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THEMA: Sir Isaac Newton und die Gravitation

Sir Isaac Newton und die Gravitation 29 Jan 2017 17:54 #11616

Hallo Zusammen,

anlässlich des neuen Videos von Josef, möchte ich die vier wesentlichen Naturbeschreibungen des Herrn Newton nocheinmal zusammenfassend darstellen.
Das erste Axiom lautet. F ij = F ji. Das heißt, dass die Kraft des Körpers i, die auf den Körper j ausgeübt wird, gleich ist der Kraft, die vom Körper j ausgeht und sich beim Körper i auswirkt. Man stelle sich zur Verdeutlichung zwei Menschen vor, die jeweils auf einem kleinen Wagen stehen. Zwischen beiden ist ein Seil gespannt, Jetzt zieht der eine mit einer bestimmten Kraft, während der andere die Leine lediglich festhält, also nicht zieht. Was wird passieren? Beide setzen sich in Bewegung, obwohl ja nur einer zieht. Die Kraft, die der eine zur Anwendung bringt, verteilt sich auf beide Probanden zu gleichen Kraftwerten.

Das zweite Axiom lautet: Ein Körper, auf den keine äußere Kraft wirkt, bleibt entweder in Ruhe, oder er bewegt sich mit gleicher Geschwindigkeit
Wenn man das sehr aufmerksam liest, blitzen dahinter schon die newtonschen Grundannahmen auf, nämlich die Absolutheit von Raum und Zeit als Voraussetzung allen Geschehens.

Das dritte Axiom lautet: F = m x a
Wenn eine Kraft wirkt, dann bewegt sich ein massebehafteter Körper beschleunigt oder im negativen Fall verzögert.

Die wohl größte Abstraktionsleistung findet man aber im Gravitationsgesetz: F = G x m1 x m2 / R2
Dies wird ja im Video wunderbar hergeleitet.

Mir ist noch aufgefallen, dass in all diesen gesetzlichen Zusammenhängen der Begriff Kraft vorkommt. Newton hantierte mit Kräften und ihm war auch klar, dass in den ersten drei Axiomen die Kraftvorstellung sehr plausibel erschien. Denn hinter dieser Art von Kräften steckte eigentlich der Begriff Energie, denn ohne das Vorhanden sein einer Energieform kommt es auch zu keiner Kraftwirkung.
Im Fall der Gravitation war das allerdings anders, denn was sollte da eigentlich wirken? Zwischen der Sonne und der Erde ist ja kein Seil gespannt. Was also übermittelt hier die Kraftwirkung. Außerdem war die Vorstellung die, dass die Gravitationskraft an Masse gebunden sei und instantan sofort und überall wirksam wird, wenn man eine Masse in den Raum setzten würde.

Trotz dieser grandiosen Abstraktionsleistung, er konnte in seiner Zeit zu keinen anderen Schlüssen kommen, lag er, wie wir heute wissen, in manchen Annahmen nicht ganz richtig, beispielsweise über Raum und Zeit. Es war ihm aber bewusst, dass er Raum und Zeit als gegebene Konstante voraussetzen musste. Er bemerkte dazu auch, dass er diese Annahmen machen musste, ohne für deren Richtigkeit tatsächlich garantieren zu können.
Ich stand erst kürzlich vor seinem Grab in der Westminster Abby in London. Wirklich, es hat mich schon gepackt. Beim Hinausgehen kam mir der Gedanke, dass da ein Genie zwischen vielen anderen Toten liegt, die irgendwann einmal das Schicksal des vergessen werdens erleiden. Den Newton und seine geistigen Abstraktionsleistungen wird man nicht vergessen.

Unser Josef ist auch ein Genie. Er bringt es fertig, Orangen von Apfelbäumen fallen zu lassen. Ob das mal in die Lehrbücher kommt???
Grüße
Thomas

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 29 Jan 2017 19:28 #11618

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Ja es handelt sich wohl um ein "Kidds Orange" ist ein Kulturapfel :D also passt doch, wie alles andere auch.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Sir Isaac Newton und die Gravitation 29 Jan 2017 21:43 #11621

Sind die F im ersten Axiom Vektoren? Dann müsste da noch ein Minuszeichen rein.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 30 Jan 2017 06:51 #11622

stargazer schrieb: Sind die F im ersten Axiom Vektoren? Dann müsste da noch ein Minuszeichen rein.


