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THEMA: Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation

Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 10 Mai 2017 20:25 #14401

Hallo zusammen,

dass die Lichtgeschwindigkeit nie erreicht werden kann ist physikalisch unumstößlich. Wenn z.B. Harald Lesch darüber redet, geht er aber nie auf das Phänomen der Zeitdilatation und Längenkontraktion ein.

Ein Gedankengang vorweg: Myonen, die in der Atmosphäre entstehen, werden als Beweis der Zeitdilatation und Längenkontraktion angesehen. Da sie extrem kurzlebig sind, dürften sie, wenn sie in der Atmosphäre entstehen, eigentlich nicht die Oberfläche erreichen. Allerdings wurde nachgewiesen, dass Myonen doch auf der Oberfläche ankommen, obwohl sie selbst mit Lichtgeschwindigkeit während ihrer Lebensdauer die Oberfläche nicht erreichen könnten. Die Lebensdauer der Myonen verlängert sich aus unserer Perspektive also, da es sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Wenn ich mich nun auf den Weg zu einem fernen Stern mache, müsste doch das gleiche Prinzip gelten: Wenn ich mich nur schnell genug darauf zu bewege, kann ich diesen Stern noch während meiner Lebzeit erreichen. Das heißt nicht, dass ich mich mit Überlichtgeschwindigkeit bewege sondern lediglich, dass ich mich so schnell auf den Stern zu bewege, dass die Zeit für mich (von einem außen stehenden Beobachter) langsamer vergeht. Aus meiner Perspektive vergeht nicht die Zeit langsamer, sondern der Raum zieht sich zusammen (das ist der Umkehrschluss davon, dass auch für mich als bewegter Körper c konstant ist). Längenkontraktion und Zeitdilatation durch Geschwindigkeit.

Rechenbeispiel ohne Beschleunigung:
Bewege ich mich nun mit 292.000 km/s (ca. 97,4% von c) auf Alpha Centauri (Strecke: 4,3 Lichtjahre), ist der Lorentzfaktor 4,41. Das heißt, meine Zeit ist um den Faktor 1/4,41 verlangsamt. Aus meiner Perspektive ist die Länger der Strecke, die vor mir liegt, um den Faktor 4,41 verringert. Wenn ich dann bei Alpha Centauri ankomme und zurückblicke, werde ich aber feststellen, dass ich eine Strecke von 4,3 Lichtjahren zurückgelegt habe, während für mich nur 1 Jahr vergangen ist und ich aus meiner Reise-Perspektive nur 0,97 Lichtjahre hinter mich gebracht habe. Im Nachhinein betrachtet war ich aus meiner Zeitwahrnehmung (während der Reise) und der Längen-Wahrnehmung (nach Abschluss der Reise) also auch mit der 4,41-Fachen Lichtgeschwindigkeit unterwegs (entspricht also dem Lorentzfaktor), wenn ich die Werte aus beiden Bezugssystemen kombiniere. Für denjenigen, der auf Alpha Centauri auf mich warten, werden hingegen 4,41 Jahre vergangen sein, somit sind die Gesetzte der Physik nicht verletzt worden.

Kann jemand das bestätigen oder habe ich noch irgendwo einen Logikfehler? Im Prinzip hieße das ja, dass es physikalisch möglich wäre, dass ein Mensch während seiner Lebenszeit Planeten um andere Sterne bereisen kann, wenn er nur genügend Energie zur Verfügung hat. Beschleunigung und Abbremsen würde zwar Jahre dauern (wenn wir von einem Schub entsprechnd g=9,81 m/s² ausgehen), aber doch möglich, ohne die Gesetze der Physik zu brechen, oder?


Viele Grüße
Tobias

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 10 Mai 2017 22:12 #14403

Also ja bei genügend Energie , wobei es praktisch unmöglich wird mit heutiger Technik .

Wir leben zwar alle unter dem gleichen Himmel, aber es haben nicht alle den gleichen Horizont.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 10 Mai 2017 23:52 #14406

Genau richtig.

