^2)\] Äquivalent dazu ist die Lösung von Gullstrand und Painlevé, die einen stationär dynamischen (beweglichen) flachen Raum beschreibt:
\[ds^2=-dt_{ff}^2+(dr+\beta dt_{ff}^2)+r^2(d\theta^2+sin^2\theta d\phi^2)\] mit der Newton'schen Fluchtgeschwindigkeit \(\beta = \sqrt{\frac{2GM}{r}}\) und der sich ständig ändernden Eigenzeit \(dt_{ff}\) des freifallenden Beobachters. Die Frage ist jetzt, welches von beiden Modellen/Interpretationen der Raumzeit eines nicht-rotierenden SL entspricht der Realität? Oder findet sogar Beides statt? Wenn ich mir das so ansehe, dann fällt mir spontan die Bernoulli-Gleichung aus der Strömungsmechanik ein, gemäss der statischer Druck (potentielle Energie) in Strömungsgeschwindigkeit (kinetische Energie) umgewandelt wird und umgekehrt. Das wäre dann die fluiddynamische Analogie eines Wasserfalls.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 25 Aug 2018 09:00 #40872

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Michael D. schrieb: Die Frage ist jetzt, welches von beiden Modellen/Interpretationen der Raumzeit eines nicht-rotierenden SL entspricht der Realität? Oder findet sogar Beides statt? Wenn ich mir das so ansehe, dann fällt mir spontan die Bernoulli-Gleichung aus der Strömungsmechanik ein, gemäss der statischer Druck (potentielle Energie) in Strömungsgeschwindigkeit (kinetische Energie) umgewandelt wird und umgekehrt. Das wäre dann die fluiddynamische Analogie eines Wasserfalls.

Sorry, dass nur ich mich hier melde, also kei Experte auf diesem Gebiet, sondern nur ein Physiklaie, der eher auf die mögliche Funktionalität der Physik schaut und weniger auf ihre mathematischen Hintergründe.

Aber da Du von fluiddynamische Analogie sprichst, scheint das meiner eigenen Vorstellung von Gravitation sehr nahe zu kommen. Wie Du weißt, bin ich eher der Vertreter von "Pushing Gravity" und da wäre natürlich die Strömungstechnik eine exakte Analogie.
Es wird im River-Modell zwar nur vom Fluß der Raumzeit gesprochen und keine Analogie zur Gravitation gezogen, aber dennoch gibt es m.A. nach einen fließenden Übergang.
Um deine Frage nach möglichen Modellen in der Strömungslehre, möchte ich auf die die sog. Fluiddynamische Grenzschicht verweisen, in der es bei gewissen Geschwindigkeiten und Druck, zur Ausbildung einer Grenzschicht kommt, analog zum Ereignishorizont.

Ich hoffe Du kannst damit etwas anfangen.

MfG
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WL01

Das River-Modell für Schwarze Löcher 25 Aug 2018 15:31 #40908

wl01 schrieb: Ich hoffe Du kannst damit etwas anfangen.

Klar kann ich damit was anfangen. Hatte Strömungsmechanik im Studium. Ich halte es für ausgeschlossen, dass der Raum sich wie ein "normales" Fluid verhält. Wenn er eine Viskosität hat, dann ist sie bis zur Streckgrenze extrem hoch. Ähnlich wie bei einem Metall oder Glas. Damit sind Wirbel so gut wie ausgeschlossen. Ausserdem gilt für die Einsteinschen Feldgleichungen Wirbelfreiheit. Von daher gehört alles Wirbelbehaftete in den Bereich Alternative Theorien.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 27 Aug 2018 22:59 #41110

