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THEMA: Problem bei Gedankenexperiment mit der RT

Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 10 Dez 2016 22:34 #10377

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Hallo
Ich habe mir anlässlich eines anderen Themas ein Gedankenexperiment überlegt um etwas zu verstehen, allerdings ist mir im nachhinein ein Problem aufgefallen. irgendwas habe ich wohl falsch verstanden :blush: oder kann mir vielleicht jemand helfen.


Also folgende Überlegung:


Ich sitze in einem Flugobjekt und fliege mit 0,5 c dann mache ich eine Taschenlampe an und ein Lichtstrahl verlässt das Flugobjekt in Flugrichtung.
Das Licht entfernt sich mit c von mir. es ist mir also immer um die Geschwindigkeit c vorraus . Nach 2 Minuten habe ich mit der Geschwindigkeit von 0.5 C genau eine Lichtminute zurückgelegt, da der Lichtstrahl mir genau c voraus ist ist er nach diesen 2 Minuten genau 2 Lichtminuten vor mir.
Er währe demnach genau 3 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem ich die Taschenlampe angemacht habe.

Ein Beobachter A, der zu dem Flugobjekt ruhend am Boden verweilt, sieht jedoch, da die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, dass sich das Licht mit 1 c bewegt und das Flugobjekt immer noch mit 0,5 c das Licht ist also doppelt so schnell wie das Flugobjekt.
Wenn für ihn 2 Minuten vergangen sind, ist das Flugzeug ebenfalls 1 Lichminute weit gekommen das Licht allerdings hat in 2 Minuten logischerweise auch nur 2 Lichtminuten zurückgelegt.

Weiterhin steht noch ein Beobachter B auf einem Berg genau 3 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem das Flugobjekt war als ich die Taschenlampe angeknipst habe. Der Beobachter B befinde sich ruhend( Also im selben inertialsystem wie Beobachter A) genau in der Flugbahn des Flugobjektes und genau auf höhe des Lichtstrahls. Nach exakt 2,5 Minuten verlässt er den Berg.

Wurde Beobachter B geblendet und/oder konnte ich im Flugobjekt sehen wie diese sich die Hand vor Augen hielt um nicht geblendet zu werden ?

Die Antwort ist Nein:
Die Zeit für mich im Flugobjekt ging langsamer als für Beobachter A und B :
Außerdem muss sich auch der Raum also die Entfernung verändert haben da der Lichtstrahl Beobachter B nicht erreicht hat.

Mein Problem: Die Zeit muss für mich langsamer gehen und zwar müssen doch 2 Minuten aus sicht von A und B für mich 3 Minuten lange dauern damit das licht die Berechtigung hat 3 Minuten weit zu kommen oder nicht ?

wenn der Vorgang jedoch 3 Minuten für mich dauert müsste ich ja 0.5c * 3Minuten Weg zurückgelegt haben, meine Geschwindigkeit hat sich ja nicht verändert... aber das wären dann ja 1.5 Lichtminuten ??? und da während für A und B nur 2 Minuten vergangen und die sehen mich auch mit 0,5 c fliegen ?? ich dürfe aber nur 1 Lichtminute weit kommen.

Irgendwas ist da gründlich schief gelaufen ^^
Vielleicht habe ich irgendwo einen Denkfehler oder irgendetwas falsch angenommen.

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 11 Dez 2016 02:31 #10380

  • Chris
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Summiere weiter c zusammen und ich hau dir auf die Finger durch Monitor, mit einem Vorschlaghammer, vorzugsweise nicht aus Gummi. Und du hast Bremsweg vernachlässigt. :D
Niko da gibt es kein doppelt, oder c und Fahrtrichtung dazu, das bleibt immer selbe. c + Geschwindigkeit egal welche = c
Das weitere ist Minkowski-Diagramm dir zu betrachten, denn die abstände sowohl zeitlich wie auch Räumlich ändern sich, aber das hast du ja bereits erkannt, jetzt nur noch verstehen.

Gruß Chris

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 11 Dez 2016 16:03 #10387

Lass mich dein Beispiel etwas abwandeln und mit 0,6c statt 0,5 rechnen. Mit 0,6 gibt es schönere Zahlen denn:
Bei Rechnungen rund um die spezielle Relativitätstheorie spielt der Lorentzfaktor \(\gamma\) eine zentrale Rolle.
Der Faktor ist \(\gamma=1/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\).
Weil wir mit Faktoren relativ zu c rechnen können wir \(c=1\) setzen. Dann ergibt sich bei \(v=0,6\) der Lorentzfaktor zu \(\gamma=1/\sqrt{1-0,6^2}=1/\sqrt{1-0,36}=1/\sqrt{0,64}=1/0,8=1,25\). Der Kehrwert \(1/\gamma=0,8\) wird unten im Beispiel ebenfalls benutzt.

