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THEMA: Frage zur Längenkontraktion

Frage zur Längenkontraktion 23 Okt 2017 09:40 #21047

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Hallo Leute,
die letzte Folge von Herrn Gaßner (von Aristoteles zur Stringtheorie) hat mich im Zusammenhang mit den zerfallenden Myonen auf eine Frage gebracht:
Herr Gaßner erklärt, dass die Zeitdilatation, die vom Erdsystem aus im System des Myons beobachtet wird, dazu führt, dass es mehr Myonen gelingt, die Oberfläche zu erreichen. Vom Ruhesystem der Myonen aus betrachtet sorgt die Längenkontraktion für ein konsistentes Bild: Die Strecke zwischen Erdoberfläche und Myonen wird kontrahiert, weil sie gegenüber den Myonen bewegt ist. Daher gelingt es auch in diesem Bezugssystem den Myonen vermehrt zur Oberfläche vorzudringen. Ich hoffe, ich habe das soweit korrekt wiedergegeben.
Nun zu meiner Frage: Es scheint bei dieser Überlegung ja wohl so zu sein, dass der beobachtete Abstand zwischen Erdoberfläche und Myonen in den beiden Sytemen unterschiedlich groß ist. Das scheint zunächst mit Hilfe des Effektes der Längenkontraktion plausibel erklärbar. Aber wie sieht die Situation aus, wenn wir alles andere um diesen Vorgang herum entfernen: Wir entfernen die komplette Erde (außer den Punkt, auf den das Myon treffen soll) und alles drum herum (Sonnensystem, Fixsternhimmel) und betrachten nur noch das Messgerät, auf das sich das Myon zubewegt, und das Myon. In idealisierter Form haben wir dann ein Zweikörpersystem. Wie kann es sein, dass sich die Bezugssysteme der beiden Teilchen (Messgerät und Myon) so unterschiedlich verhalten (denn der beobachtete Abstand zwischen den beiden Teilchen hängt davon ab, in welchem der beiden Systeme man sich befindet)? Das Zweikörpersystem sollte doch symmetrisch sein unter einer Transformation "wechsle zum Ruhesystem des anderen Teilchens und drehe dich um 180° im Raum".
Was mir in obiger Erklärung auch seltsam vorkommt, ist die Aussage "Die Strecke zwischen Erdoberfläche und Myonen wird kontrahiert". So wie ich die Längenkontraktion verstanden habe, ist das nicht korrekt, denn es sollten sich nur die Strecken zwischen zwei Punkten kontrahieren, die beide gegenüber dem Myon in Bewegung sind. Von den beiden Punkten "Erde" und "Myon" ist aber offensichtlich nur einer gegenüber dem Myon bewegt.
Würde mich sehr interessieren, was ich hier falsch verstanden habe!
Grüße
cero

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Frage zur Längenkontraktion 23 Okt 2017 11:35 #21054

Wenn Du in Deinem Myon(-Raumschiff) bist, dann erscheint für Dich die Zeit der Aussenwelt verlangsamt, so dass Du mehr Zeit hast, um weiter zu kommen. Deswegen sieht es so aus, also ob um Dich herum alle Strecken in Bewegungsrichtung gedehnt sind und sich alles unendlich langsam bewegt. Währenddessen sieht für Dich in Deinem Myon alles normal aus und die Zeit vergeht darin auch normal. Von aussen sieht Dein Myon-Raumschiff allerdings wie eine platte Scheibe von der Seite betrachtet aus.

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Frage zur Längenkontraktion 23 Okt 2017 14:13 #21061

Am Sinnvollsten wird es sein, du schaust dir nochmal die Videos von Herrn Gaßner an, und zwar auch das vorletzte, wo er die Lorentz-Transformation erklärt.

