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THEMA: Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik

Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 15 Sep 2018 15:09 #42166

Hier speziell das Thema Spin eines Eletrons - so Ende zweites Drittel des Beitrags.

Da wird gesagt, dass man den Spin eines Elektrons nicht als Drehung betrachten kann/soll.
Nix dagegen. Habe mich ohnehin schon gefragt, was Drehungen mit den verschiedenen Arten von Spin zu tun hat - nix also. Der Spion ist eine abstrakte Eigenschaft.

Aber die gelieferte Begründung dazu ist (ich will mal sagen) unsauber.

sinngemäß:
"Je kleiner ein Objekt wird, so dreht es sich unter Beibehaltung des Drehimpulses immer schneller. Da würde bedeuten, dass sich ein Punkt an der Peripherie des Elektrons dann irgendwann mit Überlichtgeschindigkeit bewegen müsste. Das ginge nicht, weshalb man den Spin nicht als Drehimpuls betrachten kann."

Das stimmt nicht. Die Geschwindigkeit des Punktes bleibt gleich, egal mit welchem Radius er um irgendeinen Mittelpunkt kreist. Es steigert sich nur die Frequenz, mit der der Punkt seine Runden absolviert. Es gibt da keine Beschleunigung bzw. keinen Energiegewinn.

Was wie da als "schnelleres Drehen" wahrnehmen, ist eine Drehfrequenzsteigerung, keine Geschwindigkeitszunahme.

Insofern kann da auch niemals die Lichgeschwindigkeit überschritten werden, weil ja nichts schneller wird.

Gleiches hatte ich mich mal gefragt in der Situation, wenn Materie in eine Schwarzes Loch gesogen wird/fällt. Da wird auch nichts schneller an der Umlaufgeschwindigkeit. Wenn dem so wäre, müsste sich möglicherweise jedes Teilchen an der Peripherie eines Schwarzen Lochs mit Überlichgeschwindigkeit bewegen. Tuts aber nicht, es läuft nur häufiger um das Zentzrum, um die Geschwindigkeit, d. h. die zurückgelegte Strecke pro Zeit, beibehalten zu können.

Das Ganze ist nur als Hinweis/Kommentar gemeint.

Viele Grüße

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 15 Sep 2018 15:23 #42168

JeffBäck schrieb: Das stimmt nicht. Die Geschwindigkeit des Punktes bleibt gleich, egal mit welchem Radius er um irgendeinen Mittelpunkt kreist.

Das ist ja so nicht richtig. Es geht um die Tangentialgeschwindigkeit. Das Elektron hat derzeit einen gemessenen max. Radius von \(10^{-19}\) m. Bei einer echten Drehung müsste die Tangentialgeschwindigkeit eines Elektrons mit dieser räumlichen Ausdehnung tatsächlich ÜL erreichen.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 15 Sep 2018 22:22 #42192

Hallo,
Um Minute 8'30" wird zum Thema Kohärenz gesagt, dass jede Wechselwirkung zur Dekohärenz führt, auch Gravitation.
Das ist m.E. missverständlich, da Gravitation unendlich weit wirkt und daher keine kohärenten Zustände existieren dürften. Das gilt ja auch für Elektromagnetismus und damit auch für die Instrumente mit denen die kohärenten Zustände hervor gerufen werden.
Oder habe ich da etwas gar nicht verstanden?
Wie ist das zu verstehen?
Lg RK

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 08:49 #42204

Hallo rk10437,
zum Einfluss der Gravitation auf die Kohärenz haben wir bereits vor zwei Jahren einen Artikel in den News verfasst: "Dekohärenz durch Gravitation". Bitte dort Details nachlesen. Die Quintessenz: Jede Wechselwirkung - somit auch die Gravitation - führt von der Kohärenz zur Dekohärenz. Allerdings dauert es eine Weile, wodurch beispielsweise die Teilchen in einem Doppelspaltexperiment in dieser kurzen Zeitspanne eine kurze Strecke kohärenz zurücklegen können (Kohärenzlänge).
Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 10:21 #42206

Josef M. Gaßner schrieb: Hallo rk10437,
zum Einfluss der Gravitation auf die Kohärenz haben wir bereits vor zwei Jahren einen Artikel in den News verfasst: "Dekohärenz durch Gravitation". Bitte dort Details nachlesen. Die Quintessenz: Jede Wechselwirkung - somit auch die Gravitation - führt von der Kohärenz zur Dekohärenz. Allerdings dauert es eine Weile, wodurch beispielsweise die Teilchen in einem Doppelspaltexperiment in dieser kurzen Zeitspanne eine kurze Strecke kohärenz zurücklegen können (Kohärenzlänge).