Thomas hat alle Formeln zur besseren Anschaulichkeit als Werte, nicht als Vektoren dargestellt. In der Tat, wären Kraft und Gegenkraft Vektoren, würden sie in die entgegengesetzte Richtung zeigen.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 03 Feb 2017 00:40 #11715

Hallo zusammen,
Bitte achtet darauf, dass Josef hier einen Versuch unternimmt, uns allen eine Erkenntnisbrücke zu bauen, wie die Menschheit gelernt hat, durch mühevolle Abstraktionsarbeit zu dem Weltverständnis zu gelangen, das wir in der aufgeklärten Welt heute haben.
Newton ist ein auf diesem Weg unglaublich wichtiger Baustein.
Nehmt das ernst. Am Ende der Reihe wird sich ein wunderschönes Weltbild ergeben, beruhend auf den Erkenntnissen, die die Menschen bis heute erkannt haben.
Das ist wichtig im Zusammenhang mit neueren Erkenntnissen, die man nur dann richtig einordnen kann, wenn man die Erkenntnisgeschichte wirklich verstanden hat.
Grüße
Thomas

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 15:56 #11760

Hallo Herr Dr. Gaßner,

seit geraumer Zeit verfolge ich Ihre Videos. Zunächst mal kenne ich niemanden, der wissenschaftliche Dinge, inklusive Details, besser erklären kann.

Ich würde gerne mit Ihnen und anderen in diesem Forum mein folgendes logisches Problem mit der Gravitationskonstanten diskutieren:

Die Gravitationskonstante wurde ja hier auf der Erde genau vermessen. Nun kann man ja mittlerweile mehr oder weniger fest davon ausgehen, dass wir und die Messanordnung (z.B. Cavendish) von Abermilliarden Dunkle-Materie-Teilchen pro s und cm²
durchströmt werden. Wenn das so ist, dann wäre die Gravitationskonstante ja mit gravitativem Einflusses der Dunklen Materie gemessen worden. Die ist aber bekanntlich nicht homogen im Universum verteilt. Dann kann doch auch die Gravitationskonstante nicht überall im Universum gleich sein. Wenn mann den Gedanken weiter spinnt, wäre es dann denkbar, dass die Dunkle Materie aus Gravitonen besteht und ausschliesslich für das Phänomen der Gravitation verantwortlich ist?

Wo liegt mein logischer Gedankenfehler?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 16:27 #11763

Michael D. schrieb: Nun kann man ja mittlerweile mehr oder weniger fest davon ausgehen, dass wir und die Messanordnung (z.B. Cavendish) von Abermilliarden Dunkle-Materie-Teilchen pro s und cm² durchströmt werden. Wenn das so ist, dann wäre die Gravitationskonstante ja mit gravitativem Einflusses der Dunklen Materie gemessen worden. Die ist aber bekanntlich nicht homogen im Universum verteilt. Dann kann doch auch die Gravitationskonstante nicht überall im Universum gleich sein.

Also Dunkle Materie wechselwirkt nur Gravitativ , sprich mit seiner Masse .
Bei den Messungen mit der Gravitationswaage werden Testkörper mit einer bestimmten Masse verwendet , zu welchen Anteilen von Baryonischer und Dunkle Materie sich die Massen zusammensetzen ist dabei gleichgültig . Zum anderen werden die Messungen ja auf kleinen Raum ausgeführt was es statistisch unwahrscheinlich macht das eine große Ungleichverteilung von DM vorliegt .