Die Probleme sind eher technischer Natur, neben dem Thema "Spritverbrauch" bläst dir halt auch der Fahrtwind ganz schön ins Gesicht.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 11 Mai 2017 07:06 #14430

Tobias Kolkmann schrieb: Kann jemand das bestätigen oder habe ich noch irgendwo einen Logikfehler? Im Prinzip hieße das ja, dass es physikalisch möglich wäre, dass ein Mensch während seiner Lebenszeit Planeten um andere Sterne bereisen kann, wenn er nur genügend Energie zur Verfügung hat. Beschleunigung und Abbremsen würde zwar Jahre dauern (wenn wir von einem Schub entsprechnd g=9,81 m/s² ausgehen), aber doch möglich, ohne die Gesetze der Physik zu brechen, oder?


Die Überlegung ist absolut richtig.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 11 Mai 2017 18:22 #14446

Reisender schrieb: bläst dir halt auch der Fahrtwind ganz schön ins Gesicht.


Also das ist der entscheidende Punkt .
Einen Beschleuniger als antrieb der Masse mit 99.999.... % LG ausstößt reduziert den Treibstoffverbrauch . Energiezufuhr von außerhalb über Stationen mit zukünftiger technologie .

Nur rammt man eben eine menge Teilchen , ungefähr so als würde einem ein 4 Lichtjahre langer Güterzug rammen .

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 11 Mai 2017 19:27 #14450

Vielen Dank für eure Antworten!

Ich hab mich bisher immer gewundert, dass der Faktor der Zeitdilatation und Längenkontraktion nie dabei berücksichtigt wurde, wenn es hieß, dass es unmöglich sei, ferne Planeten ohne Generationenraumschiff/Stasis zu besiedeln. Demnach ist es zwar Science Fiction, in einem Menschenleben fremde Planeten zu besuchen, aber nicht prinzipiell physikalisch unmöglich.

Wenn es rein um die Frage nach der benötigten Energie geht: wie viel Energie wäre denn nötig, um eine ruhende Masse von 1 KG auf eine relativistische Geschwindigkeit (sagen wir mal 90% der Lichtgeschwindigkeit) zu beschleunigen? Sicher muss man die Massezunahme bei dieser Gleichung mit berechnen, was leider meine mathematischen Fähigkeiten übersteigt (ich saß schon lange davor, den Lorentz-Faktor auszurechnen...)

Und welche Auswirkung hätte der "Fahrtwind", also wie schwer wäre ein Staubteilchen, das 1 gramm wiegt, wenn ich mich mit 0,9c darauf zu bewege (bitte korrigiert mich falls ich falsch liege, aber die masse müsste doch proportional zu meiner eigenen Masse zunehmen, auch wenn das Staubteilchen still steht, oder?)?

Wenn Jemand Lust hat, wäre ich auch an der Formel interessiert um das zu berechnen, dann kann ich selber noch die Zahlen variieren :)


Danke euch und viele Grüße
Tobias

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 00:01 #14452

Kann so spät nicht mit einer Berechnung dienen. Diese ist aber insoweit schwieriger, als man zu unterschiedlichen Ergebnissen je nach Antrieb kommt.

Wird das Raumschiff von außen angetrieben, etwa Sonnenwind oder Laser, dann nimmt seine relative Masse während des Fluges zu (entspricht der zugeführten Energie). Die Besatzung selbst spürt/sieht die Massenzunahme jedoch nicht (nur die Beschleunigung; während des gleichförmigen Fluges herrscht weitestgehend Schwerelosigkeit, sofern keine Eigenrotation oder Ähnliches vorliegt).

