Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:
  • Seite:
  • 1
  • 2
  • 3

THEMA: SRT und Thermodynamik

SRT und Thermodynamik 27 Jul 2019 23:49 #54475

  • Cosma
  • Cosmas Avatar Autor
  • Offline
  • Junior Boarder
  • Junior Boarder
  • Beiträge: 81
  • Dank erhalten: 24
Hallo Forumsmitglieder,
ich habe mir die Videos vom J. Gaßner (der Mann ist richtig gut!) über die Relativitätstheorien angesehen, wo er an einer Stelle sagt, dass die SRT-Effekte eher so scheinen, als seien sie physisch real, was ich nicht so ganz verstanden habe und da fiel mir folgendes Szenario ein:

Gegeben sei ein mit Gas befüllter Zylinder S‘ der Länge L, der sich mit der Relativgeschwindigkeit v in Bezug auf ein ruhendes System S gleichförmig bewegt; die Längen- resp. Volumenkontraktion, die sich in S‘ – gemessen von S – ergibt, hätte zur Folge, dass die freie Weglänge der Gasteilchen reduziert würde, woraufhin die höhere Geschwindigkeit der Teilchen eine Temperaturerhöhung des Gases nach sich ziehen würde.

A) Das wiederum bedeutet, dass ohne Energie-Input, nur durch eine Relativbewegung Energie erzeugt würde, was einem Perpetuum Mobilé gleichkäme.

B) Oder die Längenkontraktion ist keine physikalische, sondern eine scheinbare Größe.

Da ich mir A) nicht wirklich vorstellen kann, müsste B) gelten - oder habe ich irgendwo einen Gedankenfehler?

„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]

Verwandte Themen

Betreff des ThemasRelevanzDatum des letzten Beitrages
3. Hauptsatz Thermodynamik6.12Donnerstag, 19 Mai 2016
Entropie Thermodynamik6.12Dienstag, 27 Juni 2017
Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik6.12Sonntag, 03 September 2017
Generelle Frage zur Reihe „Von Aristotels zur Stringtheorie“: Thermodynamik5.86Sonntag, 26 August 2018

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 00:28 #54477

Die Zeitdilatation kompensiert diesen Effekt. Der Zylinder erscheint aus deiner Sicht zwar längenkontrahiert, aber im gleichen Maße verlangsamt sich aus deiner Sicht auch der Zeitablauf beim Zylinder. Und Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit...

Konkreter: Der Lorentzfaktor

\( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - {\big(\frac{v}{c}\big)}^2}} \)

wird zur Umrechnung der Zeit zwischen den beiden Bezugssystemen genutzt. Die Länge wird mit dem Kehrwert multipliziert. Beides hebt sich auf, man nennt das Lorentzinvarianz.

Das „erscheint“ nur real, da beide Effekte innerhalb eines Bezugssystems gemessen werden. Der Beobachter beschreibt in seinem Bezugssystem den Zylinder unter Berücksichtigung der Lichtlaufzeiten. Wären er und der Zylinder relativ zueinander in Ruhe, würden die Effekte nicht auftreten.

Es kann allerdings zu „realen“, messbaren Effekten kommen, wenn du dein Bezugssystem wechselst. Ein berühmtes Beispiel dafür ist das Zwillingsparadoxon.

Vereinfacht ausgedrückt: Wenn du mit annähernd Lichtgeschwindigkeit fliegen würdest, würden sich Strecken für dich extrem verkürzen. Du wärst in Windeseile auf der anderen Seite der Galaxis. Wenn du aber umkehrst, dann wird an deinem Ausgangspunkt eine seeeeehr lange Zeit vergangen sein.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 00:37 #54478

Die höhere Temperatur ergibt sich allenfalls nur für den Beobachter im anderen IS. Energie-(Überschuss) kann man damit jedenfalls nicht erzeugen.

Allerdings bin ich mir auch nicht sicher, wie die Rechnung aufgeht. Die Temperatur scheint aus dem Nichts zu entstehen und beim Abbremsen wieder ins Nichts zu verschwinden.