Es ist ja offensichtlich so, dass man für den Potentialterm in der Schrödingergleichung auch das Gravitationspotential einsetzen kann, nicht nur das elektromagnetische Potential. Es gibt ja das Experiment der "ultrakalten hüpfenden Neutronen", deren Wellenfunktion vom Gravitationspotential beeinflusst wird. Wäre die Gravitation als Potentialterm in der Schrödingergleichung nicht eine Möglichkeit Quantenmechanik und ART zu vereinen? Das hat man doch bestimmt schon versucht. Gibts da ein paar Quellen?

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 10:32 #42209

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Denke ich nicht, dass das auf diese Weise ginge, denn die Sch.gleichung gilt ja, wenn man relativistische Effekte zu beachten hat/will, genau nicht mehr.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 10:35 #42211

Rupert schrieb: Denke ich nicht, dass das auf diese Weise ginge, denn die Sch.gleichung gilt ja, wenn man relativistische Effekte zu beachten hat/will, genau nicht mehr.

Na ja, dann eben die Lorentz-invariante Dirac-Gleichung. Die wird ja wohl, denke ich, auch so einen Potentialterm enthalten.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 11:50 #42220

Zumindest eine Vereinigung von Quantenmechanik und spezieller Relativitätstheorie ist in Form der relativistischen Quantenfeldtheorie gelungen. Wir werden in mehreren Videos detailliert darauf eingehen...

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 12:54 #42225

Vielen Dank,
bin hier neu und werde in Zukunft besser recherchieren. Der Artikel ist sehr hilfreich und bestätigt meinen Verdacht, dass der Einfluss der Gravitation, in dem Fall über die Zeitdilatation, Einfluss nehmen kann. Könnten "zufällige" Überlagerungen von Gravitationswellen Ursache für zufällige Ereignisse wie Kernzerfâlle sein?
In jedem Danke nochmal
Robert Köhler

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 13:19 #42230

rk10437 schrieb: ...und bestätigt meinen Verdacht, dass der Einfluss der Gravitation, in dem Fall über die Zeitdilatation, Einfluss nehmen kann.

Über die Zeitdilatation? Steht das da so? Muss ich mir erstmal durchlesen...

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 20:18 #42253

Zum Thema Spin:
Wenn auf die Quantenkennzahl Spin kein Drehimpuls zurückgeführt werden kann, der für die Spinrichtung herhalten muss, dann bleibt die Frage offen, was für die Spinrichtung verantwortlich ist. Denn man unterscheidet bspw. im Wasserstoffatom zwischen Spin up und Spin down, also der Spinrichtung. Der Energieunterschied zwischen beiden Zuständen entspricht einem Photon mit einer Wellenlänge von 21 cm. Die bekannte 21 cm Linie, die uns überall von H2 Wolken aus dem Universum erreicht.
Spins lassen sich in Magnetfeldern ausrichten, dh., sie haben nicht nur Richtung, sondern zeigen auch eine WW mit Magnetfeldern.
Sonst würden ja die Spinresonanztomographen nicht funktionieren.
Ergo hat der Spin eine physikalische Realität und ist nicht nur eine Quantenzahl.
Die offene Frage stellt sich demnach nach der physikalischen Natur des Spins.
Es gibt meines Wissens nach experimentelle Anstrengungen, bei Myonen, die ca. 200 mal mehr Masse haben als Elektronen, sonst aber die gleiche Ladung, ein magnetisches Moment nachzuweisen. Über Ergebnisse bin ich nicht informiert. Aber dahinter steckt die Vermutung, dass sich da vielleicht doch etwas drehen könnte.
Insofern ist man da auf weiteren Erkenntnisgewinn angewiesen..
Egal, wohin man schaut, überall ist es spannend.
Thomas

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 20:49 #42258

Hallo Michael D.

Du hattes geschrieben (Das mit dem Zitieren hat nicht gut geklappt):
Das ist ja so nicht richtig. Es geht um die Tangentialgeschwindigkeit. Das Elektron hat derzeit einen gemessenen max. Radius von \(10^{-19}\) m. Bei einer echten Drehung müsste die Tangentialgeschwindigkeit eines Elektrons mit dieser räumlichen Ausdehnung tatsächlich ÜL erreichen.