Wird das Raumschiff aus einer internen Quelle angetrieben, nimmt seine Ruhemasse während des Fluges ab (dies bemerkt die Besatzung auch). Dadurch wird die Beschleunigung entweder bei gleicher Kraft größer oder man benötigt für die gleiche Beschleunigung weniger Kraft (aus Sicht der Besatzung).
Ob ein Beobachter von außen nun eine relative Massenzunahme sieht oder die Masse gleichbleibt, bin ich mir nicht sicher. Für die Massenzunahme spricht in erster Überlegung (zu später Stunde), daß die Beschleunigung schwieriger werden muß, da die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden darf. Für das Gleichbleiben der relativen Masse spricht, daß die Energie erhalten bleiben müßte (potentielle Energie wird zu kinetischer Energie).
Spontan tippe ich auf die zweite Variante.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 01:11 #14456

20 Jahre zum Zentrum der Galaxie und 20 Jahre zurück und niemand mehr da der einen kennt weil inzwischen 60000 Jahre vergangen sind.
Dabei braucht man nur ein Raumschiff das mit konstant 1g beschleunigen bzw. bremsen kann.

Wie wärs mit einem Abstecher zur Andromeda? Why not. Dauert nur 29 Jahre hin und 29 wieder zurück.
Selbst eine Reise zum Rand des heute und hier beobachtbaren Universums wäre mit solch einem Superraumschiff zu Lebzeiten möglich.

Aber wie schon einige geschrieben haben, die Konstruktion des Raumschiffs könnte etwas schwierig werden.

assume good faith

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assume good faith

Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 01:19 #14457

Heinz Jürgen schrieb: Wird das Raumschiff aus einer internen Quelle angetrieben, nimmt seine Ruhemasse während des Fluges ab (dies bemerkt die Besatzung auch). Dadurch wird die Beschleunigung entweder bei gleicher Kraft größer oder man benötigt für die gleiche Beschleunigung weniger Kraft (aus Sicht der Besatzung).

Du meinst, weil Treibstoff verbraucht wird?

Heinz Jürgen schrieb: Ob ein Beobachter von außen nun eine relative Massenzunahme sieht oder die Masse gleichbleibt, bin ich mir nicht sicher. Für die Massenzunahme spricht in erster Überlegung (zu später Stunde), daß die Beschleunigung schwieriger werden muß, da die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden darf. Für das Gleichbleiben der relativen Masse spricht, daß die Energie erhalten bleiben müßte (potentielle Energie wird zu kinetischer Energie.


Quark. Der externe Beobachter "sieht" eine Massenzunahme um den Lorentzfaktor. Der ist 1/sqrt(1-(v/c)^2). Genauer gesagt steigt allerdings nicht die Masse, sondern der Impuls an.

d.h. ein KG Materie "wiegt" bei 90% der Lichtgeschwindigkeit ca. 2,3KG.

Wenn die Rakete mit einem Startgewicht von 1KG allerdings schon 564g Treibstoff für die Beschleunigung verbrannt hat, dann "wiegt" sie aus Sicht des ruhenden Beobachters bei 0.9c immer noch 1kg.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 01:43 #14458

Tobias Kolkmann schrieb: Wenn es rein um die Frage nach der benötigten Energie geht: wie viel Energie wäre denn nötig, um eine ruhende Masse von 1 KG auf eine relativistische Geschwindigkeit (sagen wir mal 90% der Lichtgeschwindigkeit) zu beschleunigen? Sicher muss man die Massezunahme bei dieser Gleichung mit berechnen, was leider meine mathematischen Fähigkeiten übersteigt (ich saß schon lange davor, den Lorentz-Faktor auszurechnen...)


Tobias Kolkmann schrieb: Und welche Auswirkung hätte der "Fahrtwind", also wie schwer wäre ein Staubteilchen, das 1 gramm wiegt, wenn ich mich mit 0,9c darauf zu bewege (bitte korrigiert mich falls ich falsch liege, aber die masse müsste doch proportional zu meiner eigenen Masse zunehmen, auch wenn das Staubteilchen still steht, oder?)?


