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THEMA: Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten

Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 03 Nov 2017 22:01 #21711

Hallo,

ich habe gelesen, daß bei mehreren aufeinanderfolgenden Spin-Messungen in unterschiedlichen Raumrichtungen die jeweils letzte Messung die Resultate der vorhergehenden in anderer Raumrichtung "zerstört". Also Beispiel: Wir leiten einen Strahl mit Silberatomen durch das inhomogene Magnetfeld, dort werden die Spin-up von den Spin-down in x-Richtung getrennt. Nun nimmt man diejenigen aus dem down-Strahl und mißt den Spin in y-Richtung. Man erhält wieder zwei Strahlen für up und down in y-Richtung. Der Spin-down in x-Richtung ist nun aber nicht mehr vorhanden, bei einer neuen Messung des Spins in x-Richtung wird er nun wieder 50% up und 50 % down haben. Soweit die Unbestimmheitsrelation, da beide Spins (x und y) nicht gleichzeitig vorliegen können.

Aber:
Auf diese Weise kann man quasi einen Spin erzwingen, indem ich immer die Spin-down in x-Richtung danach in y-Richtung messe und die jeweiligen Spin-up in x-Richtung in Ruhe lasse und die Spin-down wieder und wieder abwechselnd (x und y) messe. Bei jeder neuen Messung der x-Richtung wird die Hälfte der Spins up sein. Dh nach Messvorgang 1 insgesamt 50:50, nach Messvorgang 2 75:25, nach 3 87,5:12,5 etc (in Bezug auf alle Silberatome). Wenn der Spin aber eine Erhaltungsgröße ist, wo entstehen dann die Spin-down in x-Richtung als "Ersatz". In der Meßaparatur? Erschiene mir merkwürdig, weil dort ja immer bei Einzelmessungen 50:50 herauskommt. Oder entsteht ein ausgleichender Bahndrehimpuls?

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 04 Nov 2017 20:46 #21750

Wo ist das Problem? Nach der ersten Messung ist jede Verschränkung aufgehoben und warum sollte sich dann ein Spin nicht ändern lassen?

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 04 Nov 2017 21:40 #21752

Ich meinte folgende Situation mit zB100 Silberatomen:
1. Messung Sx 50 up, 50 down, die 50 up werden isoliert, nicht weiter gemessen, nur die 50 down gehen in die
2. Messung Sy mit dauerhafter Ergebnisprotokollierung, diese zerstört die 1. Messung
(hier die Frage: geht das überhaupt, oder wird durch Messung 3 die Messung 2 zerstört, so daß Messung 2 irrelevant wird und Messung 3 anders ausgeht als:)
3. Messung der verbliebenen 50 Atome Sx, jetzt 25 up und 25 down

Damit haben wir von den ursprünglich 100 Silberatomen nun 75 mit up und 25 mit down...

Ich gehe davon aus, daß der vorher unbestimmte Spin durch die Messung nur festgelegt, nicht aber ein vorher festgelegter Spin geändert wird.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 05 Nov 2017 12:14 #21771

Heinz Jürgen schrieb: Ich gehe davon aus, daß der vorher unbestimmte Spin durch die Messung nur festgelegt, nicht aber ein vorher festgelegter Spin geändert wird.


Genau so sehe ich es auch.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 05 Nov 2017 23:06 #21807

ok, aber genau darin liegt doch der Kern meiner Frage:

Wenn wir die Spins nicht aktiv ändern, also gerichtete Kräfte walten lassen, um die Spins umzukehren; sondern einfach nur die 50:50 Wahrscheinlichkeit erzwingen, der Spin aber eine Erhaltungsgröße ist, wie kommt es dann, daß nach mehreren Durchläufen alle Spin in x-Richtung up sind und keiner mehr down? Wo ist der Ausgleich der Erhaltungsgröße oder läuft das Experiment so nicht ab?