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 21:03 #11766

Michael D. schrieb: Die Gravitationskonstante wurde ja hier auf der Erde genau vermessen. Nun kann man ja mittlerweile mehr oder weniger fest davon ausgehen, dass wir und die Messanordnung (z.B. Cavendish) von Abermilliarden Dunkle-Materie-Teilchen pro s und cm²
durchströmt werden. Wenn das so ist, dann wäre die Gravitationskonstante ja mit gravitativem Einflusses der Dunklen Materie gemessen worden. Die ist aber bekanntlich nicht homogen im Universum verteilt. Dann kann doch auch die Gravitationskonstante nicht überall im Universum gleich sein. Wenn mann den Gedanken weiter spinnt, wäre es dann denkbar, dass die Dunkle Materie aus Gravitonen besteht und ausschliesslich für das Phänomen der Gravitation verantwortlich ist?


Es wurde ja nicht nur eine Messung mit z.B. der Cavendish-Messanordnung gemacht sondern viele. Hätte DM hier einen deutlichen Effekt, hätte man eine ziemliche Streuung in den Messergebnissen finden müssen (die DM-Teilchen bewegen sich ja). Dies erscheint mir auch logisch, denn im Vergleich zur Masse der Versuchsanordung ist die Masse der durchfliegenden DM vernachlässigbar gering.

Gravitonen sind hypothetische Teilchen über die man derzeit nur spekulieren kann.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 21:27 #11768

ClausS schrieb:

Es wurde ja nicht nur eine Messung mit z.B. der Cavendish-Messanordnung gemacht sondern viele. Hätte DM hier einen deutlichen Effekt, hätte man eine ziemliche Streuung in den Messergebnissen finden müssen (die DM-Teilchen bewegen sich ja). Dies erscheint mir auch logisch, denn im Vergleich zur Masse der Versuchsanordung ist die Masse der durchfliegenden DM vernachlässigbar gering.

Gravitonen sind hypothetische Teilchen über die man derzeit nur spekulieren kann.


Vernachlässigbar oder nicht ist doch nur eine Frage der Nachkommastelle der gemessenen Gravitationskonatanten. Wir wollen mal ganz präzise sein: dann ist es nicht egal, ob man die Gravitationskonstante mit oder ohne DM bestimmt. So würde die Messung in einem "Void", in dem sich so gut wie keine DM befindet, eine um ein paar Nachkommastellen anderes Ergebnis liefern und die Gravitationskonstante wäre eine Funktion der DM-Dichte.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 21:36 #11769

Warum sollten wir in einem Void eine andere Gravitationskonstante messen wie hier?

Wie beeinflusst deiner Meinung nach durchfliegende DM die Messung?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 21:49 #11770

Die DM müsste die Gravitationswirkung verstärken, genauso wie sie es in den "zu schnell" drehenden äußeren Spiralarmen von Galaxien macht. Eine weitere Analogie: wenn Sonne, Mond und Erde in einer Linie stehen, so haben wir auf der Erde auch besonders starke Gezeiten. Der Mond spielt hierbei die Rolle der DM.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 04 Feb 2017 22:19 #11772

Dies sehe ich anders. Bei einer Gravitationswaage misst man die Anziehung zweier Massen. Wenn um diese beide Massen eine zusätzliche homogene Massenverteilung ist, ist für mich der zusätzliche Beitrag dieser homogenen Massenverteilung null.

Der Unterschied zu einer Galaxie ist, dass die Verteilung der DM innerhalb der Galaxie und in den umgrenzenden Gebieten eben nicht homogen ist.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 10:04 #11779

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ClausS schrieb:

Michael D. schrieb: Die Gravitationskonstante wurde ja hier auf der Erde genau vermessen. Nun kann man ja mittlerweile mehr oder weniger fest davon ausgehen, dass wir und die Messanordnung (z.B. Cavendish) von Abermilliarden Dunkle-Materie-Teilchen pro s und cm²
durchströmt werden. Wenn das so ist, dann wäre die Gravitationskonstante ja mit gravitativem Einflusses der Dunklen Materie gemessen worden. Die ist aber bekanntlich nicht homogen im Universum verteilt. Dann kann doch auch die Gravitationskonstante nicht überall im Universum gleich sein. Wenn mann den Gedanken weiter spinnt, wäre es dann denkbar, dass die Dunkle Materie aus Gravitonen besteht und ausschliesslich für das Phänomen der Gravitation verantwortlich ist?