(wen es interessiert: im Lorentzfaktor steckt der Pythagoras und das ist kein Zufall -- aber das sei nur am Rande erwähnt)

Das vornweg.

Niko schrieb: Ich sitze in einem Flugobjekt und fliege mit 0,6 c dann mache ich eine Taschenlampe an und ein Lichtstrahl verlässt das Flugobjekt in Flugrichtung.
Das Licht entfernt sich mit c von mir. es ist mir also immer um die Geschwindigkeit c vorraus.
Nach 2 Minuten habe ich mit der Geschwindigkeit von 0.6 C genau 1,2 Lichtminuten zurückgelegt, da der Lichtstrahl mir genau c voraus ist ist er nach diesen 2 Minuten genau 2 Lichtminuten vor mir.

soweit sogut. Dir ist aber klar, das die Entfernungen 1,2 bzw. zwei Lichtminuten nur für Dich richtig sind?

Niko schrieb: Er währe demnach genau 3,2 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem ich die Taschenlampe angemacht habe.

Das ist Falsch! Du rechnest aus einer Zeit im bewegten Bezugssystem eine Entfernung im unbewegten Bezugssystem aus. Doch da must du die Zeitdilatation berücksichtigen. Nach zwei Minuten Deiner Zeit sind im Ruhesystem \(dt=d\tau\cdot \gamma = 2 \cdot 1,25 = 2,5\) Minuten vergangen. Deine Entfernung beträgt also bereits \(2,5 \cdot 0,6 = 1,5\) Lichtminuten und der Lichtstrahl ist 2,5 Lichtminuten weit gekommen.

Niko schrieb: Ein Beobachter A, der zu dem Flugobjekt(die Formulierung ist verwirrend) ruhend am Boden verweilt, (...gelöschtes passt nicht mehr zu 0,6c macht aber nichts)
Wenn für ihn 2 Minuten vergangen sind, ist das Flugzeug ebenfalls 1,2 Lichminuten weit gekommen das Licht allerdings hat in 2 Minuten logischerweise auch nur 2 Lichtminuten zurückgelegt.

soweit richtig -- aus Sicht des Beobachters A

Niko schrieb: Weiterhin steht noch ein Beobachter B auf einem Berg genau 3 Lichtminuten von dem Ort entfernt an dem das Flugobjekt war als ich die Taschenlampe angeknipst habe. ...

Wurde Beobachter B geblendet und/oder konnte ich im Flugobjekt sehen wie diese sich die Hand vor Augen hielt um nicht geblendet zu werden ?
Die Antwort ist Nein:

Selbstverständlich ist das richtig. Das Licht braucht für 3 Lichtminuten (im Ruhesystem AB) 3 Minuten (im Ruhesystem AB) und das unabhängig von der Geschwindigkeit die die Quelle hatte.

Niko schrieb: Die Zeit für mich im Flugobjekt ging langsamer als für Beobachter A und B :
Außerdem muss sich auch der Raum also die Entfernung verändert haben da der Lichtstrahl Beobachter B nicht erreicht hat.

Das Wörtchen "also"...
Der Raum hat sich nicht verändert! Nur die Wahrnehmung dessen was sich im jeweils anderen Bezugssystem abspielt. Für den Piloten im Flugzeug verkürzt sich die Entfernung von A nach B auf \(L=L_0/\gamma = 3/1,25 = 2,4\) Lichtminuten und benötigt dabei \(3/0,6=5\) Jahre Minuten aus Sicht der ruhenden Beobachter A oder B. Für den Piloten selber vergehen dabei \(d\tau=dt/\gamma=5/1,25=4\) JahreMinuten.