Das eine hat ja mit dem anderen nichts zu tun.
Ich habe gar nicht angezweifelt, dass es so ist (oder betrachtet werden muss) wie es beschrieben wurde. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass eben die Verkürzung von Orbitalradien nicht für Beschleunigung, sondern lediglich für eine Erhöhung der Anzahl der Umkreisungen pro Zeit sorgt. Das ändert nichts an den grundsätzlich getroffenen Aussagen im Video.

Welche Energie wird eigentlich herangezogen, um festzustellen, welche Drehgeschwindigkeit so ein Elektron haben müsste, wenn es sich wirklich um sich selbst drehte?

LG an alle

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 22:40 #42265

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Hallo,

Thomas schrieb: Zum Thema Spin:
Wenn auf die Quantenkennzahl Spin kein Drehimpuls zurückgeführt werden kann, der für die Spinrichtung herhalten muss, dann bleibt die Frage offen, was für die Spinrichtung verantwortlich ist. Denn man unterscheidet bspw. im Wasserstoffatom zwischen Spin up und Spin down, also der Spinrichtung. Der Energieunterschied zwischen beiden Zuständen entspricht einem Photon mit einer Wellenlänge von 21 cm. Die bekannte 21 cm Linie, die uns überall von H2 Wolken aus dem Universum erreicht.
Spins lassen sich in Magnetfeldern ausrichten, dh., sie haben nicht nur Richtung, sondern zeigen auch eine WW mit Magnetfeldern.
Sonst würden ja die Spinresonanztomographen nicht funktionieren.
Ergo hat der Spin eine physikalische Realität und ist nicht nur eine Quantenzahl.
Die offene Frage stellt sich demnach nach der physikalischen Natur des Spins.
Es gibt meines Wissens nach experimentelle Anstrengungen, bei Myonen, die ca. 200 mal mehr Masse haben als Elektronen, sonst aber die gleiche Ladung, ein magnetisches Moment nachzuweisen. Über Ergebnisse bin ich nicht informiert. Aber dahinter steckt die Vermutung, dass sich da vielleicht doch etwas drehen könnte.
Insofern ist man da auf weiteren Erkenntnisgewinn angewiesen..
Egal, wohin man schaut, überall ist es spannend.
Thomas

Spin und Bahndrehimpuls sind doch meiner Erinnerung nach additiv? Daraus müsste sich ein anschauliches Bild konstruieren lassen. Könnte es sein, dass beispielsweise bei der Konstruktion einer Ausdehnung in der Größenordnung der Comptonwellenlänge eine "Sonde", die mit sehr großer Energie mit dem Elektron wechselwirkt und dabei sehr tief in dieses eindringt (deshalb die Annahme einer viel kleineren Ausdehnung), lokal eine Rechts- oder Linksdrehung (oder eher Verwirbelung) feststellt? Daraus kann keine Drehung des Fermions konstruiert werden, wenn man sich dieses als festen Körper vorstellt. Wenn man dann diese Bestandteile aufsummiert, kommt mMn nur die Hälfte dessen heraus, was ein Vollkörper ergeben würde.
Wie könnte so etwas zu Additivität von Spin und Bahndrehimpuls führen?
MfG
Lothar W.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 16 Sep 2018 23:28 #42268

Der Spin ist doch eine dreidimensionale Größe. Man kann ihn also in jeder beliebigen Achse messen, womit man dann vorherige Messungen anderer Achsen "beseitigt", also die Unbestimmtheit diesbezüglich wiederherstellt.

Insofern macht eine klassische Drehung oder ein Analogon derselben noch weniger Sinn.

Was mir aber noch unklar ist, soweit ich weiß, bilden Spin und Drehimpuls zusammen eine Erhaltungsgröße (Gesamtdrehimpuls), wie läßt sich dies mit den Messungen verschiedener Achsen vereinbaren?

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 17 Sep 2018 08:58 #42281

Wenn der Spin sich klassisch drehen würde, müsste es bei beispielsweise bei Spin 1/2 (z.B. Elektron) so aussehen:



Der Ausgangszustand wird nach 2 kompletten Umdrehungen (\(4\pi\)) wieder erreicht. Nach jeweils einer Umdrehung kippt der Spin.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 17 Sep 2018 10:40 #42285

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Hallo Michael,
kannst Du bitte zu Deiner Animation eine nähere Erklärung angeben? Was bedeutet der grüne schwingende Funktionswert?