Es wurde ja nicht nur eine Messung mit z.B. der Cavendish-Messanordnung gemacht sondern viele. Hätte DM hier einen deutlichen Effekt, hätte man eine ziemliche Streuung in den Messergebnissen finden müssen (die DM-Teilchen bewegen sich ja). Dies erscheint mir auch logisch, denn im Vergleich zur Masse der Versuchsanordung ist die Masse der durchfliegenden DM vernachlässigbar gering.

Gravitonen sind hypothetische Teilchen über die man derzeit nur spekulieren kann.


Zum aktuellen Stand der Messung der Gravitationskonstanten die folgende Übersicht:

www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5018785/

Die Messergebnisse streuen tatsächlich. Sowohl in experimenteller ( genaue Messung ) als auch in theoretischer Hinsicht ( Herleitung des Wertes ) ist die Gravitationskonstante immer noch eine ganz große Herausforderung. Wir können nicht mal sicher sein, dass sie wirklich in Raum und Zeit ganz konstant ist.
Vielleicht ist Big G doch ein bißchen so wie small g.
Was wir messen würden, wenn wir sie in einem void messen könnten, das wissen wir nicht.

Gruß,
Lulu
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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 13:40 #11785

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Hallo Profis,
ich verfolge mit Spannung diesen Beitrag. Zu meinem besseren Verständnis, was bedeutet Big G in einem Void messen? Konnte dazu nichts im großen „G“ finden.
Bitte eine Antwort in kurzform oder einen Link, wenn möglich.
Grüße EXCEL

Die Natur ist nicht grausam nur konsequent, sie möchte sich NUR verbessern.
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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 15:15 #11786

Soweit ich es verstehe, ist mit big G einfach die Gravitationskonstante gemeint.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 16:05 #11789

ClausS schrieb: Dies sehe ich anders. Bei einer Gravitationswaage misst man die Anziehung zweier Massen. Wenn um diese beide Massen eine zusätzliche homogene Massenverteilung ist, ist für mich der zusätzliche Beitrag dieser homogenen Massenverteilung null.

Der Unterschied zu einer Galaxie ist, dass die Verteilung der DM innerhalb der Galaxie und in den umgrenzenden Gebieten eben nicht homogen ist.


Sehr gute Argumente Claus,

das klingt sehr logisch und damit gebe ich mich bis auf Weiteres geschlagen. Das ist aber nicht schlimm. Wir wollen ja wissenschaftlich professionell miteinander umgehen und mit möglichst präzisen Diskussionen weiterkommen. Es war mir eine Freude.

Eine weitere Frage: Wie sieht es mit der Dichteverteilung der Dunklen Materie innerhalb und außerhalb des Sonnensystems aus. Weiß man das inzwischen?

Und wie ist sie innerhalb des Sonnensystems verteilt? Ist sie dort dichter, wo auch das Gravitationspotential höher ist, also in der Nähe bespielsweise der Erde bzw. der Sonne?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 16:11 #11790

EXCEL schrieb: Hallo Profis,
ich verfolge mit Spannung diesen Beitrag. Zu meinem besseren Verständnis, was bedeutet Big G in einem Void messen? Konnte dazu nichts im großen „G“ finden.
Bitte eine Antwort in kurzform oder einen Link, wenn möglich.
Grüße EXCEL


Also meines Wissens:

Mit "Void" wird im Universum auf ganz großen Skalen ein "Leerraum" bezeichnet, indem sich kaum bis gar keine Galaxien befinden und auch keine DM. Auf ganz großen Skalen besteht das Universum aus einer wabenförmigen Struktur, wobei das Innere der Waben die "Voids" sind und die Wände und Ecken ("Filamente") aus Galaxien und Galaxienhaufen bestehen. Dem Gedankenexperiment folgend könnte man in einem "Void" sicher sein, die Gravitationskonstante ohne den Einfluss von DM zu messen.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 17:12 #11793

Die Dunkle Materie kann man ja nicht direkt, sondern nur anhand ihrer Gravitationswechselwirkung messen (daher gibt es ja auch alternative Theorien).