Vereinfacht gesagt: Wenn die Lichtgeschwindigkeit unveränderbar ist, müssen sich bei geschwindigkeitsbedingter Annäherung an die selbe eben andere Dinge ändern, also die Zeit und/oder die Längen von Körpern, wobei die Zeit sich nur "relativ" in Bezug zum jeweiligen Ruhesystem scheinbar ändert, für den sich schnell bewegenden ändert sich die Zeit nicht, daher müssen sich die Längen (Strecken, Entfernungen) ändern, damits wieder passt.

Grüße
Udo

Edit: Diese Problematik ist (wie die Quantentheorie) nicht mehr mit unseren normalen Erfahrungswerten vereinbar, da wir uns nie in diesen hohen Geschwindigkeitsbereichen aufhalten, man muss also "neu denken".

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Frage zur Längenkontraktion 23 Okt 2017 19:27 #21083

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Hallo Michael D. und udogigahertz,

vielen Dank fuer Eure Antworten!
Mir ist klar, wie sich die Zeitdilatation und Lorentzkontraktion aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit herleiten lassen. Mir ging es um die Symmetrie in dieser Ueberlegung, die durch die Lorentzkontraktion hier nicht eingehalten wird.

Ich habe es mal durchgerechnet und glaube, die Loesung des (scheinbaren) Paradoxons gefunden zu haben:
Im Ruhesystem des Detektors sei

x_det = 0 = const.

Das Myon entstehe bei t = 0 bei x = 1 und habe die Geschwindigkeit -v mit v > 0 (also auf den Detektor zu). Die Bahnkurve des Myons ist somit

x_mu(t) = 1 - vt.

Wir betrachten nun ein gestrichenes System, dessen Koordinaten wir mit x' und t' bezeichnen. In diesem System soll das Myon ruhen. Die Lorentztransformation in dieses System hat die Form

t' = g(t + vx)

x' = g(x + vt)

(mit dem Gammafaktor g, Geschwindigkeiten seien in Vielfachen von c dargestellt, das heisst c = 1). Im Ruhesystem des Myons ergeben sich folgende Bahnkurven:

x_mu' = g(x(t) + vt) = g(1 - vt + vt) = g = const. (wie gefordert)

x_det' = g(x_det + vt) = gvt = v(t' -vx_det) = vt'

Im Detektorsystem entsteht das Myon bei x = 0 zum Zeitpunkt t = 0. Nach obigen Formeln entsteht es im Myonsystem (gestrichen) also bei

t' = g(0 + v * 1) = gv (Myon entsteht)

Zu diesem Zeitpunkt befindet sich der Detektor bei

x_det'(t' = gv) = v2g (Detektorposition bei Entstehen des Myons)

Der Abstand Detektor - Myon ist also tatsaechlich

|x_det'(t' = gv) - x_det'(t' = gv)| = |g(1 - v2)| = 1/g

also um den Faktor g kleiner als im ungestrichenen System (dort war er 1 siehe x_det und x_mu).

Nun zum (scheinbaren) Paradoxon: Wir koennen nun im Ruhesystem des Myons starten. Da das Ruhesystem des Detektors gegenueber diesem bewegt ist, erwarten wir erneut eine Kontraktion des Abstandes. Das widerspricht jedoch der obigen Erkenntnis, dass die Laenge im gestrichenen System kuerzer ist. Die Rechnung zeigt genau, wo die Aufloesung des Paradoxons steckt: Wir beginnen also mit den oben hergeleiteten Bahnkurven von Myon und Detektor im Ruhesystem des Myons:

x_mu' = g

x_det' = vt'

Wir wissen ausserdem, dass das Myon zum Zeitpunkt

t' = gv

am Ort

x' = g

entsteht. Der Abstand ist 1/g wie oben berechnet. Nun wollen wir den Abstand im Ruhesystem des Detektors bestimmen. Da der Detektor sich mit v im gestrichenen System bewegt, ist die Transformation ins ungestrichene System gegeben durch

t = g(t' - vx')

x = g(x' - vt')