Reden wir mal gar nicht über Staubteilchen. Allein die kosmische Hintergrundstrahlung wird bei hoher Geschwindigkeit so stark blauverschoben, dass sie im Extremfall wie ein stark fokussierter Gammastrahl auf die Stirnfläche deines Raumschiffes auftrifft.
Hinzu kommt ionisierter Wasserstoff und Helium aus dem interstellaren Medium, die als Alpha-, Beta- und hochrelativistische Protonenstrahlung wahrgenommen wjrd.

Diese harte, hochintensive Strahlung ionisiert die Hülle des Raumschiffs und trägt sie mit der Zeit ab. Kein Material widersteht diesem Beschuss, die Oberfläche deines Raumschiffes verdampft oder sublimiert.

Ein Asteroid von der Größe einer Murmel (10g) hätte bei 99,999c 99.99999998% der Lichtgeschwindigkeit eine kinetische Energie von 4,5*10^19J, was der Sprengkraft von 10.000.000 Kilotonnen TNT, oder 700.000 Hiroshima-Bomben entspricht.

Ich würde daher lieber nicht so schnell fliegen. Aus Sicherheitsgründen. Denn man kann den Asteroiden ja auch nicht mehr vorher detektieren, um ggfs. noch ein Ausweichmanöver zu planen. Denn das Licht, das er aussendet, kommt kaum noch nennenswert vor ihm an.

Andererseits wäre bei dieser Geschwindigkeit das Zentrum unserer Milchstraße in gefühlten 6 Monaten erreicht, in 2 Jahren wäre unsere Heimatgalaxie komplett durchquert.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 06:15 #14460

Reisender schrieb: Ich würde lieber nicht so schnell fliegen. Aus Sicherheitsgründen. Denn man kann den Asteroiden ja auch nicht vorher detektieren, um ggfs. noch ein Ausweichmanöver zu planen. Denn das Licht, das er aussendet, kommt kaum noch nennenswert vor ihm an.

Ähm... stimmt das? Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Bezugssystem konstant... Aber Ja, es stimmt denn die Entfernungen sind verkürzt. Außerdem lässt sich der Kurs des Asteroiden nur schwer bestimmen weil wenn sein Licht nur noch von vorn kommt.

assume good faith

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assume good faith

Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 09:16 #14467

Hallo zusammen,

die Angabe, dass man das Zentrum der Galaxis in gefühlten 6 Monaten erreicht war nur geschätzt, oder? Bei 99,999c komme ich auf einen Lorentzfaktor von 215. Also ca. 215 Lichtjahre pro Jahr Reisedauer - würde also noch nicht ausreichen, um da im Leben anzukommen. Da braucht man noch ein paar Nachkommastellen mehr vom c ;)

Wenn ich jetzt nach der Formel für kinetische Energie rechne, komme ich bei einer Masse von 10g und 0,99999c (299789002km/s) auf 4,5*10^14 Joule, was einer Sprengkraft von 107 MT TNT entspricht. Oder habe ich mich hier verrechnet?


Danke euch und viele Grüße
Tobias

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 09:37 #14473

Hab ich mich etwa verrechnet?

Kann schon sein. Mein Taschenrechner kam auf einen Lorentzfaktor von 50.000.

Oh ja: Gerade gemerkt - Wurzelziehen vergessen. Also sprechen wir über 0.9999999998c.

Ich korrigiere das gleich.

Übrigens: 107MT TNT sind auch immerhin 8230 Hiroshima-Bomben.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 10:49 #14478

zum Reisenden:

Was die SRT und ART betrifft, scheinen wir einige unterschiedliche Ansichten zu haben, wer spielt Schiedsrichter? ;)

Ich will nochmals meinen Standpunkt erläutern:

Wenn das Raumschiff seinen eigenen Treibstoff verbraucht, nimmt seine Masse ab (Rückstoß, der Treibstoff ist dann weg). Da die Besatzung aber an sich selbst und dem Raumschiff keine relativistischen Effekte bemerkt, bemerken sie auch keine relativistische Massenzunahme, sondern eben nur, daß nun weniger Masse da ist, als beim Start.