Also, wie ist dann jetzt euere Vorstellung?
Wenn wir nochmal die Gummituchvorstellung verwenden, dann ist unser Gummituch umso stärker eingedellt, je schwerer das SL ist. Die Raumzeit wird also gedehnt und nicht aufgefressen.
In anderen Literaturstellen liest man, dass ein SL die Raumzeit ins Unendliche dehnt und sich daher aus unserer Raumzeit verabschiedet, sich also quasi abschnürt..
Dann wäre jedes SL in diesem Verhalten massenunabhängig. Egal, wie schwer es ist, es würde die Raumzeit ins Unendliche verzerren.
Nach meinem Physikalischen Verständnis mag ich keine Unendlichkeiten.
Nach meinem Verständnis gibt es in der Physik, hier speziell in den Feldbetrachtungen immer Heben und Senken oder Potentialdifferenzen.
Überträgt man so eine Vorstellung auf das Universum, sollte doch einem raumerzeugenden Void, also einer fast materielosen Gegend, ein raumvernichtendes Etwas gegenüberstehen.
Wenn auf der einen Seite Raumzeit entsteht, sollte auf der anderen, dieselbe vernichtet und nicht nur gedehnt werden.
Und jetzt kann man, sollte das so sein, darüber nachdenken, warum sich beide Prozesse nicht die Waage gehalten haben?
Warum scheint es so zu sein, dass die Raumzeiterzeugung die Oberhand über die Raumzeitvernichtung gewonnen hat. Siehe Supernova 1A Beobachtungen.
Also, vernichten jetzt SL die Raumzeit oder krümmen sie diese nur. Und wenn sie sie nur krümmen, kommt dann auch eine Bremswirkung der Raumzeitausdehnung zustande?
Es könnten auch beide Effekte überlagert sein, also die Krümmung bremst und die Vernichtung kompensiert den Raumzeitzuwachs.
Insofern ist schon wichtig zu wissen, was machen SL mit der Raumzeit tatsächchlich.
Thomas

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 28 Aug 2018 07:13 #41117

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Letzen Endes würde das River-Modell nicht nur für SL gelten, sondern für jeden massenbehafteten Körper.
Und meine Vorstellung ist hier klar. Ob man nun von Tachyonen (OK, ein Reizwort für Manchen), Higgsfeld oder Raumzeit spricht, es geht alles in Richtung fluiddynamischer Betrachtungsweise. Die Raumzeit würde nicht abgeschnürt, sondern gefressen (oder weniger theatralisch "verbraucht"). Nur wäre sie nicht massenunabhängig, sondern dynamisch. Je größer die ursprüngliche Masse, desto größer der Unterdruck. Und jeder Unterdruck erzeugt eben einen Sog. Natürlich kann man den Unterdruck auch als "Krümmung" verstehen oder aber auch als Potentialdifferenz.

Und wenn man an eine Spagettifizierung denkt, wäre die Viskosität der Raumzeit entsprechend angepasst. Und dann kann es entsprechend sehr wohl zur Bildung von Wirbeln kommen. Aber eben nur bei SL's, wo der Sog (oder soll ich Gravitation sagen?) entsprechend hoch ist. Und wie man in meiner Grafik zur Fluiddynamische Grenzschicht sieht, treten die Wirbeln nur hinter der Grenzschicht (also dem Ereignishorizont) auf.

MfG
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Das River-Modell für Schwarze Löcher 28 Aug 2018 08:00 #41118

wl01 schrieb: Tachyonen (OK, ein Reizwort für Manchen)

Tachyonen sind sehr wichtig, und das trotz dem es sie wahrscheinlich gar nicht wirklich gibt. Ihr wahrer Wert liegt nur darin dass sie laut der Relativitätstheorie erlaubt sind, da einem das ermöglicht sich ihr Bezugssystem zu borgen um damit gewisse Vorgänge leichter berechnen zu können, so wie z.B. das expandieren einer Strecke relativ zu deren Anfangs- und Endpunkt man sich mit mehr als c bewegt (siehe den Nachbarfaden zum Thema).

Obwohl ich nicht an sie glaube trotzdem gern mit ihnen rechnend,

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 29 Aug 2018 19:38 #41261

wl01 schrieb: Und meine Vorstellung ist hier klar. Ob man nun von Tachyonen (OK, ein Reizwort für Manchen), Higgsfeld oder Raumzeit spricht, es geht alles in Richtung fluiddynamischer Betrachtungsweise.

Da muss man unbedingt trennen. Wir sprechen hier nur über die dynamische Raumzeit. Tachyonen müssen immer schneller als c unterwegs sein, die Raumzeit hingegen nicht. Die kann sogar statisch sein. Ausserdem sind Tachyonen Teilchen. Die Raumzeit hingegen ein Feld. Wir sollten daher in diesem Thread Tachyonen und Higgsfeld aussen vor lassen, um nicht vom Thema abzulenken. Bleiben wir so dicht wie mögllich an Einsteins ART.