Trozdem bleibt aber der Raum wie er ist! Von der Verkürzung der Strecke merkt ein Fußgänger der von A nach B läuft nichts. Der muss trotzdem Proviant für 1848 Jahre mitnehmen wenn er 16 Stunden am Tag mit 5km/h läuft und 8 Stunden rastet :P


Gruß
Merilix

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 12 Dez 2016 07:27 #10401

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Merilix schrieb: Das ist Falsch! Du rechnest aus einer Zeit im bewegten Bezugssystem eine Entfernung im unbewegten Bezugssystem aus. Doch da must du die Zeitdilatation berücksichtigen. Nach zwei Minuten Deiner Zeit sind im Ruhesystem \(dt=d\tau\cdot \gamma = 2 \cdot 1,25 = 2,5\) Minuten vergangen. Deine Entfernung beträgt also bereits \(2,5 \cdot 0,6 = 1,5\) Lichtminuten und der Lichtstrahl ist 2,5 Lichtminuten weit gekommen.


Danke das war der Knackpunkt habe es jetzt verstanden, da war mein Fehler.

Aber dennoch wenn im bewegten Bezugssystem 2 Minuten vergangen sind, ist das Raumschiff mit 0.6 c * 2Minuten = 1.2 Lichtminuten weit gekommen,
Im unbewegten Bezugssystem sind jetzt \(dt=d\tau\cdot \gamma = 2 \cdot 1,25 = 2,5\) Minuten vergangen
Nagut aber 2.5 Minuten *0.6 c = 1.5 LIchtminuten.

Da stimmt doch immer noch etwas nicht ?
Wenn nach 2 Minuten aus sich des bewegten Systems die entfernung um 1,2 Lichtminuten größer geworden ist.
Und zum selben Zeitpunkt 2.5 Minuten im ruhenden vergangen sind ist dort die entfernung des bewegten Systems um 1,5 Lichtminuten gewachsen ????? kann doch nicht sein das das bewegte System jetzt unterschiedlich weit weg ist.

Außerdem wenn wie du sagst der lichtsrahl im unbewegten System jetzt schon 2.5 Lichtminuten weit gekommen ist, dan hätte dieser Lichtsstrahl ja doch Beobachter B erreicht und dieser wäre doch geblendet.



Eine Frage noch : Wenn "Nur" Zeitdilatation stattfindet, ist das dann eine Veränderung der Raumzeit?
Also verformen nur Massen die Raumzeit oder auch Geschwindigkeiten?

Gruß
Niko

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 12 Dez 2016 13:32 #10405

Es ist nicht einfach bewegtes und unbewegtes Bezugssystem nicht zu verwechseln.
Es kann verwirrend sein und so ganz ist der Knoten noch nicht geplatzt ;)

Niko schrieb: Außerdem wenn wie du sagst der lichtsrahl im unbewegten System jetzt schon 2.5 Lichtminuten weit gekommen ist, dan hätte dieser Lichtsstrahl ja doch Beobachter B erreicht und dieser wäre doch geblendet.

Fast hättest du mich reingelegt und ich hätte übersehen das dein Beobachter 3 Lichtminuten entfernt steht -- fast ;)

Niko schrieb: Eine Frage noch : Wenn "Nur" Zeitdilatation stattfindet, ist das dann eine Veränderung der Raumzeit?
Also verformen nur Massen die Raumzeit oder auch Geschwindigkeiten?

Längenkontraktion findet auch statt. Jedoch ist das auf die Zeitdilatation zurückzuführen.Vergeht für den Piloten die Zeit langsamer verkürzen sich aus seiner Sicht die Distanzen.

Vielleicht wird das ganze klarer wenn man sich das Einsteinsche Gedankenexperiment vor Augen hält.
Ein Lichtimpuls pendelt im Raumschiff (bei Einstein waren es schnelle Züge) zwischen Decke und Boden hin und her. Was sieht ein äußerer relativ zum Raumschiff bewegter Beobachter? Der Lichtimpuls beschreibt eine Diagonale und die ist länger als der direkte Abstand Decke-Boden.
Tja... die Lichtgeschwindigkeit soll konstant bleiben... Den Rest überlass ich dir.
(hier wird auch der Zusammenhang mit Pythagoras klar -- es geht um Dreiecksberechnung und um Projektion)

Gruß
Merilix

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 13 Dez 2016 11:39 #10417

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Hallo ihr, ich verweise ERNEUT auf Minkowski-Diagramm der Zusammenhang mit Lichtuhr ist da unmittelbar, Niko Lese es dir mal durch was es mit dem Diagramm auf sich hat und wenn da immer noch fragen sind, dann müssen wir es mal anders angehen. Eine Geschwindigkeit verformt es nur sehr relativ, so gesehen hast du recht es gibt mehr Raum pro Zeit je größer die Geschwindigkeit, bewegst du dich jedoch genau so schnell als Betrachter, ist es nicht mehr messbar, Bei einer Masse schaut es dann wiederum anders aus. Wie schon oft gesagt: Ich zeige nur die Tür, durch gehen muss der Jenninger schon selbst, hoffe das ist für ein Niko nicht zu viel verlangt.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 13 Dez 2016 19:38 #10436

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Hey also erstmal vielen Dank euch ...