Der Zeitpunkt t des Entstehens des Myons (t' = gv, x_mu' = g ist ) im ungestrichenen System ist also

t = g(gv - vg) = 0

Der Detektor befindet sich bei

x_det = g(x_det' - vt') = g(vt' - vt') = 0

Jetzt kommt der springende Punkt!: Wuerden wir jetzt weiterrechnen wie auf dem "Hinweg" (als wir vom Detektorsystem ins Myonsystem transformiert haben), so muessten wir als Ortskoordinate fuer das Ereignis des "Entstehens" die Position des Objektes verwenden, in dessen System wir transformieren (obige Ueberlegungen nachverfolgend stellt man fest, dass wir genau das auf dem "Hinweg" gemacht haben). Wir wissen, dass das Myon zum Zeitpunkt t' = gv entsteht. Wuerden wir diese Zeit verwenden, erhielten wir wegen t' = g(t + vx) tatsaechlich das "erwartete falsche" Ergebnis x = g2 - g2v2 = 1/g2, also erneut eine Kontraktion um den Faktor g.

Richtig rechnen wir jedoch, wenn wir bei der Berechnung des Zeipunktes t des Entstehens beachten, dass das Ereignis des Entstehens natuerlich bei Myon stattfindet:

t = t(t' = gv, x_mu'(t' = gv)) = g(gv - vg) = 0 (wie zu Beginn)

Die Myonposition bekommen wir durch die Lorentztransformation

x_mu = g2 - gvt' = g2 - v(t + gvx_mu') = g2 - vg2 - vt = g2(1 - v) - vt = 1 - vt

Das heisst fuer t = 0 ist der Abstand 1.


Der entscheidende Punkt, in dem die scheinbare Symmetrie dieses Zweikoerperproblems gebrochen wird, ist der, dass das Myon "entsteht" waehrend der Detektor bereits da ist. Dies widerlegt meine Annahme in meiner Frage, dass das System invariant unter einer Vertauschung der Bezugssysteme unter Drehung um 180 Grad ist.
Ich denke, das (scheinbare) Paradoxon sollte aequivalent zu einem Gedankenexperiment sein, in dem zwei Teilchen zunaechst ruhen und dann ein Teilchen in Richtung des anderen auf eine konstante Geschwindigkeit beschleunigt wird. Der Beschleunigungsprozess bricht die Symmetrie die anschliessend scheinbar vorliegt.

Was meint Ihr dazu? Hat das so seine Richtigkeit?

Gruesse
cero

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 15:15 #21145

Ich wage mal eine Kritik an der SRT. Anders als beim Zwillingsparadoxon haben wir es beim Fall des Myons mit zwei absolut gleichberechtigten Inertialsystemen zu tun. Es gibt keinerlei Beschleunigungen oder Richtunswechsel. Aber nur das Myon unterliegt einer Zeitdilatation? Sorry, das spricht eher für die Lorentzsche Äthertheorie, die von einer echten Längenkontraktion ausgeht und nicht vom Relativitätsprinzip.

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 15:38 #21146

Michael D. schrieb: Ich wage mal eine Kritik an der SRT. Anders als beim Zwillingsparadoxon haben wir es beim Fall des Myons mit zwei absolut gleichberechtigten Inertialsystemen zu tun.


Nein, wieso? Das Myon ist fast lichtschnell, die Erde nicht.

Es gibt keinerlei Beschleunigungen oder Richtunswechsel.

Ja und?

Aber nur das Myon unterliegt einer Zeitdilatation?

Ja, weil es gegenüber der Erde eben so sauschnell ist. Nur der Körper unterliegt einer Zeitdilatation, der sich gegenüber einem anderen Körper sehr, sehr schnell bewegt, je schneller, desto mehr. Das liegt eben an der nicht veränderbaren, nicht überschreitbaren Lichtgeschwindigkeit.