Womöglich gleicht sich dies ja durch die Zeitdilatation wieder aus, die Relativgeschwindigkeit der thermischen Bewegungen ist auch relativistisch zu rechnen. Die Temperatur ist also nicht der Längenkontraktion proportional. Prinzipiell sollte also gar keine Temperaturänderung zu sehen sein.

Übrigens wäre das Gas ja nur in Bewegungsrichtung verdichtet, was ja einer (richtungsunabhängigen) Temperaturerhöhung widerspricht. Da die Zeitdilatation richtungsunabhängig wirken würde, tippe ich dann doch darauf, dass allein die relativistische Geschwindigkeitsaddition die Temperaturerhöhung verhindert.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 00:41 #54479

Cosma schrieb:
Gegeben sei ein mit Gas befüllter Zylinder S‘ der Länge L, der sich mit der Relativgeschwindigkeit v in Bezug auf ein ruhendes System S gleichförmig bewegt; die Längen- resp. Volumenkontraktion, die sich in S‘ – gemessen von S – ergibt, hätte zur Folge, dass die freie Weglänge der Gasteilchen reduziert würde, woraufhin die höhere Geschwindigkeit der Teilchen eine Temperaturerhöhung des Gases nach sich ziehen würde.

Hier könnte schon ein Missverständnis vorliegen.
Es gibt kein bevorzugtes ruhendes System laut RT.
Eigentlich bewegt sich alles relativ zueinander.
Man kann nur von ruhenden Systemen zueinander sprechen, also wenn zwischen ihnen keinerlei Geschwindigkeitsunterschied gemessen werden kann. Dann haben diese Systeme aber zu allen anderen IS ( Inertialsystemen) im Universum auch die gleichen Geschwindigkeitsunterschiede.

Du könntest dir ja beide Systeme als mit Gas befüllter Zylinder vorstellen.
In einem befindest du Dich selbst als Beobachter. Für Dich ist alles wie immer.
Nun stellt sich aber ein Beobachter im anderen System genau die obegenannte Frage, auch für Ihn ist alles wie immer.
Keiner wird eine höhere Geschwindigkeit der der Teilchen feststellen.

Wenn nun einer der Beobachter zwischen beiden Systemen hin- und her pendeln würde, um es selbst in Augenschein zu nehmen, würde er auch keinerlei Geschwindigkeitsänderung der Teilchen im jeweiligen System feststellen.

Aber,...für denjenigen Beobachter welcher zwischen den Systemen pendeln ( also reisen) würde, käme dann Zwillingsparadoxon zur Geltung.
Er würde gegenüber dem stationären Beobachter langsamer altern.
Das ist aber schon wieder ein ganz anderes Thema.

Gruß Brooder.

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 00:47 #54480

Drei fast parallele Antworten... ;)

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 07:30 #54482

  • Lulu
  • Lulus Avatar
  • Offline
  • Gold Boarder
  • Gold Boarder
  • Beiträge: 527
  • Dank erhalten: 259

Arrakai schrieb: Drei fast parallele Antworten... ;)


Die allerdings am harten Kern des Problems, nämlich der relativistischen Transformation thermodynamischer Größen, glatt vorbeilaufen.
Nur Rainer scheint hier zumindest ins Grübeln geraten zu sein und etwas von dem Spannungsverhältnis, in dem Spezielle Relativitätstheorie und Thermodynamik seit einem Jahrhundert stehen, zu ahnen.

. www.nature.com/articles/s41598-017-17526-4.pdf

Von der sich auch literarisch betätigenden Physikochemikerin Grit Kalies erscheinen gerade zwei Bücher, in denen dieses Verhältnis thematisiert wird.
Zum einen der Roman "Raumzeit", zum anderen die Monographie "Vom Energieinhalt ruhender Körper: Ein thermodynamisches Konzept von Materie und Zeit".

Gruß,
Lulu
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch, Arrakai

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 09:49 #54483

  • sebp
  • sebps Avatar
  • Offline
  • Expert Boarder
  • Expert Boarder
  • Beiträge: 396
  • Dank erhalten: 27
Hallo Cosma,
interessantes Beispiel.
Kannst du mal den Zusammenhang zwischen mittlere freier Weglänge, Geschwindigkeit der Teilchen und der Temperatur erklären?