Michael D. schrieb: Wenn der Spin sich klassisch drehen würde, müsste es bei beispielsweise bei Spin 1/2 (z.B. Elektron) so aussehen:



Der Ausgangszustand wird nach 2 kompletten Umdrehungen (\(4\pi\)) wieder erreicht. Nach jeweils einer Umdrehung kippt der Spin.

Zum Zusammenhang zwischen klassischem Drehimpuls und dem Spin habe ich mir mal meinen damaligen Wissensstand aufgeschrieben. Im zweiten Teil versuche ich, mich an eine Feinauflösung innerhalb eines gedachten Volumens von Elementarteilchen heran zu tasten: Zusammenhang zwischen Drehimpuls und Spin .
MfG
Lothar W.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 17 Sep 2018 10:48 #42286

Struktron schrieb: Hallo Michael,
kannst Du bitte zu Deiner Animation eine nähere Erklärung angeben? Was bedeutet der grüne schwingende Funktionswert?

Das ist eine eindimensionale Trajektorie der komplexwertigen 4D-Wellenfunktion (mit Spin) eines freien Elektrons. Wobei hier der Spin senkrecht zur Ausbreitungsrichtung angeordnet ist. Das ist nur beispielhaft. Eigentlich ist die Spin-Achse beliebig, lässt sich aber von einem Magnetfeld ausrichten. Ausserdem wäre die Spin-Achse in einem Atom mit der Bahn-Drehimpulsachse gekoppelt (Spin-Bahn-Kopplung), da beides zusammen einen Erhaltungswert darstellt. Die Animation ergibt sich aus einer Schwingung, die mit einer intrinsischen Rotation gekoppelt ist. Das funktioniert für Spin 1/2 nur so wie in der Animation.

Daran kann man sich auch klarmachen, warum das Pauli-Prinzip gilt. Wenn in einem Orbital die Spin-Achse des einen Elektrons feststeht, muss die des anderen Elektrons antiparallel ausgerichtet sein. Nur so können sich die intrinsischen Drehungen von 2 Elektronen "ergänzen". Für verschiedene Spin-Achsen ist am selben Ort einfach kein "Platz". Die beiden "Gebilde" würden sich heillos in die Quere kommen bzw. abstossen. Nur unter dem sogenannten "Fermi-Druck" (z.B. in Schwarzen Löchern) würden sich noch mehr von diesen "Gebilden" an einem Ort irgendwie zusammenquetschen lassen.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 17 Sep 2018 17:08 #42308

Michael D. schrieb: Für verschiedene Spin-Achsen ist am selben Ort einfach kein "Platz". Die beiden "Gebilde" würden sich heillos in die Quere kommen bzw. abstossen. Nur unter dem sogenannten "Fermi-Druck" (z.B. in Schwarzen Löchern) würden sich noch mehr von diesen "Gebilden" an einem Ort irgendwie zusammenquetschen lassen.


Vorsicht. Ob in einem Schwarzen Loch Fermionen vorliegen, ist nicht gesagt. Josef Gaßner hat mir mal gesagt, dass durch den enormen Druck vor dem Kollaps Fermionen sich in Bosonen umwandeln.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 17 Sep 2018 17:19 #42310

ClausS schrieb: Vorsicht. Ob in einem Schwarzen Loch Fermionen vorliegen, ist nicht gesagt. Josef Gaßner hat mir mal gesagt, dass durch den enormen Druck vor dem Kollaps Fermionen sich in Bosonen umwandeln.

Ja, genau das meinte ich. Wenn der Fermi-Druck überschritten wird, müssen sich Fermionen in Bosonen umwandeln.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 06:22 #42337

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Michael D. schrieb:

Struktron schrieb: Hallo Michael,
kannst Du bitte zu Deiner Animation eine nähere Erklärung angeben? Was bedeutet der grüne schwingende Funktionswert?