Sorry, das spricht eher für die Lorentzsche Äthertheorie, die von einer echten Längenkontraktion ausgeht und nicht vom Relativitätsprinzip.

Sorry, nein, die Äthertheorie wurde schon lange und mehrfach falsifiziert, es gibt einfach keinen. Die RT hingegen wurde und wird fortlaufend bestätigt, jeder Falsifikationsversuch bisher scheiterte.


Grüße
Udo

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 16:52 #21156

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Nein, nicht nur das Myon unterliegt einer Zeitdilatation. Vom Myonsystem aus betrachtet erscheint das Vorgehen auf der Erde auch verlangsamt.

Ueber die Gleichberechtigung der Inertialsysteme bin ich mir immer noch nicht ganz sicher. Ich hatte ja in meinem letzten Eintrag geschrieben, dass sie nicht gleichberechtigt sind, weil das Myon entsteht, waehrend der Detektor schon immer da war. Man koennte jedoch ein System definieren, in dem das Myon ruht bzw. ruhen wuerde fuer alle Zeitpunkte, die vor der Entstehung des Myons liegen, wenn man die Bahn des Myons zurueckrechnen wuerde.
Das bedarf glaube ich noch einiger Ueberlegung, um es wirklich richtig zu verstehen.

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 17:36 #21160

udogigahertz schrieb: Nein, wieso? Das Myon ist fast lichtschnell, die Erde nicht.

Für das Myon ist die Erde fast lichtschnell.

Es gibt keinerlei Beschleunigungen oder Richtunswechsel.

Ja und?

Damit wird das Zwillingsparadoxon aufgelöst. Das geht hier nicht.

Sorry, nein, die Äthertheorie wurde schon lange und mehrfach falsifiziert, es gibt einfach keinen. Die RT hingegen wurde und wird fortlaufend bestätigt, jeder Falsifikationsversuch bisher scheiterte.

Die Lorentzsche Äthertheorie macht dieselben Vorhersagen wie die SRT, braucht aber kein Relativitätsprinzip.

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 17:50 #21164

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Die Athertheorie ist nicht haltbar, weil sie voraussagt, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Eigenbewegung abhaengt, was experimentell widerlegt ist (siehe Michelson-Morley-Experiment). Sie macht daher auch nicht die gleichen Vorhersagen wie die SRT.
Ferner ist die Aethertheorie absolut nicht vereinbar mit der allgemeinen Relativitaetstheorie, fuer die wir in letzter Zeit ja erneut absolut ueberzeugende experimentelle Bestaetigungen bekommen haben mit den Gravitationswellen. Viele weitere Experimente/Beobachtungen stuetzen ausserdem schon laengere Zeit diese Theorie (z.B. Lichtkruemmung, Periheldrehung).

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 18:04 #21166

cero und Udo,
Michael schrieb von der Lorentzschen Äthertheorie.
Diese ist NICHT wiederlegt, sie ist mathematisch mit der SRT identisch und macht die selben Vorhersagen.

Die Unmöglichkeit innerhalb der Theorie eine Geschwindigkeit des Äthers zu bestimmen macht diesen überflüssig so das die Theorie zugunsten der moderneren SRT „Occam’s razor“ zum Opfer fiel. Der Lorentzfaktor der Speziellen Relativitätstheorie stammt aus der Lorentzschen Äthertheorie.

Vergleiche Lorentzsche Äthertheorie

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Frage zur Längenkontraktion 24 Okt 2017 18:04 #21167

Die Lorentzsche Äthertheorie benutzt die Lorentztransformationen und setzt auch c konstant.

Es liegt mir fern, Euch zu verwirren, aber ich finde es schon wichtig zu erwähnen, dass es auch ohne Relativitätsprinzip geht. Die SRT erklärt es nur eleganter.

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 14:54 #21205

Und nochmal die Frage: Wie wird das Zwillingsparadoxon beim Myon aufgelöst?