Zu deiner Frage:
So wie ich die SRT nun verstanden habe ist Antwort B richtig.
Es gibt nur die relative Gleichzeitigkeit (Raumzeit).
Anfang und Ende des Zylinders sind früher oder später am Ort wo gemessen/beobachtet wird.
Deswegen wird scheinbar eine Längenkontraktion gemessen/beobachtet.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 10:40 #54484

Lulu schrieb:

Arrakai schrieb: Drei fast parallele Antworten... ;)


Die allerdings am harten Kern des Problems, nämlich der relativistischen Transformation thermodynamischer Größen, glatt vorbeilaufen.
Nur Rainer scheint hier zumindest ins Grübeln geraten zu sein und etwas von dem Spannungsverhältnis, in dem Spezielle Relativitätstheorie und Thermodynamik seit einem Jahrhundert stehen, zu ahnen.

. www.nature.com/articles/s41598-017-17526-4.pdf

Von der sich auch literarisch betätigenden Physikochemikerin Grit Kalies erscheinen gerade zwei Bücher, in denen dieses Verhältnis thematisiert wird.
Zum einen der Roman "Raumzeit", zum anderen die Monographie "Vom Energieinhalt ruhender Körper: Ein thermodynamisches Konzept von Materie und Zeit".

Gruß,
Lulu


Ich kann dir nicht recht geben, zumindest nicht bzgl. der Diskussion in einem Forum.

Dann könntest du auch fordern, dass man bei einer Frage zum Urknall alle aktuell diskutierten, valide erscheinenden Urknall-Modelle beschreiben muss. Das ist nicht zielführend. Wenn eine Frage beantwortet wird, kann die Anforderung daher nicht sein, dass alle diskutierten Varianten inkl. deren wissenschaftshistorischen Kontexts skizziert werden. Man sollte den Stand schildern, der aktuell als die wahrscheinlichste Alternative angesehen wird. Und das wäre im Falle des Urknalls \( \Lambda \)CDM, obwohl noch immer kontrovers diskutiert.

Wie geschildert, die Geschwindigkeit ändert sich nicht. Die nur von Rainer angesprochene Verdichtung findet natürlich statt (daran hatte ich nicht gedacht). Aber das spielt nach aktuell gängiger Meinung keine Rolle:

Die eigentliche Temperatur des Zylinders kann nur in dessen Inertialsystem gemessen werden. Alles andere sind die genannten scheinbaren Effekte der SRT. Energie kann nicht aus dem Nichts erschaffen werden, dieser Koordinateneffekt ist kein echter physikalischer Effekt. Das ist auch nicht widersprüchlich, da der Beobachter des Zylinders sich dessen Energie nicht zunutze machen kann.

Ein Beobachter im Inertialsystem des Zylinders könnte sich diese Energie zunutze machen. Aber das ist auch kein Widerspruch, denn beide - Zylinder und Beobachter - werden aus Sicht des anderen Beobachters gleichermaßen längenkontrahiert und zeitdilatiert.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
Folgende Benutzer bedankten sich: Brooder

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 10:59 #54486

Arrakai schrieb: Dann könntest du auch fordern, dass man bei einer einführenden Frage nach dem Urknall alle aktuell diskutierten, valide erscheinenden Urknall-Modelle beschreiben muss. Das ist nicht zielführend.


Ich sehe das genauso.
Auch ich versuche in manchen meiner Beiträge immer wieder mal für mich Widersprüchliches oder paradox Erscheinenes anzusprechen.

Aber in manchen Beiträgen musss man auch erstmal beim Gesicherten und durch Messungen Bewiesenem bleiben.
Mann sollte nicht gleich mit allen möglichen und das Verständnis erschwerenden Fragen oder vermeintlich harten Kernen ins Haus fallen.