Ich habe mir mal die Zeit genommen und das Beispiel mit der Bewegten Lichtuhr eingehend betrachtet.
In der PDF Datei im Anhang findet ihr meinen Rechenweg und auch meine daraus resultierende Schlussfolgerung, ich denke das habe ich jetzt verstanden.
Es wäre dennoch nett wenn ihr euch das mal anseht ob ich auch keine falschen Schlüsse gezogen habe.

Das Minowski Diagramm sehe ich mir auch noch an ....

Was mein Gedankenexperiment betrifft so habe ich immer noch Probleme, irgendwie kommen für mich noch nicht nachvollziehbare Ergebnisse raus wenn ich es versuche zu rechnen.
Naja ich versuche es weiter.
Wenn man sich wie ich noch nicht so lange mit diesen Themen auseinander gesetzt hat ist wohl aller Anfang schwer.

Wie gesagt seht euch bitte die PDF an nicht das ich da was falsch gemacht habe

Gruß
Niko
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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 14 Dez 2016 04:52 #10439

Meiner Meinung nach hast du in dem PDF den Lorentzfaktor sauber hergeleitet und die Zusammenhänge voll verstanden.
Gratulation! B)

Gruß
Merilix

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 14 Dez 2016 18:42 #10460

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Ok also ich habe mein Experiment mal nachgerechnet (unter Berücksichtigung von Zeitdilatation und Längenkontraktion)
Aber es gibt immer noch keinen Sinn irgendwo habe ich einen Fehler ... ich ziehe irgendwo einen falschen Schluss und das mache ich anscheinend immer wieder.


In der Pdf Datei habe ich alles aufgeschrieben und dort sollte ein "kenner" meinen Fehler hoffentlich erkennen.

Danke
Niko
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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 20 Dez 2016 14:57 #10620

Hallo Niko, ich bin zwar kein RT-Experte, aber ich versuche gerne mal meine diesbezüglichen Kenntnisse anhand deines Gedankenexperiments zu überprüfen.

Dein Fehler liegt meiner Meinung nach grundsätzlich darin, dass du ein ruhendes System A/B und ein bewegtes System D annimmst und bei der Umrechnung davon ausgehst, dass dies auch aus Sicht von D gilt. Das stimmt aber nicht. Aus Sicht von D ist A/B das bewegte System und D ist in Ruhe. Das ist das Grundprinzip der Relativität. Eine Umrechnung über den Lorentzfaktor darf nur gemacht werden, wenn für eine Zeitmessung oder Abstandsbestimmung nicht die eigene Uhr, sondern die Uhr im anderen (bewegten) Inertialsystem verwendet wird.
Wenn du nun versuchst, den Abstand P-B aus Sicht von D zu berechnen und auf 2,4 LM kommst, dann stimmt das nur, wenn D für die Abstandsberechnung eine Uhr von A oder B verwenden würde. Blickt D hingegen auf seine eigene Uhr, dann ergibt sich eine Strecke von 3 LM! D sieht also nach 2 Minuten auf seiner Uhr die Strecke P-D 1,2LM lang und D-C 0,8LM lang.
Wenn du schreibst "Der Zeitpunkt ta=2M entspricht im bewegten System dem Zeitpunkt td=1,6M" dann stimmt das nur aus Sicht von A oder B, wenn A oder B zu diesem Zeitpunkt auf die Uhr von D blicken. Der Beobachter D hingegen, der auf seine eigene Uhr blickt, sieht bei einem Uhrenvergleich auf seiner Uhr bereits 2M, wenn die Uhren von A oder B 1,6M anzeigen.