Meine beiden Thesen dazu: Entweder wird ein Bahndrehimpuls erzeugt, der soweit ich weiß mit dem Spin zusammen eine Erhaltungsgröße darstellt, oder aber die y-Messung wird durch die neue x-Messung selbst zerstört und damit läuft die 3. Messung anders, als ich es dargestellt habe.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 09:28 #21816

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Spins in unterschiedlichen Richtungen sind komplementär und zwei komplementäre Größen können nicht gleichzeitig bestimmt sein. Die y-Messung wird durch die neuerliche x-Messung zerstört.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 19:35 #21834

Heinz Jürgen schrieb: Wenn wir die Spins nicht aktiv ändern, also gerichtete Kräfte walten lassen, um die Spins umzukehren; sondern einfach nur die 50:50 Wahrscheinlichkeit erzwingen, der Spin aber eine Erhaltungsgröße ist, wie kommt es dann, daß nach mehreren Durchläufen alle Spin in x-Richtung up sind und keiner mehr down? Wo ist der Ausgleich der Erhaltungsgröße oder läuft das Experiment so nicht ab?


Wieso sollte der Spin eine Erhaltungsgröße sein, wenn von außen Kräfte auf das Elektron ausgeübt werden?

Makroskopisch ist es doch auch so, dass man die Rotation eines fliegenden Fussballs verändert, wenn man ihn schießt.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 19:39 #21835

weil die Kräfte im inhomogenen Magnetfeld den Spin nicht ändern, sondern nur aufzeigen, das ist ja der Sinn des Stern-Gerlach-Experiments

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 19:47 #21837

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Ohne auch nur irgendeine Ahnung vom Spin zu haben, zitiere ich mal folgendes aus dieser Quelle de.wikibooks.org/wiki/Teilchenphysik:_Erhaltungss%C3%A4tze

"Der Spin ist nach der Masse wohl die wichtigste Eigenschaft eines Teilchens und auch er ist eine Erhaltungsgröße. Genauer gesagt ist sein Betrag eine Erhaltungsgröße nicht jedoch seine Ausrichtung, diese kann sich nämlich beliebig ändern. Wir wollen die Spinerhaltung wieder an obiger Reaktion nachvollziehen. Alle in ihr beteiligten Reaktionen haben einen Spinbetrag von 1/2. Um die Spinerhaltung zu erfüllen, müssen die Spinausrichtungen der Produkte so sein, dass sich auf der rechten Seite zwei der Spinbeträge aufheben. So müssen zwei der Produkte die Spins -1/2, +1/2 haben, denn (-1/2) + (+1/2) + (±1/2) = ±1/2"

Hier wird sich ähnlich geäußert www.chemie.de/lexikon/Spin.html#Spin_als...tungsgr.C3.B6.C3.9Fe :
"Die Spinquantenzahl s eines Elementarteilchens ist unveränderlich, die Spinausrichtung allerdings nicht. Auch der Gesamtspin eines Systems aus mehreren Teilchen ist keine Erhaltungsgröße, jedoch sein Gesamtdrehimpuls."

Da musste Dich also wahrscheinlich noch etwas mit dem Konzept des Spins an sich vertraut machen.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 20:08 #21839

Daß der Spin nur zusammen mit dem Drehimpuls eine Erhaltungsgröße darstellt, hatte ich ja bereits in der Ausgangsfrage gesagt. Ich bin aber davon ausgegangen, daß nicht nur die Beträge erhalten bleiben, sondern auch die Gesamtausrichtung, daß es also zu jedem Spin up ein Spin down geben muß oder ein dazu passender ausgleichender Drehimpuls.

Heißt das jetzt, daß es theoretisch möglich wäre, alle Spins in einem System in up-Spins zu verwandeln ohne daß ein ausgleichender Drehimpuls oder Spin downs in dem Energielieferant erzeugt werden?