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 16:04 #21206

Michael D. schrieb: Wenn Du in Deinem Myon(-Raumschiff) bist, dann erscheint für Dich die Zeit der Aussenwelt verlangsamt, so dass Du mehr Zeit hast, um weiter zu kommen. Deswegen sieht es so aus, also ob um Dich herum alle Strecken in Bewegungsrichtung gedehnt sind und sich alles unendlich langsam bewegt. Währenddessen sieht für Dich in Deinem Myon alles normal aus und die Zeit vergeht darin auch normal. Von aussen sieht Dein Myon-Raumschiff allerdings wie eine platte Scheibe von der Seite betrachtet aus.


Lieber Michael, es ist genau anders herum: Aus dem schnellen Raumschiff betrachtet erscheint die Außenwelt abgeplattet, so dass man sich aus der bewegten Perspektive eben gerade *nicht* mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen muss, um eine Strecke zurückzulegen, die von einem außenstehenden Beobachter als länger wahrgenommen wird, als sie ein bewegte Betrachter in seiner Eigenzeit mit Unterlichtgeschwindigkeit durchqueren könnte.

Wenn ein außenstehender Beobachter durchs Bullauge auf die Armbanduhr des Piloten gucken würde, würde er wahrnehmen, dass sie viel langsamer tickt als noch vor dem Start.

Ich weiß jetzt nicht, welches Problem dabei aus dem Zwillingsparadoxon erwächst; vielleicht hast du es ja auch einfach falsch verstanden. Angesichts dieser Unklarheit erscheint mir deine Kritik an der SRT jedenfalls gewagt.
Folgende Benutzer bedankten sich: Rupert

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 17:30 #21207

Erde und Myon sind doch zwei Inertialsysteme. Warum gilt die Zeitdilatation nur für das Myon?

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 21:07 #21228

Wie kommst du darauf das die Zeitdilatation nur für das Myon gilt? Aus Sicht des Myon gilt die natürlich genauso für die Erde, hat nur keine Bedeutung weil der Detektor schon da ist und praktisch keine endliche Lebensdauer hat.

Viel spannender ist die Frage nach der Längenkontraktion.
Aus Erdsicht rast die Erde mit fast c auf das Myon zu was bedeutet das sich aus Erdsicht die Distanz zum Myon ebenfalls verkürzt. Wirken jetzt Längenkontraktion und Zeitdilatation gleichzeitig und kumulativ? Oder darf aus dieser Perspektive die Zeitdilatatin nicht berücksichtigt werden weil sie im anderen Bezugssystem wirkt?

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 21:53 #21234

Entweder bei beiden Bezugssystemen Zeitdilatation und Längenkontraktion oder gar kein Effekt bei beiden.

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Frage zur Längenkontraktion 25 Okt 2017 23:58 #21240

Zeitdilatation und die Längenkontraktion sind zwei Seiten derselben Medaille. Zeit wird ja im allgemeinen gemessen, indem man einen Lichtstrahl über eine bekannte Strecke durchs Vakuum zu einem Spiegel schickt, und wartet, bis er wieder ankommt. Dann, so sagt man, ist eine Zeit t = s/c vergangen.

Da die Lichtgeschwindigkeit aus jedem Bezugssystem heraus betrachtet konstant ist, wird der Strahl von außen betrachtet länger brauchen, wenn sich Uhr schnell entlang der Strahlachse bewegt. Würde sich die Uhr mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, käme der Strahl niemals beim Spiegel an; für den Rückweg bräuchte er dagegen nur halb so lange. Laufzeiten zum Spiegel ist t"hin" = s/(c-v), die Laufzeit zurück wäre t"rück"=s/(c+v), und die mittlere Laufzeit (t"hin"+t"rück")/2=(s*(c+v)+s(c-v))/(c-v)*(c+v) = 2*s*c/(c^2-v^2)/2 = s*c*/(c^2-v^2).