Für den außenstehenden Beobachter (zB vom Startpunkt aus) spielen nun zwei gegenläufige Effekte eine Rolle. Zum einen beobachtet er die relativistische Massenzunahme (neben Zeitdilatation und Längenkontraktion), andererseits sieht er aber auch, daß nun weniger Treibstoff im Raumschiff ist und daher weniger Masse. Die Frage ist, welcher der Effekte ist stärker, kann man dies überhaupt generell beantworten oder ist dies vom konkreten Antriebssystem abhängig oder heben sich beide Effekte immer auf?

Schön wäre es, wenn es mal jemand anhand einer Formel durchrechnen würde.

Es müßte ja so sein, daß zB die Ruhemasse des Raumschiff konstant fällt also ungefähr: Maktuell = Mstart - VerbrauchproSekunde x Sekunden

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 11:19 #14480

wurde unterbrochen, daher zwei Posts :)

Diese lineare Funktion müßte dann mit der relativistischen Funktion kombiniert werden. Da wir unterschiedliche Skalen haben (hier Zeit, dort Geschwindkeit als Variable) muß man meine Formel auf die Geschwindigkeit umrechnen. v = a x t. Ist dieses v identisch mit dem v aus der Lorentztransformation? Dann einsetzen und man müßte es haben.

Da ich gerade auf der Arbeit bin, habe ich nicht die Zeit, dies zusammenzustückeln, eventuell am Wochenende oder falls ein Mathematiker es schneller hinbekommt, dann bitte :)

Nach wie vor vermute ich, daß sich die Effekte genau aufheben.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 12 Mai 2017 11:44 #14481

Ich denke nicht, dass wir überhaupt unterschiedlicher Ansicht sind.

Ich habe es dir ja schon vorgerechnet - Rakete mit 1kg Startgewicht, die angenommen 560g Treibstoff für Beschleunigung auf 0.9c verbraucht, erscheint dank relativistischer "Massenzunahme" immer noch 1kg schwer.

Und selbstverständlich hängt die effektive Endgeschwindigkeit von der Antriebseffizienz ab.
In der Praxis ist die Antiebseffizienz bei einem mitgeführten Antriebssystem, das nach dem Rückstoßprinzip arbeitet, durch die Impulserhaltung begrenzt.

Die Rechnerei habe ich jetzt nicht gemacht, aber sie läuft nach folgendem Prinzip ab:
* Der zu beschleunigende Zielkörper hat eine Ruheasse und eine Zielgeschwindigkeit. Dabei ganz wichtig: Die Zielgeschwindigkeit ist relativ zum Bezugssystem zu wählen.
* Aus Masse und Zielgeschwindigkeit ergeben sich relativistische Masse und die kinetische Energie. Die Summe aus beidem ist das Startgewicht.
* Um den Körper auf Zielgeschwindigkeit zu beschleunigen, muss ein entsprechender Impuls in die Gegenrichtung abgegeben werden. Dieser Impuls kann im günstigsten Fall auf ein lichtschnelles Teilchen (Photon) übertragen werden. Wir können für den Idealfall davon ausgehen, dass der gesamte Photonenimpuls in einem einzigen Photon abgegeben wird. Daher ist die entsprechende Energie nach der Formel m=E*c^-2 ebenfalls aufs Startgewicht zu addieren.

Das Verhältnis aus Startgewicht und Ruhemasse des Zielkörpers ist das, wonach du fragst.
Mstart = M0*y + 2*Ekin/c^2

Mit.

