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THEMA: Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort?

Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 08:57 #8613

Wenn es heute draußen -3°C hat und Morgen ist es doppelt so warm, wie warm ist es Morgen?

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 09:58 #8614

Ein Eisbär wird die Frage anders beantworten wie ein Kamel :P

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 10:53 #8615

Lieber Daniel,
diese Frage ist nicht wirklich ein logisches Problem. In der Regel freuen sich Kinder über solche Scherze.
Die Frage ist nur schlecht gestellt. Und du weißt ja : 100 Weise können nicht so gut antworten wie ein Narr fragen kann.
(Auch ein Scherz).

Ich habe für dich ein wissenschaftliches Problem.

Eine Rakete will 60 % der Lichtgeschwindigkeit erreichen und wiegt 100 t. Wie schwer müsste sie beim Start sein, wenn ihr Raketenantrieb die Masse des mitgeführten Treibstoff mit einer Effizienz von 10 % in Bewegungsenergie umwandeln könnte.

Leicht beieinander wohnen die Gedanken. Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen. Schiller, Wallenstein

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 11:46 #8616

-273 Grad ist der Nullpunkt.
- 3 Grad bedeutet: 270 Grad über den Nullpunkt
Das doppelte wäre 540 Grad über den Nullpunkt
Die Antwort ist: Morgen hat es 267 Grad
Sowohl für den Eisbär als auch für das Kamel a bissal zu warm :(

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 12:04 #8617

Das ist zumindest die Rechnerisch richtige Antwort :)

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 13:07 #8618

Daniel Größwang schrieb: Wenn es heute draußen -3°C hat und Morgen ist es doppelt so warm, wie warm ist es Morgen?


Badhofer , seit wann messen wir die Temperatur "draußen" in Kelvin.
Deine Antwort passt zu der "verqueren" Frage nicht.

"halb so kalt" würde besser zu unserer Celsius Skala passen. "Doppelt so warm", sagt niemand, wenn es - 3 Grad Celsius hat. Deswegen ist die Frage eine "Kinderkonstruktion".
Du bist doch auch immer der Meinung, dass man Unsinn Unsinn nennen dürfen muss.
Grüsse Denobio

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 04 Okt 2016 14:31 #8622

badhofer schrieb: -273 Grad ist der Nullpunkt.
- 3 Grad bedeutet: 270 Grad über den Nullpunkt
Das doppelte wäre 540 Grad über den Nullpunkt
Die Antwort ist: Morgen hat es 267 Grad
Sowohl für den Eisbär als auch für das Kamel a bissal zu warm :(


Hallo Badhofer, entschuldigung!
Ich habe in meinem Eifer nicht gleich kapiert, dass deine Rechnung erstens stimmt und zweitens voller Schalk und Humor ist.
Du hast wirklich mit deiner Antwort gezeigt, dass die Frage unsinnig gestellt ist.
Also , nichts für ungut!
Beste Grüße denobio

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 05 Okt 2016 21:53 #8663

Denobio schrieb

Eine Rakete will 60 % der Lichtgeschwindigkeit erreichen und wiegt 100 t. Wie schwer müsste sie beim Start sein, wenn ihr Raketenantrieb die Masse des mitgeführten Treibstoff mit einer Effizienz von 10 % in Bewegungsenergie umwandeln könnte.