Brooder

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 11:16 #54487

Arrakai schrieb: Das ist auch nicht widersprüchlich, da der Beobachter des Zylinders sich dessen Energie nicht zunutze machen kann.

Was das mit einem Zylinder zu tun hat, weiß ich jetzt nicht ... aber in der SRT kann der Beobachter die Energie der Temperatur schon "nutzen":
Bei einem Zusammenstoß wirkt sowohl die Masse als auch die kinetische Energie als auch die innere thermische Energie, alles zusammen ergibt das Gewicht der Masse. Da finde ich es (zuerst) schon merkwürdig, dass die Temperatur mit der Relativgeschwindigkeit ansteigen sollte, denn die gesamte Energie ist ja im Impuls γ·m·v enthalten, völlig unabhängig von einer inneren thermischen Energie.

Nun geht die SRT allerdings von einer Masse m aus, die quasi ohne thermische Energie besteht. Insofern wäre es nicht ausgeschlossen, dass auch die thermische Energie wie ja auch die Masse zur ihrer Beschleunigung Energie benötigt, somit also bereits logisch gelten müßte ET' = γ·ET. Die thermische Energie stellt ja genauso wie die Masse einen Trägheitsfaktor da. Diese zusätzliche aufzuwendende Beschleunigungsenergie müßte sich ja dann auch als erhöhte Temperatur wiederfinden.

Genau genommen umfasst die Masse m die thermische Energie und damit läßt sich m' = γ·m problemlos in eine thermische Energie und eine Masse am absoluten Nullpunkt aufspalten, mit der Folge, dass die relative Temperatur mit der Beschleunigung ansteigen muss. Übrigens hat ja die kinetische Energie das Zeichen "T", recht passend finde ich.

Soweit ich das aus meinem vorherigen Post "übersetzen" kann, würde zwar die relativistische Addition die Lorentzkontraktion aufwiegen (die Faktoren sind allerdings nicht gleich???), die Zeitdilatation würde aber die dennoch erhöhte Temperatur und somit zusätzliche kinetische Energie liefern. Das wäre meine Vermutung, bevor ich zu rechnen anfangen würde .... ob sich die Zeitdilatation nun temperaturerhöhend oder temperatursenkend auswirkt, kann ich nämlich nicht direkt abschätzen.

Lulu schrieb: Spannungsverhältnis, in dem Spezielle Relativitätstheorie und Thermodynamik seit einem Jahrhundert stehen, zu ahnen.

It is interesting to note that Einstein himself supported each one of these four theories at the latter stages of his life :whistle:

....und Danke für Deinen Beitrag, das Problam war mir überhaupt nicht bekannt, die gelegentlich gestellte Frage des Druckes (Schubspannung) bei Festkörpern durch die Kontraktion hielt ich für ein Scheinproblem.

Nachdem das Problem demnach kontrovers diskutiert wird, werde ich doch wohl noch zu rechnen anfangen müssen ... keinesfalls ist es falsch, die Temperatur als Eigentemperatur zu betrachten. Aber die widerspruchslose relativistische Sicht wäre schon sehr interessant.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 11:38 #54488

@ra-raisch

Die Wärmenergie befindet sich im genannten Beispiel im Zylinder...

Natürlich kannst du kinetische Energie bei einer Kollision „nutzen“. Bei einem Zusammenstoß bekommt der Beobachter im anderen Bezugssystem unter idealen Bedingungen aber maximal die Energie heraus, die er relativ zur Masse hat, die mit ihm kollidiert - inkl. Wärmeenergie. Der Impuls der kollidierenden Massen muss ja erhalten bleiben, und es entsteht daher auch keine Energie aus dem Nichts.

(Das ist übrigens das Wirkprinzip eines Teilchenbeschleunigern - hier wird die kinetische Energie der Teilchen mit jedem Umlauf erhöht und bei der Frontalkollision freigesetzt.)

