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THEMA: Quanten

Quanten 27 Feb 2016 08:43 #3245

Hallo an alle,
in einer vorherigen Diskussion ("Expandiert unser Universum in Quanten"), habe ich falscher Weise angenommen, dass der Raum als Quanten existiert. Zumindest habe ich die planksche Länge als Mindestabstand empfunden, und angenommen, das Teilchen von Punkt 1 eine Planklänge zu Punkt 2 springen. Anscheinend ist dem nicht so, es gibt aber die Schleifengravitation, in der das vorgeschlagen wird.
Das Wirkungsquantum ist aber die kleinste Energie, die abgegeben werden kann, deswegen wundere ich mich, das die planksche Länge nicht die kleinste Länge, die überschritten werden kann, ist.
Ich habe daher ein paar Fragen:
a) was bedeuten die plankschen Längen?
b) wie kam man eigentlich auf alle plankschen Einheiten? (falls es zu kompliziert ist, dann halt nicht)
c) was passiert "zwischen" plankschen Längen

Vielen Dank für alle Antworten und es tut mir leid, falls ich manche nicht verstehe,
Nirusu

"Wir stehen selbst enttäuscht und sehn betroffen
Den Vorhang zu und alle Fragen offen"
- Berthold Brecht, Der Gute Mensch von Sezuan

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Quanten 27 Feb 2016 10:54 #3249

Eine sehr schöne Formulierung zu den Planck Einheiten habe ich auf der wikipedia-Seite de.wikipedia.org/wiki/Planck-Skala gefunden. Ich zitiere im folgenden ein paar Ausschnitte:

Die Planck-Skala, benannt nach Max Planck, markiert eine Grenze für die Anwendbarkeit der bekannten Gesetze der Physik. Auf Distanzen der Größenordnung der Planck-Länge (ca. 10^(−35) m) müsste die Physik mit Hilfe einer Quantentheorie der Gravitation beschrieben werden, die bisher nur in Ansätzen existiert. Bei Teilchenenergien entsprechend der Planck-Masse wird die Compton-Wellenlänge lambda = h/(m*c) vergleichbar mit dem Schwarzschild-Radius.

In der Planck-Zeit, ~10^(−43) s, durchläuft das Licht die Planck-Länge. Um Zeiten auf der Skala der Planck-Zeit aufzulösen, sind Energien in der Größenordnung der Planck-Energie nötig – mit den oben genannten Konsequenzen.

Die Planck-Länge l_p ist um einen Faktor von etwa 10^20 kleiner als der Durchmesser des Protons und damit weit jenseits einer direkten experimentellen Zugänglichkeit. Wollte man derartig kleine Strukturen mit einem Teilchenbeschleuniger untersuchen, so müsste die De-Broglie-Wellenlänge h/p der verwendeten Teilchen vergleichbar mit l_p sein, bzw. ihre Energie vergleichbar mit E_p. Die über E = mc^2 zugeordnete Masse wäre über 10^16 mal so groß wie die Masse des schwersten bekannten Elementarteilchens, des Top-Quarks. Ein entsprechender Beschleuniger hätte mindestens den Durchmesser unseres Sonnensystems. Der einzige denkbare Prozess, bei dem vergleichbare Energien aufgetreten sein könnten, ist das Universum ungefähr eine Planck-Zeiteinheit nach dem hypothetischen Urknall.

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Quanten 27 Feb 2016 10:59 #3250

Vielen Dank für den Link!
Was passiert denn jetzt zwischen 2 Planklängen? Undefinierbar? Oder gibt es das nicht? Oder wissen wir es nicht.
Den Punkt habe ich noch nicht richtig verstanden.
Vielen Dank,
Nirusu

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Quanten 27 Feb 2016 12:07 #3253

Soweit ich es verstehe, ist das Verhalten unterhalb der Planck-Länge derzeit nicht vorhersagbar. In Größen überhalb der Planck-Länge können wir mit unseren Theorien das Verhalten vorhersagen. Nach diesen Theorien passiert überhalb der Planck-Länge nichts ungewöhnliches.

