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THEMA: Mathematiker bitte vor: x:y(z)

Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 13:47 #54913

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x:y(z)=?
oder als konkretes Beispiel
16:2(8)=?

die Lösung lautet

a) 1
b) 64
c) der Ausdruck ist fehlerhaft, da ein eindeutiger Operator fehlt

Wer kann mir helfen ?

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 13:53 #54914

b) 64

Man rechnet von links nach rechts.

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 14:14 #54916

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Ich rechne von links nach rechts und dividiere 16 durch 2. Macht 8. Danach stehe ich vor einem herrenlosen "(8)". Weshalb sollte ich in diesem Moment multiplizieren ? Habe ich jetzt noch ein gedachtes "Mal" vor (8) im Hinterkopf ? Darf ich den Term zweiteilen und nach dieser Division mit dieser Multiplikation fortfahren, weil ich den "*" noch mitschleppe ?
Bitte nicht falsch verstehen. Ich möchte nur wissen: was genau ist die korrekte Handhabung dieser Notation und wenn möglich wo ist das festgelegt ?

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 14:20 #54917

Es gibt festgelegte Rechenregeln: Zuerst müssen die Klammern ausgerechnet werden. In deinem Bsp. gibt es nur eine Zahl in der Klammer (keine Rechenoperationen), so dass die Klammer auch weggelassen werden kann.

Danach kommen Potenzen.

Danach kommt Punkt vor Strich (also Multiplikation u. Division).

Danach Addition und Substraktion

Danach geht's von links nach rechts.

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 14:21 #54918

Cim Borazzo schrieb: Habe ich jetzt noch ein gedachtes "Mal" vor (8) im Hinterkopf ?

Genau

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 14:43 #54919

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Hallo alphascorpii, erstmal danke für den Dialog.

"Klammer auflösen" als erster Schritt, da sind wir d'accord. Ich habe einen Ausdruck wie "y(z)" bisher immer so interpretiert, dass das zu sehen ist wie (y*z) oder auch [y*z].
Nun lerne ich von Dir, dass "y(z)" in Wahrheit zu interpretieren ist wie y*z, was ja einen signifikanten Unterschied ausmacht. Wenn ich bei "2a + 2b" die 2 ausklammere, erhalte ich "2(a+b)". Beispiel: "2*3 + 2*4" entspricht nach der Ausklammerung "2(3+4)", ergo 14. Sicher zweifelsfrei. Setze ich nun "2(3+4)" ein in "28 : 2(3+4)", ist das Ergebnis nach Deinem Vorschlag "98". Richtig ? Verstehst Du mein Fragezeichen ?

Gibt es noch einen weiteren Experten, der Deine Lesart bestätigen kann ?

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 15:09 #54923

Ich habe geschrieben "Klammern ausrechnen", nicht Klammern auflösen. Das können zwei verschiedene Dinge sein.

28 : 2(3+4) ist konkret:

28 : 2(7)
28 : 2x7
14x7
98

Das Ergebnis von 28 : 2(3+4) lautet 98.

Insofern hast du recht.

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 06 Aug 2019 15:29 #54930

Es ist so wie Alphascorpii sagt. Allerdings würde man diese Notation wohl nicht in der Praxis vorfinden, da man sich bei y(x) normalerweise erwarten würde dass y eine Funktion von x ist. Aber wenn x und y Zahlen sind kann man y(x) nur als y·x interpretieren.

,

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 07 Aug 2019 16:12 #54974

alternativ ist es modulo 8, das Ergebnis demnach
d) 0
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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 07 Aug 2019 17:44 #54982

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@ alphascorpii
Die Diskussion mit Dir ist spannend. Sofern es Dich nicht zu sehr langweilt, kannst Du mir bitte bei folgender Variante weiterhelfen:

28:2π(7)

Dividiere ich
(a) im ersten Schritt 28 durch 2 und multipliziere das Ergebnis im zweiten Schritt mit 7π oder
(b) im ersten Schritt durch 2π und multipliziere das Ergebnis im zweiten Schritt mit 7 oder
(c) im ersten Schritt durch 2π(7) und multipliziere das Ergebnis im zweiten Schritt mit 1
... und warum ?

... und wie wäre die Vorgehensweise bei 28:2π7 ?

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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 07 Aug 2019 17:50 #54983

(a)

Begründung: Du hast nur "Punkt-Operationen", d.h. Multiplikation und Division. Das bedeutet, du rechnest stur von links nach rechts.
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Mathematiker bitte vor: x:y(z) 07 Aug 2019 17:52 #54984

... und wie wäre die Vorgehensweise bei 28:2π7 ?

Identisch
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