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THEMA: Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei)

Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 18:52 #11595

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Hallo,

Beim betrachten der Einheiten der Hubblekonstanten
\[H_0=72\frac{km}{s\cdot mpc}\]
ist mir was aufgefallen. Da steht \(Länge/Länge\) und das kützt sich weg. Übrig bleibt \(1/s\), die Einheit der Frequenz.

Ok, damit lässt sich ein bisschen spielen ;)

Die mpc lassen sich umrechnen. Mit \(1\ mpc=3,08568\cdot10^{19}km\) ergibt sich \(H_0=2,33336\cdot 10^{-18}\frac{km}{s\cdot km}=2,33336\cdot 10^{-18}Hz\)

Der Kehrwert ergibt dann eine Periodendauer von \(4,28566\cdot10^{17} s = 13,58\cdot 10^9 Jahre\)

Ist es Zufall das dieser Wert in der Größenordnung des Alters des Universums ist?

Rechnet man die Frequenz mit \(\lambda=c/f\), \(c=3\cdot10^9\) und \(1\ Lichtjahr=9,461\cdot 10^{15}m\) in eine Wellenlänge um erhält man
\[\lambda=\frac{3\cdot10^9\frac m s}{ 2,33336\cdot10^{-18} \frac 1 s} = 1,2857\cdot10^{26} m = 13,78\cdot10^9 Lichtjahre\]

Und wieder haben wir einen Wert der uns vertraut erscheint. Ist das würdig bemerkt zu werden oder einfach nur "Radosophie"?
(Anspielung auf eine @Centauri Sendung über Zahlenspielerei)

Gruß
Merilix

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 20:33 #11596

Hi

Bei E=kT wäre das Universum mit dieser Frequenz wesentlich kälter als 2,7 Kelvin. Die Einheit der Hubblekonstante hat die Form weil, die Rotverschiebung dimensionslos angegeben wird. Würde die Rotverschiebung in m angegeben werden, würde eine Geschwindigkeit stehenbleiben. Bei einem jüngeren Universum wäre der Hubbleparameter größer.

Viele grüße

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 21:14 #11597

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seb110 schrieb: Bei E=kT wäre das Universum mit dieser Frequenz wesentlich kälter als 2,7 Kelvin.

Wer sagt denn das das nicht so ist? 2,7K ist die Temperatur der Hintergrundstrahlung. Die hat aber mit dem Hubbleparameter nur indirekt zu tun.
Die "Temperatur" dieses Hubbleparameters wenn man so will läge bei etwa \(10^{-29} K\).^^

seb110 schrieb: Die Einheit der Hubblekonstante hat die Form weil, die Rotverschiebung dimensionslos angegeben wird. Würde die Rotverschiebung in m angegeben werden, würde eine Geschwindigkeit stehenbleiben.

Nö, die Einheit ist so wie sie ist weil es anders keinen Sinn macht. Geschwindigkeit pro Referenzlänge ergibt die Expansionsrate. Geschwindigkeit allein ist ohne Bezugsgröße sinnlos.
Wie man eine Rotverschiebung sinnvoll in Meter angeben soll verstehe ich nicht. das musst du mir vorführen.

Grüße
Merilix

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 21:41 #11598

Hallo Merilix,
ist wohl "Radosophie".... aber seeeehr cool!
Grüße,
Benutzernmae

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 22:37 #11602

Ja, das Weltalter ist ungefähr der Kehrwert des Hubble-Parameters:
https://de.wikipedia.org/wiki/Weltalter
https://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Hubble-Zeit

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 28 Jan 2017 23:15 #11604

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Hallo Merilix,

vielleicht liest Du mal auf dieser website das tutorial "Alter des Universums":

www.urknall-weltall-leben.de/tutorials

Gruß,
Lulu

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Hubblekonstante als Frequenz? (kleine mathematische Spielerei) 29 Jan 2017 01:03 #11608

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Hallo LuLu,

Das kenn ich selbstverständlich. Mir ist nur nicht ganz klar warum du mich darauf verweist.

Ich hab hier nur Josefs Begeisterung für die Schönheit der Einheiten im letzten Video aufgegriffen und ein zumindest für mich interessantes Ergebnis bekommen. Vielleicht liegt das ja an der mathematischen Struktur und ist nicht überraschend?

Und naja, im Titel steht "kleine Spielerei"...

Grüße
Merilix

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