PS.: Die Wärmeenergie spielt hier wegen der Entropie natürlich eine besondere Rolle. Wenn sie einfach je nach Bezugssystem wieder komplett verschwinden könnte, dann hättest du ein Problem mit dem zweiten Hauptsatz. Dass das nicht der Fall ist, ist offenkundig. Es geht in der Diskussion nur darum, weshalb das auch bei der SRT so ist.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 11:41 #54489

Arrakai schrieb: Der Impuls der kollidierenden Massen muss ja erhalten bleiben, und es entsteht daher auch keine Energie aus dem Nichts.

Das sowieso, es ging mir nur darum, dass die jeweilige relative Temperatur sehr wohl real werden kann.

Und wie ich ausführte, muss die Beschleunigung wegen E=γ·m eben auch zur Temperaturerhöhung führen, weil die thermische Energie ja Teil von m ist, solange m nicht am absoluten Nullpunkt gemessen wird. Da muss ich doch glatt mooo einfünren für die Masse gemessen ruhend, im Nullpotential und am absoluter Nullpunkt.

.... was mich die Frage stellen läßt, wie schnell sich die Elektronen relativistisch gesehen bei hohen Relativgeschwindigkeiten um den Atomkern drehen .... müssen sie ja sowieso, wenn sie Schritt halten wollen, einmal schneller und einmal langsamer im Laufe jedes Orbits in der Bewegungsebene oder schraubenförmig bei orthogonaler Rotationsebene.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 11:48 #54490

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: Der Impuls der kollidierenden Massen muss ja erhalten bleiben, und es entsteht daher auch keine Energie aus dem Nichts.

Das sowieso, es ging mir nur darum, dass die jeweilige relative Temperatur sehr wohl real werden kann.

Und wie ich ausführte, muss die Beschleunigung wegen E=γ·m eben auch zur Temperaturerhöhung führen, weil die thermische Energie ja Teil von m ist, solange m nicht am absoluten Nullpunkt gemessen wird. .... was mich die Frage stellen läßt, wie schnell sich die Elektronen relativistisch gesehen bei hohen Relativgeschwindigkeiten um den Atomkern drehen .... müssen sie ja sowieso, wenn sie Schritt halten wollen, einmal schneller und einmal langsamer im Laufe jedes Orbits.


Klar. Ggf. habe ich mich missverständlich ausgedrückt. Es kann nicht sein, dass sie je nach Bezugssystem aus dem Nichts entsteht und danach plötzlich wieder vollständig verschwindet. Im Falle der Kollision löst sich das Problem wie von dir geschildert auf. Und der Beobachter kann sich die kinetische (mithin thermische) Energie natürlich auch nicht ohne Kollision zu Nutze machen... Ohne Kollision ist daher die Messung der Wärmeenergie m.E. nur im Inertialsystem der betroffenen Masse sinnvoll.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 11:58 #54492

Arrakai schrieb: Ohne Kollision ist nur die Messung im Inertialsystem der betroffenen Masse sinnvoll.

Wie sieht es mit der Wärmestrahlung aus? Sollte sie zusätzlich zum Dopplereffekt ansteigen?

sebp schrieb: Kannst du mal den Zusammenhang zwischen mittlere freier Weglänge, Geschwindigkeit der Teilchen und der Temperatur erklären?

ET = 3kB*T/2 = vT²mM/2 thermische Energie
mM: Teilchenmasse
vT = λØØ Wärmebewegung
λØ = 1/(²2π*n*rN²) freie Weglänge
rN: Teilchenradius
τØ = m*σe/e²ne Stoßzeit zB bei Elektronen in einem Medium

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:09 #54493

ra-raisch schrieb: Wie sieht es mit der Wärmestrahlung aus? Sollte sie zusätzlich zum Dopplereffekt ansteigen?

Wärmestrahlung ist genau so gut wie jede andere Strahlung.

Keinen Unterschied zwischen einer bewegten Laterne und einem bewegten Ofen sehend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:13 #54495

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Wie sieht es mit der Wärmestrahlung aus? Sollte sie zusätzlich zum Dopplereffekt ansteigen?

Wärmestrahlung ist genau so gut wie jede andere Strahlung.