Innerhalb des Sonnensystems ist mir kein Einfluss der DM bekannt, daher würde ich von einer homogenen Verteilung ausgehen. Aufgrund fehlender Wechselwirkungen (nur Gravitation) können die DM-Teilchen fast unbeeindruckt durchfliegen.

Bezogen auf die Milchstraße kann man aus der Rotations-Geschwindigkeits-Kurve auf die Verteilung der DM schließen. Wie auch aufgrund der fehlenden Wechselwirkungen zu erwarten ist, ist die DM weniger stark im Zentrum konzentriert als die sichtbare Materie.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 18:14 #11794

Das klingt für mich jetzt nicht mehr ganz so logisch.

Woher weiss man, dass die DM durch unser Sonnensystem "durchfliegt"? Meiner Meinung nach ist das doch nicht zwingend notwendig. Sie könnte sich ebensogut um die Gravitationszentren herum (Planeten, Sonne) anreichern, da sie ja gravitativ wechselwirkt. Was sagen beispielsweise die Computersimulationen aus? Wie hoch soll die Flussdichte der DM [Teilchen/Zeit/Fläche] denn sein?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 20:40 #11795

@Michael D.
Ich denke eine eigentlich an die Galaxie gebundene Materie, egal ob dunkel oder sichtbar, die von außen ins Sonnensystem eindringt müsste erstmal auf die hiesigen Geschwindigkeiten abgebremst werden um hier in der Nähe bleiben zu können. Aber warum sollte die das tun? Bei Annäherung an die Sonne wird es doch eher zu einer Beschleunigung kommen.

Deshalb wird sich die DM auch eher in den äußeren Bereichen der Galaxie konzentrieren. Durchs innere fällt sie recht schnell durch, außen wird sie wieder abgebremst und ist langsamer. Damit dürfte außen schon rein statistisch mehr davon zu finden sein.
Mir erscheint das schon recht logisch was ClausS da schreibt.


Gruß
Merilix.

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 21:16 #11796

Überzeugt mich noch nicht. Wir befinden uns doch mit unserem Sonnensystem im inneren Bereich eines Spiralarmes der Milchstrasse. Dieser Spiralarm dreht sich doch nicht wie ein Quirl durch unbewegliche DM. Die DM dreht sich doch vielmehr mit uns um das Zentrum der Galaxie. Warum sollte die DM sich also relativ zu uns bewegen?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 21:26 #11798

Überzeugt mich noch nicht. Wir befinden uns mit unserem Sonnensystem doch im inneren Bereich eines Spiralarmes der Milchstrasse. Während sich die Galaxie dreht, pflügt doch dieser Spiralarm nicht wie ein Quirl durch feststehende DM. Vielmehr rotiert doch die DM mit uns um das galaktische Zentrum. Wieso sollte also die DM sich nennenswert relativ zu uns bewegen?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 22:09 #11799