Ich fürchte zwar ohnehin, dass das so einen Laienphysiker wie mich überfordert, aber trotzdem mal nachgehakt:
Ich nehme mal an, die Rakete startet von der Erde, also mit v=0 und damit ist auch die Erdgravitation zu berücksichtigen.
Ist da nicht auch die Strömunggeschwindigkeit bzw. Strahlgeschw. des Austrittsgases als Angabe nötig?
Also, da gibt es diese sog. Raketengrundgleichung , an die ich mich noch dunkel erinnerte.
Aber die hilft mir ja auch nicht wirklich, weil ja bei 60% der Lichtgeschw. schon die relativistische Masse ins Spiel kommt. Alleine schon aus den 100to der Raketenruhemasse werden bei 60% der Lichtgeschw. 125to relativistische Masse. Das dürfte sich also auf eine irrsinnig große Treibstoffmenge hinauslaufen, die da benötigt wird u. die ja selber auch erst beschleunigt werden muss, was die Menge so schrecklich nach oben schraubt.
In der Praxis dürfte es wohl aussichtlos sein. Also wieder ein realitätsfernes Rätsel, Denobio, Denobio, du bleibst deinen Grundsätzen nicht treu. :P :P
Da es anscheinend sonst niemand interessiert, kannst du die Sache auflösen bzw. sogar vorrechnen, falls du Lust hast. Interessieren würde es mich schon.

Grüße Cyborg

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 05 Okt 2016 23:05 #8665

Genau vor dem Problem stehe ich auch: Relativistische Beschleunigung bei gleichzeitigem Verbrauch von Treibstoff. Je nach aktueller Geschwindigkeit hat ja der verbleibende Treibstoff unterschiedliche Masse.

Die Überwindung der Erdanziehungskraft (oder wo immer das Raumschiff startet) ist gegenüber der Beschleunigung auf 60% c absolut vernachlässigbar, ebenso wie der Luftwiderstand der Erdatmosphäre.

Realitätsfern ist das Rätsel für mich nicht. Eine exakte Lösung ist für mich zu schwierig, daher fände ich die Lösung auch sehr interessant.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 06 Okt 2016 18:04 #8678

Servus ClausS,

Die Überwindung der Erdanziehungskraft (oder wo immer das Raumschiff startet) ist gegenüber der Beschleunigung auf 60% c absolut vernachlässigbar, ebenso wie der Luftwiderstand der Erdatmosphäre.

Da hast du natürlich schon Recht, aber es zeigt doch schon das Groteske des ganzen Unterfangens. Beim Spaceshuttle hatte das Gesamtsystem schon über 2000 to, um letztlich nur den ca. 110 to schweren Orbiter in die Umlaufbahn zu wuchten.
Bei unserem Unterfangen fallen diese ca. 2000 to nicht mal ins Gewicht. Na habe die Ehre. Wir bräuchten schon eine ungeheure Menge an Treibstoff, um alleine nur die schier unvorstellbar große notwendige Menge an Gesamttreibstoff auch nur ein paar Meter von der Erde weg zu heben. Daher auch meine „leichten“ Bedenken bezgl. des Realitätsbezuges. Dann haben wir auch nur 10% Effektivität.
Außerdem wird die Berechnung der Gesamttreibstoffmenge mit Berücksichtigung der Erdanziehung natürlich noch sportlicher, auch wenn der daraus resultierende Anteil relativ zur Gesamtmenge nicht ins Gewicht fällt.
Ob wir uns nicht gleich leichter tun, wenn wir uns Gedanken machen, wie wir während der Beschleunigungsphase die Gravitation und das Higgs-Feld mal für eine Weile abschalten? Oder wir entwickeln gleich einen Warp-Antrieb. Oder wir warten noch ein paar Jahrzehnte und beobachten, wie die Transhumanisten das Problem technisch lösen. :cheer: :cheer:
Im Schach würde ich jetzt nämlich in so einer Situation meinen König schon vom Feld nehmen – matt, würde ich sagen.