Keinen Unterschied zwischen einer bewegten Laterne und einem bewegten Ofen sehend,

Das ist klar, doch wenn die Temperatur relativ steigt, ist die Ausgangsfrequenz bereits erhöht. Meine Frage war, ob es womöglich derselbe Effekt ist oder sich beides addiert.



EDIT:
Allein an der Rotverschiebung sieht man, dass es unterschiedliche Effekte sind.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:18 #54496

ra-raisch schrieb: Das ist klar, doch wenn die Temperatur relativ steigt, ist die Ausgangsfrequenz bereits erhöht. Meine Frage war, ob es derselbe Effekt ist oder sich beides addiert.


Ohne nachgerechnet zu haben, das müsste sich doch über die Zeitdilatation (Rotverschiebung) auflösen lassen...

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:21 #54497

Arrakai schrieb:

ra-raisch schrieb: Das ist klar, doch wenn die Temperatur relativ steigt, ist die Ausgangsfrequenz bereits erhöht. Meine Frage war, ob es derselbe Effekt ist oder sich beides addiert.


Ohne nachgerechnet zu haben, das müsste sich doch über die Zeitdilatation (Rotverschiebung) auflösen lassen...

Naja zuerst müßten wir wissen, ob und ggf wodurch die Temperatur ansteigt. Energetisch liegt es auf der Hand, aber im Hinblick auf die Molekularbewegung ist die Frage offen. Es genügt ja auch die Betrachtung eines Festkörpers mit zitternden Molekülen. Und zu unterscheiden sind Freiheitsgrade in der Ebene und orthogonal zur Bewegung und sollten ja auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen, aber das ist ja bei der Lichtuhr auch gegeben. ... Trotzdem kann ich es nicht aus dem Ärmel schütteln.

Naja allein an der Rotverschiebung sieht man, dass es unterschiedliche Effekte sind. Und die relativistische Rotverschiebung der Zeitdilatation wirkt dem erhöhten Temperatur auch entgegen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:26 #54498

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb:

ra-raisch schrieb: Das ist klar, doch wenn die Temperatur relativ steigt, ist die Ausgangsfrequenz bereits erhöht. Meine Frage war, ob es derselbe Effekt ist oder sich beides addiert.


Ohne nachgerechnet zu haben, das müsste sich doch über die Zeitdilatation (Rotverschiebung) auflösen lassen...

Naja zuerst müßten wir wissen, ob und ggf wodurch die Temperatur ansteigt. Energetisch liegt es auf der Hand, aber im Hinblick auf die Molekularbewegung ist die Frage offen. Es genügt ja auch die Betrachtung eines Festkörpers mit zitternden Molekülen. Und zu unterscheiden sind Freiheitsgrade in der Ebene und orthogonal zur Bewegung und sollten ja auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen, aber das ist ja bei der Lichtuhr auch gegeben. ... Trotzdem kann ich es nicht aus dem Ärmel schütteln.


Ich stehe auf dem Schlauch... :silly:

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:28 #54499

Arrakai schrieb: Ich stehe auf dem Schlauch... :silly:

Naja wenn Du das meinstes, hast Du wohl Recht, wie ich oben ergänzt habe:
Die Rotverschiebung kann nicht die Temperaturerhöhung erklären, weil sie sich entgegengesetzt auswirkt.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:31 #54500

ra-raisch schrieb: Das ist klar, doch wenn die Temperatur relativ steigt, ist die Ausgangsfrequenz bereits erhöht. Meine Frage war, ob es womöglich derselbe Effekt ist oder sich beides addiert.

Das hängt davon ab für welche von den vielen Definitionen für die Temperatur du dich entscheidest. Was sich aber eindeutig beantworten lässt ist wie viele Photonen pro Sekunde und mit welcher Energie pro Photon der Thermometer im einen System vom Ofen im anderen System empfängt, welcher Definition getreu er das dann in die Temperatur umrechnet kann er sich anhand des von Lulu verlinkten PDFs aussuchen. Da die Temperatur sich aus der kinetischen Energie einer Menge von wild durcheinanderfliegenden Teilchen ergibt würde ich die Definition bevorzugen in der die Temperatur für das System bestimmt wird in dem der aufsummierte Geschwindigkeitsvektor der in alle Richtungen durcheinanderfliegenden Teilchen 0 ist, aber das ist eine Geschmacksfrage.