Und wenn man an eine Spagettifizierung denkt, wäre die Viskosität der Raumzeit entsprechend angepasst. Und dann kann es entsprechend sehr wohl zur Bildung von Wirbeln kommen. Aber eben nur bei SL's, wo der Sog (oder soll ich Gravitation sagen?) entsprechend hoch ist. Und wie man in meiner Grafik zur Fluiddynamische Grenzschicht sieht, treten die Wirbeln nur hinter der Grenzschicht (also dem Ereignishorizont) auf.

Deine Grafik zur Fluiddynamischen Grenzschicht ist irreführend. Die passt zu einem normalen Fluid und tritt an jeder Wand auf, an dem das Fluid entlangfliesst (z.B. Rohrströmung). Für die Raumzeit und den Durchtritt am EH nicht zu gebrauchen. Und Wirbel natürlich nur hinter dem Ereignishorizont, wo man sie nicht nachweisen kann. Typisch für Deine Argumentation. Ich als Strömungsmechaniker halte das für Humbug. Strömung ja, aber nicht so, wie Du Dir das vorstellst.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 29 Aug 2018 22:47 #41284

Im Parallel-Thread über die Raumkrümmung außerhalb eines SL wird gerade darüber gefachsimpelt, was die Simulationen sagen über das äußere und das Innere, also beim Übergang über den EH.
Sie haben festgestellt, dass aus raumartiger Dominanz außerhalb, zeitliche Dominanz innerhalb resultiert, aus der Sicht eines aussenstehenden Beobachters.
Sie haben sich auch vorzustellen versucht, was ein mitfallender Beobachter sehen würde.
Aus meiner Sicht ist dieser Parallel-Faden noch nicht zu Ende.
Die Kollegen sollten, ich wäre wirklich dankbar dafür, am Ende ihrer Bemühungen eine sprachlich gestützte Zusammenfassung liefern, die allen hier Mitlesenden ein Bild gibt, wie sich die Dinge hier nach den Feldgleichungen verhalten, aus Sicht des jeweiligen Beobachters natürlich.
Wenn das vorläge, könnte man das Rivermodell hinsichtlich seiner Relevanz gegenüberstellen.
Was meint ihr? Soll uns Yukterez und Ra-Raisch da behilflich sein.
Ich fände es super Klasse, wenn das gelänge.
Thomas

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 11:05 #41306

Thomas schrieb: Wenn das vorläge, könnte man das Rivermodell hinsichtlich seiner Relevanz gegenüberstellen.
Was meint ihr? Soll uns Yukterez und Ra-Raisch da behilflich sein.

Na ja, der Rainer ist da eher eine Bremse. Der verstrickt den Yukterez immer in teilweise unnötige Detaildiskussionen. Das ist nicht wirklich zielführend. Ich werd da öfter mal eingreifen, sonst wird das nichts. Sie verlieren immer wieder den roten Faden, aber das bringe ich schon wieder in die richtige Richtung. Ich konzentriere mich lieber auf die entscheidende Mathematik, nämlich die flache Metrik des River-Modells:
\[ds^2=-dt_{ff}^2+(dr+\beta dt_{ff}^2)+r^2(d\theta^2+sin^2\theta d\phi^2)\] mit der Newton'schen Fluchtgeschwindigkeit \(\beta = \sqrt{\frac{2GM}{r}}\) und der sich ständig ändernden Eigenzeit \(dt_{ff}\) des freifallenden Beobachters. Diese Gleichung ist Sache. Über die sollten wir diskutieren und nicht über die Position irgendwelcher Beobachter. Die Newtonsche Fluchtgeschwindigkeit muss ja am EH gleich c sein:
\[c= \sqrt{\frac{2GM}{r_s}}\]

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 11:52 #41313

Michael D. schrieb: Na ja, der Rainer ist da eher eine Bremse. Der verstrickt den Yukterez immer in teilweise unnötige Detaildiskussionen.

Die Fragen die er stellt sind eh nicht schlecht, aber auf die Formeln die er sich selber herleitet sollte man sich im Zweifelsfalle lieber nicht verlassen:

ra-raisch schrieb: 2*²rs/²r-u sieht ganz gut aus
Yukterez schrieb: u=irgendwas-u? Wie hast du dir die eigentlich hergeleitet?
ra-raisch: Na einfach aus dem Ärmel geschüttelt

,

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 13:20 #41321

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Michael D. schrieb: Interessant ist jetzt der Vergleich der beiden Möglichkeiten, ein nicht-rotierendes SL zu beschreiben. Da ist zum einen die bekannte Schwarzschild-Metrik. Die beschreibt einen statischen (unbeweglichen) gekrümmten Raum:

Nur eine kurze Zwischenfrage:
Kann das River-Modell auch ein rotierendes Schwarzes Loch beschreiben (entsprechend der Kerr-Newman-Metrik)? Wird mit großer Wahrscheinlichkeit eher auftreten, als ein statisches.

