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THEMA: Temperatur

Temperatur 28 Jan 2019 16:40 #47874

Ich hoffe, ich eröffne nicht einen Zweitthread, ansonsten bitte zum ersten verschieben.

Die Temperatur ist ja in unterschiedlicher Hinsicht definiert. (hier kB = Boltzmann Konstante, R° = Regnault Gaskonstante, NA = Avogadro)

1) Die übliche Definition ist ja die innere thermische Energie, also die durchschnittliche kinetische Energie der Teilchen bezogen auf den Schwerpunkt (COM).
T = p·V/(N·kB) = p·V/(R°ν) = v²m/3kB = 2E/3kB = 2NA·E/3R° = E/(ρ·Rx)
Dies ist also eine "Teilchentemperatur", wobei mindestens 2 Teilchen gemeinsam betrachtet werden müssen, der Faktor 2/3 aber eigentlich auf der Betrachtung eines Volumens basiert.

2) Die äußere Temperatur ist durch die Schwarzkörper-Strahlung definiert, die ja nicht mit der Innentemperatur übereinstimmen muss
T = h·f/(kB·ln.2)
Dies ist also eine "Photonentemperatur", die auf die Teilchentemperatur an der Oberfläche rückschließen läßt, also letztlich nur eine Messmethode der Oberflächentemperatur.

3) Es ist längst üblich, die kinetische Energie eines einzelnen Teilchens als seine "Temperatur" zu charakterisieren, was natürlich nur relativ zum Labor gültig ist:
E/kB = T

Ich bin mir nicht sicher, ob es abweichende Definitionen gibt. Jedenfalls haben diese drei Definitionen einen Teil "E/kB" gemeinsam und weisen jedoch unterschiedliche Faktoren auf
1) 2/3 = 0,666666
2) 1/ln.2 = 1.44269504
3) 1

Wenn ich nicht irre, resultieren die unterschiedlichen Faktoren aus der Anzahl der Freiheitsgrade. Somit ist die Energie kein geeigneter allgemeiner Maßstab. Was haben die unterschiedlichen Definitionen aber absolut gemeinsam? Was stimmt in allen drei (oder noch anderen) Fällen genau überein?

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Temperatur 30 Jan 2019 19:22 #48036

Hallo,

ich vermute die verwirrung entsteht hierbei im zusammenhang damit, dass es in einem der zusammenhänge um die gemittelte quadratische Geschwindigkeit oder die quadratische gemittelte geschwindigkeit oder die Geschwindigkeit (direkt eines teilchens) von Teilchen geht. Das muss man mal nur einmal durchexerzieren und immer auf die genaue Bedeutung der Formelzeichen achten. Also kinetische Gastheorie von A-Z und dann auch noch den Hr. Stefan und den Hr. Boltzmann mit Ihren Beiträgen reinfügen....

Sorry dass ich nicht mehr physikalische Bedeutung herauskitzeln kann
Viele Grüße
Pakoni

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Letzte Änderung: von Emanhcan. Begründung: inhalt (Notfallmeldung) an den Administrator

Temperatur 30 Jan 2019 19:39 #48039

Emanhcan schrieb: Sorry dass ich nicht mehr physikalische Bedeutung herauskitzeln kann

Danke ;-) aber das kann es wohl nicht sein, die Teilchen dürfen ja alle die selbe Geschwindigkeit haben, dann müßte ja das gleiche rauskommen.

Beim Photon ist es ja nur ein Zusammenhang zwischen Photonenenergie und Temperatur an der Körperoberfläche und bei der Energieeinheit ist es wohl nur eine vereinfachende Festlegung, ohne direkten Bezug zu einer echten Temperatur (entspricht Nf=2).

Die wahre Festelegung ist an sich die thermische Energie Eth und die kann ja je nach Freiheitsgraden Nf unterschiedlich sein, siehe insbesondere Festkörper.

wiki: Tatsächlich ist die thermische Energie oft näherungsweise proportional zur Temperatur. Insbesondere ist die thermische Energie des idealen Gases
Egas = N·kB·T·Nf/2

das ist nämlich die zugrunde liegende Formel, und wohl nicht nur für Gase und Flüssigkeiten.

wiki: Die manchmal so bezeichnete „Druckenergie“ ist nichts anderes als thermische Energie.

Die Herleitung mit dem Faktor 2/3 begründet sich ja auf die 6 Oberflächen bzw 3 Dimensionen., wenn ich mich recht erinnere.
p*V=N*2Ek/3

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Temperatur 30 Jan 2019 20:00 #48043

Hallo,

hab den ordner herausgekramt:
u.a.
sehr nützlich hat sich für mich erwiesen:
T=(1/3k)*m(ein teilchen) * v²(gemittelt)

ich habe damals den mir wichtigen Zusammenhang aus kin. Gastheorie und den Stefan-boltzmann zusammenhängen errechnet
v²(gemittelt)=(3*pi/8)*v(gemittelt)²

ich habe mir die Frage im Zusammenhang gestellt, welches Gas man in LED-Birnen zur effizienteren Kühlung als Luft einsetzen kann:-) Die Frage wurde allerdings schon lange gelöst. Was glaubt ihr welches Gas verwendet wird und warum?

Tip:
mein Ergebnis für die Wärmleitfähigkeit lambda in abhängigkeit von der Temperatur T und den Teilchendimensionen:
lambda = (f/12*pi)*Wurzel(3/m(ein Teilchen))*k²*Wurzel(4/(m(ein Teilchen)*pi))*(1/d(mittel)²)*(1/3k)*m(ein teilchen)*Wurzel(v²(gemittelt))

Ganz wichtig ist daneben aber auch noch die Viskosität des Gases.....beides in Kombi ergibt ein ideales "Kühlgas" ....Tip: es ist nicht Wasserstoff

Viele Grüße
Pakoni
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Letzte Änderung: von Emanhcan. Begründung: Inhalt m(ein Teilchen) (Notfallmeldung) an den Administrator
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