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 20:24 #21840

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Ich glaube nicht, dass der Spin physikalisch was mit dem klassischen Drehimpuls zu tun haben sollte, denn er sagt nicht aus, dass sich das Teilchen klassisch um sich selbst dreht; ich meine, dass die Physiker das auch verneinen. Er lässt sich mathematisch wohl so behandeln wie der Drehimpuls und daher kommt wohl dann auch sein Name.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 20:57 #21843

Ich habe es so verstanden, daß nur Bahndrehimpuls + Soin eine Erhaltungsgröße darstellen, so daß der Spin ein echter Drehimpuls ist, kein reines mathematisches Analogon, nur eben ohne vorstellbares Äquivalent im Makrokosmos (wenn er nicht 0 oder 1 ist).

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 21:15 #21845

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Wie schon gesagt, ich kenne mich da nicht aus und beziehe mich da auf Aussagen wie z.B. von Andreas Müller (der ist ja hier auch aus seinen Videovorträgen bekannt):

"Der Spin wird im Deutschen mit dem Begriff Eigendrehimpuls bezeichnet. Spin ist ebenso wie Ladung und Masse eine fundamentale Eigenschaft eines Teilchens und stellt einen weiteren Freiheitsgrad dar. Allerdings besitzt er als quantenmechanische Observable kein klassisches Analogon. Die Vorstellung, dass ein kugelförmiges Teilchen um seine eigene Achse rotiert ist nur eine klassische Vorstellung, die nicht besonders hilfreich ist."
www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_s05.html#spin

Bzw. weiter hier:
"Spin ist ein Freiheitsgrad der Teilchen (eine Quantenzahlen), der erst mit der relativistischen Quantenmechanik aufgekommen ist und anschaulich mit der Hilfsvorstellung verbunden wird, dass das Teilchen um die eigene Achse rotiert (Eigendrehimpuls). Letztendlich lag diese Vorstellung nahe, weil ebenso wie der klassisch bekannte Bahndrehimpuls der Spin (wie im Übrigen auch Isospin und schwacher Isospin) einer quantenmechanischen Drehimpuls-Algebra gehorchen. Die Anschaulichkeit geht jedoch sicherlich - wie in vielen Bereichen der Quantentheorie - verloren, wenn man sich die Wellenfunktion dieses Teilchens mit Spin vergegenwärtigt. Quanten sollte man sich nicht als rotierende Kügelchen vorstellen."
www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_f02.html#ferm

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 06 Nov 2017 22:07 #21853

Da stimme ich Dir bzw Andreas vollkommen zu. Auch die Wellenvorstellung ist bereits gefährlich, weil Quantenobjekte auch keine Wellen im klassischen Sinne sind. Die Wellenfunktion beschreibt ja nur den Zustand und die Entwicklung auf eine mathematische Art und hat auch einen imaginären Achsenabschnitt. Man kann die Ergebnisse von Messungen damit statistisch (im Sinne einer Wahrscheinlichkeit) vorhersagen, aber die Wellenfunktion ist nicht das Objekt. Eventuell ist das Objekt auch nur die Ansammlung seiner Eigenschaften und eine Wechselwirkung läßt es untergehen, weil eine Eigenschaft durch eine andere ersetzt wird, so daß jedesmal ein neues Objekt entsteht.
Man versucht aber immer, sich ein Bild zu machen, weil unsere Gehirne darauf trainiert sind.

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Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 07 Nov 2017 08:32 #21884

Wird bei der Messung des Spins vielleicht auch der Spin eines Teilchens der Meßapparatur ebenfalls festgelegt?
Dann gäbe es nämlich keinen Widerspruch zur Spin-Erhaltung.

Nur so ein Gedanke ;)

assume good faith

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assume good faith

Frage zum Spin Erhaltungsgröße bei Stern-Gerlach-Experimenten 07 Nov 2017 08:43 #21885

Nur der Betrag, nicht jedoch die Richtung der Spins stellt eine Erhaltungsgröße dar.

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