@Michael D

Solange wir nicht wissen, was DM wirklich ist, ob das wirklich Teilchen sind, schwere oder leichte oder beides, solange können wir leider nicht beurteilen, wie die DM in unserem Nahbereich, also wie sie mit Sternen oder Galaxien wechselwirkt und welche Dichte sie in unserem Umfeld hat. Wir sehen nur, dass sie großzügig um die Galaxien herum verteilt sein sollte. Es kann sogar sein, dass der DM - Hallo um die Andromeda Galaxie und der Halo um die Milchstraße sich bereits jetzt gegenseitig an den Rändern durchdringen. Dass also die Galaxienkollision der beiden schon begonnen hat. DM scheint also sehr träge mit der uns vertrauten Materie gravitativ zu wechselzuwirken.
Sie war aber trotzdem offenbar für die Strukturbildung im frühen Universum entscheidend verantwortlich.
Die uns vertraute Materie ist später in die von der DM geschaffenen Potentialtöpfe hineingelaufen.
Sie hat sich dann dort viel mehr verdichtet, als das der DM möglich gewesen wäre.
Warum das so ist, können wir erst beantworten, wenn wir das Wesen der DM wirklich verstanden haben.
Deshalb habe ich den Verdacht, dass ihr argumentiert, als ob DM mit unserer Materie recht nah verwandt sei und deshalb der Versuchung erliegt, sie vielleicht vorschnell in euer von Newton geprägtes Weltbild einbaut.
Um das zu verdeutlichen, machen wir ein Gedankenexperiment:
Die Erde krümmt die Raumzeit . Die Raumzeitkrümmung wird in deren Zentrum maximal.
Eigentlich wäre es folgerichtig, wenn man nun zu dem Schluss käme, dass sich die DM-Dichte im Zentrum der Erde ebenfalls anhäufen sollte.
Darauf haben wir keine Hinweise. Es gibt im Erdzentrum keine höhere Diche, als wir mit unsere normalen Materie erklären können! Dafür benötigen wir also keine DM.
Denkt mal darüber nach.
wissenschaftliche Grüße
Thomas

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 22:59 #11801

Ergänzend noch zwei Fragen zur Verdeutlichung des Unterschiedes:

Was passiert mit einem Teilchen aus sichtbarer Materie, das angezogen durch das Schwerefeld der Erde auf die Erdoberfläche fällt?

Was passiert mit einem Teilchen aus Dunkler Materie, das angezogen durch das Schwerefeld der Erde auf die Erdoberfläche fällt?

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 23:16 #11802

Erdzentrum ist ein gutes Stichwort.

Ist es nicht so das die Newtonschen Gesetze nur außerhalb der gavitativ aufeinander wirkenden Objekte gelten? Auf die Erde bezogen: nur oberhalb der Erdoberfläche? Geht man in den Untergrund kann man nicht mehr von vereinfacht von einer im SChwerezentrum konzentrierten Punktmasse ausgehen.

Bezogen auf eine Galaxie die sich in einem Halo aus DM befindet würde das doch bedeuten das sich die Sterne innerhalb eines Körpers aus DM befinden und deren Bahnen um das Zentrum nicht mehr einfach nach Newton berechnet werden können...richtig oder bin ich da einem Denkfehler auf den Leim gegangen?

Gruß
Merilix

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 05 Feb 2017 23:56 #11803

@Merilix

Du bist jetzt nahe dran. Das Erdzentrum zu verstehen und welche Kräfte dort noch wirken oder nicht, ist ein Schlüssel zum Verständnis des Unterschieds zwischen dem Newtonschonen Bild und dem Einsteinbild . Der Eine schrieb der Masse eine ominöse Anziehungskraft zu mit unendlich schneller Existenzgeschwindigkeit und der andere führte diese Gravitationswirkung auf eine Krümmung der Geometrie der Raumzeit zurück.
Im Erdmittelpunlt sollten sich eigentlich die Geister scheiden. Denn dort haben wir einerseits die Gleichheit der Massenanziehung durch die Kugelform der Erde und andererseits den Punkt der maximalen Raumzeitkrümmug, also die höchste Materiedichte und damit die höchste Fallbeschleunigung.
Darüber nachzudenken und sich Klarheit zu verschaffen, lohnt sich allemal.
Grüße
Thomas

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 06 Feb 2017 09:10 #11804

Thomas schrieb: @Merilix

...Im Erdmittelpunlt sollten sich eigentlich die Geister scheiden. Denn dort haben wir einerseits die Gleichheit der Massenanziehung durch die Kugelform der Erde und andererseits den Punkt der maximalen Raumzeitkrümmug, also die höchste Materiedichte und damit die höchste Fallbeschleunigung.
Darüber nachzudenken und sich Klarheit zu verschaffen, lohnt sich allemal.
Grüße
Thomas