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Quanten 27 Feb 2016 12:21 #3255

Sollten wir nicht auch annehmen dürfen, dass nichts passiert? Komischerweise folgt das Universum ja unseren Theorien. Wenn zwischen den Planklängen jetzt grundlegende Änderungen auftauchen würden, könnten wir sie nicht vorhersagen. Das Universum deckt sich aber mit unseren Vorhersagen. Oder ist das eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit, die in der Quantenmechanik vorkommt, zu beschreiben? Ich habe aber immer gedacht, diese Wahrscheinlichkeit ist eine Grundeigenschaft der Elementarteilchen, und kommt nicht daher, dass wir es noch nicht berechnen können.
Grüße,
Nirusu

Nachtrag: Ich sehe gerade, sie sind Platinum Member geworden. Herzlichen Glückwunsch :)

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Quanten 27 Feb 2016 16:44 #3275

Nirusu schrieb: Sollten wir nicht auch annehmen dürfen, dass nichts passiert? Komischerweise folgt das Universum ja unseren Theorien. Wenn zwischen den Planklängen jetzt grundlegende Änderungen auftauchen würden, könnten wir sie nicht vorhersagen. Das Universum deckt sich aber mit unseren Vorhersagen. Oder ist das eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit, die in der Quantenmechanik vorkommt, zu beschreiben? Ich habe aber immer gedacht, diese Wahrscheinlichkeit ist eine Grundeigenschaft der Elementarteilchen, und kommt nicht daher, dass wir es noch nicht berechnen können.


Das Problem an physikalischen Theorien ist, dass sie nur für bestimmte "Bereiche von Bedingungen" experimentell überprüft werden können. In den Bereichen, in denen sie überprüft werden können, sind die Theorien ziemlich zuverlässig. Problematisch werden Theorien dann, wenn man sie extrapolieren muss. Dann kann es sein, dass sie noch gültig ist, muss aber nicht.

Beispielsweise beschreibt in bestimmten Bereichen das Newtonsch Gravitationsgesetz die Wirklichkeit sehr gut. Es kann nur nicht auf alles extrapoliert werden.

Offenbar scheint das Durchfliegen vieler Planck-Längen etwa für Elektronen keine Rolle zu spielen, die wir messen könnten. Daher würde ich erstmal annehmen, dass Elektronen die einzelnen Planck-Längen tatsächlich ungestört durchfliegen.

Wenn etwas sich in so kleinen Dimensionen wie der Planck-Länge abspielt, haben wir nur das Problem, dass wir darauf eine "Quantentheorie der Gravitation" oder eine sonstige Theorie anwenden müssten, die wir derzeit nicht haben.

Nirusu schrieb: Nachtrag: Ich sehe gerade, sie sind Platinum Member geworden. Herzlichen Glückwunsch :)


Danke, im Forum sind die meisten übrigens per du.

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Quanten 28 Feb 2016 11:07 #3308

Okay, dann haben wir das mit dem Du schon mal geklärt. Ich habe bei ein paar anderen Kommentaren mal gefragt, wie man das im Forum denn handhabt, aber da hat sich keiner gemeldet...

Ich glaube, ich habe etwas über die Plankeinheiten gelernt: Auch wenn die planksche Länge nun mal so heißt, ist sie eigentlich die planksche Auflösung: die Strecke, die Licht in einer Plankzeit zurücklegt und damit unsere maximale "Auflösung", wenn wir ein Experiment machen. Sie sagt so an sich nichts über den Raum als solchen aus.
Ist das korrekt?

Nirusu

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Quanten 28 Feb 2016 15:44 #3319

Nirusu schrieb: Auch wenn die planksche Länge nun mal so heißt, ist sie eigentlich die planksche Auflösung: die Strecke, die Licht in einer Plankzeit zurücklegt und damit unsere maximale "Auflösung", wenn wir ein Experiment machen. Sie sagt so an sich nichts über den Raum als solchen aus.
Ist das korrekt?


Die maximale Auflösung, wenn wir ein Experiment machen, ist abhängig von den dabei verwendeten Messverfahren (Versuchsaufbau, Energien, Wellenlängen, ...). Wir liegen dabei noch Größenordnungen über der Planck-Länge.

Die Planck-Länge ist die Länge, bei der wir keine sinnvollen Vorhersagen für das Ergebnis bei Experimenten mehr machen können. Bei der Planck-Länge wird die Wellenlänge eines Teilchens vergleichbar mit seinem Schwarzschild-Radius und eine für diesen Fall nötige Quantentheorie der Gravitation haben wir gegenwärtig nicht.

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Quanten 28 Feb 2016 15:58 #3322

Danke, das war super!
Hat mir echt weitergeholfen.
Kann man ein Thema irgendwie beenden, wenn die Frage beantwortet worden ist?
Nochmal vielen Dank,
Nirusu

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