MfG
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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 13:26 #41323

wl01 schrieb: Nur eine kurze Zwischenfrage: Kann das River-Modell auch ein rotierendes Schwarzes Loch beschreiben (entsprechend der Kerr-Newman-Metrik)?

Let me google that for you:

The River Model wrote: We show that the river model works also for rotating (Kerr-Newman) black holes

Das steht übrigens schon im ersten Absatz des Abstracts.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 13:44 #41325

wl01 schrieb: Kann das River-Modell auch ein rotierendes Schwarzes Loch beschreiben (entsprechend der Kerr-Newman-Metrik)? Wird mit großer Wahrscheinlichkeit eher auftreten, als ein statisches.

Ja, das ist ja das Schöne. Hamilton hats vorgerechnet. Mal sehen, ob man die Dunkle Materie und die Rotationskurven der Galaxien damit erklären kann...

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 13:56 #41328

Michael D. schrieb: Mal sehen, ob man die Dunkle Materie und die Rotationskurven der Galaxien damit erklären kann...

Das zwar nicht, aber die dunkle Energie (nicht erklären, aber beschreiben). In dem Sinn dass man auch die FLRW aus dem System eines mitbewegten Beobachters beschreibt wird die Kosmologie eh aus der River-Perspektive betrachtet, nur dass man sich dort nicht auf den im Nahbereich einwärts gerichteten Fluss, sondern auf den im Fernbereich domierenden auswärts gerichteten Hubbleflow konzentriert.

Nichtsdestotrotz,

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 13:59 #41329

Ja, das auch. Vielleicht ist aber auch noch mehr drin als nur Dunkle Energie zu beschreiben.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 14:10 #41331

Die dunkle Materie fließt so wie normale Materie ein, beschreiben kann man sie natürlich aber das geht eh auch schon mit Newton. Erklären ist wieder ein anderes Kapitel, aber das ist zum Glück eh das Problem der Partikelphysiker und nicht der Relativisten.

Nicht zuständig,

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 14:22 #41332

Yukterez schrieb: Erklären ist wieder ein anderes Kapitel, aber das ist zum Glück eh das Problem der Partikelphysiker und nicht der Relativisten.
Nicht zuständig,

Nicht so schnell. Wenn gekrümmter Raum bzw. bewegter Raum einen Energieinhalt hat, und das ist ja offensichtlich der Fall, dann kann der Raum selbst sehr wohl zur Erklärung der DM genügen. Es sind dann eben keine Teilchen, sondern es ist der Raum als Feld mit Masseäquivalent, der den Effekt der DM erzeugt.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 16:13 #41350

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Michael D. schrieb: Wenn gekrümmter Raum bzw. bewegter Raum einen Energieinhalt hat, und das ist ja offensichtlich der Fall, dann kann der Raum selbst sehr wohl zur Erklärung der DM genügen. Es sind dann eben keine Teilchen, sondern es ist der Raum als Feld mit Masseäquivalent, der den Effekt der DM erzeugt.

Einen Zusammenhang zwischen Gravitation, Dunkler Materie und Dunkler Energie hat Erik Verlindes mit seiner Entropische Gravitation aufgestellt ( SciPost ). Er sieht darin eine entropische Kraft, die sich aus den inneren Freiheitsgraden des Ereignishorizont eines schwarzen Lochs herleitet.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 16:21 #41351

Ich hab mir mal einen Vortrag vom Verlinde auf Youtube angesehen. Ganz nette Idee. Aber ob sie richtig ist? Willst Du einen Thread dazu eröffnen? Ach nee, das bringt ja nichts mehr, wird ja alles gelöscht...das ist jetzt der Nachteil an der ganzen Sache. Wo sollen wir jetzt über Verlinde diskutieren? Ich weiss es nicht.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 18:22 #41355

Michael D. schrieb: Ich hab mir mal einen Vortrag vom Verlinde auf Youtube angesehen. Ganz nette Idee. Aber ob sie richtig ist? Willst Du einen Thread dazu eröffnen? Ach nee, das bringt ja nichts mehr, wird ja alles gelöscht...das ist jetzt der Nachteil an der ganzen Sache. Wo sollen wir jetzt über Verlinde diskutieren? Ich weiss es nicht.