Grüße Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 14:25 #8707

Nur nicht so schnell aufgeben, Cyborg.Wir nähern uns dem Thema mit didaktischer Rafinesse. Zunächst muss man zugeben, dass manche Physiker einen Hang zur Abstraktion haben. Man kennt ja die Abstrakten Maler. Obwohl man wissen muss, dass gute Bildende Kunst immer abstrahiert, auch wenn ein Bild scheinbar nach der Natur gemalt ist. Aber ich schweife ab. Wahrscheinlich aus Angst vor der Aufgabe. Also ... manche Physiker lieben Gedankenexperimente und das Vereinfachen. Man lässt einige Einflüsse einfach weg. Man abstrahiert die Situation. Das hat den Vorteil, dass man zu Lösungen kommen kann, wo sonst nur Lösungen schwer möglich sind und man lernt was dabei.
So auch, als Vorübung, meine Lieblingsfrage mit dem Motorrad, das elektrisch auf eine relativistische Geschwindigkeit mittels seiner unsagbar leistungsfähigen Batterie beschleunigt. Wir abstrahieren von Reibung und Luftwiderstand und stellen die Frage, ob es nach der Beschleunigung schwerer ist al s zuvor.
Die Antwort ist "nein".
Das Motorrad ist ein abgeschlossenes System. Das System gibt keine Energie in die Aussenwelt ab. Die Elektronen der Batterie durchlaufen den Elektromotor, leisten Arbeit und kehren zur Batterie zurück. Das Motorrad hat alle Energie von Anfang an dabei, die für die Beschleunigung benötigt wird. Deswegen entspricht die relativistische Energie nach der Beschleunigung, genau der Relativistischen Energie vor der Beschleunigung. Die Energie der Batterie " wiegt" am Anfang so viel wie es der Massenzunahme des Motorrads nach der Beschleunigung entspricht. Zugegeben um das Raketenproplem mittels des Energiesatzes tz lösen müssen noch ein paar "Abstraktionen" gemacht werden.... So jetzt kommt meine Frau, ich muss spazieren gehen. Ich habe zwar getippt wie die Feuerwehr, aber ich war nicht schnell genug....

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 16:05 #8709

Mein lieber Denobio,
gerade du, der doch immer soviel Wert auf handfeste Fakten hältst, kommst jetzt etwas in die Prärie :P
Erstmal hätte ich mir gewünscht, dass du auf meine Fragen eingehst (Z.B. brauchen wir nicht eine Aussage über die Strahlgeschw. der ausströmenden Gase?)
Und was hilft uns der Vergleich mit dem Supermotorrad, das keine Energie in die Außenwelt abgibt? Ich verstehe schon den didaktischen Gedanken, den du damit verbindest. Aber in der Realität exisitiert so etwas halt nicht.
Die Ruhemasse der 100to Rakete bei 60% Lichtgeschw. müsste nach Berechnung mit dem Lorentzfaktor 125 to relativistische Masse sein. Und diese 25to sind doch im Grunde nichts anderes aus die gewonnene relativistische kinetische Energie, ausgedrückt als Masse, die über die Beschleunigung bis zur gewünschten Geschwindigkeit dazukam und muss und kann nur eben ein Teil des verbrauchten Treibstoffs sein, der nur mit 10% Effektivität in Beschleunigungsenergie umgewandelt wurde. Der große Rest dürfte in Wärme übergegangen sein.
ClausS hat unser Grundproblem schon auf den Punkt gebracht:

Relativistische Beschleunigung bei gleichzeitigem Verbrauch von Treibstoff. Je nach aktueller Geschwindigkeit hat ja der verbleibende Treibstoff unterschiedliche Masse

Ehrlich gesagt bin ich froh, das Problem überhaupt halbwegs zu verstehen. Lösen oder rechnen kann ich das nicht, da will ich ganz offen sein.
Aber, Denobio, wenn du uns schon so einen harten Knochen hinwirfst, dann musst du nun auch ran und die Sache lösen, da wir ja die Kapitualationserklärung bereits eingereicht haben. :dry:
PS: Schöne Grüße an deine Frau und sie soll dich erst wieder mit Spaziergängen traktieren, wenn du fleißig gerechnet hast, denn aus der Nummer lass ich dich so leicht nicht raus :lol:


Übrigens habe ich im anderen Thread eine ganz praktische und irdische Aufgabe aus der Verpackungsindustrie eingestellt, die im Grunde für einen Physiker wie dich mangels Schwierigkeitsgrad eine Beleidigung darstellen dürfte, aber leider ist auch dieser Beitrag verschwunden:
Wie viele ganz normal zylindrisch geformte Konservendosen mit 10cm Kreisdurchmesser und einer Höhe von 10cm (Außenmaße) bringt man maximal in eine würfelförmige Box mit Innenmaßen von 1 x 1 x 1 Meter?