Das ist eine eindimensionale Trajektorie der komplexwertigen 4D-Wellenfunktion (mit Spin) eines freien Elektrons. Wobei hier der Spin senkrecht zur Ausbreitungsrichtung angeordnet ist. Das ist nur beispielhaft. Eigentlich ist die Spin-Achse beliebig, lässt sich aber von einem Magnetfeld ausrichten. Ausserdem wäre die Spin-Achse in einem Atom mit der Bahn-Drehimpulsachse gekoppelt (Spin-Bahn-Kopplung), da beides zusammen einen Erhaltungswert darstellt. Die Animation ergibt sich aus einer Schwingung, die mit einer intrinsischen Rotation gekoppelt ist. Das funktioniert für Spin 1/2 nur so wie in der Animation.

Nur eine Verständnisfrage:
Die Animation stellt nur einen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung befindlichen "Querschnitt" dar? D.h. der Spin wäre in Wirklichkeit in Richtung der Ausbreitung der Welle (also leicht nach vorne, entsprechend der Frequenz) geneigt? Also nicht ganz senkrecht zur Ausbreitungsrichtung? Was Struktrons Vorstellung eines Zylinders, bzw. meiner einer Helix entsprechen würde?
Aus der Animation lässt sich erkennen, dass in diesem Querschnitt der Spin schwingt. Waraus schließt Du, dass die Trajektorie und damit auch der Spin schwingt und nicht eine durchgehende Drehbewegung vollzieht?

Michael D. schrieb: Daran kann man sich auch klarmachen, warum das Pauli-Prinzip gilt. Wenn in einem Orbital die Spin-Achse des einen Elektrons feststeht, muss die des anderen Elektrons antiparallel ausgerichtet sein. Nur so können sich die intrinsischen Drehungen von 2 Elektronen "ergänzen". Für verschiedene Spin-Achsen ist am selben Ort einfach kein "Platz". Die beiden "Gebilde" würden sich heillos in die Quere kommen bzw. abstossen.

Klar, Erklärung für das Pauliprinzip. Also die Begründung für nur 2 Elektronen in einem "Atomorbit". Aber in der obigen Begründung sprichst Du ja von einem freien Elektron? Wäre dann deine Darstellung nicht auch die Begründung für "verschränkte" Elektronen? Also die versteckte Variabel in der Quantenverschränkung?

MfG
WL01

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MfG
WL01

Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 08:56 #42343

wl01 schrieb: Nur eine Verständnisfrage:
Die Animation stellt nur einen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung befindlichen "Querschnitt" dar?

Ja, kann man so sehen.

D.h. der Spin wäre in Wirklichkeit in Richtung der Ausbreitung der Welle (also leicht nach vorne, entsprechend der Frequenz) geneigt? Also nicht ganz senkrecht zur Ausbreitungsrichtung? Was Struktrons Vorstellung eines Zylinders, bzw. meiner einer Helix entsprechen würde?

Nein, der Spin kann völlig beliebig zur Ausbreitungsrichtung angeordnet sein. Der hat mit der Ausbreitungsrichtung nichts zu tun.

Aus der Animation lässt sich erkennen, dass in diesem Querschnitt der Spin schwingt. Waraus schließt Du, dass die Trajektorie und damit auch der Spin schwingt und nicht eine durchgehende Drehbewegung vollzieht?

Zunächst aus der Mathematik: Gemäss Schrödinger gäbs nur eine Schwingung/Helix. Gemäss Dirac gibts zusätzlich noch Spin 1/2. Dann aber auch aus der Anschauung heraus: Du brauchst eine zusätzliche Schwingung zur Drehung, um den Spin-Wechsel nach einer Umdrehung des intrinsischen Wirbels hinzukriegen. Einmal drehst du "unterhalb" der Schwingung und danach einmal "oberhalb". Also insgesamt zweimal. Genau das ist Spin 1/2. Mit einer Helix kann man das nicht beschreiben. Mit einer Helix liesse sich nur Spin 1 beschreiben, also Photonen. Nicht Spin 1/2. Dafür reichen die Freiheitsgrade einer Helix nicht. Du darfst ja beim Spin 1/2 erst nach 2 kompletten Drehungen den Ausgangszustand wieder erreichen. Das heisst, eine Helix und ein Zylinder sind zu simple Modelle, um alle Spin-Varianten zu beschreiben.

Klar, Erklärung für das Pauliprinzip. Also die Begründung für nur 2 Elektronen in einem "Atomorbit". Aber in der obigen Begründung sprichst Du ja von einem freien Elektron? Wäre dann deine Darstellung nicht auch die Begründung für "verschränkte" Elektronen? Also die versteckte Variabel in der Quantenverschränkung?