Moderatoren Hinweis

Verlinde ist in meinen Augen ein seriöser Physiker (Professor in Princeton und jetzt in Amsterdam). Daher sehe ich Verlindes Hypothesen nicht als Alternative Weltbilder, sondern als seriöse Physik (Naturwissenschaftliche Themen). Solange man Verlindes Gedanken versucht nachzuvollziehen und ihre Plausibilität anhand von Standardphysik und bestehenden Messergebnissen und Beobachtungen diskutiert, dann ist das für mich dort ok.

Nicht ok wäre es nur, wenn man Verlindes Theorien mit eigenen alternativen Weltbildern mischen würde.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 19:40 #41359

Sehen wir uns mal die von Hamilton angeführte Doran-Metrik, die Freifall-Variante der Kerr-Metrik, an:
\[ds^2=-dt^2_{ff}+\left[\frac{\rho dr}{R}+\frac{\beta R}{\rho}(dt_{ff}-asin^2\theta d\phi_{ff})\right]^2+\rho^2 d\theta^2+R^2sin^2\theta d\phi^2_{ff}\] Er kommt ja in seinem Paper zu dem Schluss, dass bei rotierenden Schwarzen Löchern bei Anwendung des River-Modells eben kein Strudel entsteht (wie beim Ablauf aus der Badewanne). Er zeigt offenbar, dass die horizontale Drehkomponente der Metrik \(d\phi_{ff}\) gleich 0 ist.

Stattdessen postuliert Hamilton, dass jedem Ort im River nicht nur eine Geschwindigkeit, sondern auch noch eine Rotation zugeordnet werden kann. Also ein örtlicher Spin. Er begründet dies mit den Lorentz-Transformationen, denen der River unterliegt. Er spricht weiter von einem "Lorentz-River", der durch alle 6 Generatoren der Lorentz-Gruppe charakterisiert wird. Was sind die 6 Generatoren der Lorentz-Gruppe?

Bei Wikipedia lesen wir: "Die Lorentz-Gruppe ist in der Physik (und in der Mathematik) die Gruppe aller Lorentz-Transformationen der Minkowski-Raumzeit...Insbesondere erhält sie Eigenzeitabstände in der speziellen Relativitätstheorie..." und weiter: "...Jedes Element der eigentlich orthochronen Lorentzgruppe lässt sich (auf eindeutige Weise) als Hintereinanderausführung einer räumlichen Rotation und einer speziellen Lorentztransformation (Lorentz-Boost) schreiben."

Das heisst also, in der Lorentz-Gruppe ist auch eine Rotation mit drin. Auf diese Rotation stützt sich Hamilton bei der Postulierung seines Raumzeit-Spins.

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 20:16 #41361

Michael D. schrieb: Stattdessen postuliert Hamilton...

Das ist kein Postulat, das ergibt sich so in diesen Koordinaten. Die einzigen Postulate die einfließen sind nur die üblichen beiden Verdächtigen.

Klarstellend,

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 30 Aug 2018 20:44 #41365

Yukterez schrieb: Das ist kein Postulat, das ergibt sich so in diesen Koordinaten[/url]

Etwas genauer bitte. Wie kommt man auf den Rotationsanteil, wenn \(d\phi_{ff}\) gleich 0 ist?

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 31 Aug 2018 07:32 #41378

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Also den Formeln kann ich ohnedies nicht folgen, aber diese Sätze:

Contrary to expectation, the river does not spiral into a rotating black hole: the azimuthal component of the river velocity is zero. Instead, the river has at each point not only a velocity, but also a rotation, or twist.

hören sich für mich an wie: Es gibt keine "große Rotation" die die Raumzeit in das SL zieht (wie man dies bei einem "Abfluss" sieht), sondern nur sehr viele kleine lokale "Wirbeln" die dies verursachen.
Etwas Ähnliches was man hier so richtig auch als "Spin" bezeichnet hat und z.T. das Verformungen nach sich zieht, was auch in Ergosphären gezeigt wird. "Verformung eines Spinnennetzes", aber eben lokal.