Das Maß für Raum und Zeit hängt von der jeweils unterschiedlich wahrgenommenen Lichtgeschwindigkeit ab, ist also aus um einen Faktor verringert, der sich aus der vom Licht zurückgelegten Strecke, geteilt durch die mittlere Laufzeit ergibt. oder genauer gesamt um s/(sc/(c^2-v^2)) = (c^2-v^2)/c = (c+v)(c-v)/c = (1+v/c)(1-v/c)=1-v^2/c^2.

Also gerade um dieses gamma. Um diesen Faktor erscheinen Zeit und Längen des jeweils anderen Bezugssystems verkürzt.

--> Für das Myon vergeht weniger Erdzeit, und für die Erde vergeht weniger Myonzeit.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 09:58 #21246

Schon klar, so sollte es sein. Aber so hat es Gassner nicht erklärt.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 10:45 #21250

Herr Gassner,

bitte stellen Sie das umgehend richtig! :-)

Wir freuen uns schon auf den nächsten Videobeitrag. :woohoo:

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 11:40 #21253

Auch die Auflösung des Zwillingsparadoxons sollte noch genauer erklärt werden ,und zwar ohne Beschleunigungsphasen.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 11:49 #21255

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Auch die Auflösung des Zwillingsparadoxons sollte noch genauer erklärt werden ,und zwar ohne Beschleunigungsphasen.


Der reisende Zwilling kann nicht zurueckkehren ohne Beschleunigung. Daher ist es nicht moeglich das Zwillingsparadoxon ohne Beschleunigung zu formulieren.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 11:57 #21257

Im Gedankenexperiment schon. Sagt Gassner, dass es nur an den Beschleunigungsphasen liegt? Ausserdem beschleunigt der Zwilling auf der Erde gleichermaßen.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 13:02 #21261

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Gassner hat das Paradoxon in einer Form dargestellt (ich hoffe, dass ich das richtig in Erinnerung habe), die sehr ueblich ist: Dabei wird angenommen, dass der Zwilling an seinem Umkehrpunkt instantan seine Bewegungsrichtung umkehrt. Das entspricht einer unendlichen Beschleunigung fuer einen unendlich kurzen Zeitraum (genauer gesagt einer delta Distribution in der Zeit). Dies ist eine gute Naeherung fuer einen Beschleunigungsvorgang, bei dem der Zwilling kurz vor Erreichen des Umkehrpunktes alle Triebwerke auf maximalen Gegenschub stellt, wenn man annimmt, dass diese Umkehrphase kurz ist im Vergleich mit der uebrigen Flugdauer.
Ja, im Bezugssystem des Raumschiff-Zwillings beschleunigt der Erd-Zwilling tatsaechlich. Aber in diesem System beschleunigen auch alle Sterne etc. , was zur Folge hat, dass in ihm nicht mehr die Gesetze der SRT gelten. Aber so wie es sich fuer mich am Ende des letzten Videos angehoert hat, will Herr Gassner diese Dinge im naechsten Video vorstellen.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 13:18 #21263

Also ich finde, mit der Lorentzschen Äthertheorie kann man das viel einfacher erklären: Absolute Längenkontraktion und Zeitdilatation gegenüber einem lokal ruhenden Äther.
Im Übrigen gilt die SRT auch bei Beschleunigungen, solange keine Massen anwesend sind.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 15:38 #21268

Michael D. schrieb: Im Gedankenexperiment schon. Sagt Gassner, dass es nur an den Beschleunigungsphasen liegt? Ausserdem beschleunigt der Zwilling auf der Erde gleichermaßen.


Nein, die Beschleunigung sorgt für eine Drehung des Bezugssystems im RaumZeit Diagramm und damit für eine Änderung dessen was gleichzeitig ist.
Vielleicht gilt die Beschleunigung des Zwilling auf der Erde nicht gleichermaßen sondern in gewisser Weise komplementär?