Schwierig. Nicht, wenn diese intrinsischen Wirbel weit auseinanderliegen, also weiter als in einem Atomorbital.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 15:51 #42363

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Hallo,

wl01 schrieb: ...
D.h. der Spin wäre in Wirklichkeit in Richtung der Ausbreitung der Welle (also leicht nach vorne, entsprechend der Frequenz) geneigt? Also nicht ganz senkrecht zur Ausbreitungsrichtung? Was Struktrons Vorstellung eines Zylinders, bzw. meiner einer Helix entsprechen würde?
...

Meine Vorstellung ist nicht die eines Zylinders. Damit ergibt sich allerdings der halbe Drehimpuls.
Das ganze ist sicher viel komplizierter, sonst würde man eine klassische Erklärung überall lesen.
Vielleicht helfen die Vorstellungen von Poelz weiter: On the Wave Character of the Electron ? Den könnte ja mal jemand anschreiben, ob er sich an der Diskussion beteiligen möchte.
MfG
Lothar W.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 16:25 #42366

Struktron schrieb: Das ganze ist sicher viel komplizierter, sonst würde man eine klassische Erklärung überall lesen.

Nein, das Ganze ist ganz einfach. Es läuft so wie in meiner Animation. Eine Drehung gekoppelt mit einer Schwingung liefert alles was man braucht. Man muss es ja nicht komplizierter machen wie nötig. Und fragen brauch ich eigentlich auch keinen mehr. Für mich ist alles klar.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 20:13 #42377

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Michael D. schrieb:

D.h. der Spin wäre in Wirklichkeit in Richtung der Ausbreitung der Welle (also leicht nach vorne, entsprechend der Frequenz) geneigt? Also nicht ganz senkrecht zur Ausbreitungsrichtung?

Nein, der Spin kann völlig beliebig zur Ausbreitungsrichtung angeordnet sein. Der hat mit der Ausbreitungsrichtung nichts zu tun.[
...
Du brauchst eine zusätzliche Schwingung zur Drehung, um den Spin-Wechsel nach einer Umdrehung des intrinsischen Wirbels hinzukriegen. Einmal drehst du "unterhalb" der Schwingung und danach einmal "oberhalb". Also insgesamt zweimal. Genau das ist Spin 1/2. Mit einer Helix kann man das nicht beschreiben. Mit einer Helix liesse sich nur Spin 1 beschreiben, also Photonen. Nicht Spin 1/2. Dafür reichen die Freiheitsgrade einer Helix nicht. Du darfst ja beim Spin 1/2 erst nach 2 kompletten Drehungen den Ausgangszustand wieder erreichen. Das heisst, eine Helix und ein Zylinder sind zu simple Modelle, um alle Spin-Varianten zu beschreiben.

Nun, dass es eine zweite Komponente geben muss, um den 1/2 Spin erklären zu können, ist klar. Deine Vorstellung ist sicherlich nicht schlecht, nur würde sich im Querschnitt daraus die gleiche Darstellung wie eine Rotation einer Helix ergeben. Nämlich einmal nach oben und einmal nach unten geneigt. Wenn sich hingegen zusätzlich eine Rotation in/gegen der Ausbreitungsrichtung ergeben würde, könnte man einen 1/2 Spin (also zwei Umdrehungen für die selbe Darstellung) darstellen.


Michael D. schrieb:

Klar, Erklärung für das Pauliprinzip. Also die Begründung für nur 2 Elektronen in einem "Atomorbit". Aber in der obigen Begründung sprichst Du ja von einem freien Elektron? Wäre dann deine Darstellung nicht auch die Begründung für "verschränkte" Elektronen? Also die versteckte Variabel in der Quantenverschränkung?

Schwierig. Nicht, wenn diese intrinsischen Wirbel weit auseinanderliegen, also weiter als in einem Atomorbital.

Nun, bei der Verschränkung werden zwei polarisierte Teilchen zusammengefügt und dann wieder getrennt. Bei der Zusammenführung könnten sich die beiden Teilchen ähnlich dem Pauliprinzip "ausrichten" und damit bei der Trennung das berühmte Handschuhbeispiel EInsteins erfüllen.