Oder eine Knobelei gefällig?
Wärst du heute mit deiner Frau verheiratet, wenn sie damals beim ersten Kennenlernen auf deine Frage nach ihrer Telefonnr. gesagt hätte:
"Ich stehe nur auf intelligente Männer und treffe mich nur dann wieder mit dir, wenn du mir folgendes Rätsel löst:

UHU / TAT = 0,ZICK (ZICK wiederholt sich periodisch)
Also "UHU" geteilt durch "TAT" = " 0,ZICK" (periodisch

Und, ach ja, meine Tel-Nr ist sechsstellig. Wenn du die hintere Zahl nach vorne setzt, dann ist die neue sechsstellige Zahl exakt 5 mal so groß wie meine Telefonnr.
Wenn du heute noch anrufst, dann können wir morgen gerne zusammen ausgehen."
Wie ihre Telnr. damals wohl war? :cheer: :cheer:

Beste Grüße
Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 17:30 #8712

Cyborg schrieb: Und, ach ja, meine Tel-Nr ist sechsstellig. Wenn du die hintere Zahl nach vorne setzt, dann ist die neue sechsstellige Zahl exakt 5 mal so groß wie meine Telefonnr.
Wenn du heute noch anrufst, dann können wir morgen gerne zusammen ausgehen."
Wie ihre Telnr. damals wohl war? :cheer: :cheer:


Ihre Nummer war 142857. Mal 5 ergibt das 714285.

Hoffe, die Dame ist nett :cheer: :cheer: .

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 17:35 #8713

Cyborg, wenn wir weitere Annahmen machen können wir die Rakennfrage leicht lösen. Der Motor sei ein Kernkraftwerk. Die Kernreaktion sei so, dass 10 %des Hernbrennstoffes in Energie umgewandelt wird. Mit dieser Energie werden Photonen erzeugt mit deren Rückstoss die Rakete beschleunigt wird. Dann verliert das System keine Ruhemasse. Die Endmasse ist die relativistische Endmasse, 1,25 * (Rakekete mo plus 0,9 masse kernbrennmaterial) . Die anfangsmasse war mo rakete plus mo kernbrennmaterial und schon hat man eine gleichung für die anfangsmasse des kerntreibstoffes.
Schnell aufhören.... meine Frau zieht mich schon auf, weil ich ständig auf physikalischen Abwegen bin.

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 18:07 #8714

Denobio,

ich muss noch mal nachhaken: Sind das jetzt die 125to relativistische Masse bei 60% der Lichtgeschw. und damit hat es sich? Ich stehe daneben. Vor allem der Wirkungsgrad mit 10% verwirrt mich. Und wenn 10% davon in Photonen umgewandelt werden und damit Rückstoss erzeugt wird, dann verliert - ohne jetzt groß zu rechnen - das System doch Ruhemasse. Zumindest prinzipiell muss deine Aussage, wonach keine Ruhemasse verloren geht, doch falsch sein, oder? Masse wird in Energie, sprich Photonen verwandelt und geht als Rückstoss nach außen.
Ich bin indisponiert und frage noch mal dumm nach: Wie groß ist denn jetzt die Treibstoffmenge, ob nun radioaktiv oder chemisch oder sonstwie?

ClausS,

Bingo, stimmt. Würde dir ja viel Spaß mit der Dame wünschen, aber leider ist mir die Vorwahl entfallen. :cheer:
Wenn du nun auch noch soviele Dosen in die Kiste bringst, bist du als Logistiker oder Verpackungskünstler echt die Nummer eins.

Grüße Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 08 Okt 2016 19:36 #8717

Cyborg,
sind es 1060 Dosen? 7 Ebenen a 100 und 4 Ebenen a 90 Dosen?
Grüsse Denobio

zur Rakete später.