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 15:51 #21270

Das Zwillingsparadoxon besagt ja, dass für einen Reisenden, der mit hoher Geschwindigkeit eine Rundreise unternimmt, am Ende der Rundreise weniger Zeit vergangen ist, als für den Beobachter, der die ganze Zeit über ruhte.

(Man muss noch hinzufügen, dass das nur dann überrascht, wenn der Pfad, den der Reisende genommen hat, überall dasselbe Gravitationspotenzial hat wie der Abflughafen, von der er startete. Wäre es im Mittel stärker, würde sich ja schon allein aufgrund dessen eine Zeitdilatation ergeben.)

Der scheinbare Widerspruch, wenn ich euch richtig verstanden habe, besteht darin, dass aus Sicht eines Reisenden, der sich von fern dem Flughafen nähert, auch die Zeit des Flughafens langsamer zu laufen scheint. D.h. für den Flughafen und den Reisenden vergeht jeweils gleich viel Zeit.


Der Unterschied zwischen dem One-Way-Reisenden und dem Rundreisenden besteht nun darin, dass der Rundreisende in großer Entfernung vom Flughafen ein Wendemanöver vollführt. Hierbei verschieben sich die Koordinaten des Flughafens im Minkowski-Diagramm des Reisenden auf eine Weise, dass die Zeit des Abflughafens plötzlich sehr viel schneller zu vergehen scheint.

de.wikipedia.org/wiki/Relativität_der_Gl...rm_of_world_line.gif

Das Flughafenpersonal beobachtet beim Reisenden währenddessen jedoch dieselbe Zeitdilatation wie sonst auch - nämlich die, die dem zum Betrag seiner Geschwindigkeit gehörenden Gamma-Faktor entspricht.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 16:07 #21274

Problem ist nur, dass von der Sichtweise des ruhenden Reisenden aus betrachtet, der Flughafen genau die gleichen Manöver durchführt, wie im umgekehrten Fall der Reisende. Man kann also nicht sagen, dass der Flughafen ruht.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 16:58 #21276

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Das Beispiel macht allerdings zur Illustration von Zeitdilatation nur Sinn, wenn man den Flughafen als relativ zur Rakete tatsächlich ruhendes System oder als ein System, dessen gleichmäßige Translationsbewegung deutlich kleiner ist als die der Rakete, begreift.
Intertialsystem heißt ja nun nicht zwangsläufig, dass entweder tatsächlich geruht werden muss oder wenn nicht, alle gleich schnell unterwegs sein müssen. :-)

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 17:49 #21279

Gemäss Relativitätsprinzip gibt es kein bevorzugtes Inertialsystem. Man kann es also so oder so betrachten.

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Frage zur Längenkontraktion 26 Okt 2017 18:35 #21281

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Michael D. schrieb: Gemäss Relativitätsprinzip gibt es kein bevorzugtes Inertialsystem. Man kann es also so oder so betrachten.


Samma, Michael...
Beispiel:
Du und ich.. wir seien in die karge Bühne meines Gedankenexperiments verfrachtet.
Hier stehen wir vor der Aufgabe jeweils einen anfliegenden Amboss zur Begrüßung zu küssen.
Spezifikation der zu küssenden Ambosse:
Intertialsystem Amboss 1 passiert mit gleichmäßiger Translationsbewegung eine Kreisbahn der Streckenlänge 1 binnen 5000 Jahren einmal.
Intertialsystem Amboss 2 passiert die gleiche Kreisbahn binnen eines Jahres 5000 mal.
Da du ja meinst, das macht nun alles keinen Unterschied, überlässt du mir die Wahl, welchen Amboss ich küssen möchte. Und da ich ein lässiger Typ bin, fällt meine Wahl auf den gemächlichen Amboss 1, während du das Vergnügen mit Amboss 2 hast. :-)

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