MfG
WL01

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MfG
WL01

Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 20:23 #42378

wl01 schrieb: Nun, dass es eine zweite Komponente geben muss, um den 1/2 Spin erklären zu können, ist klar. Deine Vorstellung ist sicherlich nicht schlecht, nur würde sich im Querschnitt daraus die gleiche Darstellung wie eine Rotation einer Helix ergeben. Nämlich einmal nach oben und einmal nach unten geneigt.

Erstelle mal eine Animation. Ich möchte Deine Helix mit Spin mal in Aktion sehen. Ich glaube nicht, dass das funktioniert. Übrigens ist meine Animation nicht meine Kreation, sondern im Grunde der berühmte " Dirac-Belt ":


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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 18 Sep 2018 20:49 #42380

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Michael D. schrieb:

wl01 schrieb: Nun, dass es eine zweite Komponente geben muss, um den 1/2 Spin erklären zu können, ist klar. Deine Vorstellung ist sicherlich nicht schlecht, nur würde sich im Querschnitt daraus die gleiche Darstellung wie eine Rotation einer Helix ergeben. Nämlich einmal nach oben und einmal nach unten geneigt.

Erstelle mal eine Animation. Ich möchte Deine Helix mit Spin mal in Aktion sehen. Ich glaube nicht, dass das funktioniert. Übrigens ist meine Animation nicht meine Kreation, sondern im Grunde der berühmte " Dirac-Belt ":

OK, mit der Animation in dem Link kann ich etwas anfangen:

Also der Würfel ändert seine Orientierung nur in einer einzigen Richtung (also nur zweidimensional- kann also nicht als 1/2-Spin herangezogen werden). Wenn man hingegen eines der Bänder hernimmt (die dann der Orientierung des Spinvektors entsprechen würde), verkrümmt sich jedes der Bänder in drei Dimensionen, die meiner postulierten Doppelrotation entsprechen würde.

Meine Überlegung wäre ein Kombination aus zwei Rotationen in verschiedenen Richtungen. Eben einerseits das schon öfter erwähnte Helix-Modell.

Und andererseits eine Rotation des in der vorigen Animation (in der Ebene der Ausbreitung) ruhenden Vektors.

MfG
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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 19 Sep 2018 08:44 #42405

wl01 schrieb: Also der Würfel ändert seine Orientierung nur in einer einzigen Richtung (also nur zweidimensional- kann also nicht als 1/2-Spin herangezogen werden).

Das ist nur beispielhaft. Der kann seine Orientierung in alle Richtungen ändern. Ich erstelle gerade eine Animation dazu.

Wenn man hingegen eines der Bänder hernimmt (die dann der Orientierung des Spinvektors entsprechen würde), verkrümmt sich jedes der Bänder in drei Dimensionen, die meiner postulierten Doppelrotation entsprechen würde.

Ich glaub, Dein Helix-Modell funktioniert nicht. Animier das mal, dann wirst Du sehen, dass es nicht geht.

Hier auf jeden Fall die korrekte Animation eines Spin1/2-Teilchens inklusive seiner Wellenfunktion mit Spin1/2, die entsprechend im Raum abnimmt. Beides passt wunderbar. Sogar als stehende Spin-Welle mit ständigem Helizitätswechsel, der für die Ruhemasse-erzeugende Interaktion mit dem Higgsfeld erforderlich ist.


Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 19 Sep 2018 11:31 #42416

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Ja, ich sagte ja, dass die Animation meiner Vorstellung entspricht. Nur muss man eben 2 Rotationsebenen nehmen, die mit den Bändern bzw. einer Erd-präzessionsähnlichen Bewegung erzielt wird. Die Du in der neuen Animation super hingebracht hast. Ich erziele sie eben mit einer Helix und einer zusätzlichen Rotation des Vektors in Ausbreitungsrichtung (vorne, hinten, rechts links).

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 19 Sep 2018 11:34 #42417

wl01 schrieb: Ich erziele sie eben mit einer Helix und einer zusätzlichen Rotation des Vektors in Ausbreitungsrichtung (vorne, hinten, rechts links).

Glaube ich nicht, bevor ich es animiert sehe. Das behauptest Du nur, beweise es! Warum klammerst Du Dich so an Deine Helix? Ich würde das Modell an Deiner Stelle fallenlassen.

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Folge 33: 10 Irrtümer zur Quantenmechanik 19 Sep 2018 23:11 #42440

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Hallo WI01 und Michael,
welche Programme verwendet Ihr für die schönen Animationen und welche Daten steckt Ihr hinein?
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Lothar W.

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