Außerdem möchte ich noch anmerken, dass beim gewählten Abstand von 3LM zwischen den Beobachtern D und B, der Beobachter B zum Zeitpunkt ta (2 min) keine Chance hätte, den Ort von C und D festzustellen, da das Licht ja noch nicht bis zu Ihm gelangt ist und er daher nicht wissen kann, wann er auf seine Uhr schauen müsste. Er befindet sich außerhalb des Ereignishorizonts der Raumzeit, die von P und t=t0 ausgeht.
Damit bei diesem Gedankenexperiment ein "richtiges" Ergebnis herauskommen kann, müssen wir daher davon ausgehen, dass das Experiment unter den Beobachtern schon vorab abgesprochen ist und A und B daher genau wissen, dass sich D zum Zeitpunkt t am Ort P befindet und dabei das Licht einschaltet. Voraussetzung ist auch, das A, B und D irgendwie synchronisierte Uhren haben müssen, damit t=t0 überhaupt möglich wird.

lg Bertram
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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 20 Dez 2016 16:17 #10621

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Was ein Blödsinn ist das denn :D

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 00:54 #10673

Blödsinn? Kann durchaus sein, ich denke manchmal zu kompliziert. Der eigentliche Fehler liegt hier:

Damit ergibt sich für den Abstand PC aus der Sicht von D:
PCb = PDb + DCb = 0,96LM + 1,6LM = 2,56LM

Es ist zwar richtig das sich das Licht mit c von D wegbewegt, aber zum Zeitpunkt als das erste Photon nach Einschalten der Lichtquelle von D wegflog, befand sich D noch am Punkt P. Weitere Photonen folgen zwar, wenn das Licht nicht ausgeschaltet wird, aber die können das erste Photon nicht überholen.
Richtig ist daher: PCb = 1,6LM

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 04:47 #10675

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Bertram Zweistein schrieb: .... Er befindet sich außerhalb des Ereignishorizonts der Raumzeit, die von P und t=t0 ausgeht.

.....das misshandeln der jeweiligen begriffe ist immer so eine Sache daher frage ich da mal, da ich mich ja nicht auskenne und das voll interessant ist, aber wenn man mich durcheinander bringen möchte dann frage ich da, ist P nach dem Ereignis Horizont nun direkt auf dem weg ins Zentrum des schwarzen Loches? und da sich P bewegt kann ich Schwarzschild-Radius ausschließen? ;)

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 06:40 #10676

Hey Chris,
Von einem schwarzen Loch ist da garkeine Rede.

Was Bertram mit Ereignishorizont meint ist vergleichbar mit diesem:
Knippst jetzt jeman auf dem Mond eine Lampe an dann befinden wir uns jetzt noch außerhalb des Ereignishorizonts der Lichtquelle.
Der erreicht uns erst eine Sekunde später.

Lichtkegel wäre vielleicht ein besserer Begriff dafür.

Gruß
Merilix

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Letzte Änderung: von Merilix. Begründung: Lichtkegel (Notfallmeldung) an den Administrator

Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 09:18 #10677

Lichtkegel würde es nicht ganz treffen, da man darunter eher nur eine rein räumliche Ausdehung versteht.

ZItat aus Wikipedia:
"Ein Ereignishorizont ist in der allgemeinen Relativitätstheorie eine Grenzfläche in der Raumzeit, für die gilt, dass Ereignisse jenseits dieser Grenzfläche prinzipiell nicht sichtbar für Beobachter sind, die sich diesseits der Grenzfläche befinden."

Wenn Ereignishorizont zu sehr mit schwarzen Löchern assoziiert wird, können wir es aber auch Beobachtungshorizont nennen. Können wir uns darauf einigen?

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 13:36 #10683

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Ist in der tat nicht meine Sprache, aber ist da nicht was unter Sichtweite und Sichtfeld zu finden? Was ich damit meine kann nun also jeder für sich wohl entscheiden. Da ich ein Ereignishorizont Ausschließlich mit einer Singularität in Verbindung bringe, da man es dort so definiert hat, kann ich keine Absichten verspüren das zu ändern.

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 17:30 #10693

Stimmt, Ereignishorizont wird eher mit SL in Verbindung gebracht. Deshalb passt Lichtkegel wie in Wikipedia beschrieben:

wikipedia schrieb: In der relativistischen Physik bezeichnet der Lichtkegel eines Ereignisses E die Menge aller Ereignisse E′, die sich mit Lichtgeschwindigkeit c auf E auswirken oder von E mit Lichtgeschwindigkeit beeinflusst werden können.
...
Der Lichtkegel ist ein Doppelkegel im vierdimensionalen Minkowski-Raum.


oder anschaulicher als Bild:

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Problem bei Gedankenexperiment mit der RT 23 Dez 2016 19:57 #10699

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Danke, in der tat ist es ein bessere begriff als Lichtmauer.

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