Mstart = Startmasse
M0 = Ruhemasse des Zielkörpers
y = Lorentzfaktor
Ekin = kinetische Energie des Zielkörpers bei Zielgeschwindigkeit (zu errechnen aus relativistischem Impuls)

Kannst die Formeln ja vielleicht auch selbst raussuchen und die Zahlen einsetzen.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 13 Mai 2017 01:07 #14511

Habe mal ne kleine Excel-Simulation gemacht, um die Auswirkungen zu testen. Eine Funktion der relativen Masse nach der Zeit. Drei Variablen: Startmasse, Massenverbrauch pro Sekunde und Beschleunigung. Es kamen sowohl steigende relative Massen als auch sinkende relative Massen dabei heraus.

Die Formel: Mrel(t)=(Mstart-Verbrauch x t)/Wurzel(1- a²t²/c²)

Meine Simulation leidet aber an zwei Schwächen fürchte ich:
1. Muß man nicht auch das v (a x t) mit Lorentzfaktor versehen? Hier bin ich mir bezüglich des Bezugssystems unsicher. v kann ja nicht > c werden.
2. Der Massenverbrauch, die Beschleunigung und die Startmasse sind natürlich keine freien Variablen, sondern hängen unmittelbar voneinander ab.

Wäre es daher nicht einfacher, über die Energie zu argumentieren? Im Treibstoff steckt potentielle Energie. Die Energie bleibt auch bei verschiedenen Bezugssystemen gleich. Wird nun potentielle Energie in kinetische umgewandelt, kann bei (rein theoretischem) Wirkungsgrad 100% die kinetische Energie des Raumschiffs aus Sicht des Beobachters am Startpunkt nur gleich der vorherigen potentiellen Energie (+ Ruhemasse) sein. Daher kann das Raumschiff keine relative Massenzunahme haben, weil sonst auch dessen kinetische Energie höher wäre, als die Startenergie inklusive Ruhemasse. Oder?

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 13 Mai 2017 13:49 #14528

Heinz Jürgen schrieb: Habe mal ne kleine Excel-Simulation gemacht, um die Auswirkungen zu testen. Eine Funktion der relativen Masse nach der Zeit. Drei Variablen: Startmasse, Massenverbrauch pro Sekunde und Beschleunigung. Es kamen sowohl steigende relative Massen als auch sinkende relative Massen dabei heraus.

Die Formel: Mrel(t)=(Mstart-Verbrauch x t)/Wurzel(1- a²t²/c²)

Meine Simulation leidet aber an zwei Schwächen fürchte ich:
1. Muß man nicht auch das v (a x t) mit Lorentzfaktor versehen? Hier bin ich mir bezüglich des Bezugssystems unsicher. v kann ja nicht > c werden.
2. Der Massenverbrauch, die Beschleunigung und die Startmasse sind natürlich keine freien Variablen, sondern hängen unmittelbar voneinander ab.

Wäre es daher nicht einfacher, über die Energie zu argumentieren? Im Treibstoff steckt potentielle Energie. Die Energie bleibt auch bei verschiedenen Bezugssystemen gleich. Wird nun potentielle Energie in kinetische umgewandelt, kann bei (rein theoretischem) Wirkungsgrad 100% die kinetische Energie des Raumschiffs aus Sicht des Beobachters am Startpunkt nur gleich der vorherigen potentiellen Energie (+ Ruhemasse) sein. Daher kann das Raumschiff keine relative Massenzunahme haben, weil sonst auch dessen kinetische Energie höher wäre, als die Startenergie inklusive Ruhemasse. Oder?


Zwei Irrtümer:
1. "Die Energie bleibt bei verschiedenen Bezugssystemen gleich": Das simmt nicht. Nimm z.B. zwei Objekte der Masse 1kg bzw. 2kg, die sich mit 0.9c voneinander entfernen. Lorentzfaktor sei jeweils 2,4. Aus Sicht des leichteren Objekts wiegt das Schwerere 4,8kg, Gesamt: 5,8kg. Aus Sicht des Schwereren wiegt das Leichtere 2,4kg, Gesamt: 4,4kg.
2. Du kannst Treibstoff zwar mit einer Effizienz von m*c^2 in Energie verwandeln (bspw. durch Materie/Antimaterie-Annihilation), aber du kannst die Energie nicht vollständig in kinetische Energie umsetzen, ohne entweder mit Materie von außen zu interagieren, oder welche nach hinten auszustoßen (Rückstoßprinzip).