Lieber in wohldefinierten Terms wie Impuls, Energie und Frequenz rechnend,

Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch, Arrakai

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 12:37 #54501

  • Cosma
  • Cosmas Avatar Autor
  • Offline
  • Junior Boarder
  • Junior Boarder
  • Beiträge: 81
  • Dank erhalten: 24
Arrakai schrieb:

Die Zeitdilatation kompensiert diesen Effekt. Der Zylinder erscheint aus deiner Sicht zwar längenkontrahiert, aber im gleichen Maße verlangsamt sich aus deiner Sicht auch der Zeitablauf beim Zylinder. Und Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit...

... und damit wird die Geschwindigkeit durch die Dilatation wieder erhöht (?).
Was macht euch so sicher, dass die Effekte bzgl. Zylinder und Gasteilchen sich exakt kompensieren?
Und das auch nur, wenn die Gasteilchen sich in Flugrichtung bewegen; bei einem kleinen Querschnitt des Zylinders wären das nicht viele, oder?

„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

„Freiheit ist auch immer die Freiheit der Andersdenkenden“ [Rosa Luxemburg]

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 13:06 #54505

Yukterez schrieb: Da die Temperatur sich aus der kinetischen Energie einer Menge von wild durcheinanderfliegenden Teilchen ergibt

Ja klar, die pragmatische Lösung, aber:
Die Frage ist halt, welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht also welche relative Gesamtenergie zugrunde zu legen ist. Und dies sollte ja eigentlich für alle Temperaturen, egal auf wie vielen Freiheitsgraden sie beruhen, immer im Faktor γ enden, sollte man doch meinen. Und da wäre es schon ganz interessant, dies für einen oder ein paar einfache Fälle vorzurechnen. Aber das wird vielleicht in dem PDF enthalten sein, ganz konnte ich es noch nicht überfliegen.
it is inter-esting as a teaching tool for students at the undergraduate level as they have the required level to understand the concept, and at the same time can greatly benefit by learning what science is at its core: an open discussion for different theories and ideas, where the focus are the fundamental ideas, definitions, and assumptions. Engaging the students in science discussions has been proved helpful in the development of critical thinking and com-munication skills15, which is important in the formation of future scientists and desirable for any professional.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 13:34 #54506

ra-raisch schrieb: Die Frage ist halt, welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht also welche relative Gesamtenergie zugrunde zu legen ist.

Das ist kein Problem, man nimmt einfach die Gesamtenergie im Ruhesystem des Ofens, diviert sie durch c², erhält des Ofens M und transformiert die Beschleunigung die der Testpartikel im Ruhesystem des Ofens erfährt ins Ruhesystem des bewegten Testpartikels. Eine Box mit heißem Gas hat ein um die im Ruhesystem der Box gemessene kinetische Energie der Gasatome durch c² höheres M als eine Box mit der selben Anzahl an kalten Gasatomen. Die Energie im relativ zur Box bewegten System ist einfach die Summe der durch die relativistische Geschwindigkeitsaddition erhaltenen relativistischen Massen der Gasatome, was wenn man über alle Vektoren der durcheinanderfliegenden Gasatome integriert genau die aufsummierten relativistischen Massen der Gasatome im Ruhesystem der Box mal dem Gammafaktor der Box selbst ergibt.

So wie immer,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 13:55 #54507

Yukterez schrieb: Das ist kein Problem, man nimmt einfach die Gesamtenergie im Ruhesystem des Ofens

Ja, das ist mir klar, das habe ich ja auch mehrfach gesagt. Es geht mir darum, die Energien der relativistischen Teilchenbewegungen zusammenzurechnen. Da sollte dann das selbe ET' = γ·ET herauskommen. Aber das wäre wohl viel Arbeit für Nichts.

Yukterez schrieb: was wenn man über alle Vektoren der durcheinanderfliegenden Gasatome integriert genau die aufsummierten relativistischen Massen der Gasatome im Ruhesystem der Box mal dem Gammafaktor der Box selbst ergibt.