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 09 Okt 2016 10:02 #8731

Servus Denobio,
genau, 1060 passt. Auf die alternierende 10 und 9 Schichtung kommt fast jeder, aber es gibt immer wieder welche, die dann übersehen, dass Platz bleibt für die letzten beiden Reihen mit jeweils 10 Dosen. Deshalb kommt dann oft vorschnell die falsche Lösung 1050 (aber natürlich nur von Nicht-Physikern wie mir :cheer: )

Grüße Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 09 Okt 2016 15:03 #8733

Denobio schrieb:

zur Rakete später.

Die Astronauten in der Kapsel deiner Rakete werden ungeduldig. Sie haben beim Capcom schon nachgefragt, ob sie noch mal pinkeln gehen können, da sich der Start durch das endlose Auftanken an Treibstoff verzögert. Die Jungs wollen Butter bei de Fische, wann es losgeht. :cheer: :cheer:

Also ich habe die Sache für mich noch mal ganz vereinfacht zu strukturieren versucht:
Bei 60% Lichtgeschw. steckt also schon alleine eine relativistische kinetische Energie von 25to Massenäquivalent drin, die aus dem Treibstoff stammen muss, denn wir als Photonen ausgestoßen haben.
Damit brauchen wir also 25 + x + y an Tonnen Treibstoff. Der Anteil x kommt zusätzlich zustande, weil wir nicht nur die Rakete selber, sondern den sich kontinuierlich verbrauchenden Treibstoff selber auch beschleunigen müssen. Der Anteil y durch die nur 10% Effektivität.
Rein math. oder theoretisch ist es doch dann fast schon egal, ob wir mit einem chemischen oder einem Photonentriebwerk aus Kernbrennstoff die Rakete bewegen. Freilich stellen sich dann ganz andere Treibstoffmengen ein, beim chem. wohl noch weitaus absurdere.
Oder bin ich da jetzt auf dem Holzweg?

Grüße Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 09 Okt 2016 15:47 #8738

Nun hat mich Denobios Raketenrätsel bis in die Badewanne verfolgt und dort ist mir eine ganz neue Frage eingefallen, deren Antwort bzw. Berechnung mich auch überfordert. Die Physiker unter euch sind gefragt. Also:
Ich lasse Wasser in die Wanne ein. Den Weg vom Boiler bis zum Wasserhahn lassen wir mal relativ weit sein. D.h., wenn ich Warmwasser einlasse, dann kommt es zu Beginn erst mal kalt aus der Leitung, weil das Wasser in der Leitung abgekühlt ist.
Nehmen wir an, der erste Tropfen kommt mit 15°C in der Wanne an und die Temperatur als Funktion der Zeit steigt dann exponentiell an mit der Gleichung:
f(x) = 15 + 1,2 x
Nach einer gewissen Zeit kommt dann das Wasser mit der konstanten Boilertemp. von 50°C in der Wanne an. Weiter nehmen wir an, dass pro Sekunde 0,3 Liter in die Wanne strömen. Nach welcher Zeit muss ich den Hahn abdrehen, damit die Temp. des Wassers in der Wanne bei idealer Durchmischung und idealisiert betrachtet ohne Wärmeverlust genau 35°C hätte? Und wieviele Liter Wasser würden sich in der Wanne befinden?
Anschließend müsste ich dann mit einer mittleren Einstellung am Mischhahn das Wasser einlassen, damit es als Mischung aus Warm- und Kaltwasser mit 35 °C weiter konstant einströmt bis meine gewünschte Menge in der Wanne erreicht wäre. Aber das ist für die Berechnung weiter oben. bereits unerheblich.
Hier muss man wohl die Gleichung für den Temperaturanstieg mit dem Mengenzuwachs verbinden und integrieren. Aber wie?
Das Ganze ist nicht so trivial wie x Liter mit Temp. y mit a Liter mit der Temp. b mischen und dann erhält man x+a Liter mit der Temp. c. Das wäre ja leicht.