Wenn du dich für den Rückstoß entscheidest, musst du Teilchen beschleunigen, die möglicherweise eine Masse haben. Diese Teilchen, die du an die Umgebung verlierst, tragen den Impuls davon, mit dem du beschleunigst. Jetzt geht die Frage an dich: Welche Teilchen sind das, und mit welcher Geschwindigkeit stößt dein antrieb sie nach hinten aus?

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 13 Mai 2017 17:03 #14536

Zu Punkt 1: Ist das ein abgeschlossenes System? Ich bezweifele es. Die kinetische Energie ist zwar bezogen auf beide Objekte jeweils anders, jedoch muß diese zuvor in das System hineingesteckt worden sein. Folglich fehlt sie an anderer Stelle. Wo hoch der Fehlbetrag dort ist, kann nun von jedem Objekt wiederum anders beurteilt werden, je nach Geschwindigkeitsdifferenz zum Energiespender. Zudem argumentierst Du rein mit der SRT, Geschwindigkeitsdifferenz setzt aber Beschleunigung voraus, was nicht nur perspektivische, sondern anhaltende Differenzen schafft, es läuft auch unter diesem Gesichtspunkt darauf hinaus, daß das System so nicht als abgeschlossen betrachtet werden kann.

Zu Punkt 2: Ich bin der Einfachheit halber vom Wirkungsgrad 100% ausgegangen (typisch physikalische Reduzierung auf das Wesentliche ;) ), sonst sind derer Varianten zu viele. Letztendlich dürfte aber das konkrete Modell unter Ausklammerung des Wirkungsgrades keine Rolle spielen, denn die benötigte Energie zur Beschleunigung ist immer gleich, egal ob ich die Energie aus rückgestoßenem Gas oder Photonen oder ähnlichem hole.

Mir geht es immer noch darum, ob bei unterstelltem (unrealistischem, ist klar) Wirkungsgrad 100% eine relative Massenzunahme zu beobachten wäre. Ich sage nein, denn das würde bedeuten, daß die Energie des Gesamtsystems zunimmt.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

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Reisen mit relativistischer Geschwindigkeit, Zeitdilatation 13 Mai 2017 18:11 #14540

Tja, lieber Heinz Jürgen. Du müsstest dich halt mal entscheiden, was dein "System" ist, und definieren, wie der Impuls deiner Rakete zustandekommen soll.
Nehmen wir beispielsweise an, dass dein Antrieb nach dem Rückstoßprinzip funktioniert. Dann besteht das System (mindestens) aus:
1. der Rakete,
2. den ausgestoßenen Partikeln, und
3. dem Beschleuniger für diese Partikel (="Triebwerk")

Dieses System kann man ohne weiteres als "geschlossen" bezeichnen, und dann gilt dafür natürlich auch Energie- und Impulserhaltung. Die Gesamtmasse des Systems ändert sich nicht, lediglich entfernen sich ausgestoßene Partikel nach der Zündung recht schnell vom Rest (der "Rakete"). Ich habe deine Frage nun so verstanden, dass du die Ruhemasse der ausgestoßenen Partikel aus dem System herausrechnen willst. Dazu müsstest du die Partikel jedoch zunächst benennen.

Insgesamt scheinst du das Relativitätsprinzip noch nicht zu 100% anzuerkennen, denn du scheinst du glauben, dass ein Körper an Energie gewänne, wenn er in einem übergeordneten Inertialsystem durch Impulsübertrag beschleunigt wird. Das ist jedoch nicht der Fall. Der Impuls wohnt gar nicht dem Körper selbst inne, sondern existiert nur im Kontext des übergeordneten Inertialsystems.

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