MfG
WL01

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Das River-Modell für Schwarze Löcher 31 Aug 2018 09:12 #41379

wl01 schrieb: Etwas Ähnliches was man hier so richtig auch als "Spin" bezeichnet hat und z.T. das Verformungen nach sich zieht, was auch in Ergosphären gezeigt wird. "Verformung eines Spinnennetzes", aber eben lokal.

Da bin ich noch nicht überzeugt von, was der Hamilton da gezeigt haben will. Da muss noch viel Detailverständnis erarbeitet werden. Strömungsmechanische Wirbel sind das jedenfalls nicht.

Zunächst stellt sich die Frage, wie Hamilton auf eine Metrik mit Scherung in den Raumkomponenten kommt. Was wir bis jetzt wissen ist, dass die zugrunde liegende Lorentz-Gruppe einen räumlichen Rotationsanteil besitzt. Wie hängt das jetzt im Detail zusammen? Sehen wir uns mal die von Hamilton angeführte Doran-Metrik (eingeführt von Chris Doran im Jahre 2000), die Freifall-Variante der Kerr-Metrik, an. Dabei nehmen wir als Vereinfachung an, dass der Sphäroid der Kerr-Metrik nicht abgeplattet ist. Das heisst, der Ellipsen-Parameter \(a\) fällt weg:
\[ds^2=-dt^2_{ff}+\left[dr+\beta dt_{ff}\right]^2+r^2 d\theta^2+r^2sin^2\theta d\phi^2_{ff}\] Entscheidend sind hier die beiden Parameter differentielle Eigenzeit \(dt_{ff}\) und differentieller horizontaler Drehwinkel \(d\phi_{ff}\). Für diese ergibt sich durch Integration:
\[t_{ff}=t_{BL}-\int_r^\infty\frac{\beta}{1-\beta^2}dr\] sowie vereinfacht (ohne Ellipsen-Parameter) \[\phi_{ff}=\phi_{BL}-\int_r^\infty\frac{\beta}{1-\beta^2}dr\] Das deckt im Grunde die Komponenten Zeitdilatation und Längenkontraktion aus der Lorentz-Gruppe ab:
\[t' = t_0/\gamma=t\cdot\sqrt{1-\frac{\beta^2}{c^2}}\] \[\phi' = \phi_0/\gamma=\phi\cdot\sqrt{1-\frac{\beta^2}{c^2}}\] So, das Doran-Koordinatensystem eignet sich jetzt besonders dafür, die Fluss-Strömung der Raumzeit auf einem flachen Hintergrund ablaufen zu lassen. Daher wandelt Hamilton die Doran-Metrik zunächst in kartesische Koordinaten (\(t_{ff}\),\(x\),\(y\),\(z\)) um und separiert dann einen kovarianten flachen Minkowski-Anteil der Metrik (Hintergrund) von dem kontravarianten Krümmungsanteil, der durch den Raumzeit-Fluss verursacht wird:
\[ds^2=\eta_{\mu\nu}(dx^{\mu}-\beta^{\mu}\alpha_{\kappa}dx^{\kappa})(dx^{\nu}-\beta^{\nu}\alpha_{\lambda}dx^{\lambda})\] Jetzt wird klar, was mit einem "flachen Hintergrund" gemeint ist. Man trennt die Metrik in einen kovarianten flachen und einen kontravarianten gekrümmten Anteil. Ein Einstein-Kritiker würde sofort sagen: Was soll der ganze Aufwand? Warum geht man nicht sofort von einem flachen absoluten übergeordneten Raum aus, in den unser 4D-Universum eingebettet ist?
Die radiale (\(\beta^{\mu}\)) und die horizontale (\(\alpha_{\mu}\)) Komponente des Fluss-Geschwindigkeitsvektors werden ebenfalls in kovariant und kontravariant aufgespalten. Sie lauten im Einzelnen (ohne Ellipsen-Parameter):
\[\beta^{\mu}=\beta\left(0,-\frac{x}{r},-\frac{y}{r},-\frac{z}{r}\right)\] und \[\alpha_{\mu}=\left(1,\frac{y}{r^2},-\frac{x}{r^2},0\right)\] Dabei ist die radiale Komponente komplett raumartig und die horizontale Komponente komplett zeitartig angesetzt.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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