Grüße Cyborg

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Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 09 Okt 2016 20:32 #8742

So, das Badewasser hat mir keine Ruhe gelassen. Auch auf die Gefahr hin mich zu blamieren, aber ich habe gerechnet. :unsure:
Also, nach meiner Rechnung hätte das einströmende Wasser nach ca. 19,5 Sek die Temp von 50°C erreicht und die Menge beträgt knappe 6Liter. Die Temp. der Mischung würde bei knappe 25°C liegen (wenn meine Integration nicht eine Milchmädchenrechnung ist). Dann müsste ich noch 4 Liter innerhalb von eben gut 13 Sekunden mit konstant 50°C einlaufen lassen.
Und dann hätte ich nun nach insgesamt ca 33 Sek eine Gesamtwassermenge von 10 Liter mit den gewünschten 35°C erreicht. Falls es stimmt, wäre die Leitung zum Boiler unter diesen Annahmen doch nicht so weit weg. ;)
Nun müsste ich warm und kalt mischen und mit eben der Mischtemp. von 35°C bis zur gewünschten Badewassermenge auffüllen, ist aber für die Rechnung nicht mehr wichtig.
Was meint ihr, kommt das hin oder habe ich in den Wald gerechnet?

Grüße Cyborg

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Letzte Änderung: von Cyborg. Begründung: Korrektur (Notfallmeldung) an den Administrator

Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 10 Okt 2016 00:19 #8745

@Denobio

Wenn wir den Müll unterwegs nicht loswerden (also die Ruhemasse bleibt) kommen wir nie auf 0,6c egal wieviel Kernbrennstoff wir mitnehmen.

Wir müssen 25t in Energie umsetzen, brauchen also 250t Treibstoff macht 350t Masse... ach halt, die müssen wir ja auch beschleunigen und das macht 87,5 t Energie = 875t Treibstoff... halt... die müssen wir ja auch... für 975t Gesamtmasse brauchen wir schon 2438t Treibstoff... und so weiter. Die Reihe divergiert gegen unendlich.

Wenn der verbrauchte Treibstoff "verschwindet" kann man das von hinten aufdröseln. Wieviel brauch ich von 0,59c auf 0,6c, und diese zusätzliche Masse muss ich nur noch auf 0,59 bringen... und so weiter. Ein rekursiver Algorithmus also für eine Näherung.
Mathematisch geübtere Leute können das sicher besser analytisch hinschreiben.
Etwas unklar ist mir ob man da mit Ruhemasse oder relativistischer Masse rechnet. Im ersten Fall braucht man für das letzte Prozent etwa 11,5t, im zweiten schon 17t. (wenn ich richtig gerechnet habe^^)

assume good faith

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assume good faith

Gibt es auf diese Frage eine Richtige Antwort? 13 Okt 2016 11:45 #8822

Ich find die Frage mit der Rakete total toll!!!

Habs jetzt mal durchgerechnet, und komm auf 40343t Startmasse für die Rakete.

Für die Rechnung hab ich angenommen, dass ich Masse direkt in Energie umwandeln kann, und da 10% Effizienz, einen massenspezifische Impuls von v'=30000000 m/s (was 6000 mal so effizient ist wie moderne Hydrolox-Triebwerke).

Die Ausgangsformel war dp=d(mv)γ+(-dm)(v-v')γ=0, also Raketengrundgleichung mit relativistischem Impuls. Interessant find ich, dass sicher der Lorentzfaktor wieder rauskürzt.

PS.: Sehr hohe Wahrscheinlichkeit dass ich Blödsinn gerechnet hab :)

Ja, hab Blödsinn gerechnet! Der Term v-v' ist natürlich falsch. Sprichwort relativistische addition von Geschwindigkeiten. Eher sowas, v-(v'+v)/(1+v'*v/c²) und nochmal ganz fest über die Vorzeichen nachdenken.

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