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THEMA: E=mc°2

E=mc°2 08 Sep 2017 12:03 #19264

Habe mal einige Fragen

Bisher habe ich die Gleichung immer so interpretiert, dass es eine Umwandlung von Materie in Energie gibt, wenn Materie mit der potenzierten Lichtgeschwindigkeit bewegt wird.

Daher erstaunt es mich, wenn ich in diversen Vorträgen höre, dass E=m gilt. Das ist mathematisch ja nur dann möglich, wenn C als Konstante gehandhabt wird, die eben auch den Wert 1 annehmen kann. Warum kann man eine Lichtgeschwindigkeitskonstante auf 1 setzen? Kann man die Konstante generell dann auch beliebig austauschen?

Eine weitere Frage, die mir immer wieder in den Sinn kommt, ist, dass ich in diversen Vorträge höre, eine schnellere universelle Geschwindigkeit als eben die Lichtgeschwindigkeit könne es nicht geben. Impliziert aber nicht die Einsteinsche Formel zumindest die Präsenz einer quadrierten Lichtgeschwindigkeit?

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E=mc°2 08 Sep 2017 12:48 #19265

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Energie und Masse sind äquvalent, das meinen vielleich manche, wenn Sie sagem E=m; Massen haben also eine Energie inne, auch wenn sie "stillstehen", dazu müssen sie sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ist nur der Umrechnungsfaktor zwischen Energie und Masse. Warum es gerade das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ist, beantwortet die Herleitung dieser Gleichung aus Einsteins Gedankenexperiment; ich könnte das jetzt auch nur nacherzählen und nicht tiefer erklären. Am besten mal google anwerfen und etwas in der Richtung wie "Herleitung von Masse und Energie Äquivalenz" eingeben.

Nein, die Einsteinsche Formel impliziert nicht, dass es eine schnellere Informationsübertragung als die der Lichtgeschwindigkeit gibt. Einstein schloss das ja gerade aus und seine ganze Relativitätstheorie fusst ja darauf.

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E=mc°2 08 Sep 2017 13:04 #19266

Das mit der Äquivalenz und der Ruhemasse leuchtet ein. Dennoch bleibt meine erste Frage offen. Diese Frage hängt auch mit der zweiten zusammen. Das mit dem Umrechnungsfaktor müsstest du mir näher erklären.

Das Informationen nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden und das das auch die Grenze für Informationsübertragungen ist, weiß ich sehr wohl. Und das drückt die Formel auch nicht aus.

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E=mc°2 08 Sep 2017 13:38 #19268

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Wie gesagt, wie es zu dem Umrechnungsfaktor c zum Quadrat kommt, kann ich auch nicht besser erklären als es hier unter "Einsteins Herleitung" beschrieben ist:
de.m.wikipedia.org/wiki/Äquivalenz_von_M...Einsteins_Herleitung

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E=mc°2 08 Sep 2017 13:41 #19269

Grundsätzlich kann man Einheiten frei wählen. Es müssen nicht Meter, Kilogramm und Sekunden sein. Daher ist es theoretisch möglich, ein Einheitensystem aufzubauen, in dem c=1 und somit auch c²=1 ist.

c² ist keine Geschwindigkeit, genau so wenig wie Quadratmeter eine Länge ist.

E=mc² bedeutet, dass jede Masse auch einer Energie entspricht und jede Energie einer Masse entspricht - und dies unabhängig von ihrer Bewegung.

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E=mc°2 08 Sep 2017 17:24 #19275

Man kann alle Geschwindigkeiten als Faktor von c angeben und mit c=1 rechnen. Alle Formeln bleiben voll gültig. Man muss am Ende nur sein Ergebnis wieder in die gebräuchlichen Längen und Zeiteinheiten umrechnen wenn einen Kilometer und Sekunden interessieren.
(Siehe Natürliche Einheiten Unterabschnitt Planck-Einheiten.

Das interesante daran: Zeit und Länge sind ebenfalls äquivalent: Aus \(r=c\cdot t\) wird mit c=1: \(r = t\)

assume good faith

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E=mc°2 08 Sep 2017 18:37 #19277

Bin jetzt dahintergekommen, dass es ein Plancksches Einheitensystem für die Quantenmechanik gibt, was c = 1 setzt.

c^2 ist aber sehr wohl die quadrierte Lichtgeschwindigkeit. Und ich bin nach wie vor sehr sicher, dass die Formel aussagt, dass wenn m mit c°2 bewegt wird, eine entsprechende Energie frei wird. Diese frei werdende Energie kann natürlich berechnet werden, ohne das etwas bewegt wird. Anders ausgedrückt heißt das auch, dass wir nie die tatsächliche systeminnere Energie freisetzen können, weil wir die Geschwindigkeit nicht herstellen können. Das heißt aber nicht, dass das Universum das nicht könnte. Möglicherweise gab es vor unserer universellen Zeitetappe solche Geschwindigkeiten. Vielleicht gibt es sie auch in den schwarzen Löchern ....

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E=mc°2 08 Sep 2017 19:33 #19280

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amkaltmark schrieb: Bin jetzt dahintergekommen, dass es ein Plancksches Einheitensystem für die Quantenmechanik gibt, was c = 1 setzt.

c^2 ist aber sehr wohl die quadrierte Lichtgeschwindigkeit. Und ich bin nach wie vor sehr sicher, dass die Formel aussagt, dass wenn m mit c°2 bewegt wird, eine entsprechende Energie frei wird. Diese frei werdende Energie kann natürlich berechnet werden, ohne das etwas bewegt wird. ...

Ja nun, es bewegt sich aber nichts schneller als c. Da darfst du ClausS bei aller Dickfelligkeit vertrauen.

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E=mc°2 08 Sep 2017 21:16 #19281

amkaltmark schrieb: c^2 ist aber sehr wohl die quadrierte Lichtgeschwindigkeit.


Wie ich vorhin schon sagte, ist c² keine Geschwindigkeit mehr. Genauso wie m² keine Längeneinheit ist, sondern eine Flächeneinheit. Ein Körper kann genauso wenig 100 m² entfernt sein, wie sich ein Körper mit 100 m²/s² bewegen kann.


amkaltmark schrieb: Und ich bin nach wie vor sehr sicher, dass die Formel aussagt, dass wenn m mit c°2 bewegt wird, eine entsprechende Energie frei wird. Diese frei werdende Energie kann natürlich berechnet werden, ohne das etwas bewegt wird. Anders ausgedrückt heißt das auch, dass wir nie die tatsächliche systeminnere Energie freisetzen können, weil wir die Geschwindigkeit nicht herstellen können.


Ein Beispiel für die korrekte Anwendung von E=mc² ist die Ruhemasse eines Protons. Etwa 5% dieser Ruhemasse kommt von der Ruhemasse der drei beteiligten Quarks. Etwa 95% dieser Ruhemasse kommt von der Bindungsenergie. Das ganze hat mit Bewegung nichts zu tun.


amkaltmark schrieb: Das heißt aber nicht, dass das Universum das nicht könnte. Möglicherweise gab es vor unserer universellen Zeitetappe solche Geschwindigkeiten. Vielleicht gibt es sie auch in den schwarzen Löchern ....


Körper mit Ruhemasse können prinzipiell nie Lichtgeschwindigkeit erreichen. Dies ist eines der Grundprinzipien der Relativitätstheorie.

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