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THEMA: Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung

Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 10:05 #23415

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Alle Filme der Serie - Von Aristoteles zur Stringtheorie - habe ich als Laie sehr gut nachvollziehen können. Alle Achtung für diese Filme. Beim Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung - kann ich nicht einmal erahnen, um was es da geht. Dass der grüne Punkt auf "leicht" gestellt ist, kann ich nicht ganz nachvollziehen. Aber vielleicht ergeht es nur mir so. Aus dem Film kann ich nichts heraus-interpretieren und nicht einmal eine Phantasie hinein-interpretieren. Lediglich aus dem Schlusswort, dem Zitat von Albert Einstein - Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr - könnte ich folgendes hineininterpretieren:

Albert Einstein hat uns eine Endlosschleifen-Aufgabe hinterlassen. Er hat uns einen Heuhaufen, in dem sich keine Nadel befindet, vor die Nase gesetzt und gesagt: "Sucht die Nadel im Heuhaufen" Und dann sind die Mathematiker über den Heuhaufen hergefallen und haben errechnet, dass sich darin eine Nadel befindet. Seitdem versteht er den Heuhaufen nicht mehr. :) :) :)
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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 10:57 #23416

badhofer schrieb: Aus dem Film kann ich nichts heraus-interpretieren und nicht einmal eine Phantasie hinein-interpretieren.


Das ist völlig normal. Tensoren sind kein Mittel der Vorstellung, sondern eine Methode 10 Gleichungen in einer zu schreiben (können im Prinzip auch deutlich mehr werden). Für Laien daher eher abträglich. Sie befördern meiner Meinung nach auch nicht die Vorstellungskraft, sondern den Sinn für Ästhetik des mathematischen Physikers. Die Vorstellungskraft könnte sich nur entwickeln, wenn man die 10 Gleichungen getrennt hinschreibt - 10 Gleichungen die auf die eine oder andere Weise zusammenhängen - sie löst, und sich dann die Lösungen genauer anschaut. Das ist genau das Problem, das Einstein bemängelte, denn er kam aus der Elektrodynamik, und hat sich mit ganz realen Problemen mit dieser Theorie auseinandergesetzt. Dazu muss man wissen, dass Maxwell einige zusammenhängende Gleichungen geliefert hat - die Maxwellgleichungen - die damals offenbar funktionierten. Das war die Geburtsstunde der Elektrodynamik, wie wir sie heute kennen. Man konnte sie auf alle Probleme im Zusammenhang mit Elektrizität und Magnetismus anwenden (inklusive Festkörper, die ja auch nur durch Elektromagnetismus zusammengehalten werden). Aber man hat die Maxwellgleichungen damals nicht verstanden (ob das heute anders ist, weiß ich nicht; es ist aber sicherlich besser geworden). Denn sie enthalten die komplette SRT bereits - man muss nur in der Lage sein, sie herauszulesen. Man stolperte dann wohl über die Längenkontraktion (Lorenz) und hat das nicht so recht glauben können. Das waren damals unsinnige Ergebnisse. Dummerweise hielten sie den experimentellen Überprüfungen, die man damals leisten konnte stand.
Einstein war dann der erste, der sich ausgehend von den Experimenten und realen Phänomenen die SRT angeeignet hat. Er hat aber die Maxwellgleichungen nicht als Grundlage verwendet, sondern nur als Zielmarke. Grundlage waren Gedankenexperimente. Und es war klar, wie immer seine Theorie aussehen soll, sie muss den Maxwellgleichungen genügen. Deswegen konnte man was die Mathematik angeht darauf aufbauen, und auch auf den Vorarbeiten anderer, die sich die Eigenschaften der Maxwellgleichungen schon näher angesehen hatten.

Und ich denke mal ungefähr das wird in den nächsten 5 Videos passieren. So nach und nach. Mal schauen wie Gaßner das macht.

In 18 wurde jetzt erstmal nichts weiter erklärt, als die grundlegende Technik mit der ein Tensor verwendet wird. Und selbst das nur Lückenhaft, weil Tensoren anderen Rechenregeln für Addition, Subtraktion und Multiplikation gehorchen als Zahlen und Variablen. Von Division wollen wir gar nicht reden. :-D

Wenn du noch Fragen zu Tensoren hast, biste hier aber bestimmt richtig. ;-)
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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 11:54 #23420

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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 11:59 #23421

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Es ging, wie der Lesesalamander ja sagte, in der Folge nur darum zu erklären was ein Tensor ist; sie bündeln gewissermassen ein ganzes System aus abhängigen Gleichungen in einer kompakten Weise. Nimmt man sie nicht her, dann muss man immer, im Falle ART, die 10 Gleichungen runterschreiben, was natürlich zuallererst mal eine Menge Schreibarbeit ist.
Josef Gaßner meinte ja, er wolle darauf verzichten auf die Rechenregeln mit Tensoren einzugehen und eben nur das Konstrukt eines Tensors erklären.

Das wird alles ohnehin noch schwierig genug mit der ART - bin sehr gespannt wie das Josef Gaßner angeht und was ich davon dann verstehe :)
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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 13:19 #23423

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Vielen Dank an alle. Da lag mein Fehler. Ich suchte ständig bei dem Tensor ein Ziel, dass ohne Tensor nicht erreicht werden kann, also ein Ergebnis einer Rechenoperation, dass ohne Verwendung von Tensoren nicht errechenbar ist. Darum fehlte mir da etwas grundsätzliches.

@Madouc99
Mein Englisch ist leider zu schlecht, um die Pointe heraus lesen zu können.
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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 29 Nov 2017 16:22 #23431

badhofer schrieb: die Pointe


Der Gag liegt darin, dass die Mutter ihren Sohn "aufklärt", aber eben über Quantenmechanik, nicht das andere. Die benutzten Phrasen sind denen im Sterotyp des sexuellen Aufklärungsgesprächs sehr ähnlich.

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Film Nr. 18 - Tensor Feldgleichung 30 Nov 2017 12:22 #23449

Vielleicht sollte man mathematisch noch etwas anmerken:

Der Metriktensor ist quasi eine Tabelle, die durch die Skalarprodukte der Basisvektoren entsteht. Die Basisvektoren sind sozusagen die willkürlich festgelegte Grundlage des zu betrachtenden Systems. Ähnlich wie ein Koordinatensystem.
Nun kann man die Basisvektoren geschickt so wählen, daß alle die Länge 1 haben und senkrecht aufeinander stehen. Die Skalarprodukte sind daher 0 (wenn senkrecht) oder 1 (wenn parallel) bzw. -1 bei parallel aber richtungsverschieden. So erklärt sich die Tabelle und auch die Symmetrie, weil es beim Skalarprodukt egal ist, welcher Vektor vorne und welcher hinten steht (wie bei reellen Zahlen auch).

Wenn man nun die Basisvektoren verändert und diese nicht mehr senkrecht zueinander sind und auch nicht mehr alle die Länge 1 haben (Transformation z.B. bei Wechsel des Inertialsystems), ändert sich entsprechend die Tabelle und die Werte dienen nun der Beschreibung dieser Metrik und sind quasi die Umrechnungswerte, um von einer Metrik in die andere zu kommen.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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