Ja, genau das war meine Idee, danke für die Bestätigung.

Sollte die Lorentzkontraktion in Bewegungsrichtung tatsächlich keinen Einfluss auf die Energie haben? Eigentlich nicht, sie ist wohl nur eine übliche Hilfsgröße, wichtig für Druck, Energiedichte und spezifische Energie.... und Temperatur T = p*V/(N*kB) = p/(n*kB) ... wie man sieht, gleichen sich Druck p=E/3V und Teilchendichte n=N/V bezüglich Volumensänderungen gegenseitig aus.

Ansonsten ist es ja sowieso klar, dass die statistische Temperaturbestimmung nach dem Maximum der Planckkurve nicht funktionieren kann, genauso wie man bei der Hintergrundstrahlung CMBR zuerst den Dipol in Abzug bringen muss, bevor dies klappen kann.

Doch sollte ohne Abzug des Dipols nach meiner Ansicht γ·T herauskommen, nicht statistisch nach dem Maximum der Planckkurve sondern als einfacher Mittelwert....dazu müßte man allerdings zuerst den einfachen Mittelwert der Planckkurve bestimmen, um beides dann vergleichen zu können. Naja, das wird so nicht klappen, weil bei Strahlung ja der Dopplerfaktor überwiegt, erst Recht bei der Hintergrundstrahlung :(



EDIT:
somit resümiere ich, dass diese (energetische) Temperaturerhöhung wohl der Zeitdilatation gechuldet ist getreu dem Motto E=N·ℏ/t = γ·N·ℏ/τ

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 13:59 #54508

ra-raisch schrieb: Die Frage ist halt, welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht also welche relative Gesamtenergie zugrunde zu legen ist.


Dann verlässt du allerdings den Gültigkeitsbereich der SRT und kommst zur ART. Und bei Verwendung des EIT ist es doch egal, dass die Dichte in den beiden Bezugssystemen unterschiedlich wahrgenommen wird. Genau deshalb fließt doch die Impulsdichte ein...

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 14:02 #54509

Arrakai schrieb:

ra-raisch schrieb: Die Frage ist halt, welche gravitative Kraft von dem Objekt ausgeht also welche relative Gesamtenergie zugrunde zu legen ist.


Dann verlässt du allerdings den Gültigkeitsbereich der SRT und kommst zur ART. Und bei Verwendung des EIT ist es doch egal, dass die Dichte in den beiden Bezugssystemen unterschiedlich wahrgenommen wird. Genau deshalb fließt doch die Impulsdichte ein...

Ich verlasse die SRT nicht sondern berechne die Auswirkungen ohne ein (zusätzliches) Gravitationsfeld, dazu braucht man keine ART. E' = γ·c²m bzw ET' = γ·ET gilt (natürlich) auch in (flacher) Minkowskimetrik.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 15:17 #54514

Die SRT verlässt man wenn man berechnet wie genau sich das M auf die Bahnen eines Testpartikels auswirkt, aber um zu berechnen um wie viel das M des erhitzten Körpers höher ist als das M des abgekühlten reicht die SRT.

So einfach wie möglich,

Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 15:20 #54515

Yukterez schrieb: die Bahnen eines Testpartikels auswirkt

Danke für die Präzisierung.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

SRT und Thermodynamik 28 Jul 2019 15:34 #54516

  • sebp
  • sebps Avatar
  • Offline
  • Expert Boarder
  • Expert Boarder
  • Beiträge: 396
  • Dank erhalten: 27
ra-raisch,
danke für die Antwort, aber die hilft mir nicht so viel.

Wieso führt denn die Längenkontraktion (laut Cosma) zu einer Änderung der mittleren freien Weglänge?
(Vermutlich klassisch gedacht durch Erhöhung der Dichte?)
Und wieso erhöht das die Geschwindigkeit der Teilchen?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

  • Seite:
  • 1
  • 2
  • 3
AUF Zug
Powered by Kunena Forum