Dem kann ich nicht zustimmen. Im Erdmittelpunkt herrscht eindeutig Schwerelosigkeit. Der Punkt der höchsten Raumzeitkrümmung liegt am Übergang des äußeren Kernes zum inneren Erdmantel. Eine grafische Veranschaulichung dazu z.B. bei Wikipedia: de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld#Erdschwerefeld_im_Erdinneren

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 06 Feb 2017 10:56 #11806

Ich kenne diese Kurve. Mir fällt nur immer wieder auf, dass die Materiedichte nach innen zu nimmt und die Fallbeschleunigung abnimmt (für eine idealisierte Erde).
In der ART nimmt dagegen die Raumzeitkrümmung bei größer werdender Dichte zu. Und deshalb müsste eigentlich die Fallbeschleungung auch nach innen hin zunehmen. Tut sie aber nicht und die Frage die sich stellt, warum tut sie das nicht.

Sie würde es tun, wenn wir in einem Gedankenexperiment den Radius der Erde schrumpfen lassen könnten.
Bei gleich bleibender Masse würde jetzt die Dichte extrem ansteigen und damit auch die Krümmung der Raumzeit und damit auch die Fallbeschleunigung an der Oberfläche.
Für eine ausgedehnte, also nicht schrumpfende Erde gilt das aber nicht. Die Krümmungskurve der Raumzeit im Erdinneren wird idR als eine Gerade angegeben und wird im Erdmittelpunkt null.
Nehmen wir unser Gummituch:
Wir legen unsere Erde drauf und schon verformt sie die Raumzeit, in dem sie einen Trichter ausformt.
Natürlich muss unser Gummituch durch den Erdmittelpunkt laufen und nicht um die Erde herum.
Die Krümmung läuft erst mal ohne Bruch oder Knick durch die Oberfläche der Erde hindurch. Bleibt weiter auf einer Geraden und nimmt dann in der Nähe des Erdmittelpunktes welche Form an?
Um diese Ausformung der Krümmungskurve in der Nähe des Erdmittelpunktes ging es mir und zweitens, dass in diesem Bild die Raumzeitkrümmung maximal wird. Oder anders ausgedrückt, hier ist das Gummituch am tiefsten ausgeformt. An dieser Analogie scheint dann doch etwas nicht zu stimmen.!
Raumzeitkrümmung maximal und trotzdem Schwerelosigkeit.
Also was jetzt?

Grüße
Thomas

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 06 Feb 2017 13:37 #11809

Thomas schrieb: Um diese Ausformung der Krümmungskurve in der Nähe des Erdmittelpunktes ging es mir und zweitens, dass in diesem Bild die Raumzeitkrümmung maximal wird. Oder anders ausgedrückt, hier ist das Gummituch am tiefsten ausgeformt.

Ich habe dein vorigen Post schon so verstanden das die Krümmung im Erdmittelpunk eine Koordinatensingularität bildet also irgendwie V-förmig sein soll.
Dem kann ich jedoch nicht ganz folgen.
Genauso wie man bei Newton innerhalb des Erdkörpers nicht mehr von einer Punktmasse ausgehen darf sollte man dies dies doch auch bei Einstein nicht mehr tun dürfen. In Wirklichkeit sollte die Raumzeitkrümmung eine Überlagerung der von 3,57*1051 Einzelteichen verursachten Krümmungen sein und die sind nunmal nicht alle in einem Punkt konzenttriert sondern räumlich verteilt. (Anm.: das ist Erdmasse / Protonenmasse)
Die Masse über mir krümmt in eine andere Richtung als die Masse unter, vor, hinter, rechts oder links von mir. Im Erdmittelpunkt müsste also auch die Krümmung wieder Null also flach sein.

Gruß
Merilix

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Sir Isaac Newton und die Gravitation 06 Feb 2017 19:15 #11812

Kann es sein, das ihr hier Schwerepotential und Gravitationspotential verwechselt?
Ich meine das hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationsfeld
Siehe auch die Grafik dort. Das Schwerepotential geht zum Erdmittelpunkt auf Null, das Gravitationspotential steigt an.

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